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论文
XXXX大学
本科生毕业论文（设计）
题目XXX粮食产量影响因素分析
学院XXXXX学院
专业班级XXXXXXXXX10级3班
学生姓名XXX
QQ1483828879
撰写日期：
年月日
南阳市粮食产量影响因素分析
XXX
摘要：
本文选取了8个影响南阳市粮食产量水平的指标，采用南阳市1998-2012年度的样本数据，通过主成分分析法，对影响粮食生产的要素进行研究。
结果表明：
影响粮食产量水平的可提取出两个主成分因素，这两个因素的累计方差贡献率达到90.168%，能够解释原有8个变量的绝大部分信息。
最终生成关于南阳市粮食产量的线性回归方程，得出了影响南阳市粮食产量相关因素的贡献率大小。
通过计算得出南阳市粮食产量的拟合对比分析R=0.913检验了公式的合理性。
最后结合南阳市具体情况中肯地提出了如何提高南阳市粮食产量的几点可行建议。
关键词：
粮食产量；主成分分析；线性回归分析；
Nanyangfoodproductionfactorsaffectingtheprincipalcomponentregressionanalysis
Abstract:
Thispaperselectedeighthurtfoodproductioninnanyangmunicipallevelindicators,usingsampledataof1998-2012asanalysisdata,throughprincipalcomponentanalysis,foundthetwoprincipalcomponentsaffectingfoodproduction,andcalculatedthecumulativevariancecontributionratioofthetwoprincipalcomponentsreached90.168%,theproportioncanexplaintheoriginaleightvariablesforthemostpartofinformation.Usingtheresultsoftheanalysisabove,theresultinglinearregressionequationaboutfoodproduction,obtainsthenanyangfoodproductionrelatedfactorsofcontributionrate.Foodproductionthroughcalculationfittinganalysisexaminedtherationalityoftheformula.Finally,combinedwiththespecificsituationofthenanyangpertinentlyputforwardhowtoimprovethenanyangfoodproduction
Keywords:
Foodproduction;Principalcomponentanalysis;Linearregressionanalysis;
河南省是我国传统的粮食生产大省,气候适宜,农业人口众多，耕作技术雄厚，耕作历史悠久,小麦生产具有比较优势,素有“中原粮仓”的美誉。
近年来,河南粮食产量连续迈上800亿斤、900亿斤和1000亿斤三大台阶,占世界粮食总产量的1/52,占全国的1/10,不仅保证了本省近亿人口的粮食供应,而且每年调出300亿斤原粮及加工制品。
在河南建立国家粮食生产核心区，不仅有利于充分发挥河南的优势，推动河南经济社会又快又好的发展，而且对于我国广大中西部地区选择什么样的崛起之路，对于国家粮食安全和现代化建设的全局，将产生深远影响。
“民以食为天”，被誉为“中州粮仓”的南阳市作为河南省重要的产粮地区，为河南省粮食安全作出了重大的贡献，用1650万亩土地，生产出占全省11%、占全国1%的粮食，为粮食生产做出了重要的贡献。
通过主成分回归分析研究南阳市粮食产量的影响因素，可以发现对南阳市粮食生产影像最大的因素，针对这些有目的的发展相关影响因素,可以有效地解决南阳市发展粮食生产期间遇到的一些难题，从而针对性的增加南阳市粮食产量，并且对保障河南乃至全国粮食安全有着重大而深远的意义。
1区域概况
1.1研究地区分析
南阳市在北纬32°17'～33°48'，东经110°58'～113°49'之间，其东北西三面环山，南部是丘岭地，整个地形成为一个近似马蹄形的盆地，总面积2.66万平方公里，山区、丘陵、平原约各占1/3，耕地1312万亩，管辖2区10县，是河南省第三大城市，同时也是河南省面积最大的地级市。
南阳市地处亚热带向温带的过渡地带，四季分明，属于温带大陆季风性湿润半湿润气候；春秋时间55-70天，夏季110-120天，冬季时间110-135天；一月平均气温0.5-2.4℃，七月平均气温26.9-28.0℃，年平均气温14.4-15.7℃；年降雨量703.6-1173.4mm，自东南向西北递减；年日照时数1897.9-2120.9小时，年无霜期220-245天。
南阳市有6个县市区是国家商品粮、商品棉基地，其中有3个县市区为国家优质棉基地。
南阳市有宜林土地面积1384万亩，占河南省全部宜林土地面积的1/4，林木覆盖率35.7%。
林、果、药和土特产品资源丰富，有松、杉、泡桐等用材林木30多种，苹果、猕猴桃、柑桔、大枣、板栗、油桐、生漆、银杏等经济林木20多种，有山茱萸、辛荑、杜仲、桔梗、丹参、半夏、全蝎、血琥珀八大名产中药材。
南阳位于全国第二级地貌台阶向第三级台阶的边缘坡上属于山地、丘陵、平原组合而成的盆地型地貌类型。
西北高而东南低北部、西部、东部三面群山环绕中部为一向南开口的马蹄型盆地盆地周边中低山、丘陵和垄岗呈半环状阶梯分布见。
南阳市常用耕地面积1412.7万亩占总面积的35.4%，其中基本农田面积1302万亩占耕地面积的92%。
在现有耕地面积中有效灌溉面积703万亩占耕地面积的49.8%，其中水田面积82万亩占耕地面积的5.8%，旱地面积709万亩占耕地总面积的50.2%。
南阳市土壤结构和分布情况比较复杂共划分为9个土类16个亚类33个土属120个土种。
其主要土壤类型基本上分为7个大类即黄棕壤、砂姜黑土、潮土、水稻土、棕壤、紫色土和其它土类。
黄棕壤是南阳最大的土类占全市土地总面积39.8%，其中黄棕壤耕地占全市耕地总面积57.7%。
近年来全市耕地土壤养分含量都有所增加特别是有效磷钾的含量增加较快潮土、黄褐土有机质含量增加明显见。
1.2数据来源
通过查找1999-2013年度南阳市15年的统计年鉴，统计整理出如下指标资料：
关于南阳市粮食产量8个影响因素用以下符号代替，符号如下：
Y粮食产量（万吨）
X
粮食产量播种面积（千公顷），反映的是南阳市粮食主要农作物播种面积的统计指标对粮食产量其重要作用。
X2农业机械总动力（亿瓦特），主要反映的是各种现代农业机械动力对南阳市粮食生产的重要作用。
X3有效灌溉面积（千公顷），主要反映的是灌溉条件的变化发展对南阳市粮食生产的重要贡献作用。
X4农用化肥折纯量（万吨），主要反映的是各种化肥的使用对南阳市粮食生产的土壤条件的改善作用。
X5农业劳动力（万人），反映劳动力对粮食生产的重要性。
X6农用地膜使用量（万吨），反映反季生产的发展。
X7装机容量（万千瓦），反映农村用电量的水平。
X8粮食单产（万吨/千公顷），是衡量粮食生产的重要指标。
表1
年份
Y
X1
X2
X3
X4
X5
X6
X7
X8
1998
460.38
1646.28
259.33
398.95
199.42
457.22
0.37
0.99
0.28
1999
378.73
993.86
300.93
421.54
49.72
441.93
0.45
0.99
0.38
2000
378.05
991.48
354.24
431.54
52.94
431.61
0.52
0.99
0.38
2001
407.66
994.63
362.97
432.27
55.72
399.07
0.6
0.99
0.41
2002
420.36
990.86
405.16
433.38
60.39
387.68
0.7
0.99
0.42
2003
388.17
949.77
436.13
437.02
63.5
375.72
0.65
0.99
0.41
2004
453.24
967.17
529.19
442.07
67.05
375.49
0.78
0.99
0.47
2005
465.88
1029.91
608.07
442.55
70.49
355.93
1.01
1.18
0.45
2006
527.24
1061.81
692.99
449.55
73.62
351.94
1.05
1.17
0.5
2007
550.4
1090.66
791.95
450.73
75.97
341.31
1.21
2.05
0.5
2008
569.66
1101.55
1044.4
456.07
75.34
339.34
1.41
2.05
0.52
2009
579.37
1121.09
1075.6
464.24
76.65
333.03
1.42
2.05
0.52
2010
584.02
1124.78
1120.05
468.52
79.88
328.05
2.63
5.56
0.52
2011
593.6
1144.37
1165.63
469.26
84.3
334.86
2.7
5.65
0.52
2012
611.82
1162.28
1252.75
469.26
87.18
330.36
2.76
1.02
0.53
（数据来源:
河南统计年鉴2013）
1.3研究方法
1.3.1主成分分析优点
在具体问题研究中，为了更好的全面的、系统的分析研究问题，必须要考虑想关门影响因素。
因为每个影响因素也称为变量都不同程度的反映了因变量的相关特征，并且变量相关，所以统计数据反映因变量的信息可能存在重合，因此在研究多变量问题时，因此涉及的变量越少，得到的信息量越多。
多元分析时，所分析的问题变量过多，且各变量间都存在一定的相关关系，为了能从多个指标中构造出很少的几个综合指标，这几个综合指标既能反映原来较多指标的信息，又能使其相互之间尽可能不含重复信息，采用主成分分析方法来简化问题。
主成分分析法的基本思想，是通过降维过程，将多个相互关联的数值指标转化为少数几个互不相关的综合指标的统计方法，即用较少的指标来代替和综合反映原来较多的信息，这些综合后的指标就是原来多指标的主要成分。
［１］
进行主成分分析的主要步骤为：
第一步：
数据输入
第二步：
求出相关系数矩阵
第三步：
特征值和特征向量
第四步：
求主成分[2]
1.3.2多重线性回归的数学模型为y=b+k1x1+…+kmxm
在回归分析中，如果有两个或两个以上的自变量，就称为多元回归。
事实上，一种现象常常是与多个因素相联系的，由多个自变量的最优组合共同来预测或估计因变量，比只用一个自变量进行预测或估计更有效，更符合实际。
回归系数km称为标准化回归系数又被称为通径系数，标准化回归系数绝对值较大的自变量对应变量y的贡献大。
[3]
2计算步骤
2.1多重线性回归计算
首先进行多重线性回归，验证变量是否可以适合主成分分析。
运用spss软件进行多重线性回归分析得到模型分析以及检验结果，对其分析如下所示：
2.1.1
如下表所示是经过spss软件计算得出的线性模型的拟合优度的情况，可以得知相关系数R为0.967，决定系数R2为0.955，说明线性方程拟合度比较高，因素变量适合进行回归分析。
[4]
表2模型汇总
模型RR方调整R方标准估计误差Durbin-Watson
10.9670.9550.9992.121162.314
a.预测变量:
（常量）,X8,X1,X7,X6,X5,X2,X4,X3。
b.因变量:
Y
2.1.2
如下表所示是对整个模型的检验，同时也是一个方差分析表，结果表明显著性检验F=2874.161检验通过，P=0.000说明拟合的方差分析模型是具有统计学意义的，可以进行下一步。
表3方差分析
模型平方和df均方FSig.
1
回归103453.699812931.7122874.1610.000
残差26.99664.499
总计103480.69414
a.预测变量:
（常量）,X8,X1,X7,X6,X5,X2,X4,X3。
b.因变量:
Y
2.1.3
如下表所示是对常数项和系数的检验结果，进行的是t检验，从结果来看，各偏回归系数都没有统计学意p=0.014,0.000,0.401,0.636,0.002,0332,0.084,0.153,0.000），说明自变量存在共线性。
表4系数检验
模型1
B
标准误差
标准系数
t
Sig.
（常量）-447.051
130.237
-3.433
0.014
X10.445
0.028
0.871
15.617
0.000
X20.012
0.013
0.047
0.903
0.401
X30.133
0.267
0.031
0.499
0.636
X4-0.668
0.122
-0.275
-5.478
0.002
X5-0.069
0.066
-0.035
-1.055
0.332
X65.063
2.449
0.049
2.067
0.084
X7-0.944
0.577
-0.017
-1.635
0.153
X81012.242
44.217
0.845
22.893
0.000
a.因变量:
Y
2.1.4
如下表所示，共线性诊断表明，常量、农业机械总动力、有效灌溉面积的值都很大，粮食单产、装机容量、农用化肥折纯量、农业劳动力的值相对较小，因此我们需要进行主成分回归分析。
[5]
表5共线性诊断
维数
特征值
条件
方差比例
（常量）
X1
X2
X3
X4
X5
1
8.138
1.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
0.000
2
0.568
3.787
0.000
0.000
0.001
0.000
0.000
0.000
3
0.161
7.111
0.000
0.000
0.002
0.000
0.007
0.000
4
0.112
8.516
0.000
0.000
0.004
0.000
0.006
0.000
5
0.018
21.365
0.000
0.000
0.058
0.000
0.002
0.003
6
0.003
54.034
0.000
0.007
0.218
0.000
0.044
0.049
7
0.000
161.623
0.007
0.399
0.196
0.015
0.319
0.002
8
0.000
200.389
0.007
0.498
0.066
0.010
0.621
0.768
9
0.000
912.638
0.985
0.096
0.456
0.975
0.000
0.179
2.1.5
下表是对原有数据的描述性统计，显示了原自变量的均数、标准差、和列数信息，可以用以计算标准化系数。
表6描述性统计量
均值
标准偏差
N
Y
491.238
85.973
15
X1
1091.366
168.383
15
X2
693.292
353.257
15
X3
444.463
19.820
15
X4
78.144
35.378
15
X5
372.236
43.046
15
X6
1.217
0.831
15
X7
1.843
1.583
15
X8
0.453
0.071
15
2.2根据多重线性回归结果进行主成分分析
2.2.1
从结果可知第一主成分Z1的特征根为5.086，它解释了变量61.782%的信息，第二主成分Z2的特征根为2.127，它解释了变量28.386%的信息，这两个特征根的贡献率为90.168%，前两个主成分解释了指标90.168%的信息，采用前两个主成分进行分析。
[6]
表7解释的总方差
合计
方差的%
累积%
合计
方差%
累积%
合计
方差的%
累积%
1
5.086
63.580
63.580
5.086
63.580
63.580
4.943
61.782
61.782
2
2.127
26.588
90.168
2.127
26.588
90.168
2.271
28.386
90.168
3
0.538
6.720
96.888
4
0.158
1.981
98.868
5
0.054
0.678
99.547
6
0.021
0.260
99.806
7
0.010
0.121
99.928
8
0.006
0.072
100.000
2.2.2
从碎石图可以反映各个主成分的特征根向量，可以看出前两个主成分特征根大于1.0，明显与其他不同，能够很好地代表8个指标，进一步说明应该选择特征根大于1的前两个主成分。
[7]
图1碎石图
2.2.3
下表是两个主成分在8个指标数据上的成份载荷值，其大小可以用来反映主成分在自变量上的代表值，其中成分一在农业机械总动力、有效灌溉面积、粮食单产、农业劳动力、农用地膜使用量、装机容量上有较大载荷，可以用来反映这些因素对南阳市粮食产量的重要贡献，第二成分在粮食播种面积、农用化肥折纯量上面有较大载荷，可以用来反映其对南阳市粮食生产做出的生产条件改善情况的贡献。
表8成份载荷值
成份1
成份2
X3
0.990
-0.080
X8
0.956
-0.165
X2
0.944
0.255
X5
-0.941
0.039
X6
0.897
0.322
X7
0.687
0.351
X1
-0.223
0.964
X4
-0.303
0.933
提取方法:
主成分分析法。
2.2.4
下表是主成份在各个变量上的得分系数，得分系数的大小可以用来反映主成分对自变量因素的影响大小，可以用来生成各个自变量因素与粮食产量的回归方程，可以用来将主成分变为各个变量的线性组合，最后用来计算最终的回归方程，最后计算的结果与系统自动存储为新变量的主成分结果是一致的，反映主成分对其影响因素的作用程度。
表9成份得分系数矩阵
成份1
成份2
X1
0.057
0.452
X2
0.207
0.076
X3
0.181
-0.080
X4
0.039
0.441
X5
-0.176
0.059
X6
0.205
0.109
X7
0.168
0.131
X8
0.166
-0.117
2.3主成分回归分析
因为前两个主成分解释了原来8个指标的90.168%的信息，所以下面就用这两个成份进行主成份回归分析。
[8]
2.3.1
从下表可以看出R2=0.955,说明模型拟合程度较好，显著性检验F=62.914检验通过
表10模型汇总
模型
R
R方
调整R方
标准估计误差
Durbin-Watson
1
0.955
0.913
0.898
27.401
1.398
表11方差检验
模型
平方和
df
均方
F
Sig.
1
回归
94471.171
2
47235.585
62.914
0.000
残差
9009.524
2
750.794
总计
103480.694
4
2.3.2
从相关系数的检验来说，常量以及两个主成分都有统计学意义（P=0.000,0.000,0.000），就是Z1、Z2、Z3对因变量Y有作用。
表12系数检验
B
标准误差
试用版
t
Sig.
1
（常量）
491.239
7.075
69.435
0.000
主成分1
78.896
7.323
0.918
10.773
0.000
主成分2
22.878
7.323
0.266
3.124
0.000
a.因变量:
Y
3结论
选取第一主成份、第二主成份为自变量建立线性回归方程，其中第一主成份在农业机械总动力、有效灌溉面积、粮食单产、农业劳动力、农用地膜使用量、装机容量上有较大载荷，第二主成份在粮食播种面积、农用化肥折纯量上面有较大载荷。
[9]
线性回归方程为：
Y=491.239+78.896Z1+22.878Z2
Z1=0.057stdx1+0.207stdx2+0.181stdx3+0.039stdx4-0.176stdx5+0.205stdx6+0.168stdx7+0.166stdx8
Z2=0.452stdx1+0.076stdx2-0.080stdx3+0.441stdx4+0.059stdx5+0.109stdx6+0.131stdx7-0.117stdx8
Stdxi=（Xi-均值）/标准差i=1,2,3,4,5,6,7,8
最后得出因变量与原来的8个自变量的线性回归方程为
Y=47.601+0.088x1+0.051x2+0.628x3+0.372x4-0.291x5+22.452x6+10.265x7+145.206x8将播种面积,农业机械总
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