初中物理复习 功及功率.docx
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初中物理复习功及功率
功与功率
模块一功
【一、知识点】
1．定义
如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，这个力的作用就显示出成效，我们就说这个力对物体做了功。
工人在把小车从A点推到B点的过程中，对小车做了功
2．做功的两个必要因素：
（1）作用在物体上的力；
（2）物体在这个力的方向上移动的距离。
注意：
只要力与运动方向不垂直，这个力就对物体做了功。
3．力对物体不做功的情况
情况
实例
原因解读
有距离无力
（无劳无功）
小球在光滑的水平面上
滚动
小球在光滑水平面上滚动时，
水平方向上没有收到力的作
用
有力无距离
（有劳无功）
举重运动员将杠铃举起
后，在空中静止5秒钟
虽然举重运动员对杠铃有向
上的推力，但在力的方向上
没有移动的距离，故举重运
动员在这5秒内对杠铃不做
功
力与距离垂直
手提水桶在水平地面上
运动一段距离，水桶虽
然受到手的提力作用，
由于提桶的力的方向始
终竖直向上，跟水平地
面垂直，所以在水平地
面上行走得再远，手的
提力对水桶也没有做功
物体受到了力的作用，同时
也运动了一段距离，但物体
在力的方向上没有通过距离，
这个力也就对物体没有做功
4．功的计算
（1）力学里规定：
功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积，即功=力
力的方向上移动的距离。
国际单位制：
功的单位是焦耳，简称焦，符号位
，其中
。
（2）1焦耳的大小:
大约是把两个鸡蛋举高1
所做的功。
（3）应用功的计算公式时，需注意：
①要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。
②“同体性”：
力与在力的方向上移动的距离必须对应同一个物体。
③“同时性”：
力与物体在力的方向上移动的距离必须对应于同一时段。
④应用
计算时，单位必须是
取N，
取
，
的单位才是
。
（4）力的方向与功的正负：
力与物体位移的方向相同时，力做正功；力与物体位移方向相反时，力做负功。
5．物体克服阻力做负功
若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用，我们通常说物体克服阻力F做了功。
比如：
在竖直向上,物体克服重力做功；在水平方向上，物体克服摩擦力做功。
【二、例题精讲】
【例1】★
在下列情况中，人对物体是否做功？
并说明理由：
（1）将重物从地面上提起放到肩上 ；
（2）将重物提在手中沿水平方向移动50米的距离 ；
（3）扛着重物登上三楼 ；
（4）举重运动员举起杠铃后，站着坚持3秒钟不动 ；
（5）推出去的铅球在空中向前飞行时 。
考点：
力是否做功的判断．
解析：
（1）放肩上这个过程做功；放肩上后不做功，受力但没通过距离．
（2）不做功，力的方向和距离垂直，不在同一直线上．
（3）做功，既有力又有距离，并且距离和力的方向一致．
（4）不做功，受力但没通过距离．
（5）不做功，铅球在飞行过程中不受推力，依靠的是惯性．
答案：
（1）放肩上这个过程做功；放肩上后不做功，受力但没通过距离．
（2）不做功，力的方向和距离垂直，不在同一直线上．
（3）做功，既有力又有距离，并且距离和力的方向一致．
（4）不做功，受力但没通过距离．
（5）不做功，铅球在飞行过程中不受推力，依靠的是惯性．
【测试题】
以下实例，力对物体做功的是（ ）
A．小明将水桶从地面上提起B．用力搬桌子而未搬起
C．举重运动员举着杠铃不动D．吊车吊着货物在空中水平匀速移动
考点：
力是否做功的判断．
解析：
A、将水桶从地面上提起，是在力的方向上移动一段距离，对物体做功了，符合题意；
B、搬桌子而未搬起，有力而无距离，没有做功，不符合题意；
C、举重运动员举着杠铃不动，这样是有力但无距离，没有做功，不符合题意；
D、虽然有力也有距离，但此距离不是在力的方向上，力与距离垂直，没有做功，不符合题意；
答案：
A．
【测试题】
在举重比赛时，一运动员在第一阶段把150kg的杠铃很快举过头顶，第二阶段使杠铃在空中停留37s．下列关于运动员对杠铃做功的说法，正确的是（ ）
A．他在第一阶段内没做功B．他在第二阶段内没做功
C．他在两个阶段内都没做功D．他在两个阶段内都做了功
考点：
力是否做功的判断．
解析：
A、在此过程中，运动员给杠铃一个向上的力，并且使杠铃通过了一定的距离，所以，他对杠铃做了功．故A错误．
B、在此过程中，运动员给杠铃一个力，但杠铃没有通过距离，所以，他对杠铃没有做功．故B正确．
C、由于运动员在第一个过程中做了功，所以说他两个阶段都没做功是错误的．故C错误．
D、运动员在第二个过程中没有做功，所以说他在这两个阶段都做了功是错误的．故D错误．
答案：
B
【例2】★
对于功的理解，下列说法正确的是（ ）
A．作用在物体上的力越大，做的功就越大
B．物体移动的距离越长，做的功就越多
C．有力作用在运动的物体上，该力必然对物体做功
D．有力作用在物体上，物体在力的方向上移动距离才算力对物体做了功
考点：
功；力做功的必要因素．
解析：
A、若物体在力的方向上没有通过距离，则力再大也没有做功；故A错误；
B、若力的方向与通过的距离的方向垂直，则距离再长也没有做功；故B错误；
C、有力作用在运动的物体上，如果力的方向与通过的距离的方向垂直，则该力没有对物体做功，故C说法错误；
D、根据做功的条件可知，有力作用在物体上，并且在这个力的方向上通过距离，那么这个力对物体做功了，故D说法正确．
答案：
D
【测试题】
体育课上两位同学进行爬杆比赛，假如他们先后从同一根杆的底端匀速爬到顶端．如果要粗略比较一下两人做功的大小，需要知道的物理量是（ ）
A．爬杆的速度B．爬杆的时间C．两人的体重D．杆的具体高度
考点：
力做功的必要因素．
解析：
由W=Gh可知做功的多少与他们的体重和爬杆的高度有关，
题中所给的条件是他们先后从同一根杆的底端匀速爬到顶端，即他们爬杆的高度相等，那么需要知道的物理量就是两人的体重．
答案：
C
【例3】★★
用水平拉力F拉物体A在光滑水平面上沿力的方向移动距离S，拉力F做功为W1；用同样的力F拉物体A在粗糙水平面上沿力的方向移动相同的距离S，拉力F做功为W2，则（ ）
A．W1=W2
B．W1＞W2
C．W1＜W2
D．条件不足，无法比较
考点：
功的大小比较．
解析：
由公式W=FS可知，力F大小相等，两次物体通过的距离S相等，因此W1=W2．
答案：
A
【测试题】
对功的理解，下列说法中正确的是（ ）
A．有力又有距离，则力一定做了功
B．力的方向跟距离垂直时，则力没有做功
C．作用在物体上的力越大，则力做的功越多
D．物体移动的距离越短，则力做的功越少
考点：
力是否做功的判断；功的大小比较．
解析：
A、物体通过距离不是依靠力运动的，而是依靠惯性运动时，既有力，又有距离时，力对物体也没有做功．不符合题意．
B、力的方向跟距离垂直时，物体通过的距离不是在力的作用下进行的，力对物体没有做功．符合题意．
C、作用在物体上力越大，但是不知道物体在力的作用下通过的距离，不能确定力做功多少．不符合题意．
D、只知道物体在力的作用下移动的距离，但不知道力的大小也不能确定做功多少．不符合题意．
答案：
B
【拓展题】
用弹簧测力计沿水平方向两次拉着同一物体在同一水平面上运动，两次运动的S﹣t图象如图所示．其对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，相同时间内所做的功分别为W1、W2，则它们的关系正确的是（ ）
A．F1＞F2W1＞W2
B．F1=F2W1＞W2
C．F1=F2W1＜W2
D．F1＜F2W1＜W2
考点：
功的大小比较．
解析：
（1）根据图象可知，物体两次都做匀速直线运动，拉力等于滑动摩擦力，由于压力和接触面的粗糙程度相同，因此滑动摩擦力相等，拉力也相等，即F1=F2．
（2）从图象中可以判断出，相同时间内第②次通过的距离小，根据公式W=FS，当拉力相等时，通过的距离越大，拉力做的功就越大，即W1＞W2．
答案：
B
【拓展题】
如图，甲、乙两物体质量相同，在拉力F1、F2作用下分别沿光滑斜面匀速拉到顶端，则下列说法正确的是（ ）
A．拉力F1做的功比F2做功多B．拉力F2做的功比F1做功多
C．两者所做的功一样多D．条件不足，无法判断
考点：
功的大小比较．
解析：
斜面光滑，沿斜面拉动物体时，物体不受摩擦力作用，不需要克服摩擦力做功，没有额外功；
所以把同一物体沿不同的斜面分别拉到相同的高度h，拉力做的功W=FS=Gh，由于G与h都相同，可知拉力F1、F2做功相同．
答案：
C
【例4】★
小明将放在水平桌面上重为3N的物理课本，水平匀速拉动0.5m．所用的水平拉力为1N，则课本重力做功 J，水平拉力做功 J。
考点：
功的计算．
解析：
①重为3N的物理课本，在水平面上匀速拉动0.5m，虽然有力，也有距离，距离不是在重力的方向上通过的距离，所以没做功．
②课本水平拉力为1N，并在水平面上匀速前进0.5m，具备做功的两个条件，所以拉力做了功，
∴W=FS=1N×0.5m=0.5J，
答案：
0；0.5．
【测试题】
在水平地面上，用50N的水平拉力拉重为100N的小车，使小车沿水平方向前进了5m，这时拉力所做的功是（ ）
A．50JB．250JC．750JD．0J
考点：
功的计算．
专题：
功、功率、机械效率．
分析：
做功的两个必要因素：
一是作用在物体上的力，二是在力的方向上通过的距离；知道拉力大小和在拉力方向上移动的距离，求拉力做功．
解析：
拉力做功：
W=FS=50N×5m=250J．
答案：
B
【拓展题】
在粗糙的水平面上，用100N的水平推力使一个重为500N的物体前进了10m，在此过程中（ ）
A．推力做了5000J的功B．推力做了1000J的功
C．重力做了5000J的功D．重力做了1000J的功
考点：
功的计算．
解析：
推力做的功W1=FS1=100N×10m=1000J
重力做的功W2=GS2=500N×0m=0J
答案：
B
【拓展题】
今年6月美国将在科罗拉多大峡谷建成观景台，它搭建在大峡谷的西侧谷壁上，呈U字形，离谷底1200米高，取名为“人行天桥”，如图所示．如果在建造过程中有一块质量为0.1千克的石子从观景台掉落谷底，则下落过程中，石子的重力做功为（g取10牛/千克）（ ）
A．12焦B．1200焦C．1.2×105焦D．1.2×106焦
考点：
功的计算；重力的计算．
解析：
石子的重力为G=mg=0.1kg×10N/kg=1N；
下落过程中，石子的重力做功为W=Gh=1N×1200m=1200J．
答案：
B
模块二功率
【一、知识点】
1．比较做功快慢的方法
方法一：
相同时间内，做功多的做功快；
方法二：
做相同的功，用时短的做功快。
2．功率
（1）物理意义：
描述物体做功快慢的物理量。
（2）定义：
单位时间内所做的功叫做功率。
（3）公式：
3．国际单位：
瓦特，简称瓦，符号W
4．1W的物理意义：
1s时间内做1J的功。
5．一些动物和交通工具的功率：
【二、例题精讲】
【例5】★
使用机械做功时，下面说法正确的是（ ）
A．功率大的机器一定比功率小的机器做功多
B．功率大的机器一定比功率小的机器做功时间少
C．功率小的机器一定比功率大的机器做功慢
D．以上说法都不对
考点：
功率的概念．
解析：
A、由功率W=Pt可知，功率和时间共同决定了做功的多少，因此功率的机械做功不一定多，故A错误；
B、由功率W=Pt可知，功率和做功的所示共同决定了做功的时间长短，因此功率大的机器不一定比功率小的机器做功时间少，故B错误；
CD、功率是表示做功快慢的物理量，因此功率小的机器一定比功率大的机器做功慢，故C正确，D错误．
答案：
C
【测试题】
甲机器10S能做功100J，乙机器1S能做功60J，关于功率下列说法正确的是（ ）
A．甲机器的功率大B．乙机器的功率大
C．两台机器的功率一样大D．做功的时间不同无法比较
考点：
功率的计算．
解析：
甲机器的功率：
P甲=
10W；
乙机器的功率：
P乙=
60W；
P甲＜P乙
答案：
B
【例6】★
马用200N的水平拉力拉着重为3000N的雪橇在水平雪地上沿直线匀速直线行驶40m，费时10S，那么雪橇在前进过程中受到的摩擦力和马的功率是（ ）
A．200N，800W
B．200N，400W
C．200N，8000W
D．3000N，12000W
考点：
功率的计算；二力平衡条件的应用．
解析：
①∵雪橇匀速直线行驶，∴摩擦力F=拉力F=200N；
②拉力做的功为W=FS=200N×40m=8000J，
马是功率为P=
=
=800W．
答案：
A
【测试题】
汽车发动机的额定功率为50kW，在水平路面上以54km/h的速度匀速直线行驶时，受到的阻力是1.8×103N，则发动机的实际功率为（ ）
A．120WB．27kWC．50kWD．97.2kW
考点：
功率的计算．
解析：
因汽车匀速直线行驶时，牵引力和受到的阻力是一对平衡力，
所以F=F=1.8×103N，
汽车匀速直线行驶的速度：
v=54km/h=15m/S，
发动机的实际功率：
P=Fv=1.8×103N×15m/S=27×103W=27KW．
答案：
B
【拓展题】
一颗子弹在枪膛中所受平均推力约为500N，枪管长1.2m，子弹从被击发到离开枪口用时0.1S则推力做功为 J，做功的功率为 W。
考点：
功的计算；功率的计算．
解析：
（1）∵W=FS
∴推力做功：
W=FS=500N×1.2m=600J；
（2）∵P=
∴做功的功率：
P=
=
=6000W．
答案：
600；6000．
【例7】★★
两台机器的功率比为3：
4，它们做同样多的功所需要的时间之比为 ；在相同的时间所做的功之比为 。
考点：
功的计算公式的应用．
解析：
解；
（1）根据公式P=
，t=
；
，
故答案为：
4：
3．
（2）根据W=Pt，
；
答案：
4：
3，3：
4．
【测试题】
水平面上有A、B两个物体，用水平推力F1使物体A前进10m做功W焦耳，用水平拉力F2使物体B前进15m做功2W焦耳，则F1与F2的大小之比F1：
F2= 。
解析：
由W=FS得：
F1=
，F2=
，
则
；
答案：
3：
4
【测试题】
做相同的功，使用功率小的机械比功率大的机械，一定（ ）
A．费时间B．费力C．费距离D．费功
考点：
功率的概念．
解析：
功率是表示做功快慢的物理量；数值上等于1S内所做的功，根据功率计算公式P=
，变形后可得：
t=
；故做同样多的功W，功率P小，则用时间t越大；
故BCD错误；A正确。
答案：
A
【例8】★★★
一辆在水平路面上沿直线匀速行驶的货车，行驶时所受的阻力为车总重的0.1倍，货车（含驾驶员）空载时重为2.5×104N．
（1）求货车以36km/h的速度空载匀速行驶时，10S内货车牵引力做的功；
（2）当货车以90kW的额定功率、90km/h的速度匀速行驶时，求货车最多可装载多重的货物．
考点：
功的计算；功率计算公式的应用．
解析：
（1）货车空载行驶时所受的阻力大小：
F=0.1G空=0.1×2.5×104N=2.5×103N；
∵汽车匀速行驶，
∴牵引力：
F=F=2.5×103N，
∵v=36km/h=10m/S，
∴S=vt=10m/S×10S=100m，
∴W=FS=2.5×103N×100m=2.5×105J．
（2）∵P=90kW=9×104W，v′=90km/h=25m/S，
∴P=Fv，
F′=
3600N，
∵汽车匀速行驶，
∴牵引力：
F′=F′=3600N，
∵F′=0.1G总，
∴G总=
=3.6×104N，
G载=G总﹣G空=3.6×104N﹣2.5×104N=1.1×104N．
答案：
（1）货车以36km/h的速度空载匀速行驶时，10S内货车牵引力做的功为2.5×105J；
（2）当货车以90kW的额定功率、90km/h的速度匀速行驶时，求货车最多可装载1.1×104N的货物．
【测试题】
超市进了一批洗衣粉，每箱10kg，搬运工要把它们搬到二楼的柜台上，假设他身体可以提供的功率P与他所搬运物体的质量m的关系如图所示．若要尽可能快地把这批器材搬上去，那么他每次搬运的箱子数应为（ ）
A．2个B．3个C．4个D．6个
考点：
功率在实际中的应用．
解析：
由P﹣m图象可知，搬运30kg物体时，功率最大为70W，此时做功最快．
每箱洗衣粉质量为10kg，所以每次搬
=3箱，搬运最快．
答案：
B
【拓展题】
先阅读，再作出选择：
汽车在行驶过程中，发动机的功率为P，牵引力为F，汽车行驶的速度为v，这三者之间的关系为P=Fv．当汽车爬坡时，驾驶员的操作总是加大油门同时将变速器换为低档．加大油门是使发动机发挥最大的功率，换为低档是为了减慢车速．那么，在爬坡时减慢车速的目的是（ ）
A．保证安全
B．省油
C．提高机械效率
D．增大发动机的牵引力
考点：
功率在实际中的应用．
解析：
爬坡时需要发动机有很大的牵引力，而单靠增大功率无法达到必要的牵引力，而由P=FV得：
要想使F增大，只能减小速度．当功率为最大时，速度最小时牵引力最大；
故减小速度可以增大发动机的牵引力；而不是为了保证安全；而油量取决于油门的大小，故也无法省油；机械效率取决于损耗能量的多少，而减小速度不会减小能量的损耗。
答案：
D
【拓展题】
引体向上，是同学们经常做的一项健身运动．该运动的规范动作是：
两手正握单杠，由悬垂开始．上提时．下颚须超过杠面；下放时，两臂放直，不能曲臂。
这样上拉下放，重复动作，达到锻炼臂力和腹肌的目的．陈强同学能连续匀速做16个规范的引体向上动作．课外活动小组的同学现要估测陈强同学做动作时的功率。
①请你说出应测量哪些物理量。
②写出计算陈强同学做动作时功率的表达式。
考点：
功率的测量实验．
解析：
（1）应收集的物理量：
①陈强的体重G；
②陈强做动作时脚离开地面的最大高度h1和最小高度h2（或手腕到肩的长度L）；
③陈强做16个动作时所用的时间t；
（2）根据功率的计算公式P=
和W=Gh得出该同学做引体向上的功率
即P=
（或
）
答案：
（1）应收集的物理量：
①陈强的体重G；
②陈强做动作时脚离开地面的最大高度h1和最小高度h2（或手腕到肩的长度L）；
③陈强做16个动作时所用的时间t；
（2）P=
（或
）
【测试题】
如图所示，引体向上是同学们经常做的一项健身运动，该运动的规范动作是：
两手正握单杠，由身体悬垂开始，上提时，下颚须超过杠面；下放时，两臂放直，不能曲臂．这样上拉下放，重复动作，达到锻炼臂力和腹肌的目的．小钢同学能连续匀速做16个规范的引体向上动作，其他同学想测出小钢同学引体向上的功率，请你说出应测量哪些物理量？
①小钢的质量；②小钢的身高；③小钢悬垂时离开地面的高度；④小钢上提后离开地面的高度；⑤小钢连续16个动作所用的时间（ ）
A．①②⑤B．①②④⑤C．①③④⑤D．①②③④⑤
考点：
功率的测量实验．
解析：
做引体向上的功率
需要测量的物理量是小钢的质量、小钢悬垂时离开地面的高度和上提后离开地面的高度、小钢做多个引体向上的时间．
答案：
C
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