学年最新冀教版七年级数学上册期中模拟测试及答案解析精编试题.docx
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学年最新冀教版七年级数学上册期中模拟测试及答案解析精编试题
七年级上学期期中数学试卷
一、选择题（每小题2分，共40分）
1．（2分）﹣2的相反数是（）
A．2B．﹣2C．
D．
2．（2分）零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作（）
A．2B．﹣2C．2℃D．﹣2℃
3．（2分）4604608取近似值，保留三个有效数字，结果是（）
A．4.60×106B．4600000C．4.61×106D．4.605×106
4．（2分）已知数轴上有两点到原点的距离相等，且这两点间的距离为5，则这两点表示的数分别为（）
A．﹣
，
B．0，5C．
，
D．﹣
，﹣
5．（2分）﹣2与3的差是（）
A．﹣1B．1C．﹣5D．5
6．（2分）下列说法正确的是（）
①有理数的绝对值一定是正数；
②如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等；
③绝对值等于它本身的数一定不是负数；
④绝对值等于1的数有两个．
A．①②B．②③C．③④D．①②③④
7．（2分）纽约夏时制与北京的时差是﹣12小时（即同一时刻纽约的夏时制时间比北京时间晚12小时），班机从北京飞到纽约需用13小时，若乘坐从北京9：
00（当地时间）起飞的航班，到达纽约机场时，当地时间是（）
A．8：
00B．9：
00C．10：
00D．22：
00
9．（2分）下列计算中，正确的是（）
A．﹣3（m+n）=﹣3m+nB．﹣3（m+n）=﹣3m﹣nC．﹣3（m+n）=﹣3m﹣3nD．﹣3（m+n）=﹣3m+3n
10．（2分）一只昆虫从点A处出发在一条直线上运动，它先前进1米，再后退2米，又前进﹣3米，再后退﹣5
米，最后这只昆虫与点A相距（）
A．0米B．1
米C．9
米D．11
米
11．（2分）已知a＞0，b＜0，则a+b与0的关系为（）
A．a+b＞0B．a+b＜0C．a+b=0D．以上皆有可能
12．（2分）一个长方形的周长是30厘米，若长方形的一边用字母x（厘米）表示，则该长方形的面积是（）
A．x（30﹣2x）平方厘米B．x（30﹣x）平方厘米
C．x（15﹣x）平方厘米D．x（15+x）平方厘米
13．（2分）下列说法中，不正确的是（）
A．一个数同0相加，仍得这个数
B．两个有理数相加，和一定大于每个加数
C．两个有理数相加，和可正可负也可为0
D．同号两数相加，取相同的符号作为和的符号
14．（2分）某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）
A．0.8kgB．0.6kgC．0.5kgD．0.4kg
15．（2分）下列说法中，不正确的是（）
A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的数
C．0的相反数是0D．0的绝对值是0
16．（2分）有理数a，b在数轴上的位置如图，则下列各式中正确的是（）
A．a+b＜0B．a﹣b＜0C．|b|＞aD．ab＜0
17．（2分）如果单项式
x3ya与xby4是同类项，那么（﹣a）b的值是（）
A．64B．﹣64C．81D．﹣81
18．（2分）在茗茗总结的下列结论中，不正确的是（）
A．点运动的轨迹是线B．线段有两个端点
C．射线有一个端点D．直线有无数个端点
19．（2分）多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）
A．3，﹣3B．2，﹣3C．5，﹣3D．2，3
二、填空题．（每题3分，共12分）
21．（3分）若3a2﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a2=．
22．（3分）著名数学家苏步青教授在国外考察时，一位法国朋友问了这样一个问题：
甲乙两人相向而行，速度分别为2千米/小时和3千米/小时，甲带了一只小狗以5千米/小时的速度跑向乙（碰到乙后又返回跑向甲，这样反复跑），当甲、乙两人相遇时，小狗跑了多少路程（甲、乙两地相距5千米），苏教授很快就知道了答案，你的答案是．
23．（3分）数轴是规定了的直线．
24．（3分）已知∠1=103°24′28″，∠2=30°54″，那么∠1+∠2=．
三、计算题（每小题16分，共16分）
25．（16分）计算：
（1）﹣3﹣（﹣9）+8；
（2）（1﹣
+
）×（﹣48）；
（3）16÷（﹣2）3﹣（﹣
）×（﹣4）；
（4）﹣12﹣（﹣10）÷
×2+（﹣4）2．
26．（8分）暑假期间某商家以每台a元的价格购进了一批新型号的点读机，该商家决定先提价50%作为销售定价，然后在广告宣传时又打八折出售．
（1）求该型号点读机的定价；（用含a的式子表示）
（2）求打折后该型号点读机的售价；（用含a的式子表示）
（3）每台点读机的盈利情况是怎样的？
（用含a的式子表示）
（4）若该商家这次共购进每台价格为800元的新型号点读机50台，并按以上办法售出40台后，其余按定价的一半全部售完，试问该商家销售这批点读机盈亏情况如何？
27．（8分）某校2014-2015学年七年级四个班级的学生在植树节这天义务植树，一班植树x棵，二班植树的棵数比一班的2倍少40棵，三班植树的棵数比二班的一半多30棵，四班植树的棵数比三班的一半多30棵．
（1）求四个班共植树多少棵？
（用含x的式子表示）
（2）当x=60时，四个班中哪个班植的树最多？
28．（8分）如图，在△OAB中，∠AOB=25°，将△OAB绕点顶O顺时针旋转60°得到△COD，观察图形并回答问题：
（1）ABCD（填＞，或=，或＜）；
（2）此旋转过程中的旋转角是：
；
（3）求∠BOC的余角的度数．
29．（8分）便民超市原有（5x2﹣10x）桶食用油，上午卖出（7x﹣5）桶，中午休息时又购进同样的食用油（x2﹣x）桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：
（1）便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？
（用含有x的式子表达）
（2）当x=5时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题2分，共40分）
1．（2分）﹣2的相反数是（）
A．2B．﹣2C．
D．
考点：
相反数．
分析：
根据相反数的定义：
只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得到答案．
解答：
解：
﹣2的相反数是2，
故选：
A．
点评：
此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数的定义．
2．（2分）零上13℃记作+13℃，零下2℃可记作（）
A．2B．﹣2C．2℃D．﹣2℃
考点：
正数和负数．
分析：
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
解答：
解：
“正”和“负”相对，由零上13℃记作+13℃，则零下2℃可记作﹣2℃．
故选D．
点评：
解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
3．（2分）4604608取近似值，保留三个有效数字，结果是（）
A．4.60×106B．4600000C．4.61×106D．4.605×106
考点：
科学记数法与有效数字．
分析：
本题考查了对近似值有效数字的理解，从一个数的左边第一个非零数字起，到精确到的数位止，所有数字都是这个数的有效数字．
解答：
解：
先精确到万位取其近似值为4600000，根据有效数字的定义，4，6，0为其有效数字．
则用科学记数法表示为4.60×106．
故选A．
点评：
本题根据要保留的三个有效数字，确定取近似值得位数，之后用科学记数法表示．
4．（2分）已知数轴上有两点到原点的距离相等，且这两点间的距离为5，则这两点表示的数分别为（）
A．﹣
，
B．0，5C．
，
D．﹣
，﹣
考点：
数轴．
分析：
首先根据题意画出数轴，根据数轴可得答案．
解答：
解：
如图所示：
∵有两点到原点的距离相等，且这两点间的距离为5，
∴这两个点表示的数为±
．
故选A．
点评：
此题主要考查了数轴，关键是掌握数形结合的思想解决问题．
5．（2分）﹣2与3的差是（）
A．﹣1B．1C．﹣5D．5
考点：
有理数的减法．
专题：
计算题．
分析：
根据题意列出算式，计算即可得到结果．
解答：
解：
根据题意得：
﹣2﹣3=﹣5．
故选C
点评：
此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
6．（2分）下列说法正确的是（）
①有理数的绝对值一定是正数；
②如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等；
③绝对值等于它本身的数一定不是负数；
④绝对值等于1的数有两个．
A．①②B．②③C．③④D．①②③④
考点：
绝对值．
分析：
根据非负数的绝对值是其本身，负数的绝对值是其相反数即可解题．
解答：
解：
①、0的绝对值是0，不是正数，故①错误，
②、2和﹣2的绝对值相等，但是2≠﹣2，故②错误；
③、非负数的绝对值是其本身，故③正确；
④、绝对值等于1的数只有1和﹣1，故④正确；
故选C．
点评：
本题考查了绝对值的定义，注意非负数的绝对值使其本身，负数的绝对值是其相反数是解题的关键．
7．（2分）纽约夏时制与北京的时差是﹣12小时（即同一时刻纽约的夏时制时间比北京时间晚12小时），班机从北京飞到纽约需用13小时，若乘坐从北京9：
00（当地时间）起飞的航班，到达纽约机场时，当地时间是（）
A．8：
00B．9：
00C．10：
00D．22：
00
考点：
有理数的加减混合运算．
分析：
首先算出从北京飞到纽约到达的时刻，再加上时差即可．
解答：
解：
9：
00经过13小时的北京时刻为22：
00，
22：
00加上时差﹣12的纽约时间为10：
00．
故选：
C．
点评：
注意理解纽约夏时制与北京的时差是﹣12小时，利用北京的时刻减去12，也就是加上﹣12，就是纽约的时间．
9．（2分）下列计算中，正确的是（）
A．﹣3（m+n）=﹣3m+nB．﹣3（m+n）=﹣3m﹣nC．﹣3（m+n）=﹣3m﹣3nD．﹣3（m+n）=﹣3m+3n
考点：
去括号与添括号．
分析：
根据去括号法则：
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反可得答案．
解答：
解：
A、﹣3（m+n）=﹣3m﹣3n，故此选项错误；
B、﹣3（m+n）=﹣3m﹣3n，故此选项错误；
C、﹣3（m+n）=﹣3m﹣3n，故此选项错误；
D、﹣3（m+n）=﹣3m﹣3n，故此选项错误；
故选：
C．
点评：
此题主要考查了去括号，关键是掌握去括号法则．
10．（2分）一只昆虫从点A处出发在一条直线上运动，它先前进1米，再后退2米，又前进﹣3米，再后退﹣5
米，最后这只昆虫与点A相距（）
A．0米B．1
米C．9
米D．11
米
考点：
数轴．
专题：
计算题．
分析：
根据数轴和正负数的意义求解即可．
解答：
解：
如图，1﹣2﹣3+5
=1
米，
即最后这只昆虫与点A相距1
米．
故选B．
点评：
本题考查了数轴，正负数的应用，是基础题，作出图形更形象直观．
11．（2分）已知a＞0，b＜0，则a+b与0的关系为（）
A．a+b＞0B．a+b＜0C．a+b=0D．以上皆有可能
考点：
有理数的加法．
专题：
计算题．
分析：
由a＞0，b＜0得到a+b可能大于0，小于0，也可能等于0，即可得到正确的选项．
解答：
解：
根据题意a＞0，b＜0得：
a+b＞0或a+b＜0或a+b=0，
故选D．
点评：
此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
12．（2分）一个长方形的周长是30厘米，若长方形的一边用字母x（厘米）表示，则该长方形的面积是（）
A．x（30﹣2x）平方厘米B．x（30﹣x）平方厘米
C．x（15﹣x）平方厘米D．x（15+x）平方厘米
考点：
列代数式．
分析：
先长方形的周长是30厘米，长方形的一边用为x厘米，求出长方形的另一边的长，再根据长方形的面积公式即可得出答案．
解答：
解：
∵长方形的周长是30厘米，长方形的一边用为x厘米，
∴长方形的另一边是（15﹣x）厘米，
∴该长方形的面积是x（15﹣x）平方厘米；
故选C．
点评：
此题考查了列代数式，关键是根据长方形的周长表示出长方形的另一边的长，用到的知识点是长方形的周长公式和面积公式．
13．（2分）下列说法中，不正确的是（）
A．一个数同0相加，仍得这个数
B．两个有理数相加，和一定大于每个加数
C．两个有理数相加，和可正可负也可为0
D．同号两数相加，取相同的符号作为和的符号
考点：
有理数的加法．
专题：
计算题．
分析：
利用加法法则判断即可得到结果．
解答：
解：
A、一个数同0相加，仍得这个数，正确，不符合题意；
B、两个有理数的相加，和不一定大于每个加数，错误，例如﹣1+2=1，符合题意；
C、两个有理数相加，和可正可负也可以为0，正确，不符合题意；
D、同号两数相加，取相同的符号作为和的符号，正确，不符合题意．
故选B．
点评：
此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
14．（2分）某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）
A．0.8kgB．0.6kgC．0.5kgD．0.4kg
考点：
正数和负数．
分析：
根据题意给出三袋面粉的质量波动范围，并求出任意两袋质量相差的最大数．
解答：
解：
根据题意从中找出两袋质量波动最大的（25±0.3）kg，则相差0.3﹣（﹣0.3）=0.6kg．
故选：
B．
点评：
解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
15．（2分）下列说法中，不正确的是（）
A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的数
C．0的相反数是0D．0的绝对值是0
考点：
绝对值；正数和负数；相反数．
分析：
根据正数和负数的定义及绝对值的性质，对A、B、C、D四个选项进行一一判断．
解答：
解：
A、∵正数大于0，负数小于0，∴0既不是正数，也不是负数，故A正确；
B、∵|0|＜|1|，故B错误；
C、∵0+（﹣0）=0，∴0的相反数是0，故C正确；
D、∵|0|=0，∴D正确，
故选B．
点评：
此题主要考查正数和负数的定义及绝对值的性质，是一道基础题．
16．（2分）有理数a，b在数轴上的位置如图，则下列各式中正确的是（）
A．a+b＜0B．a﹣b＜0C．|b|＞aD．ab＜0
考点：
数轴．
分析：
根据原点左边的数为负数，原点右边的数为正数．从图中可以看出﹣1＜b＜0，a＞1，|b|＜|a|，再选择即可．
解答：
解：
由数轴可得，﹣1＜b＜0，a＞1，|b|＜|a|，
∴a+b＞0，故A选项错误；
∴a﹣b＞0，故B选项错误；
∴|b|＜a，故C选项错误；
∴ab＜0，故D选项正确；
故选D．
点评：
本题考查了数轴，数轴上右边表示的数总大于左边表示的数．
17．（2分）如果单项式
x3ya与xby4是同类项，那么（﹣a）b的值是（）
A．64B．﹣64C．81D．﹣81
考点：
同类项．
分析：
根据同类项：
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得a、b的值，代入计算即可．
解答：
解：
∵单项式
x3ya与xby4是同类项，
∴a=4，b=3，
∴（﹣a）b=﹣64．
故选B．
点评：
本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同．
18．（2分）在茗茗总结的下列结论中，不正确的是（）
A．点运动的轨迹是线B．线段有两个端点
C．射线有一个端点D．直线有无数个端点
考点：
直线、射线、线段．
分析：
根据点动成线，即可判断A；
根据线段的定义，即可判断B；
根据射线的定义，即可判断C；
根据直线的定义，即可判断D．
解答：
解：
A、点运动的轨迹是线的说法是正确的，不符合题意；
B、线段有两个端点的说法是正确的，不符合题意；
C、射线有一个端点的说法是正确的，不符合题意；
D、直线没有端点，原来的说法错误，符合题意．
故选：
D．
点评：
本题考查了直线、射线、线段，关键是熟悉它们的定义．
19．（2分）多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（）
A．3，﹣3B．2，﹣3C．5，﹣3D．2，3
考点：
多项式．
分析：
根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得此多项式为3次，最高次项是﹣3xy2，系数是数字因数，故为﹣3．
解答：
解：
多项式1+2xy﹣3xy2的次数是3，
最高次项是﹣3xy2，系数是﹣3；
故选：
A．
点评：
此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式次数的计算方法与单项式的区别．
二、填空题．（每题3分，共12分）
21．（3分）若3a2﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a2=1．
考点：
代数式求值．
专题：
整体思想．
分析：
先观察3a2﹣a﹣2=0，找出与代数式5+2a﹣6a2之间的内在联系后，代入求值．
解答：
解；∵3a2﹣a﹣2=0，∴3a2﹣a=2，
∴5+2a﹣6a2=5﹣2（3a2﹣a）=5﹣2×2=1．
故答案为：
1．
点评：
主要考查了代数式求值问题．代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，把所求的代数式变形整理出题设中的形式，利用“整体代入法”求代数式的值．
22．（3分）著名数学家苏步青教授在国外考察时，一位法国朋友问了这样一个问题：
甲乙两人相向而行，速度分别为2千米/小时和3千米/小时，甲带了一只小狗以5千米/小时的速度跑向乙（碰到乙后又返回跑向甲，这样反复跑），当甲、乙两人相遇时，小狗跑了多少路程（甲、乙两地相距5千米），苏教授很快就知道了答案，你的答案是5千米．
考点：
一元一次方程的应用．
分析：
设甲、乙两人相遇的时间为x小时，根据相遇问题的数量关系建立方程求出x的值，再由路程=速度×时间就可以得出结论．
解答：
解：
设甲、乙两人相遇的时间为x小时，由题意，得
3x+2x=5，
解得：
x=1．
∴小狗跑的路程为：
5×1=5千米．
故答案为：
5千米．
点评：
本题考查了相遇问题的数量关系的运用，行程问题的数量关系路程=速度×时间的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据甲、乙行走的路程和为5千米建立方程是关键．
23．（3分）数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线．
考点：
数轴．
分析：
根据数轴的定义进行解答即可．
解答：
解：
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴．
故答案为：
原点、正方向、单位长度．
点评：
本题考查的是数轴的定义，熟知数轴的三要素是解答此题的关键．
24．（3分）已知∠1=103°24′28″，∠2=30°54″，那么∠1+∠2=133°25′18″．
考点：
度分秒的换算．
分析：
根据两个度数相加：
度与度，分与分对应相加，秒与秒相加，秒的结果若满60，则转化成分，分的结果若满60，则转化为度．
解答：
解：
∠1+∠2=103°24′28″+30°54″
=133°24′78″
=133°25′18″，
故答案为：
133°25′18″．
点评：
本题考查了度分秒的换算，此类题是进行度、分、秒的加法计算，相对比较简单，注意以60为进制即可
三、计算题（每小题16分，共16分）
25．（16分）计算：
（1）﹣3﹣（﹣9）+8；
（2）（1﹣
+
）×（﹣48）；
（3）16÷（﹣2）3﹣（﹣
）×（﹣4）；
（4）﹣12﹣（﹣10）÷
×2+（﹣4）2．
考点：
有理数的混合运算．
专题：
计算题．
分析：
（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；
（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；
（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；
（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．
解答：
解：
（1）原式=﹣3+9+8=﹣3+17=14；
（2）原式=﹣48+8﹣36=﹣76；
（3）原式=16÷（﹣8）﹣
×4=﹣2﹣
=﹣2
；
（4）原式=﹣1+10×2×2+16=﹣1+40+16=55．
点评：
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
26．（8分）暑假期间某商家以每台a元的价格购进了一批新型号的点读机，该商家决定先提价50%作为销售定价，然后在广告宣传时又打八折出售．
（1）求该型号点读机的定价；（用含a的式子表示）
（2）求打折后该型号点读机的售价；（用含a的式子表示）
（3）每台点读机的盈利情况是怎样的？
（用含a的式子表示）
（4）若该商家这次共购进每台价格为800元的新型号点读机50台，并按以上办法售出40台后，其余按定价的一半全部售完，试问该商家销售这批点读机盈亏情况如何？
考点：
列代数式；代数式求值．
分析：
（1）用进价×（1+50%），即可求得定价；
（2）用定价×折扣，即可求得打折后的售价；
（3）用打折后的售价﹣进价，即可求得盈利情况；
（4）分别求出40台所盈利和剩余10台亏得钱数，用盈利﹣亏损，即可求得总的盈亏情况．
解答：
解：
（1）定价为：
a（1+50%）=1.5a；
（2）打折后的售价为：
1.5a×0.8=1.2a；
（3）1.2a﹣a=0.2a，
即每台点读机盈利0.2a元；
（4）由题意可知：
40×0.2a+10×（0.5×1.5a﹣a）=5.5a=5.5×800=4400（元）．
答：
该商家销售这批点读机盈利4400元．
点评：
本题考查了根据实际问题列代数式，把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．解题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系．
27．（8分）某校2014-2015学年七年级四个班级的学生在植树节这天义务植树，一班植树x棵，二班植树的棵数比一班的2倍少40棵，三班植树的棵数比二班的一半多30棵，四班植树的棵数比三班的一半多30棵．
（1）求四个班共植树多少棵？
（用含x的式子表示）
（2）当x=60时，四个班中哪个班植的树最多？
考点：
列代数式；代数式求值．
分析：
（1）根据一班植树x棵，二班植树的棵数比一班的2倍少40棵得出二班植树（2x﹣40）棵，三班植树的棵数比二班的一半多30棵，得出三班植树=
（2x﹣40）+30=（x+10）棵，利用四班植树的棵数比三班的一半多30棵，得出四班植树=
（x+10）+30=（
x+35）棵，进而得出答案．
（2）将x=60代入求出各班植树棵树即可．
解答：
解：
（1）∵一班植树x棵，
∴二班植树（2x﹣40）棵，
三班植树=
（2x﹣40）+30=（x+10）棵；四班植树=
（x+10）+30=（
x+35）棵，
四个班共植树：
x+（2x﹣40）+（x+10）+（
x+35）=
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