电磁场与微波技术实验报告北邮.docx
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电磁场与微波技术实验报告北邮
实验二：
分支线匹配器
一、实验目的
掌握支节匹配器的工作原理；
掌握微带线的基本概念和元件模型；
掌握微带线分支线匹配器的设计和仿真。
二、实验原理
支节匹配器
支节匹配器是在主传输线上并联适当的电纳（或者串联适当的电抗），用附加的反射来抵消主传输线上原来的反射波，以达到匹配的目的。
单支节匹配器：
调谐时，主要有两个可调参量：
距离d和分支线的长度l。
匹配的基本思想是选择d，使其在距离负载d处向主线看去的导纳Y是𝑌0+𝑗𝐵形式，即𝑌=𝑌0+𝑗𝐵，其中𝑌0=1/𝑍0。
并联开路或短路分支线的作用是抵消Y的电纳部分，使总电纳为𝑌0，实现匹配，因此，并联开路或短路分支线提供的电纳为−𝑗𝐵，根据该电纳值确定并联开路或短路分支线的长度l，这样就达到匹配条件。
双支节匹配器：
通过增加一支节，改进了单支节匹配器需要调节支节位置的不足，只需
调节两个分支线长度，就能够达到匹配（注意双支节匹配不是对任意负载阻抗都能匹配的，即存在一个不能得到匹配的禁区）。
微带线
微带线是有介质𝜀𝑟（𝜀𝑟>1）和空气混合填充，基片上方是空气，导体带条和接地板之间是介质𝜀𝑟，可以近似等效为均匀介质填充的传输线，等效介质电常数为𝜀𝑒，介于1和𝜀𝑟之间，依赖于基片厚度H和导体宽度W。
而微带线的特性阻抗与其等效介质电常数为𝜀𝑒、基片厚度H和导体宽度W有关。
三、实验内容
已知：
输入阻抗𝑍𝑖𝑛=75𝛺负载阻抗𝑍𝐿=（64+𝑗35）𝛺
特性阻抗𝑍0=75𝛺
介质基片𝜀𝑟=2.55，𝐻=1𝑚𝑚，导体厚度𝑇远小于介质基片厚度𝐻。
假定负载在2GHz时实现匹配，利用图解法设计微带线单支节和双支节匹配网络，假设双支节网络分支线与负载的距离𝑑1=𝜆/4，两分支线之间的距离为𝑑2=𝜆/8。
画出几种可能的电路图并且比较输入端反射系数幅度从1.8GHz至2.2GHz的变化。
四、实验步骤
根据已知计算出各参量，确定项目频率。
将归一化阻抗和负载阻抗所在位置分别标在Smith圆上。
设计单枝节匹配网络，在图上确定分支线与负载的距离以及分支线的长度，根据给定的介质基片、特性阻抗和频率用TXLine计算微带线物理长度和宽度。
此处应该注意电长度和实际长度的联系。
画出原理图，在用微带线画出基本的原理图时，注意还要把衬底添加到图中，将各部分的参数填入。
注意微带分支线处的不均匀性所引起的影响，选择适当的模型。
负载阻抗选择电阻和电感串联的形式，连接各端口，完成原理图，并且将项目的频率改为1.8—2.2GHz。
添加矩形图，添加测量，点击分析，测量输入端的反射系数幅值。
同理设计双枝节匹配网络，重复上面的步骤。
五、实验仿真
1.单支节
（1）.根据已知计算出各参量。
写入OutputEquations。
zl为归一化负载阻抗；zin为归一化输入阻抗；Tl为负载处反射系数；Tin为输入端反射系数；b为以0.01为步长扫描0~2*PI；R为阻抗处等反射系数圆；Rp为匹配圆；Rj为大圆。
ZL=64+j*35
Z0=75zl=ZL/Z0zl:
（0.8533,0.4667）1/zl:
（0.9021,-0.4933）
TI=（zl-1）/（zl+1）TI:
（-0.0148,0.2555）
Zin=75
zin=Zin/Z0
Tin=（zin-1）/（zin+1）Tin:
0b=stepped（0,2*_PI,0.01）
R=TI*exp（j*b）
Rj=exp（j*b）
Rp=0.5*exp（j*b）-0.5
.在Smith导纳圆图上画出负载𝑍𝐿所处的VSWR圆，标出其与单位电导圆的交点。
这里可以有两个交点，选择离负载较近的那个点进行计算。
下面以分别实部虚部、幅度角度方式显示：
角度：
93.31°−（−104.9°）=198.21198.21°/2=99.105°由图得出支节的电纳为j0.529665。
.已知角度后，用TXLine算出负载距离支节间的微带线的参数。
W=1.4373mm，
L=28.806mm。
.由图求出短路点距离支节接入点的电长度，角度为（180°−55.82°）/2=62.09°。
再由TXLine，输入角度值，算出微带线的参数。
L=18.047mm，W=1.4373mm。
.输入端口处也需要接一个微带线，其宽度要和输出端口的阻抗75Ω匹配，长度任意。
用TXLine，输入阻抗，算出微带线参数W=1.4373mm，L=26.159mm。
.根据上述步骤，设计出的参数为
负载到支节的微带线（TL2）：
L=28.806mmW=1.4373mm支节的微带线（TL3）：
L=18.047mmW=1.4373mm端口处接的微带线（TL1）：
L=26.159mmW=1.4373mm由此搭建电路：
MLINMLIN
.根据设计的参数建立原始电路测量其S参数：
在中心频率处，反射系数还不是很低，所以要调谐系统以改善性能。
.设TL2和TL3的长度可变，调谐前后对比：
ID
TL2
TL3
原始参数
28.806mm
18.047mm
调谐后参数
28.206mm
18.647mm
调谐后的电路：
MLINMLIN
PORTID=TL1ID=TL2RESIND
P=1W=1.437mmMTEE$W=1.437mmID=R1ID=L1
Z=75OhmL=26.16mmID=TL4L=28.21mmR=64OhmL=2.787nH
调谐后的电路S参数：
显然，调谐后的电路，在中心频率2GHz处的S参数比调谐前的低得多，说明电路
的性能有所提高，已经特别接近最理想的0。
2.双支节
（1）.根据已知计算出各参量。
写入OutputEquations。
e：
大圆，等反射系数圆；g：
1+jx匹配元；g2：
辅助圆；r：
负载所在的等反射系数圆；r2：
负载与第一个支节并联后的等反射系数圆；Rd：
等电导圆。
ZL=64+j*35Z0=75
zl=ZL/Z0zl:
（0.8533,0.4667）1/zl:
（0.9021,-0.4933）
T1=（zl-1）/（zl+1）T1:
（-0.0148,0.2555）
Zin=75zin=Zin/Z0zin:
1
T2=（zin-1）/（zin+1）T2:
0b=stepped（0,2*_PI,0.01）r=T1*exp（j*b）g=0.5*exp（j*b）-0.5e=1*exp（j*b）g2=0.5*exp（j*b）-0.5*jr2=0.7328*exp（j*b）p=0.9021
Rd=（1/（1+p））*exp（j*b）-p/（1+p）
.在Smith导纳原图上画出负载𝑍𝐿的位置，沿VSWR圆转180°处即为距离负载距离为1/4波长处的导纳。
用TXLine，输入角度，求出负载和第一个支节之间的微带线参数，L=26.159mm,W=1.4373mm
.再求出其所在的等电导圆与辅助圆的交点，一共可得两个交点，选择靠下的那个点来设计。
得第一个支节的导纳为j（2,01944−0.475059）=j1.542381，短路点离它的距离，两者之间的角度（180°+114.1°）/2=147.05°。
用TXLine，输入角度，算出第一个支节的微带线参数。
L=42.742mm，W=1.4373mm
.因为两个支节之间的距离为1/8波长，所以对应的角度为90°/2=45°，其微带线参数可由TXLine算得。
L=13.08mm，W=1.4373mm
.在Smitn图上使该点绕其VSWR圆顺时针转90°，必然和单位电导圆交于一点，由该点可读出第二个支节需要的电纳值为j2.15449。
在单位电抗圆上标出该交点的位置，计算短路点离它的距离，两者之间的角度为（180°+130.2°）/2=155.1°，用TXLine输入角度，算得第二条支节的微带线参数：
L=45.081mm，W=1.4373mm
.由于在Port端口与第二个支节之间接的微带线长度任意，但是宽度要与Port的阻值75Ω相匹配，所以用TXLine算其参数，L=26.159mm，W=1.4373。
.由上所述，设计出来的各参数如下
负载和第一个支节的微带线（TL3）：
L=26.159mm，W=1.4373mm第一个支节的微带线（TL5）：
L=42.742mm，W=1.4373mm第一个支节到第二个支节的微带线（TL2）：
L=13.08mm，W=1.4373mm第二个支节的微带线（TL4）：
L=45.081mm，W=1.4373mm第二个支节和输入端口之间的微带线（TL1）：
L=26.159mm，W=1.4373mm由此画出电路：
MLINMLINMLIN
.根据设计的参数建立原始电路测量其S参数
偏离中心频率，且在中心频率2GHZ处，反射系数还不是很低，所以要调谐系统以改善性能。
.将两个支节（TL4和TL5）的长度设为可调，调谐后电路
ID
第一个支节TL5
第二个支节TL4
原始长度
42.742mm
45.081mm
调谐后长度
42.022mm
44.541mm
调谐后的电路：
PORT
P=1
Z=75Ohm
MLIN
ID=TL1
W=1.437mmL=26.16mm
MTEE$
ID=TL6
MLIN
ID=TL2
W=1.437mmL=13.08mm
MTEE$
ID=TL7
MLIN
ID=TL3
W=1.437mmL=26.16mm
RES
ID=R1
R=64Ohm
调谐后电路的S参数：
很明显可以看出，在中心频率处，调谐后的S参量大大低于未调谐的，而且很接近于零，说明在中心频率处，系统设计接近理想状态。
实验三：
四分之一波长阻抗变换器
一、实验目的
掌握单节和多节四分之一波长变阻器的工作原理；
了解单节和多节变阻器工作带宽和反射系数的关系；
掌握单节和多节四分之一波长变换器的设计与仿真。
二、实验原理
四分之一波长变阻器是一种阻抗变换元件，用于负载阻抗或信号源内阻与传输线的匹配，以保证最大功率的传输。
实现负载阻抗与传输线匹配，其实质是利用“补偿原理”，即由可调的匹配器产生一个合适的附加反射波，它与负载阻抗所产生的反射波在指定的参考面上等幅反相，从而互相抵消。
1.单节四分之一波长变阻器
.负载阻抗为纯电阻RL：
………………………………
（1）
.负载阻抗为复数ZL：
波节点：
………………………………
（2）波腹点：
………………………………（3）
多节四分之一波长变阻器
……………（4）
切比雪夫阻抗变换器
R=RL/𝑍0………………………………（5）
………………………………（6）
三、实验内容
.已知：
负载阻抗为纯电阻𝑅𝐿=150𝛺，中心频率𝑓0=3𝐺𝐻𝑧，主传输线特性阻抗𝑍0=50𝛺，介质基片𝜀𝑟=4.6，厚度𝐻=1𝑚𝑚，最大反射系数模𝛤𝑚不应超过0.1，设计1，2，3节二项式变阻器，在给定的反射系数条件下比较它们的工作带宽，要求用微带线形式实现。
.已知负载阻抗为复数：
𝑍𝐿=85−𝑗45𝛺，中心频率𝑓0=3𝐺𝐻𝑧，主传输线特性阻抗𝑍0=50𝛺，在电压驻波波腹或波节点利用单节四分之一波长阻抗变换器，设计微带线变阻器。
微带线介质参数同上。
四、实验步骤
.对于纯电阻负载，根据已知条件，算出单节和多节传输线的特性阻抗、相对带宽。
.根据各节特性阻抗，利用TXLine计算相应的微带线的长度和宽度。
每段变阻器的长度为四分之一波长（在中心频率），即𝑙=𝜆𝑔0/4。
.对于复数负载𝑍𝐿，根据负载阻抗𝑍𝐿、特性阻抗𝑍0，计算归一化负载阻抗和反射系数，将负载反射系数标注在Smith圆图上，从负载点沿等驻波系数圆向源方向旋转，与Smith圆图左、右半实轴交点，旋转过的电长度𝐿𝑀、𝐿𝑁，计算变换器的特性阻抗。
.根据传输线的特性阻抗，利用TXLine计算相应微带线的长度及宽度，以及对应电
长度𝐿𝑀、𝐿𝑁的微带线长度。
.设计并完成原理图。
.添加并测试Rectangular图。
.调谐电路元件参数，使反射系数幅值在中心频率3GHz处最低。
.对于纯电阻负载，上述指标不变，采用3节切比雪夫变阻器重新设计上述阻抗变换器。
五、实验仿真
1.单节变换器
.利用式
（1）算得Z1=86.603Ω，利用TXLine计算各微带线参数，如下表：
微带线
TL1（𝒁𝟎）
TL2（𝒁𝟏）可调
TL3（𝑹𝑳）
Impedance（Ω）
50
86.603
150
Frequency（GHz）
3
3
3
ElectricalLength（deg）
90
90
90
PhysicalWidth（mm）
1.8986
0.62801
0.10292
PhysicalLength（mm）
13.254
13.83
14.314
.调谐后的原理图：
MLINMLINMLIN
PORTID=TL1ID=TL2ID=TL3
P=1W=1.899mmMSTEP$W=0.628mmMSTEP$W=0.1029mm
Z=50OhmL=13.25mmID=TL4L=13.66mmID=TL5L=14.31mm
MSUBPORTEr=4.6P=2
H=1mmZ=150Ohm
T=0.001mm
Rho=1
Tand=0
ErNom=4.6
Name=SUB1
2.2支节变换器
.利用式（4）算得Z1=65.804Ω，Z2=113.975Ω，利用TXLine计算各微带线参数，如下表：
微带线
TL1（𝒁𝟎）
TL2（𝒁𝟏）可调
TL3（𝒁𝟐）可调
TL4（𝑹𝑳）
Impedance（Ω）
50
65.804
113.975
150
Frequency（GHz）
3
3
3
3
ElectricalLength（deg）
90
90
90
90
PhysicalWidth（mm）
1.8986
1.1523
0.28686
0.10292
PhysicalLength（mm）
13.254
13.547
14.103
14.314
.调谐后的原理图：
MLINMLIN
ID=TL2ID=TL3
3.3支节变换器
.利用式（4）算得Z1=57.360Ω，Z2=86.603Ω，Z3=130.753Ω，利用TXLine计算各微带线参数，如下表：
微带线
TL1（𝒁𝟎）
TL2（𝒁𝟏）可调
TL3（𝒁𝟐）可调
TL4（𝒁𝟑）可调
TL5（𝑹𝑳）
Impedance（Ω）
50
57.360
86.603
130.753
150
Frequency（GHz）
3
3
3
3
3
ElectricalLength（deg）
90
90
90
90
90
PhysicalWidth（mm）
1.8986
1.4946
0.62801
0.17822
0.10292
PhysicalLength（mm）
13.254
13.4
13.83
14.216
14.314
.调谐后的原理图：
MLINMLINMLIN
调谐后的S参数（1、2、3支节画在一起，可以比较）：
可以看出：
多级变换器比单节变换器能够提供更宽的有效带宽，且节数越多，带宽越宽。
4.波节点、波腹点
.计算归一化负载阻抗和反射系数，将负载反射系数标注在Smith圆图上，在Smith圆图上标出波节点和波腹点，分别以实部虚部、幅度角度方式显示：
波节点：
电长度𝐿𝑀=（180°−33.69°）/2=73.155°，驻波比
，
波腹点：
电长度𝐿𝑁=（360°−33.69°）/2=163.155°，驻波比
，
.利用TXLine计算各微带线参数，如下表：
节点
波节点
波腹点
微带线
TL1（𝒁𝟎）可调
TL2（𝒁𝟏）
TL1（𝒁𝟏）可调
TL2（𝒁𝟎）
Impedance（Ω）
32.735
50
76.371
50
Frequency（GHz）
3
3
3
3
ElectricalLength（deg）
90
73.155（𝐿𝑁）
90
163.155（𝐿𝑀）
PhysicalWidth（mm）
3.6269
1.899
0.8433
1.8986
PhysicalLength（mm）
12.83
10.74
13.705
24.027
.调谐后的波节点、波腹点原理图：
MLINMLIN
P=Z=PORT501OhmID=W=L=TL13.62712.83mmmmID=MSTEP$TL3ID=W=L=10.74TL21.899mmmmID=RESR=R185OhmID=CAPC=1.18C1pF
MSUB
Er=4.6
H=1mm
T=0.001mm
Rho=1
Tand=0
ErNom=4.6
Name=SUB1
MLINMLIN
P=Z=PORT501OhmID=W=L=TL10.843313.31mmmmID=MSTEP$TL3ID=W=L=TL21.89924.03mmmmID=RESR=R185OhmID=CAPC=1.18C1pF
MSUB
Er=4.6
H=1mm
T=0.001mm
Rho=1
Tand=0
ErNom=4.6
Name=SUB1
调谐后的S参数：
|S[1,1]|*bojie
|S[1,1]|*bofu
5.切比雪夫（Chebyshev）阻抗变换器
.利用式（5），算得R=150/50=3；式（6），算得
。
参照课本附录6给出的切比雪夫阻抗变换器的设计表格，易知：
归一化的𝑧1=
1.24988，𝑧2=√𝑅=√3，𝑧3=𝑅/𝑍1=3/1.24988，则实际阻抗为𝑍1=𝑧1𝑍0=
62.494𝛺，𝑍2=𝑧2𝑍0=86.603𝛺，𝑍3=𝑧3𝑍0=120.012𝛺。
.利用TXLine计算各微带线参数，如下表：
微带线
TL1（𝒁𝟎）
TL2（𝒁𝟏）可调
TL3（𝒁𝟐）可调
TL4（𝒁𝟑）可调
TL5（𝑹𝑳）
Impedance（Ω）
50
62.494
86.603
120.012
150
Frequency（GHz）
3
3
3
3
3
ElectricalLength（deg）
90
90
90
90
90
PhysicalWidth（mm）
1.8986
1.2742
0.62801
0.24173
0.10292
PhysicalLength（mm）
13.254
13.492
13.83
14.147
14.314
.调谐后的原理图：
MLINMLINMLIN
调谐后的S参数（与3支节画在一起，可以比较）：
可以看出：
切比雪夫变换器比二项式变换器的带宽有明显增加，但是二项式带内平坦度较好。
实验六：
功率分配器
一、实验目的
掌握功率分配器的工作原理和分析方法；
掌握微带线功率分配器的设计和仿真。
二、实验原理
1.功率分配器
功率分配器是一种功率分配元件，它是将输入功率分成相等或不相等的几路功率，当然也可以将几路功率合成，而成为功率合成器件。
在电路中常用到微带功分器。
两路微带线功分器等效电路，如下图：
功率从1端口输入，分成两路，经过一段四分之一波长的微带线传输后，到达2端口和3端口。
1端口的特性阻抗为𝑍0，1到2端口、1到3端口的微带线的特性阻抗分别为
𝑍02、𝑍03，线长为λ𝑔/4。
R2，R3分别为从2端口、3端口向负载看过去的阻抗。
R为2端
口、3端口之间的隔离电阻。
各参数计算公式：
𝑹𝟐=𝒌𝒁𝟎
𝑹𝟑=𝒁𝟎/𝒌
𝒁𝟎𝟐=𝒁𝟎[（𝟏+𝒌𝟐）𝒌]𝟎.𝟓
𝒁𝟎𝟑=𝒁𝟎[（𝟏+𝒌𝟐）/𝒌𝟑]𝟎.𝟓
𝒁𝟎𝟒=（𝑹𝟐𝒁𝟎）𝟎.𝟓
𝒁𝟎𝟓=（𝑹𝟑𝒁𝟎）𝟎.𝟓
三、实验内容
设计仿真一个两路微带功分器。
已知：
端口特性阻抗：
𝑍0=50𝛺，功分比：
𝑘2=1.5，介
质基片：
𝜀𝑟=4.6，𝐻=1𝑚𝑚，导体厚度𝑇远小于介质基
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