市级联考江苏省高邮市学年八年级下学期期中考试数学试题.docx

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市级联考江苏省高邮市学年八年级下学期期中考试数学试题

【市级联考】江苏省高邮市2020-2021学年八年级下学期期中考试数学试题

学校:

___________姓名：

___________班级：

___________考号：

___________

一、单选题

1．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

2．下列事件中的确定事件是（）

A．任意买一张电影票，座位号是2的倍数B．打开电视机，它正在播放广告

C．明年5月1日高邮一定会下雨D．早上的太阳从西方升起

3．一组数据的样本容量是50，若其中一个数出现的频率为0.5，则该数出现的频数为（）

A．20B．25C．30D．100

4．把分式中的、的值同时缩小到原来的，则分式的值（）

A．扩大为原来的2倍B．不变

C．扩大为原来的4倍D．缩小为原来的一半

5．在四个函数，，，（为常数）的图像中，是中心对称图形且对称中心是原点的图像有（）

A．0个B．1个C．2个D．3个

6．下列说法正确的是（）

A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．对角线相等的平行四边形是正方形D．对角线相等的菱形是正方形

7．在同一平面直角坐标系中，函数与的大致图像（）

A．B．C．D．

8．如图，已知点是平行四边形边上的一个动点，连接，过点作的延长线于点，过点作，交于点，记四边形的面积为，在整个运动变化的过程中，四边形的面积变化的情况是（）

A．一直在减小B．一直不变

C．先减小后增大D．先增大后减小

二、填空题

9．分式与分式的最简公分母是____.

10．当x＝_____时，分式的值为0．

11．已知：

是反比例函数，则m=__________．

12．在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为______．

13．当m=________时，方程会产生增根．

14．已知菱形的周长为20cm，一条对角线长为6cm，则这个菱形的面积是_____cm2．

15．如图，在中，，，将绕点顺时针旋转，使点落在边上的点处，则___.

16．若点是一次函数与反比例函数图像的交点，则的值为______.

17．如图，已知正方形的边长为，点在对角线上，且，连接，点是线段上的一个动点，过点作PQ⊥BC于点Q，于点，则的值是______.

18．如图，已知点、、在同一直线上，，，分别以、为边作菱形和菱形，且∠ABC=∠BEF=60°，连接，若点是线段的中点，连接、.则线段的长为____.

三、解答题

19．解分式方程：

.

20．学校计划在“体艺”活动课程中开设乒乓球、羽毛球、篮球、足球四个体育活动项目供学生选择.为了估计全校学生对这四个活动项目的选择情况，体育老师从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查（规定每人必须并且只能选择其中的一个项目），并把调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，请你根据图中信息解答下列问题：

（1）参加这次调查的学生人数为多少人，并补全条形统计图；

（2）扇形统计图中“篮球”项目所对应扇形的圆心角度数为多少；

（3）若该校共有800名学生，试估计该校选择“羽毛球”项目的学生有多少人？

21．先化简，再求值：

，其中满足.

22．在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共20只，这些球除颜色外其余完全相同.搅匀后，小明做摸球实验，他从盒子里随机摸出一只球记下颜色后，再把球放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：

（1）若从盒子里随机摸出一只球，则摸到白球的概率的估计值为______；（精确到0.1）

（2）盒子里白色的球有______只；

（3）若将个完全一样的白球放入这个盒子里并摇匀，随机摸出1个球是白球的概率是0.8，求的值.

23．如图，已知平面直角坐标系中，的顶点坐标分别，，.

（1）将以原点为旋转中心旋转180°得到，画出；

（2）平移，使点的对应点坐标为，画出平移后的；

（3）若将绕某一点旋转可得到，请直接写出这个点的坐标_____.

24．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BA＝BC，BD平分∠ABC．

（1）求证：

四边形ABCD是菱形；

（2）过点D作DE⊥BD，交BC的延长线于点E，若BC＝5，BD＝8，求四边形ABED的周长．

25．高邮市为了彰显特色生态，打造环湖旅游，原计划在“湖上花海”景区栽种油菜2000亩.为保证景区准时开园，实际栽种时工作效率提高了30%，结果比原计划提前4天完成，并且多栽种油菜80亩，原计划栽种油菜多少天？

26．如图，一次函数与反比例函数的图像相交于，两点.

（1）求一次函数及反比例函数的解析式；

（2）结合图像，直接写出不等式的解集________；

（3）求的面积.

27．对于平面直角坐标系内的点和点，其中为常数，我们把点叫做点的倍随点.例如：

点的2倍随点的坐标为，即点的坐标为.

（1）点的3倍随点的坐标为_______；

（2）若点的倍随点的坐标为，求和的值；

（3）已知点为平面直角坐标系的坐标原点，点在轴上，若点是点的倍随点，是等腰直角三角形，求的值

28．在矩形纸片中，，，点、在矩形的边上，连接，将纸片沿折叠，点的对应点为点.

（1）如图1，若点在边上，当点与点重合时，则______°，当点与点重合时，则_____°；

（2）如图2，若点在边上，且点、分别在、边上，则线段的取值范围是_______；

（3）如图3，若点与点重合，点在上，线段、交于点，且，求线段的长度.

参考答案

1．B

【解析】

【分析】

根据轴对称图形和中心对称图形的定义即可判断出正确答案.

【详解】

第一个图形既是轴对称又是中心对称图形，

第二个图形是轴对称图形但不是中心对称图形，

第三个图形既是轴对称又是中心对称图形，

第四个图形是轴对称图形但不是中心对称图形

所以既是轴对称又是中心对称图形有两个，

故选：

B

【点睛】

本题考查了轴对称图形和中心对称图形，熟记和掌握轴对称与中心对称图形的定义与方法是解题关键.

2．D

【解析】

【分析】

必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件．

【详解】

A、任意买一张电影票，座位号是2的倍数是随机事件；

B、打开电视机，它正在播放广告是随机事件；

C、明年5月1日高邮一定会下雨是随机事件；

D、早上的太阳从西方升起是不可能事件即是确定事件；

故选：

D．

【点睛】

本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．

3．B

【分析】

根据频率、频数的关系：

频数＝频率×数据总和，可得这一小组的频数．

【详解】

解：

∵容量是的，某一组的频率是0.5，

∴样本数据在该组的频数．

故答案为B．

【点睛】

本题考查频率、频数、总数的关系，属于基础题，比较简单，注意熟练掌握：

频数＝频率×数据总和．

4．A

【解析】

【分析】

根据题意可知原来的x变成，原来的y变成，在根据分式基本性质可以求得答案.

【详解】

由题意可知：

分式的值

扩大为原来的2倍.

故选：

A

【点睛】

本题考查了分式的基本性质：

分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变．

5．D

【分析】

根据中心对称图形的概念与函数的图象求解．

【详解】

解：

的图形是过原点的直线，符合条件；

反比例函数图像是关于原点成中心对称符合条件；

的图象不过原点，不符合条件；

（为常数）的图象是中心对称图形且对称中心是原点，符合条件；

所以有3个函数图像是中心对称图形且对称中心是原点.

故选D

【点睛】

考查了各种函数的图象及中心对称图形的知识，掌握好中心对称与轴对称的概念．中心对称是要寻找对称中心，旋转180度后重合是解题关键．

6．D

【解析】

【分析】

根据矩形、正方形、菱形的判定即可判断出正确答案.

【详解】

A、对角线相等的四边形有可能是等腰梯形，故本选项错误；

B、对角线相互垂直的四边形有可能是等腰梯形或者是针形；故本选项错误；

C、对角线相等且垂直且相互平分的四边形是正方形，故本选项错误；

D、对角线相等的菱形是正方形，故本选项正确.

故选：

D

【点睛】

本题考查了矩形、正方形、菱形的判定，熟记和掌握矩形、正方形、菱形的判定是解题关键.

7．B

【解析】

【分析】

根据题意中的函数解析式和分类讨论的方法，可以判断哪个选项中的图象是正确的．

【详解】

解：

当时，函数的图象在第一、三象限，函数在第一、三、四象限，故选项A、D错误，选项B正确，

当时，函数的图象在第二、四象限，函数在第一、二、四象限，故选项C错误，

故选B．

【点睛】

本题考查反比例函数的图象、一次函数的图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

8．D

【解析】

【分析】

根据题意可知四边形EFGC为直角梯形，设，因为,可知，则，由梯形面积公式可以表示出面积的表达式为二次函数，由二次函数图像的性质可知面积先增大后减小.

【详解】

设

可得：

可知面积的函数关系式二次函数，根据二次函数图像的性质可知先增大后减小.

故选：

D

【点睛】

利用相似三角形和梯形面积公式表示面积的表达式为二次函数，熟知相似三角形性质与二次函数图形的性质是解题关键

9．

【解析】

【分析】

根据最简公分母的定义即可求出答案．

【详解】

由题意可知：

可化为：

；可化为：

故最简公分母为：

【点睛】

本题考查分式，解题的关键是正确理解最简分母的定义，本题属于基础题型．

10．1

【分析】

根据分式值为0和分式成立的条件列不等式求解即可.

【详解】

解：

由题意可得：

解得：

x=1

故答案为：

x=1

【点睛】

本题考查分式值为0和分式成立的条件，掌握分式的分母不能为0是本题的解题关键.

11．-2

【解析】

【分析】

根据反比例函数的定义．即y=（k≠0），只需令m2-5=-1、m-2≠0即可．

【详解】

因为y=（m−2）是反比例函数，

所以x的指数m2−5=−1，

即m2=4，解得：

m=2或−2；

又m−2≠0，

所以m≠2，即m=−2.

故答案为：

−2.

【点睛】

本题考查的知识点是反比例函数的定义，解题的关键是熟练的掌握反比例函数的定义.

12．4

【解析】

首先设黄球的个数为x个，然后根据概率公式列方程即可求得答案．

解：

设黄球的个数为x个，

根据题意得：

=2/3解得：

x=4．

∴黄球的个数为4．

13．3

【分析】

根据分式性质、分式方程增根的条件进行求解.

【详解】

∵

∴

2（x-3）-x=m,

求得x=-m，

∵x-3=0即x=3时,原方程有增根

∴-m=3

m=-3

故答案为-3.

【点睛】

主要考察的是分式性质、分式方程有增根的条件的知识点.

14．24

【解析】

【分析】

根据菱形的性质，先求另一条对角线的长度，再运用菱形的面积等于对角线乘积的一半求解．

【详解】

解：

如图，在菱形ABCD中，BD＝6．

∵菱形的周长为20，BD＝6，

∴AB＝5，BO＝3，

∴AC＝8．

∴面积

故答案为24．

【点睛】

此题考查了菱形的性质及面积求法，难度不大．

15．20°

【解析】

【分析】

根据将绕点顺时针旋转，使点落在边