学年度人教版数学五年级下册2.docx

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学年度人教版数学五年级下册2

2021-2022学年度人教版数学五年级下册2.1因数与倍数强化练习卷

学校:

___________姓名：

___________班级：

___________考号：

___________

一、填空题

1．在6×7＝42中，（）和（）是（）的因数；在54÷18＝3中，（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。

2．16的因数有（）。

16的倍数有（）（从小到大写5个）。

3．一个数，如果只有________和________两个因数，这样的数叫做________．一个数，如果除了________和________还有别的因数，这样的数叫做________．

4．整数中，是2的倍数的数叫做（），其中最小的是（）；不是2的倍数的数叫做（），其中最小的是（）。

34是（），61是（）。

5．既是42的因数，又是7的倍数，这些数有（）、（）、（）、（）。

6．（）既不是质数也不是合数，（）是偶数但不是合数。

7．用9、0、4这三个数字，各组成一个符合下列要求的三位数，奇数（），偶数（），最大的2的倍数（），最小的5的倍数（），既是2的倍数又是5的倍数（）。

8．有两个数的和是17，其中一个数既是2的倍数，又是5的倍数，这两个数分别是（）和（）。

二、选择题

9．36的因数有（   ）个．

A．6B．5C．9

10．一个数的因数的个数至少有（       ）个。

A．1B．2C．3D．4

11．一个奇数与一个偶数的积是（       ）。

A．奇数B．偶数C．奇数或偶数

12．两个质数的乘积一定是（       ）。

A．奇数B．偶数C．合数

13．一个数是3的倍数,这个数各个数位上数的和（　　）．

A．等于3B．大于3C．是3的倍数

三、判断题

14．30÷6=5，30是倍数，6和5是因数。

（）

15．3是因数，12是倍数。

（）

16．一个数越大，它的因数的个数就越多．                                        （）

17．是4的倍数的数一定是2的倍数。

（）

18．用1、2、3组成的任意三位数，都一定是3的倍数。

（）

四、解答题

19．5

（1）班上体育课，有34人参加跳绳活动，要分成5人一组，至少还要再来几个人？

可以分成几组？

20．王老师去文具店买笔记本，一本笔记本3元。

王老师给售货员50元钱，售货员找回6元。

你能很快判断出找给王老师的钱对不对吗？

21．五

（2）班有6名同学去给小树苗浇水。

小树苗不到40棵。

他们发现每人浇水的棵树相同。

这批小树苗可能有多少棵？

22．食品店有75个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？

如果每5个装一袋，能正好装完吗？

如果每3个装一袋，能正好装完吗？

为什么？

23．工地上有两根长短不一的钢筋，一根长40米，另一根长12米，要求截成相等的小段且没有剩余，最少可以截几段？

每段长多少米？

参考答案：

1．    6    7    42    18    3    54    54    18    3

【解析】

【分析】

只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。

如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。

【详解】

在6×7＝42中，6和7是42的因数；在54÷18＝3中，18和3是54的因数，54是18和3的倍数。

【点睛】

因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。

2．    1、2、4、8、16    16、32、48、64、80

【解析】

【分析】

找一个数的因数的方法：

列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。

找一个数的倍数的方法：

列乘法算式找倍数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出这个数与非0自然数的乘法算式，乘法算式中的积就是这个数的倍数。

【详解】

16＝1×16＝2×8＝4×4，16的因数有：

1、2、4、8、16；

16×1＝16、16×2＝32、16×3＝48、16×4＝64、16×5＝80，16的倍数有：

16、32、48、64、80……

【点睛】

一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数；一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数最大的因数＝最小的倍数＝这个数本身。

3．    1    它本身    质数    1    它本身    合数

【解析】

【详解】

略

4．    偶数    0    奇数    1    偶数    奇数

【解析】

【分析】

整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

最小的偶数是0，没有最大的偶数，最小的奇数是1，也没有最大的奇数。

【详解】

整数中，是2的倍数的数叫做偶数，其中最小的是0；不是2的倍数的数叫做奇数，其中最小的是1。

34是偶数，61是奇数。

【点睛】

一个整数，要么是奇数，要么是偶数，二者必居其一。

5．    7    14    21    42

【解析】

【分析】

在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数；先用除法算式找出42的所有因数，然后在42的因数中找7的倍数，据此解答。

【详解】

42÷1＝42

42÷2＝21

42÷3＝14

42÷6＝7

42的因数有：

1、2、3、6、7、14、21、42。

42÷7＝6

21÷7＝3

14÷7＝2

7÷7＝1

既是42的因数，又是7的倍数，这些数有7、14、21、42。

【点睛】

掌握因数和倍数的意义以及求因数和倍数的方法是解答题目的关键。

6．    1    2

【解析】

【分析】

除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。

【详解】

1既不是质数也不是合数，2是偶数但不是合数。

【点睛】

关键是掌握质数、合数的分类标准，记住特殊的数。

7．    409    904    940    490    490

【解析】

【分析】

（1）整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数；

（2）2的倍数特征：

个位数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；

5的倍数特征：

个位数字是0或5的数是5的倍数；

同时是2和5的倍数特征：

个位数字是0；据此解答。

【详解】

用9、0、4这三个数字组成的奇数有：

409；

用9、0、4这三个数字组成的偶数有：

904、940、490（任选一个）；

用9、0、4这三个数字组成的最大的2的倍数是：

940；

用9、0、4这三个数字组成的最小的5的倍数是：

490；

用9、0、4这三个数字组成的既是2的倍数又是5的倍数的是：

490、940（任选一个）。

【点睛】

掌握奇数、偶数的意义以及2、5的倍数特征是解答题目的关键。

8．    10    7

【解析】

【分析】

2的倍数特征：

个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数。

5的倍数特征：

个位上的数字是0或5的数是5的倍数。

【详解】

既是2的倍数，又是5的倍数的倍数的数是10，17－10＝7，这两个数分别是10和7。

【点睛】

既是2的倍数又是5的倍数的个位数一定是0。

9．C

【解析】

【详解】

36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，共有9个．

故答案为C

10．A

【解析】

略

11．B

【解析】

【分析】

根据奇数×偶数＝偶数，进行分析。

【详解】

一个奇数与一个偶数的积是偶数。

故答案为：

B

【点睛】

是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

12．C

【解析】

【分析】

两个质数的乘积一定是含有1和这两个质数，它们的乘积有3个因数，所以是合数，一定不是质数，因为质数有2，其余的质数都是奇数，当2与其它质数相乘的积是偶数，所以两个质数的乘积不一定是奇数，据此分析解答。

【详解】

质数只有两个因数，合数至少有三个因数，两个质数的乘积至少有3个因数，如，6的因数有1、2、3、6。

故答案为：

C。

【点睛】

此题的解题关键是理解质数和合数的定义。

13．C

【解析】

【详解】

【解答】一个数是3的倍数，则这个数各位上数的和是3的倍数.

故答案为C.

【分析】根据2、3、5的倍数特征进行解答.

14．×

【解析】

略

15．×

【解析】

【分析】

因数：

在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数；据此解答。

【详解】

因为12÷3＝4，所以我们可以说3是12的因数，12是3的倍数。

故答案为：

×

【点睛】

因数和倍数是相互依存的关系不能单独存在。

16．╳

【解析】

略

17．√

【解析】

【分析】

根据倍数的概念，4是2的倍数，那么是4的倍数的数一定是2的倍数。

据此解答。

【详解】

4是2的倍数，那么4的倍数可以写4乘一个整数，也就是可以写成2×2×整数。

所以说是4的倍数的数一定是2的倍数。

故原题说法正确。

【点睛】

理解倍数的概念是解答本题的关键。

18．√

【解析】

略

19．1个；7组

【解析】

【分析】

只要人数是5的倍数即可，5的倍数特征：

个位上的数字是0或5的数是5的倍数，据此分析。

【详解】

35－34＝1（人）

35÷5＝7（组）

答：

至少还要再来1个人，可以分成7组。

【点睛】

关键是掌握5的倍数的特征。

20．不对；判断见详解

【解析】

【分析】

用付的钱数－找回的钱数，求出付的钱数，判断是不是3的倍数即可。

【详解】

50－6＝44（元）

4＋4＝8

44不是3的倍数，所以找给王老师的钱不对。

【点睛】

3的倍数的特征：

一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

21．可能有6棵，12棵，18棵，24棵，30棵，36棵。

【解析】

【详解】

【思路分析】根据题意，树苗棵数肯定是6的倍数，且小于40，小于40的，且是6的倍数的有：

6、12、18、24、30、36，所以这批小树苗可能有6棵或12棵或18棵或24棵或30棵或36棵。

【规范解答】解：

小于40的且是6的倍数的有：

6、12、18、24、30、36棵。

答：

这批小树苗可能有6棵或12棵或18棵或24棵或30棵或36棵。

【名师点评】此题考查了学生运用求一个数的倍数的方法解决实际问题的能力。

22．不能正好装完；能正好装完；能正好装完，理由见解析。

【解析】

【分析】

（1）根据能被2整除的特征：

即个位上是0、2、4、6、8的数判断即可；

（2）根据能被5整除的特征：

即个位上是0或5的数判断即可；

（3）根据能被3整除的特征：

各个数位上的数字之和能被3整除这个数就能被3整除，判断即可。

【详解】

（1）75个位上是5，不能被2整除，所以每2个装一袋，不能正好装完；

（2）75个位上是5，能被5整除，所以每5个装一袋，能正好装完；

（3）7＋5＝12，能被3整除，所以每3个装一袋，能正好装完；

答：

如果每2个装一袋，不能正好装，如果每5个装一袋，能正好装完，如果每3个装一袋，能正好装完。

【点睛】

此题根据能被2、3、5整除的数的特征，解决实际问题。

23．13段；4米

【解析】

【分析】

求出两个钢筋长度的最大公因数是每段最长的长度，两根钢筋的长度分别÷每段长度再相加就是截的段数，据此分析。

【详解】

40＝2×2×2×5

12＝2×2×3