山东省济南市章丘区学年八年级数学下学期期末片区联考试题word版含答案.docx
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山东省济南市章丘区学年八年级数学下学期期末片区联考试题word版含答案
山东省济南市章丘区2016-2017学年八年级数学下学期期末片区联考试题
（时间：
90分钟，满分150分）
题号
一
二
三
总分
19
20
21
22
23
24
25
得分
第Ⅰ卷（选择题共48分）
1、选择题（共12小题，每小题4分，共48分．请将答案填入题后答案表格内）
1.已知等腰三角形的两边长分别为6cm、3cm，则该等腰三角形的周长是
A．9cmB．12cmC．12cm或者15cmD．15cm
2.下列因式分解正确的是
A．2x2-2=2（x+1）（x-1）B．x2+2x-1=（x-1）2
C．x2+1=（x+1）2D．x2-x+2=x（x-1）+2
3.已知x＜y，则下列式子中成立的是
A.–7x＜–7yB.7－x＞7－yC.x－7＞y－7D.x＋7＞y＋7
4.如图,△ABC和△ADE均为正三角形,则图中可看作是旋转
关系的三角形是
A.△ABC和△ADEB.△ABC和△ABD
C.△ABD和△ACED.△ACE和△ADE
5.某校团委举办了“火红的五月红红的歌”歌咏比赛，王老师为鼓励同学们，带了100
元钱去购买甲、乙两种奖品．已知甲奖品每件14元，乙奖品每件10元，每种至少
买3件，则王老师购买方案共有
A．3种B．4种C．5种D．6种
6.如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形
ABCD为平行四边形的是
A．AB∥CD，AD∥BCB．OA=OC，OB=OD
C．AD=BC，AB∥CDD．AB=CD，AD=BC
7.若分式
的值为0，则x的值为
A.1或－1B.1C.－1D.2
8.“五一”期间，几名同学包租一辆面包车前去某景区旅游，面包车的租价为180元，
出发时又增加了两名同学，结果每个同学比原来少摊了3元钱车费，设参加游览的
同学共x人，则所列方程为
A.
B.
C.
D.
9.如图①，在边长为
的正方形中挖掉一个边长为
的小正方形（
>
），把余下的部分剪拼成一个矩形
（如图②），通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验
证了一个等式，则这个等式是
A．
B．
C．
D．
10.如图，在平行四边形ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD
交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为
A．4B．3C．
D．2
11.如图，E是矩形ABCD中BC边的中点，将△ABE沿AE折
叠到△AFE，F在矩形ABCD内部，延长AF交DC于G点，
若∠AEB＝55°，则∠DAF＝
A．40°B．35°C．20°D．15°
12.△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=2，P为线段AB上一动点，D为BC上中点，则PC+PD的最小值为
A.
B.3C.
D.
第Ⅰ卷答题栏
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
第Ⅱ卷（非选择题共102分）
二、填空题（每小题4分，共24分）
13.平行四边形的周长是12，而相邻两边的差是2，则其相邻边长分别是．
14.如图，在Rt△ABC中，AB⊥BC，DE⊥AC，AD=CD，
∠BAE=20°，则∠C= ．
15.若关于a的分式方程
有增根，
则m的值为__________.
16.a、b为实数，且ab=1，设
，
，则P Q（选
填“＞”、“＜”或“=”）．
17.4个数a，b，c，d排列成
，我们称之为二阶行列式．规定它的运算法则为：
=ad﹣bc．若
>12，则x ．
18.如图，在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC＝120°.连接对角线AC，以AC为边作第二个菱形ACEF，使∠ACE＝120°.连接AE，再以AE为边
作第三个菱形AEGH，使∠AEG＝120°，…，按此规律所作
的第n个菱形的边长是．
三、解答题（共7题，78分）
19.（本小题14分）
⑴（每小题3分，共6分）因式分解：
3a3+12a2+12a2016+20162-20172
⑵（4分）解不等式组：
，并将解集在数轴上表示出来．
⑶（4分）解分式方程：
．
20.（本小题9分）
已知若一个关于x的方程可化为（ax+b）（cx+d）=0的形式，则可分别解出ax+b=0
和cx+d=0得到x的值都是原方程的解.根据以上信息，先化简，再求值．
，其中
满足方程a2-3a+2=0，并使分式成立．
21.（本小题9分）
如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A、B、C
在小正方形的顶点上，将△ABC向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到
△A1B1C1，然后将△A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°得到△A1B2C2．
⑴在网格中画出△A1B1C1和△A1B2C2；
⑵计算线段AC从开始变换到A1C2的过程中扫过区域的面积（重叠部分不重复计算）
22.（本小题10分）
如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，F是DE延长线上的点，且EF=DE.
⑴图中的平行四边形有哪几个？
请说明理由
⑵若△AEF的面积是3，求四边形BCFD的面积
23.（本小题10分）
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，DE=CE，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．求证：
△ABF是等腰三角形．
24.（本小题12分）
某地充分利用当地地理优势，大力发展山村特色旅游，为推介宣传，现制作两种宣传手提袋，已知同样用6m材料制成甲种的个数比制成乙种的个数少2个，且制成一个甲种比制成一个乙种需要多用20%的材料．
⑴求制作每个甲种、乙种各用多少米材料？
⑵如果制作甲、乙两种手提袋共3000个，且甲种的数量不少于乙种数量的2倍，那么请写出所需要材料的总长度l（m）与甲种数量n（个）之间的函数关系式，并求出最少需要多少米材料？
25.（本小题14分）
如图，正方形ABCD的边长为8cm，分别过四个顶点A、B、C、D做四条直线EF、FG、GH、HE，并保证相邻两条直线垂直，相交于E、F、G、H四点，且AE=BF=CG=DH．
⑴求证：
四边形EFGH是正方形；
⑵判断无论如何按照上述要求作图，线段EG、AC的中点是否重合，并说明理由；
⑶判断四边形EFGH的面积有无最大值，若有请写出面积最大值，并说明理由．
八年级数学参考答案
一、选择题（共48分，每题4分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
A
B
C
D
C
B
A
D
B
C
C
二、填空题（共24分，每题4分）
13.2，414.35°15.216.=17.＞118.
三、解答题（共78分，阅卷时请根据实际情况给出步骤分）
19.（14分）
（1）（每小题3分）3a（a+2）2；-2017
（2）-3＜x≤2……3分数轴表示略………………………………………………4分
（3）x=1……3分
经检验，x=1为原方程的增根，原方程无解.…………………………………4分
20.（9分）
化简得：
………………………4分
a2-3a+2=（a-1）（a-2）=0………………………………………………………………………5分
a-1=0，a-2=0.∴a=1或2………………………………………………………………7分
∵a=2使原式分母为零，∴舍去…………………………………………………………8分
把a=1代入
得：
原式=
………………………………………………………9分
21.（9分）
（1）如图所示：
………………4分
（2）如图：
观察可知，线段AC变换到A1C2过程中所扫过部分为两个平行四边形和圆心角为45°扇形，所以扫过区域的面积=4×2+3×2+
=14+
……………………………9分
22.（10分）
（1）图中的平行四边形有：
平行四边形ADCF，平行四边形BDFC，
…………………………2分
理由是：
∵E为AC的中点，
∴AE=CE，
∵DE=EF，
∴四边形ADCF是平行四边形，…………………………………………4分
∴AD∥CF，AD=CF，
∵D为AB的中点，
∴AD=BD，
∴BD=CF，BD∥CF，
∴四边形BDFC是平行四边形．…………………………6分
（2）由
（1）知四边形ADCF是平行四边形，四边形BDFC是平行四边形，
∴△CEF的面积和△CED的面积都等于△AEF的面积为3…………………………8分
∴平行四边形BCFD的面积是12………………………………10分
23.（10分）
∵AD∥CF,∴∠DAE=∠CFE……………………………………………………2分
∴在△ADE和△FCE中，
∠DAE=∠CFE，∠AED=∠FEC，DE=CE
∴△ADE≌△FCE……………………………………………6分
∴AE=FE……………………………………………7分
又∵BE⊥AE，∴BE为线段AF的垂直平分线…………………………………………8分
∴AB=FB………………………………………9分
∴△ABF是等腰三角形．…………………………………………10分
24.（12分）
（1）设制作每个乙种用x米材料，则制作甲种用（1+20%）x米材料，
解得：
x=0.5，…………………………………………3分
经检验x=0.5是原方程的解，
∴（1+20%）x=0.6（米），
答：
制作每个甲种用0.6米材料；制作每个乙种用0.5米材料．
…………………………………6分
（2）根据题意得：
l=0.6n+0.5（3000﹣n）=0.1n+1500，
∵甲种的数量不少于乙种数量的2倍，
∴n≥2（3000﹣n）
解得：
n≥2000，………………………………9分
∴2000≤n＜3000，
∵k=0.1＞0，
∴l随n增大而增大，
∴当n=2000时，l最小1700米．………………………………12分
25.（14分）
解：
（1）证明：
∵相邻两条边互相垂直∴∠E=∠F=∠G=∠H=90°
又∵AE=BF=CG=DH，AB=BC=CD=DA
∴△EAB≌△FBC≌△GCD≌△HDA…………………………………………………2分
∴AH=BE=CF=DG………………3分
∴EF=FG=GH=HE…………4分
∵相邻两条边互相垂直
∴四边形EFGH是正方形……………………5分
（2）（证法不唯一）
线段EG、AC的中点重合.……………………6分
连结EC、AG，
∵AE=CG，且AE∥CG
∴四边形AECG为平行四边形，…………………………………………………8分
∴线段EG、AC的中点重合.…………………………………………………10分
（3）有最大值，面积最大值为128cm2.…………………………………………11分
如图，当ABCD分别为各边中点时，四边形EFGH面积最大.（理由叙述合理即可.）………………………………………………………12分
例如：
在各种情况中当ABCD分别为各边中点时，四边形EFGH边长为正方形ABCD对角线，其他情况中边长都比对角线小.…………………………………………………14分
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