高一数学.docx
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高一数学
高一数学学科问题案
必修3第一章第一节第二课时
教学课题：
1．1．2程序框图与算法的基本逻辑结构
（1）
一、学习目标：
1、掌握程序框图的概念；
2、会用通用的图形符号表示算法；
3、掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图；
重点：
程序框图的基本概念、基本图形符号和顺序结构。
难点：
综合运用框图知识正确地画出程序框图。
二、问题设计
1.程序框图又称，是一种用、及来表示算法的图形。
2.认识程序框
图形符号
名称
功能
判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”
注：
（1）判断框有个入口，个出口，其他只有一个入口，一个出口。
（2）“=”叫号，如i=2,i=i+1表示把右侧计算的值赋给左侧。
（3）当流程图需要分开来画时，在断开处标出号码，如①
①
（4）框图要从、画。
3.算法的基本逻辑结构：
结构、结构、结构。
4.顺序结构是由若干个的步骤组成的。
程序框图为：
三、课堂训练题
1、若一个三角形的三条边长分别为
，令
，则三角形的面积
。
你能利用这个公式设计一个计算三角形面积的算法步骤吗？
第一步，输入三角形三条边的边长程序框图为：
第二步，
第三步，
第四步，输出S.
程序框图为：
2.已知梯形的上底、下底和高分别为5、8、9，写出求梯形的面积的算法，画出流程图。
算法步骤：
程序框图：
四、课后练习
1.图中所示的是一个算法的流程图，已知
，输出的
则
的值是.
2、写出图1-1-2-1、图1-1-2-2中程序框图的运行结果：
图1-1-2-1 图1-1-2-2
（1）图1-1-2-1中输出S＝；
（2）图1-1-2-2中输出a＝。
3、对于算法的三种逻辑结构:
顺序结构、条件结构和循环结构，下列说法正确的是（ ）
A．一个算法只能含有一种逻辑结构
B．一个算法最多可以包含两种逻辑结构
C．一个算法必须含有上述三种逻辑结构
D．一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合
4、判断：
（1）起止框表示一个算法的起始和结束，是任何流程图不可少的。
（ ）
（2）输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息，可用在算法中任何需要输入、输出的位置。
（ ）
（3）处理框是赋值、计算，算法中处理数据需要的算式、公式等分别写在不同的用以处理数据的处理框内，可以有一个进入点和一个退出点。
（ ）
（4）判断框是判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”。
（ ）
5、画出用尺规作图确定线段AB的一个五等分点的程序框图。
高一数学学科问题案
必修3第一章第一节第三课时
教学课题：
1.1.1程序框图与算法的基本逻辑结构
（2）
一、学习目标
1、掌握条件结构的程序框图；
2、掌握画程序框图的基本规则，能正确画出程序框图.学会灵活、正确地画程序框图。
3、综合运用这些知识正确地画出程序框图。
重点：
条件结构的应用
难点：
综合运用这些知识正确地画出程序框图。
二、问题设计
1.在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向.这种先根据条件作出，再决定执行哪一种操作的结构称为（或分支结构）
2.条件结构的程序框图：
3、思考：
①条件结构有个入口，个出口；判断框有个入口，个出口。
②运行完此结构，步骤A与步骤B是否会同时出现在结果中？
三、课堂训练题
1、任意给定3个正实数，设计一个算法，判断以这3个正实数为三边边长的三角形是否存在，并画出这个算法的程序框图.
第一步，输入三个正实数程序框图为：
第二步，
第三步，
2.设计一个求解一元二次方程ax2+bx+c=0的算法，并画出程序框图表示.
算法分析：
我们知道，若判别式Δ=b2-4ac>0，则原方程有两个不相等的实数根
x1=,x2=；
若Δ=0，则原方程有两个相等的实数根x1=x2=；
若Δ<0，则原方程.
算法步骤：
程序框图：
四、课后练习
1、写出图1-1-2-1、图1-1-2-2中程序框图的运行结果：
图1-1-2-1 图1-1-2-2
（1）图1-1-2-1中输出S＝；
（2）图1-1-2-2中输出a＝。
2、已知函数
，用自然语言写出求
的任一函数值的一个算法，并画出程序框图.
太行中学高一数学学科问题案
制案人：
白爱明审定人：
金良
必修3第一章第一节第四课时
教学课题：
1．1．2程序框图与算法的基本逻辑结构（3）学案
一、学习目标：
通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程；学会灵活、正确地画程序框图。
重点：
循环结构的应用
难点：
综合运用这些知识正确地画出程序框图。
二、问题设计
1.在算法的程序框图中，由按照一定的条件反复执行的某些步骤组成的逻辑结构，称为，反复执行的步骤称为，那么循环结构中一定包含条件结构吗？
2.循环结构的程序框图：
直到型循环结构当型循环结构
注：
①循环结构中一定包含
②循环体可以是几个处理框连接的过程
③两种结构的区别：
④直到型循环结构先执行，再
当型循环结构先执行，再
三、课堂训练题
1.该程序框图的运行结果为N=2.运行结果S=
四、课后练习题
1、（2009浙江高考，理6）某程序框图如下图所示，该程序运行后输出的k的值是
A．4 B．5 C．6 D．7
3、判断：
在循环结构中都有一个计数变量和累加变量。
（ ）
4、设计算法，输出1000以内能被3和5整除的所有正整数，画出算法程序框图。
高一数学学科问题案
必修3第一章第二节第一课时
教学课题：
1.2.1输入语句、输出语句和赋值语句
一、学习目标：
掌握三种语句的定义，了解它们的一般格式和作用，借用三种语句完成算法到程序语句的转化.
重点：
三种语句的紧密联系.
难点：
编写程序.
二、问题设计
1、循环结构包含那两种结构：
_________________________
2.输入语句
①格式____________________________________________.
②输入语句与程序框图中____________对应.
③输入语句又称。
注：
⑴提示内容可以_____________.
⑵提示内容与变量之间用______隔开，变量之间用______隔开.
3、输出语句
①格式_______________________________________________________.
②输出语句与程序框图中____________对应.
注：
⑴“提示内容”提示用户_____________.
⑵输出语句又称。
4、赋值语句
①格式________________________________________________________.
②赋值语句与程序框图中____________对应.
注：
⑴赋值号的左右两边_____________.
⑵左侧只能是_______，不是________.
⑶不能有______现象.
5、数学符号的正确写法
①乘法：
②除法：
③乘方：
④开方：
⑤加减乘除综合运用：
⑥有下角标：
⑦取商：
⑧取余数：
⑨取绝对值：
⑩
三、课堂训练题
1、写出下列符号的计算机语言：
⑴
⑵
⑶把a除以10的商赋给a
⑷
⑸
⑹
2、已知函数
，编写程序求函数值.
程序框图：
程序：
四、课后练习题
1．下列赋值语句能使y的值为4的是（ ）
A．y－2＝6B．2*3－2＝y
C．4＝yD．y＝2*3－2
2．程序：
M＝1
M＝M＋1
M＝M＋2
PRINTM
END
运行的结果是（ ）
A．1B．2C．3D．4
3．阅读程序：
INPUT“x＝”；x
y＝x^3＋3*x^2－24*x＋30
PRINT x
PRINT y
END
则其中的输入语句为__________；输出语句为__________；赋值语句为__________．
4．计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（ ）
a＝1
b＝3
a＝a＋b
b＝a－b
PRINTa，b
A．1,3B．4,1C．0,0D．6,0
5．下列程序若输出的结果为4，则输入的x值可能是（ ）
INPUT “x＝”；x
y＝x^2＋2*x＋1
PRINT y
END
A．1B．－3C．－1D．1或－3
6．执行下列语句（xMODy表示x除以y的余数）：
INPUT “x，y＝”；x，y
A＝x*y
B＝xMODy
C＝A*y＋B
PRINTA，B，C
END
则其运行后的结果是________（运行时从键盘上输入16和5）．
7．INPUT “A＝”；1
A＝A*2
A＝A*3
A＝A*4
A＝A*5
PRINT A
END
程序输出的结果A是（ ）
A．5B．6C．15D．120
8、下面的程序语句，并指出当a＝3，b＝－5时的计算结果：
（1）INPUT a,b
（2）INPUT a,b （3）INPUT a,b
x＝a＋ba＝a＋ba＝a＋b
y＝a－bb＝a－bb＝a－b
a＝（x＋y）/2a＝（a＋b）/2a＝（a－b）/2
b＝（x－y）/2b＝（a－b）/2b＝（a＋b）/2
PRINT a,bPRINT a,bPRINT a,b
a＝__，b＝__a＝__，b＝__a＝__，b＝__.
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