高中数学精选题.docx

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高中数学精选题

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（1）平面向量的分解

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　　用给定基底或者根据具体情形选定基底后对图形中未知向量的分解，是解决向量问题或利用向量解决平面几何问题的重要核心步骤．在对平面向量的分解过程中，平面图形的性质得以代数化，从而可以通过函数、不等式等代数方法进行研究．与此同时，分解的系数也具有鲜明的几何意义，结合这些几何意义往往又可以简化问题．在学习平面向量时，体会这种代数与几何条件的互相对应与转化，对提高数形结合能力大有裨益．下面就通过一道经典的平面向量试题例说这一点．

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（2）共圆向量的表达

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高中数学精选题（3）解析几何动态问题

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高中数学精选题（4）抛物线的光学性质

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高中数学精选题（5）平面向量的旋转

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　　本题是2015年北京市北京大学附属中学的高一期末填空题的最后一题，综合考察了平面向量、递推（归纳）思想以及对新定义的理解与应用．对于没有学过复数的高一的学生来说，这道题还是颇有难度的，细细品来也别有一番风味．

高中数学精选题（6）直线与抛物线

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　　有时候，好题并不是取决于题目的来源或是出处，而是自己的审美爱好．这点在平面解析几何试题中表现的尤其明显．一样的条件，不同的解读与转换方式会带来解法风格的截然不同．接下来的这道普普通通的试题就是典范．

高中数学精选题（7）解三角形

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高中数学精选题（8）变化中的规律探索

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　　这是2013年全国新课标I卷的选择题最后一题，主要考察变化中的规律探索．同时，本题也是代数条件直观化的一道好题．数形结合思想最强大、最优美的一面就是：

对繁杂晦涩的代数算式运用几何直观的方式将蕴含的本质挖掘出来，从而使得问题获得极大简化．

高中数学精选题（9）函数的图象与性质

　　今天继续昨天的话题——代数条件的直观化，带来的题目是一道来自北京市海淀区高三的函数小题．

高中数学精选题（10）红球先被完全取出的概率

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　　概率是高考必然考察的知识点，同时也是最容易丢分的知识点．今天就用一道有趣的概率题回顾一下全概率公式．

高中数学精选题（11）方程的根与函数零点

Math1732015-02-1200:

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　　讨论某个含参方程的根的个数是高中数学函数模块中经常遇到的问题．这类题一般通过将方程的解看做是两个函数的图象交点的横坐标来解决，其本质为将一维的方程的根的问题升到二维的函数图象的交点问题．这就好比是如果想搞清楚某个城市的道路情况，从空中鸟瞰往往比遍历一遍这个城市效率高得多．接下来，我们一起欣赏一道小题．

高中数学精选题（15）解一般的三次方程

Math1732015-02-1611:

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