交通系统分析--交通参数1.pptx

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交通参数交通系统分析2主要内容交通流基本参数特性道路通行能力分析延误分析在设计新的交通设施或管理方案时，需要预测某些具体的交通特征参数，并且希望用现有的或假设的有限数据作出预测。

设计左转专用道时，需预测一个信号周期内到达车辆超过4辆的次数（车辆到达分布：

离散型）；设计人行横道交通管制系统，需预测主路车头时距分布（车头时距分布：

连续型）；等等。

统计分布可以帮助技术人员得到确切的预测结果。

一、交通流基本参数的统计分布离散型分布通常情况下，在一定时间间隔内到达的车辆数（或一定长度路段上分布的车辆数）是随机的，用离散型分布描述。

自由交通流、拥挤交通流、波动交通流泊松分布二项分布负二项分布1.泊松（Poisson）分布式中:

P（k）在计数间隔t内到达k辆车或人的概率;单位时间内的平均到达率（辆/s或人/s）；t每个计数间隔持续的时间（s）或距离（m）；e自然对数的底，取值为2.71828;均值M与方差D均为t;即M=D=t适用条件：

交通量不大，自由交通流，车辆随机到达到达数小于k辆车（人）的概率（m=t）：

到达数小于等于k的概率：

到达数大于k的概率：

到达数大于等于k的概率：

到达数至少是x但不超过y的概率：

用泊松分布拟合观测数据时，参数m按下式计算：

式中：

g观测数据分组数；fj计算间隔t内到达kj辆车（人）这一事件发生的次（频）数；kj计数间隔t内的到达数或各组的中值；N观测的总计间隔数。

2）递推公式3）应用条件当观测数据的方差与均值S2/m的比值接近于（大约等于）1时，泊松分布表示合适；明显地不等于1时，泊松分布表示不合适。

2.二项（Binomial）分布式中P（k）计数间隔t内到达k辆车或k个人的概率；平均到达率（辆/s或人/s）；t每个计数间隔持续的时间（s）或距离（m）；n正整数；适用条件：

交通量大，拥挤交通流，自由行驶机会不多二项分布估计拥挤流合理性分析：

大量观测数据说明合适车辆数观测频率理论拟合频率二项分布泊松分布1200.42.7合计6464.064.0m=7.469S23.999S2/m=0.53用5%置信水平按2检验时，接受二项分布拟合，拒绝泊松分布拟合通常记p=t/n，则二项分布可写成：

式中：

0p1，n、p称为分布参数。

对于二项分布，其均值M=np,方差D=np（1-p），MD。

因此，当用二项分布拟合观测数时，根据参数p、n与方差，均值的关系式，用样本的均值m、方差S2代替M、D，p、n可按下列关系式估算：

2）递推公式3）应用条件车流拥挤，观测统计方差与平均值S2/m小于1时，交通流的车辆到达分布用二项分布拟合较好。

例3例一交叉口，设置了专供左转的信号相位，经研究指出：

来车符合二项分布，每一周期内平均到达20辆车，有25%的车辆左转但无右转。

求：

1.到达3辆车有1辆左转的概率。

2.某一周期不使用左转信号相位的概率。

解1.已知求到达3辆车有1辆左转的概率。

2.已知同样，求得：

3.负二项（NegativeBinomial）分布p、为负二项布参数。

0p1，为正整数。

适用条件：

交通流波动性大或以一定的计算间隔观测到达的车辆数（人数）其间隔长度一直延续到高峰期间与非高峰期间两个时段时，所得数据可能具有较大的方差。

负二项分布估计波动流合理性分析：

观测数据说明合适车辆数观测频率理论拟合频率泊松分布负二项分布0139129.6140.41128132.4122.025567.762.232523.124.24105.98.0531.22.3500.10.9合计360360.0360.0m=1.022S21.203S2/m=1.177用5%置信水平按2检验时，接受负二项分布拟合，拒绝泊松分布拟合由概率论可知，对于负二项分布，其均值M=（-p）/p,D=（1-p）/p2,MD。

因此，当用负二项分布拟合观测数据时，利用p、与均值、方差的关系式，用样本的均值m、方差S2代替M、D，p、可由下列关系式估算：

2）递推公式3）应用条件车流波动性大，观测统计方差与平均值比S2/m大于1时，交通流的车辆到达分布用负二项分布拟合较好。

车辆到达离散分布总结车流自由行驶，当观测统计的方差与均值的比值S2/m大约等于1时，车辆到达泊松分布拟合效果好；车流拥挤，观测统计方差与平均值S2/m小于1时，车辆到达分布用二项分布拟合效果好。

车流波动性大，观测统计方差与平均值比S2/m大于1时，车辆到达分布用负二项分布拟合效果较好。

离散型分布的拟合优度检验-2检验1、建立原假设2、计算统计量2：

式中：

N为样本计数间隔总数（不是总车辆数）；g为分组（段）数；fi为实际观测值出现在第i组的频数；Fi为理论上观测数值出现在第i组的频数。

且有：

fi=N，Fi=N3、确定统计量的临界值2a2a值与置信水平和自由度DF有关，通常取0.05。

DF=g-q-1，式中，q为约束数，指原假设中需确定的未知数的个数，对泊松分布q=1（只有m需确定），对二项分布和负二项分布q=2（需确定P、n两个参数）。

4、判断统计检验结果若：

22，原假设被接受（成立）a22，原假设不成立。

a进行2检验的注意事项：

总频数N应较大，即样本容量N应较大；分组应连续，分组数g不小于5；各组内的理论频数Fi不小于5，若某组内的Fi5，则应将相邻若干组合并，直至合并后的Fi5为止，但此时应以合并后的实有组数作为计算2自由度的g值。

【检验举例】对某一路段的一个方向车流，以30s的计数间隔对其车辆到达数进行连续观测，得到232个观测值。

试求其统计分布，并检验之。

解：

S2/m=1.285若用泊松分布拟合，其参数m=5.254若用负二项分布拟合，其参数=0.78，=18.4用2检验法判别这两种分布的优劣：

泊松分布：

把理论频数Fi小于5的到达数合并后，并成10组，则：

由DF=g-q-1=10-1-1=8，取0.05，查表得：

2=15.510.052说明泊松分布拟合是不可接受的。

负二项分布：

把理论频数Fi小于5的到达数合并后，并成11组，则：

由DF=g-q-1=11-2-1=8，取0.05，查表得：

2=15.5120.05说明负二项分布拟合是可以接受的。

连续型分布车头时距通常情况下，在车辆到达之间的时间间隔（车头时距）是随机的，用连续型分布描述。

负指数分布移位负指数分布爱尔朗分布韦布尔分布正态分布皮尔逊III型（PearsontypeIII）分布复合分布t1t3tN车头时距分布车头时距是影响交通安全、道路通行能力和服务水平的重要交通流特性。

道路通行能力往往是由特定条件下的车头时距分布决定。

自由交通流拥挤交通流波动交通流自由交通流车头时距大%（分布）t车头时距分布%（分布）实际理论RandomDistributiont%（分布）实际理论几乎常数定值分布拥挤交通流车头时距小波动交通流车头时距复杂1.负指数分布自由交通流

（1）基本公式计数间隔t内没有车辆到达（k=0）的概率为：

P（0）=e-t上式表明，在具体的时间间隔t内，如无车辆到达，则上次车到达和下次车到达之间，车头时距至少有t秒，换句话说，P（0）也是车头时距等于或大于t秒的概率，于是得：

P（ht）=e-t而车头时距小于t的概率则为：

P（ht）=1-e-t若Q表示每小时的交通量，则=Q/3600（辆/s），前式可以写成：

P（ht）=e-Qt/3600式中Qt/3600是到达车辆数的概率分布的平均值。

若令M为负指数分布的均值，则应有：

M=3600/Q=1/负指数分布的方差为：

用样本的均值m代替M、样本的方差S2代替D，即可算出负指数分布的参数。

此外，也可用概率密度函数来计算。

负指数分布的概率密度函数为：

（2）适用条件负指数分布适用于车辆到达是随机的、有充分超车机会的单列车流和密度不大的多列车流的情况。

通常认为当每小时每车道的不间断车流量等于或小于500辆，用负指数分布描述车头时距是符合实际的。

（3）分布图特点2.移位负指数分布克服0车头时距问题

（1）基本公式其概率密度函数为：

（2）适用条件移位负指数分布适用于描述不能超车的单列车流的车头时距分布和车流量低的车流的车头时距分布。

3.正态分布拥挤交通流

（1）分布密度函数公式:

式中：

f（t）-车头时距为t的概率分布密度函数p-3.1416t-车头时距-平均车头时距-标准差概率分布函数：

（2）适用条件可用于描述拥挤交通流车辆排队行驶的车头时距分布。

4.爱尔朗（Erlang）分布波动交通流

（1）基本公式其概率密度函数为：

式中

（2）适用条件不同k值可用于描述不同车流的车头时距分布；如k1时化为负指数分布，K趋向无穷时理论上为定长分布。

5.韦布尔（Weibull）分布波动交通流概率分布函数其概率密度函数为：

不同、值可用于描述不同车流的车头时距分布；如1，为负指数而K为移位负指数分布。

1.交通流基本参数特性二、交通流基本参数的关系模型

（1）Q、V、K关系三个参数之间的关系式为最大流量Qm临界速度（criticaldensity）vm临界密度（criticaldensity）Km阻塞密度（jamdensity）Kj自由流速度（free-flowspeed）Vf1.交通流基本参数特性

（1）1.交通流基本参数特性模型适用于交通流密度适中时，当密度很大或很小时偏差大。

该模型形式简单，一直被广泛采用。

（2）速度密度关系（a）格林希尔治（GreenShields）模型（线性模型）（1933年）1.交通流基本参数特性

（2）速度密度关系（b）Grenberg（对数）模型适用于交通流密度很大时1.交通流基本参数特性

（2）速度密度关系（c）Underwood（指数）模型适用于交通流密度很小时1.交通流基本参数特性（3）流量密度关系1.交通流基本参数特性（4）流量速度关系主要内容交通流基本参数特性道路通行能力分析延误分析2.道路通行能力分析一、通行能力概述道路通行能力是道路规划、设计及交通管理等方面的基本参数，其具体数值的变化随道路等级、线形、路况、交通管理与交通状况的不同而有显著的变化。

城市道路通行能力实际上主要受交叉口通行能力的制约，如交叉口管理不善致使通行能力不高，路段上通行能力再大也无法发挥作用。

道路的通行能力和服务水平从不同的角度反映了道路的性质与功能，通行能力主要反映道路服务数量的多少或能力的大小，服务水平主要反映了道路服务质量或服务的满意程度。

通行能力和服务水平两者是不能分开的。

2.道路通行能力分析

（1）基本概念道路通行能力是道路能够疏导或处理交通流的能力。

日本道路通行能力定义为：

在一定时间内能通过道路某截面的最大车辆数。

美国定义为：

一定时段和通常的道路、交通与管制条件下，能合情合理地希望人或车辆通过道路或车行道的一点或均匀路段的最大流率，通常以人h或辆h表示。

我国的定义：

道路通行能力是指一定时段和通常的道路、交通与管制条件下，道路上某一点、某一车道或某一断面处，单位时间内可能通过的最大交通实体（车辆或行人）数。

2.道路通行能力分析城市道路和公路中的高速公路、一级公路采用小客车为基本单位，其它车辆均换算为当量小客车（pcu）。

其它各级公路均以中型货车为基本单位，其它车辆均换算为中型货车。

通行能力是一般指所分析的道路、设施没有任何变化，还假定其具有良好的气候条件和路面条件下的通过能力，如条件有任何变化都会引起通行能力的变化。

总之，道路通行能力不是一个一成不变的定值，是随其影响因素变化而变动的疏解交通的能力。

2.道路通行能力分析由于道路、交通、管制条件及服务水平的不同，通行能力可分为基本（理论）通行能力，可能（实际）通行能力，设计（规划）通行能力。

类别条件服务水平基本通行能力在理想的道路、交通、管制条件下不论服务水平如何可能通行能力在实际或预测的道路、交通、管制条件下不论服务水平如何设计通行能力在预测的道路、交通、管制条件下在所选用的设计服务水平下基本通行能力可能通行能力设计通行能力三者间的关系各种修正系数指定服务水平下的V/C比2.道路通行能力分析（