高考江苏版高考物理 专题十五 动量定理与动量守恒定律.docx
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高考江苏版高考物理专题十五动量定理与动量守恒定律
专题十五 动量定理与动量守恒定律
挖命题
【考情探究】
考点
内容解读
要求
5年考情
预测热度
考题示例
关联考点
解法
动量、动量定理
动量、动量定理
Ⅰ
2016,12C
（2）
2018,12C（3）
光子动量
矢量运算
★★★
动量守恒定律及其应用、碰撞
动量守恒定律及其应用
Ⅰ
2017,12C（3）
★★★
弹性碰撞和非弹性碰撞
Ⅰ
2014,12C（3）
★★☆
分析解读 2018年高考考试说明新增“动量定理”这一考点,同时将“动量守恒定律”这一考点改为“动量守恒定律及其应用”。
“弹性碰撞和非弹性碰撞”只限于一维碰撞的问题。
理解动量和动量变化的概念、理解动量守恒定律的内容、掌握用动量定理和动量守恒定律解题的基本方法及步骤是本专题的学习重点。
要知道弹性碰撞和非弹性碰撞的概念,能运用动量守恒定律,并结合能量关系解决简单的碰撞问题。
【真题典例】
破考点
【考点集训】
考点一 动量、动量定理
1.（2018江苏常州调研）自P点以某一速度竖直向上抛出的小球,上升到最高点Q后又回到P的过程中,空气阻力大小不变,下列说法正确的是（ ）
A.上升过程中重力的冲量等于下降过程中重力的冲量
B.上升过程中重力所做的功等于下降过程中重力所做的功
C.上升过程中合外力的冲量等于下降过程中合外力的冲量
D.以上说法都不对
答案 D
2.（2018江苏宿迁期中）篮球运动员通常伸出双手迎接传来的篮球。
接球时,两手随球迅速收缩至胸前,这样做可以（ ）
A.减小球对手的冲量
B.减小球对手的冲击力
C.减小球的动量变化量
D.减小球的动能变化量
答案 B
3.[2018江苏镇江摸底,12C
（1）]如图所示,单摆摆球的质量为m,摆球从最大位移A处由静止释放,摆球运动到最低点B时的速度大小为v。
重力加速度为g,不计空气阻力。
则摆球从A运动到B的过程中（ ）
A.重力做的功为
mv2B.重力的最大瞬时功率为mgv
C.重力的冲量为0D.重力的冲量大小为mv
答案 A
4.[2018江苏七市二模,12C（3）]蹦床运动有“空中芭蕾”之称,某质量m=50kg的运动员从距蹦床h1=1.25m高处自由落下,接着又能弹起h2=1.8m高,运动员与蹦床接触时间t=0.50s,在空中保持直立,g取10m/s2,求:
①运动员与蹦床接触时间内,所受重力的冲量大小I。
②运动员与蹦床接触时间内,受到蹦床平均弹力的大小F。
答案 ①250N·s ②1600N
考点二 动量守恒定律及其应用、碰撞
1.（2018江苏无锡期中）质量相同的两正方体木块A、B紧靠一起放在光滑水平面上,一子弹先后水平穿透两木块后射出,若木块对子弹的阻力恒定不变,且子弹射穿两木块的时间相同,则子弹射穿木块时,A、B木块的速度之比（ ）
A.1∶1B.1∶2C.1∶3D.1∶4
答案 C
2.（2017江苏泰州月考,3）质量为2kg的小车以2m/s的速度沿光滑的水平面向右运动,若将质量为2kg的沙袋以3m/s的速度迎面扔上小车,则沙袋与小车一起运动的速度的大小和方向是（ ）
A.2.6m/s,向右B.2.6m/s,向左
C.0.5m/s,向左D.0.8m/s,向右
答案 C
3.（2017江苏宿迁调研）如图所示,在光滑水平面上叠放着质量为mA与mB的物体A和B（设B足够长）,A与B间的动摩擦因数为μ,质量为m的小球以水平速度v射向A,以
的速度弹回,求A与B相对静止后的速度。
答案
4.（2017江苏常州调研）将两个完全相同的磁铁（磁性极强）分别固定在质量相等的小车上,水平面光滑,开始时甲车速度大小为3m/s,乙车速度大小为2m/s,方向相反并在同一直线上,如图所示。
（1）当乙车速度为零时,甲车的速度多大?
方向如何?
（2）由于磁性极强,故两车不会相碰,那么两车的距离最小时,乙车的速度是多大?
方向如何?
答案
（1）1m/s 向右
（2）0.5m/s 向右
5.[2018江苏南京盐城二模12C（3）,4分]在2018年冬奥会花样滑冰双人比赛中,中国选手隋文静、韩聪组合获得亚军,如国所示为某次训练中情景,他们携手滑步,相对光滑冰面的速度为1.0m/s,韩聪突然将隋文静向原先运动方向推开,推力作用时间为2.0s,隋文静的速度大小变为4.0m/s,假设隋文静和韩聪的质量分别为40kg和60kg,求:
（1）推开后韩聪的速度大小;
（2）推开过程中隋文静对韩聪的平均作用力大小。
答案
（1）1m/s
（2）60N
6.[2018江苏七市三模,12C（3）,5分]如图所示,在光滑水平冰面上,一蹲在滑板上的小孩推着冰车一起以速度v0=1.0m/s向左匀速运动。
某时刻小孩子将冰车以相对冰面的速度v1=7.0m/s向左推出,冰车与竖直墙发生碰撞后原速率弹回,已知冰车的质量为m1=10kg,小孩与滑板的总质量为m2=30kg,小孩与滑板始终无相对运动。
g取10m/s2。
（1）求冰车与竖直墙发生碰撞过程中,墙对冰车的冲量大小I;
（2）通过计算判断,冰车能否追上小孩?
答案 ①140N·s ②冰车能追上小孩
7.（2018江苏盐城三模12C,2）在气垫导轨上,一个质量为0.6kg的滑块甲以0.15m/s的速度与另一质量为0.4kg、速度为0.1m/s并沿反方向运动的滑块乙迎面相撞,碰撞后两个滑块粘在一起,则碰撞后两个滑块一起运动,速度大小为 m/s,碰撞过程中乙滑块受到甲的冲量大小为 N·s。
答案 0.05 0.06
炼技法
【方法集训】
方法1 人船模型
1.如图所示,AB为一光滑水平横杆,杆上套一质量为M的圆环,环上系一长为L质量不计的细绳,细绳的另一端拴一个质量为m的小球。
现将细绳拉直,且与AB平行,由静止释放小球,则
①当细绳与AB成θ角时,圆环移动的距离是多少?
②若在横杆上立一挡板,与环的初位置相距多远时才能使圆环在运动过程中不致与挡板相碰?
答案 ①
②
方法2 碰撞过程中的三个制约关系
1.[2018江苏泰州、宜兴能力测试,12C（3）]光滑水平面上质量为1kg的小球A以2.0m/s的速度与同向运动的速度为1.0m/s、质量为2kg的大小相同的小球B发生正碰,碰撞后小球B以1.5m/s的速度运动。
求:
①碰后A球的速度大小;
②碰撞过程中A、B系统损失的机械能。
答案 ①1.0m/s ②0.25J
2.[2018江苏南京、盐城一模联考,12C（3）]质量为0.2kg的小球以大小为6m/s的速度竖直向下落至水平地面,经0.2s后,再以大小为4m/s的速度反向弹回。
取竖直向上为正方向,g=10m/s2。
求:
①小球与地面碰撞前后的动量变化;
②小球受到地面的平均作用力大小。
答案 ①2kg·m/s 方向竖直向上 ②12N
3.（2017重庆十一中月考,13）在如图所示的光滑水平面上,小明站在静止的小车上用力向右推静止的木箱,木箱离开手以3m/s的速度向右匀速运动,运动一段时间后与竖直墙壁发生弹性碰撞,反弹回来被小明接住后不再变化。
已知木箱的质量为40kg,人与车的质量为60kg。
求:
①推出木箱后小明和小车一起运动的速度大小;
②小明接住木箱后三者一起运动,在接木箱过程中系统损失的机械能是多少?
③整个运动过程中,小明对木箱产生的冲量是多少?
答案 ①2m/s ②12J ③144N·s
4.在某次斯诺克比赛中,白球以4m/s的速度被推出,与正前方另一静止的相同质量的红球发生对心正碰,碰后红球的速度为3m/s,运动方向与白球碰前的运动方向相同,不计球与桌面间的摩擦。
①求碰后瞬间白球的速度大小;
②试通过计算说明该碰撞是弹性碰撞还是非弹性碰撞。
答案 ①1m/s
②碰撞前动能是Ek=
m
=8m,碰撞后的动能是:
Ek'=
m
+
mv白'2=5m,由此可知,碰前动能大于碰后动能,该碰撞为非弹性碰撞。
5.（人教选修3-5,十六—3—2,变式）A、B两个物体在光滑水平面上沿同一直线同向运动,A的质量是4kg,速度是9m/s,B的质量是2kg,速度是6m/s。
A从后面追上B,它们相互作用一段时间后,B的速度增大为8m/s,方向不变。
求两物体相互作用过程中A物体的动量变化量和A、B两物体组成的系统损失的机械能。
答案 -4kg·m/s 6J
过专题
【五年高考】
A组基础题组
1.[2018江苏单科,12C（3）]
如图所示,悬挂于竖直弹簧下端的小球质量为m,运动速度的大小为v,方向向下。
经过时间t,小球的速度大小为v,方向变为向上。
忽略空气阻力,重力加速度为g,求该运动过程中,小球所受弹簧弹力冲量的大小。
答案 2mv+mgt
2.[2017江苏单科,12C（3）]甲、乙两运动员在做花样滑冰表演,沿同一直线相向运动,速度大小都是1m/s。
甲、乙相遇时用力推对方,此后都沿各自原方向的反方向运动,速度大小分别为1m/s和2m/s。
求甲、乙两运动员的质量之比。
答案 由动量守恒,有m1v1-m2v2=m2v2'-m1v1'
解得
=
代入数据得
=
3.[2016江苏单科,12C
（2）]已知光速为c,普朗克常量为h,则频率为ν的光子的动量为 。
用该频率的光垂直照射平面镜,光被镜面全部垂直反射回去,则光子在反射前后动量改变量的大小为 。
答案
2
4.[2014江苏单科,12C（3）]牛顿的《自然哲学的数学原理》中记载,A、B两个玻璃球相碰,碰撞后的分离速度和它们碰撞前的接近速度之比总是约为15∶16。
分离速度是指碰撞后B对A的速度,接近速度是指碰撞前A对B的速度。
若上述过程是质量为2m的玻璃球A以速度v0碰撞质量为m的静止玻璃球B,且为对心碰撞,求碰撞后A、B的速度大小。
答案
v0
v0
B组题升题组
1.[2015福建理综,30
（2）,6分]如图,两滑块A、B在光滑水平面上沿同一直线相向运动,滑块A的质量为m,速度大小为2v0,方向向右,滑块B的质量为2m,速度大小为v0,方向向左,两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是（ ）
A.A和B都向左运动B.A和B都向右运动
C.A静止,B向右运动D.A向左运动,B向右运动
答案 D
2.[2016天津理综,9
（1）]如图所示,方盒A静止在光滑的水平面上,盒内有一小滑块B,盒的质量是滑块的2倍,滑块与盒内水平面间的动摩擦因数为μ。
若滑块以速度v开始向左运动,与盒的左、右壁发生无机械能损失的碰撞,滑块在盒中来回运动多次,最终相对于盒静止,则此时盒的速度大小为 ,滑块相对于盒运动的路程为 。
答案
3.（2015安徽理综,22,14分）一质量为0.5kg的小物块放在水平地面上的A点,距离A点5m的位置B处是一面墙,如图所示。
物块以v0=9m/s的初速度从A点沿AB方向运动,在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7m/s,碰后以6m/s的速度反向运动直至静止。
g取10m/s2。
（1）求物块与地面间的动摩擦因数μ;
（2）若碰撞时间为0.05s,求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F;
（3）求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W。
答案
（1）0.32
（2）130N （3）9J
C组教师专用题组
1.（2018课标Ⅱ,15,6分）高空坠物极易对行人造成伤害。
若一个50g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下,与地面的碰撞时间约为2ms,则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为（ ）
A.10NB.102NC.103ND.104N
答案 C
2.（2017课标Ⅰ,14,6分）将质量为1.00kg的模型火箭点火升空,50g燃烧的燃气以大小为600m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。
在燃气喷出后的瞬间,火箭的动量大小为（喷出过程中重力和空气阻力可忽略）（ ）
A.30kg·m/sB.5.7×102kg·m/s
C.6.0×102kg·m/sD.6.3×102kg·m/s
答案 A
3.[2013江苏单科,12C（3）]如图所示,进行太空行走的宇航员A和B的质量分别为80kg和100kg,他们携手远离空间站,相对空间站的速度为0.1m/s。
A将B向空间站方向轻推后,A的速度变为0.2m/s,求此时B的速度大小和方向。
答案 0.02m/s 离开空间站方向
4.（2014大纲全国,21,6分）一中子与一质量数为A（A>1）的原子核发生弹性正碰。
若碰前原子核静止,则碰撞前与碰撞后中子的速率之比为（ ）
A.
B.
C.
D.
答案 A
5.[2016课标Ⅲ,35
（2）,10分]如图,水平地面上有两个静止的小物块a和b,其连线与墙垂直;a和b相距l,b与墙之间也相距l;a的质量为m,b的质量为
m。
两物块与地面间的动摩擦因数均相同。
现使a以初速度v0向右滑动。
此后a与b发生弹性碰撞,但b没有与墙发生碰撞。
重力加速度大小为g。
求物块与地面间的动摩擦因数满足的条件。
答案
≤μ<
【三年模拟】
一、选择题（每题5分,共30分）
1.（2018江苏苏州摸底）如图所示,PQS是固定于竖直平面内的光滑的圆形轨道,圆心O在S的正上方,在O和P两点处各有一质量为m的小物块a和b,从同一时刻开始,a自由下落,b沿圆弧下滑,以下说法正确的是（ ）
A.a、b在S点的动量相等
B.a、b在S点的动量不相同
C.a、b落至S点重力的冲量相等
D.a、b落至S点合外力的冲量大小相等
答案 BD
2.（2018江苏盐城调研）如图所示,质量为m的小球从距离地面高H的A点由静止开始释放,落到地面上后又陷入泥潭中,由于受到阻力作用到达距地面深度为h的B点时速度减为零。
不计空气阻力,重力加速度为g。
关于小球下落的整个过程,下列说法中正确的有（ ）
A.小球的机械能减少了mg（H+h）
B.小球克服阻力做的功为mgh
C.小球所受阻力的冲量大于m
D.小球动量的改变量等于所受阻力的冲量
答案 AC
3.（2017江苏镇江期末）如图所示,设车厢长为L,质量为M,静止在光滑水平面上,车厢内有一质量为m的物体,以速度v0向右运动,与车厢壁来回碰撞n次后,静止于车厢中,这时车厢的速度为（ ）
A.v0,水平向右
B.0
C.
水平向右
D.
水平向右
答案 C
4.（2017江苏南京月考）长木板A静止放在光滑水平桌面上,质量为m的物体B以水平初速度v0滑上A的上表面,经过t1时间后,二者达到相同的速度v1,它们的速度图像如图所示,则在此过程中不能求得的物理量是（ ）
A.木板获得的动能B.系统损失的机械能
C.木板的长度D.A、B之间的动摩擦因数
答案 C
5.（2017江苏无锡期中）下列四幅图所反映的物理过程中,系统动量守恒的是（ ）
A.只有甲、乙正确B.只有丙、丁正确
C.只有甲、丙正确D.只有乙、丁正确
答案 C
6.（2017江苏连云港期中）如图所示,在光滑水平面上,有一质量为m=3kg的薄板和质量为m'=1kg的物块,都以v=4m/s的初速度向相反方向运动,它们之间有摩擦,薄板足够长,当薄板的速度为2.4m/s时,物块的运动情况是（ ）
A.做加速运动B.做减速运动
C.做匀速运动D.以上运动都可能
答案 A
二、非选择题（共40分）
7.（10分）[2018江苏百校联考,12C（3）]如图所示,两个质量都是1kg的物体,沿同一直线运动,速度分别为v1=3m/s、v2=2m/s,它们发生碰撞后仍在同一直线上运动,速度分别为v1'和v2',求:
①当v1'=2m/s时,v2'的大小;
②在各种可能的碰撞中,系统机械能损失最大时,v1'和v2'的大小。
答案 ①3m/s ②2.5m/s
8.（8分）[2017苏北四市第一学期期末,12C（3）]在某次短道速滑接力赛中,运动员甲以7m/s的速度在前面滑行,运动员乙以8m/s的速度从后面追上,并迅速将甲向前推出,完成接力过程。
设甲、乙两运动员的质量均为50kg,推后运动员乙的速度变为5m/s,方向向前,若甲、乙接力前后在同一直线上运动,求接力后甲的速度大小。
答案 10m/s
9.（11分）[2018江苏海安高级中学阶段检测,12C（3）]如图甲所示,光滑水平面上有A、B两物块,已知A物块的质量mA=1kg。
初始时刻B静止,A以一定的初速度向右运动,之后与B发生碰撞并一起运动,它们的位移-时间图像如图乙所示（规定向右为位移的正方向）。
①物体B的质量为多少?
②A、B碰撞时间极短,图中无法显示,若Δt=0.01s,求A、B碰撞时间内平均作用力的大小。
答案 ①3kg ②300N
10.（11分）[2019届江苏海安月考12C（3）]下雪天,卡车在平直的高速公路上匀速行驶,司机突然发现前方停着一辆故障车,他将刹车踩到底,车轮被抱死,但卡车仍向前滑行,并撞上故障车,且推着它共同滑行了一段距离后停下。
已知卡车质量M为故障车质量m的5倍,设卡车与故障车相撞前的速度为v1,两车相撞后的速度变为v2,相撞的时间极短,求:
①v1∶v2;
②卡车在碰撞过程中受到的冲量。
答案 ①6∶5 ②Mv2-Mv1
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