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桩和桩机的若干机理与理论问题
桩和桩基础若干机理与理论问题
刘金砺
（中国建筑科学研究院地基基础研究所，北京100013）
摘要：
桩和桩基础的某些承载变形机理有待再认识，现代建设工程涌现出一些新问题值得探讨。
本文从试验研究和工程实践中提出以下有别于传统认知、引人思改的问题，并阐明其发生机理、工程应用、研究思路的建议。
主要是：
桩端阻力对侧阻力的影响源于桩身变形的泊松效应；长桩和超长桩群桩基础的沉降计算应考虑其荷载传递、沉降变形机理特征；承台效应是复合桩基设计计算的关键，应考虑土的类别，合理确定承台效应系数；共同作用分析中桩土刚度凝聚，应对桩土相互影响系数区别土性对弹性理论值进行修正；抗拔桩采用扩底、侧注浆、后张预应力承载力和变形机理的异同；采用线弹性地基m法计算建筑桩基的合理性；软土和非软土地区基坑开挖回弹和回弹再压缩的不利和有利影响。
关键词：
泊松效应；长桩；承台效应；桩土相互影响系数；抗拔桩；无黏结预应力；m法；基坑回弹
1、引言
人类应用桩基础虽然已历经数千年，但由于桩和桩基础的承载性状受地基土性、桩土相互作用、成桩效应等诸多因素影响而趋于复杂，即使是某些工程中常见的承载变形机理和理论计算模式仍然值得人们进一步探讨，现代桩基工程提出的新问题更是有待破解。
前人通过试验研究揭示机理，以揭示的机理为基础，运用力学原理制定相应的计算模式，通过工程实践和再试验研究检验、改进、丰富既有理论，由此，推动桩基工程技术不断进步。
关于单桩侧阻力和端阻力的发挥机理及受桩径、土性、上覆土层、成桩工艺诸因素的影响；端阻力大小对侧阻力发挥值的影响；关于等截面桩、扩底桩、侧注浆桩、后张预应力灌注桩抗拔承载力的变化与机理；关于桩与承台共同分担荷载的复合桩基的承台效应；关于共同作用计算中桩土刚度凝聚和变刚度调平设计；关于长桩的荷载传递与变形特性及其群桩基础的沉降计算；关于水平承载单群桩的工作机理与计算；关于基坑开挖回弹和回弹再压缩的影响等诸多问题，有的属于常规传统问题，有的属于现代建设工程桩基应用中提出的新问题。
本文首先把这些问题提出来，并就其中的某些机理进行探讨，或提出进一步研究的思路。
2、桩侧阻力和桩端阻力
2.1单桩侧阻力
传统的认知是：
单桩的侧阻力是桩顶受载后发生于桩土界面的摩擦阻力，简称摩阻力；桩侧阻力发挥至极限值所需的相对位移值Wu，对于黏性土为5～10mm，对于砂土为10～20mm，与桩径大小无关。
通过近20多年来的试验研究和工程实践获得的新认知是：
发挥侧阻所需的相对位移并非定值，而是与桩径大小、成桩工艺、土层性质及各土层竖向分布位置（处于桩侧的上、中、下方）有关；桩土剪切滑移面除坚硬粘土层出现于桩土界面外，一般出现于紧靠桩表面的土体中，极限侧阻力等于桶形面上土的剪切强度，qsu=σrtg
+c；对于灌注桩，由于混凝土浇注过程有水泥浆渗入孔壁土中形成紧固于桩表面的薄层水泥土，滑移面发生于其外侧的土体中；当采用泥浆护壁且泥浆较稠时，桩表面附着低强度泥皮，滑移面发生于泥皮中；当实施后注浆时，滑移面发生于注浆硬壳层外侧。
由此看出，称桩侧阻力为摩阻力不符合其作用机理。
表1所列为日本某地灌注桩试验所测得的不同荷载下的桩土相对位移和对应桩侧阻力，桩侧为冲填砂、淤积砂砾、黏土、砂与黏土交互层，桩端进入密实砂层，桩径d＝2m,桩长L＝40m。
由表1可知，该静力试桩桩顶加载达40MN，桩顶沉降达202mm（≈10%d）；浅层土（0～8.5m）的侧阻力极限值对应的相对位移W为45～122mm（w/d＝2.3～6.1%）；随着土层埋置深度增加，发挥侧阻所需位移增大，24m以下的砂砾层和砂黏土交互层，当相对位移接近桩径的10%时，其侧阻力尚未达极限值。
表1 侧阻力qs（KPa）与桩土相对位移W（mm）
深度（m）
荷载（MN）
分项
5
10
15
20
25
30
35
40
0～2
冲填砂
W
1.59
4.79
12.85
29.1
45.30
71.25
123.30
202.36
w/d
0.080
0.240
0.643
1.455
2.265
3.568
6.165
10.118
qs
0
15.9
15.9
31.8
63.7
63.7
63.7
63.7
2～8.5
冲填砂
淤积砂
W
1.40
4.40
12.40
28.35
44.40
70.20
122.00
201.20
w/d
0.070
0.220
0.62
1.418
2.220
3.510
6.100
10.060
qs
0
9.8
14.7
26.9
59.0
64.7
99.0
99.0
8.5～15
淤积砂
粘 土
W
1.13
3.85
11.75
27.30
43.05
68.65
120.10
198.85
w/d
0.057
0.193
0.588
1.365
2.153
3.433
6.005
9.943
qs
14.7
22.0
41.6
49.0
73.5
73.5
73.5
78.3
15～24
砂、砾
黏 土
W
0.80
3.30
10.95
26.20
41.65
67.00
118.15
196.55
w/d
0.040
0.165
0.548
1.310
2.083
3.350
5.908
9.828
qs
10.6
26.5
49.5
65.4
70.7
97.3
123.8
141.5
24～40砂、黏
土 交、互层
W
0.50
2.70
10.10
25.05
40.25
65.30
116.15
194.20
w/d
0.025
0.135
0.505
1.253
2.063
3.265
5.808
9.710
qs
30.7
46.1
57.1
74.6
98.8
109.8
115.2
133.9
图1所示为桩侧土剪应力与剪应变关系。
由剪切变形形成的沉降漏斗最大半径rm＝nr。
；桩侧剪应力达到极限，相应的桩身沉降为Wu。
利用下述关系可求得发挥极限侧阻对应的Wu。
r处的剪应变 γ＝
＝
（1）
由于桩侧单位高度上的侧阻力qs与半径为r处单位高度圆环面上的剪应力的总和相等，
πdqs=2πr
，故有
τr＝
qs
（2）
故将式
（2）代入式
（1）积分得：
Wu＝
qsu
图1桩侧土剪应力与剪应变关系
＝
qsu
n（3）
由式（3）可知，桩侧阻力发挥至极限所需桩土相对位移Wu随桩径d增大和土的剪切模量Gs降低而增大。
表1所列试桩桩侧土以松散砂为主，这也是导致发挥侧阻所需桩土相对位移增大的因素之一。
另外，该组试桩系采用Benoto工法成孔，套管来回旋转对桩侧土的扰动作用大，这也是导致发挥极限侧阻所需相对位移大幅增加的另一因素。
由此可得到如下认识：
发挥极限侧阻所需桩土相对位移随桩径、土性和成桩工艺而变化。
建筑桩基常用桩径为φ600～φ800,桩径的影响并不显著，但土性和成桩工艺影响则较明显，如密实土所需相对位移小于散松土，预制桩所需相对位移小于灌注桩。
桩侧阻力的理论计算公式，如β法极限侧阻随上覆压力线性增大，以及侧阻力的临界深度（
/d）cr＝10～15,与实际情况并不相符。
因为土拱效应导致上覆压力对侧阻的影响明显减小，土层愈密实，上覆压力影响受土拱削弱效应愈明显。
2.2单桩端阻力
发挥极限端阻所需桩端位移一般不小于桩径的10%。
桩端极限阻力的大小取决于持力层的强度和破坏模式。
桩端土的破坏模式受土的强度和压缩性影响，土强度愈低、压缩性愈高，其剪切包络面涵盖体积愈小，桩端极限阻力愈小。
对于桩端为软弱持力层或大厚度沉渣情况，桩端土不形成连续剪裂面，呈现小体量塑性挤出，即“刺入破坏”；随着土体强度增高、压缩性降低，桩端土剪切区扩大，呈现渐进型“局部破坏”；只有当桩端置于坚硬持力层，且上覆软土层时，才可能出现剪切区开展至桩端平面以上的“全部破坏”。
大直径灌注桩侧阻力和端阻力的发挥所需桩土相对位移大，对于超长大直径桩，侧阻和端阻异步发挥更为明显，静载试验Q-S曲线呈缓变，以沉降控制判定的极限承载力，其端阻并未达到极限，在相应于承载力特征值荷载作用下，端阻力发挥率往往很小。
故设计时桩径的选择应考虑沉降的群桩效应及工程特点确定。
既有桩端极限端阻力理论计算公式包括Terzaghi（1943）、Meyerhof（1953）、
БepeзАнцeB（1961）、Vesic（1964，1975）、Janbu（1976）等公式都是基于假定的全部破坏不同滑裂面图式导得。
故以这些公式计算受土性、成桩工艺影响而变化的非全部破坏模式的极限端阻力，往往会得出比实际偏大的结果。
鉴于桩端阻力理论计算式实用性不强，目前工程初设阶段主要应用基于静载试验结果统计所得的物理参数法或静力触探原位测试法。
2.3桩端土刚度对侧阻力的影响[2][3][5][6]
关于桩侧阻力和桩端阻力的相互关系传统认知是：
各自独立、互不影响。
由以下试验研究成果引发人们对传统认知的质疑。
（1）文献［2］所述北京市桩基研究小组在天壇小区的试验结果（表2）
表2 北京天壇小区不同桩端土刚度试验结果
组
号
桩
号
桩径（mm）
有效
桩长
（m）
桩端
桩侧
土层
孔底情况
Pu
（kN）
qsu
（kPa）
qbu
（kPa）
1
43
310
8.82
相同
虚土小于10cm
730
72.2
1458
42
8.80
放50cm高草笼
530
61.8
0
2
50
420
8.77
相同
虚土10cm
970
71.7
1011
46
8.85
虚土10cm＋27cm回落土
750
61.7
217
52
8.82
放50cm高草笼
780
66.2
72
（2）文献［3］所述试验结果（表3）
表3 文献［2］不同桩端刚度试验结果
桩号
桩长
桩径（m）
桩端土层
试验
条件
Pu
（kN）
qsu
（kPa）
qbu
（kPa）
1
11.75
0.8
微风化岩层
空底
3200
130
0
实底
7600
155
7650
2
25.00
0.8
密实细砂
空底
5000
72
0
实底
6400
80
781
（3）文献［6］所述的上海某工程2根工程桩静载试验，桩端持力层为T2层粉砂层，2根桩沉渣厚度分别为0和50mm，静载试验结果如表4。
表4 上海某工程2根静载试桩
试桩
编号
桩径（m）
桩长（m）
沉渣厚度（mm）
极限荷载
极限侧阻
极限端阻
Qu（kN）
（％）
qsu（kPa）
（%）
qbu（kPa）
（%）
ST-1
0.8
51
0
6300
150
36.9
117
3716
1242
ST-2
0.8
51
50
4200
100
31.6
100
299
100
（4）文献［5］所述石家庄现场模型桩试验，桩径为190mm，桩长分为3m（A组）、5m（B组）、7m（C组）、9m（D组）4种，桩端持力层分别为粉土、粉细砂、砂砾、粉土；各组试桩孔底处理情况分为三种情况：
1、孔底放置50cm高草笼；2、30kg重锤夯3击；3、垫30cm厚干拌混凝土，30kg重锤夯20击。
试验结果如表5。
表5 石家庄模型桩试验结果
组别
孔底处理
极限荷载
Qu（kN）
总极限侧阻
总极限端阻
Qsu（kN）
比较（％）
Qbu（kN）
A
情况1
140
139.9
100
0.1
情况2
186
159.2
114
26.8
情况3
192
162.4
116
29.6
B
情况1
325
324.2
100
0.8
情况2
344
329.8
103
14.2
情况3
358
339.0
105
19.0
C
情况1
378
377.7
100
0.3
情况2
405
398.0
105
7.0
情况3
425
410.9
109
14.1
D
情况1
－
－
－
－
情况2
495
492.3
－
2.7
情况3
506
494.9
－
11.1
上述4项试验结果反映出在其他条件相同的情况下，桩端土刚度愈大（端阻力愈大），桩侧极限阻力愈高。
出现这种现象的机理，较多的解释是桩端土破坏时发生梨形剪切滑裂面，滑动体对桩侧表面产生附加法向压应力，从而提高桩侧阻力。
然而，根据对桩端平面周围土体的观测（深标）表明，由加载起到破坏，土体一直发生漏斗形沉降，无隆起现象。
由此看出，桩端土刚度对侧阻力的增强机理仍值得进一步探讨。
桩端土刚度对桩侧阻力起增强效应这一事实给设计者的重要启示是：
选择良好的桩端持力层，严控桩端虚土、沉渣，或采用桩端后注浆等措施是至关重要的。
3、抗拔桩
随着地下空间开发和利用的发展，地下室抗浮桩的应用日趋广泛。
为提高抗浮桩的抗拔承载力，采用扩底或桩侧注浆是两种有效的措施。
为提高抗拔桩的抗裂性能和承载力，近年开发成功灌注桩钢绞线无黏结预应力技术［10］。
3.1桩侧注浆灌注桩和扩底灌注桩抗拔桩［7］［8］［9］
表6所列为某软土场地深埋地下500kv变电站二组抗拔桩试验结果。
试验分扩底桩（T1、T2、T3）及侧注浆桩（T3、T4、T5）,桩径d＝800mm，桩长L＝82m，扩底D＝1500mm。
表6 试桩上拔荷载与土拔位移
桩号
上拔荷载（kN）
200
300
400
500
600
700
800
上
拔
位
移
（mm）
扩
底
桩
T1
4.6
10.7
19.8
32.4
43.6
55.2
68.5
T2
4.0
8.7
17.0
27.0
39.3
51.0
64.5
T3
3.7
8.1
15.5
24.8
34.2
45.9
55.2
侧
注
浆
桩
T4
3.4
6.5
11.3
17.7
24.3
32.5
40.2
T5
3.6
7.2
12.5
17.8
25.5
34.3
43.5
T6
3.9
7.4
12.9
19.0
26.0
35.9
47.3
由表6看出，随上拔荷载增加，扩底桩与侧注浆等截面桩的上拔位移差异逐渐扩大，当荷载超过1/2极限荷载时，扩底桩的上拔位移较侧注浆桩大约40%，这是由于二种桩型的抗拔阻力分布模式不同所至。
扩底桩桩身侧阻力较侧注浆桩低，很大一部分抗拔阻力集中于桩底扩头，而侧注浆桩的抗拔阻力分布于全桩长。
由此导致两者的桩长位伸量不同，桩身拉伸量可由下式计算：
△
＝
［Q。
-πd
qs（z）dz］dz
＝
e
（4）
由式（4）,当qs（z）＝0为端拉构件时，
e＝1.0,△
＝Q。
/AEp；扩底桩桩身侧阻力约为侧注浆桩的2/3，假定二者侧阻力均为矩形分布，则扩底桩和侧注浆桩的桩身拉伸量分别为：
△
＝2Q。
/3AEp；Q。
/2AEp，前者为后者的1.33倍。
由此可见，软土地区抗拔长桩，侧注浆灌注桩的技术性能优于扩底桩，尤其是当位移控制较严时更能显示其优势。
3.2预应力灌注桩和普通灌注桩抗拔桩［10］
图2钢绞线后张无黏结预应力灌注桩和普通灌注桩的抗拔试验结果
由图2看出：
（1）预应力灌注桩的抗拔承载力明显大于普通灌注桩，两者比值为1.26～1.66。
（2）极限抗拔荷载下的上拔位移，预应力灌注桩小于普通灌注桩；在普通桩的极限抗拔荷载下，预应力桩的上拔位移仅为普通桩的23%～44%。
（3）3组9根试桩的上拔极限承载力都是由桩侧阻力控制，而非桩身钢筋强度控制，因此，可据此分析后张预应力桩与普通灌注桩侧阻力发挥机理及位移大小的异同。
3.3桩身的泊松效应对压、拔桩侧阻力的影响
桩身受压导致桩身侧胀，桩身受拉导致桩身内缩，称其为泊松效应。
桩身侧向应变为泊松比
与轴向应变
之乘积
。
（1）抗拔桩侧阻力受泊松效应的影响
抗拔桩的侧阻力普遍低于抗压桩，降低幅度一般为20～50%，其原因传统解释为桩顶地表面的临空效应，导致上部侧阻力降低。
但这看来仅是导致抗拔侧阻力低于抗压侧阻的因素之一。
根本原因是抗压桩与抗拔桩桩身泊松效应不同所致。
后张无黏结预应力灌注桩，在桩身混凝土达到初始强度后施加预应力，促使桩身受压，桩顶施加拔力时，通过无黏结预应力钢索将拔力传递至桩的下端，桩身仍处于受压状态，而普遍灌注桩桩顶施加拔力时桩身受拉。
两者的泊松效应相反，后张预应力桩发生侧胀，普遍灌注桩发生收缩。
由此导致前者侧阻力发挥值接近于抗压桩，因而抗拔承载力远高于普通桩，抗拔刚度也大幅提高。
（2）抗压桩侧阻力受泊松效应的影响
前述桩端持力层刚度和桩底沉渣厚度对桩侧阻力的增强效应和削弱效应，可解释为桩端阻力大小不同，导致桩身下部泊松效应不同所致。
端阻力较大者侧胀变形大，侧阻力随之增大，反之，侧阻力发挥值变小。
4、共同作用
4.1承台效应
考虑桩与承台共同作用按复合桩基设计计算时，桩间土承载力发挥率的确定即承台效应系数
c的确定是一个关键问题。
采用弹性连续体理论计算承台效应，其结果与实际出入较大。
《建筑桩基技术规范》（JGJ94－2008）规定复合基桩竖向承载力特征值R可按下式计算：
R=Ra＋
cfakAc（5）
式中，承台效应系数
c，规范表5.2.5给出了建议值。
c随距径比Sa/d和承台宽度与桩长之比Be/L而变化，其值为0.06～0.8,未反映土类别因素的影响。
近年来，通过工程原位实测，发现砂土的承台效应系数高于粉土和黏性土。
以往的模型试验结果表明，粉土承台效应系数高于黏性土。
故规范规定的承台效应系数有待试验积累完善。
承台底桩间土承载力的发挥率主要取决于桩沉降带动桩周土沉降的大小和范围，即桩周土“沉降漏斗”的大小，漏斗深度和半径愈小，承台所受土反力愈大，即承台效应系数愈高。
地基土实际为“有限连续性”介质，对于黏性土由于黏聚力导致其连续性相对较强，因而桩周土沉降漏斗也较大；砂土连续性相对较弱，因而桩周土沉降漏斗也较小；粉土则介于二者之间。
这是导致承台效应系数，砂土高于粉土，粉土高于黏性土的原因。
4.2上部结构－基础－地基（桩土）共同作用分析中的桩、土支承刚度［10］［12］
桩筏基础上部结构—基础—地基（桩土）共同作用计算的基本方程为：
［[K]st＋[K]F+[K]s（p,s）］{u}={F}st＋{F}F （6）
式中，地基或桩土刚度矩阵的凝聚是影响计算结果的关键因素。
通常该桩土刚度矩阵是由弹性连续介质理论的Mindlin解求得的桩－桩、桩－土、土－桩、土－土影响系数δpp,ij,,
δps,ij,δsp,ij,δss,ij组成的柔度矩阵[
]求逆而得：
[K]p,s＝[
]-1（7）
按弹性理论计算的桩土刚度矩阵进行共同作用分析，导致基础沉降、反力等分布与实际出入较大，其原因在于弹性理论解夸大了桩土的相互作用。
为此，建议对弹性理论相互影响系数乘以下列修正函数
进行修正：
＝
（8）
De＝D1+
tg
（9）
式中，Sa－土单元结点或桩中心之间的距离；
De－有效影响距离；对于土一土影响的修正，De＝D1；对于桩－桩、桩－土、土－桩影响的修正，按式（8）、（9）和表7确定；
－桩长；
－桩长范围土内摩擦角按厚度加权平均值；
D1－有效影响距离基本值，随土类别和压缩模量Es而变。
表7 有效影响距离基本值建议值
D1
Es（MPa）
土类别
≦4
10
20
≥30
黏性土
6d（4D）
8d（6D）
10d（8D）
12d（10D）
粉土
5.5d（3.5D）
7.5d（5.5D）
9.5d（7.5D）
11d（9D）
砂土
5d（3D）
7d（5D）
9d（7D）
10d（8D）
注：
d为桩直径，D为土单元等效直径，D≥1m，D1可内插取值。
4.3变刚度调平设计的理论原理
由上部结构—承台—桩土共同作用平衡方程式（6）可知，对于某一特定工程，其上部结构和承台设计确定之后，相应的刚度矩阵[K]st、[K]F及荷载向量{F}st、{F}F也随之确定，影响沉降变形的大小与分布{u}完全取决于桩、土刚度的大小与分布[K]p，s。
因此，变刚度调平设计的理论原理就是通过调整桩、土支承刚度分布实现沉降变形趋于均匀。
由此可见，变形控制设计不应限于软土地基，对于各类地基土上的桩筏基础，尤其是荷载和结构刚度分布极为不均的框一筒、框一剪结构桩基，也应运用变刚度调平理论优化设计。
5、桩和桩基的沉降
5.1长桩的荷载传递和沉降变形特征
竖向荷载下单桩桩顶的沉降量为桩身压缩与桩端地基土沉降量之和。
两者的大小与土性、桩的荷载传递性状有关，即与桩侧阻力沿桩身的分布有关，当桩侧阻力为零，荷载全部传递于桩端持力层时，其桩身压缩和桩端土沉降均为最大；当桩侧阻力很大，传递于桩端的荷载为零时，其桩身压缩量和桩端土沉降均趋于最小。
近年来，随着超高层建筑的发展，设计桩长越来越大，软土地区桩长达到50～80m；非软土地区桩长也大大超过一般高层建筑的桩长。
试桩结果表明，在单桩受Qu/2荷载时，其受力变形的特点是：
桩身压缩比例大（≥70%SO），桩端荷载小（≤10%QO），桩端沉降小（≤5%SO），（QO、SO分别为桩顶荷载和沉降），某些试验结果出现桩端荷载和桩端沉降为零的情况。
5.2长桩群桩基础的沉降计算问题
桩基沉降的实体深基础模型计算法是将附加荷载作用于桩端平面确定附加应力和压缩层深度，按单向压缩分层总和法计算沉降。
等效作用分层总和法的沉降基本值S'也按实体深基础法计算，然后乘以等效作用系数，求得最终沉降S＝ΨeS'。
长桩基础按以上模式计算沉降会带来两个问题：
一是桩端平面附加荷载和压缩层深度计算值偏大；二是计算中视桩体为刚性，未计入桩身弹性压缩与实际不符。
目前规范采用经验系数对沉降计算值进行修正，以上两方面影响综合反映于沉降计算径验系数中。
这种作法并非完美，因为经验系数是长短桩桩基的综合统计值，必然导致应用于不同条件的具体工程时，导致实测与计算偏差增大。
因此，对于长桩基础的沉降计算有待进一步研究，包括考虑群桩的荷载传递、沉降变形机理、桩身压缩等特点，建立符合实际的计算模型。
6、水平荷载下桩与桩基的计算
6.1传统的线弹性地基反力系数法
水平荷载下桩位移和内力计算的线弹性地基反力系数法，包括K法、常数法（张氏法）、m法和c法。
经过试验与计算比较验证，以m法计算结果与测试结果吻合程度最佳，因而，在建筑、桥梁工程桩基规范中规定采用m法进行受水平荷载桩基的设计计算。
为何m法适用于建筑、桥梁桩基水平荷载作用下的计算？
原因在于桩顶受水平荷载（含弯矩）作用时，地面处在小荷载小位移下便会出现局部塑性区，随着荷载
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