四川省联测促改活动第二轮测试文科数学试题及答案 精品.docx

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四川省联测促改活动第二轮测试文科数学试题及答案精品

四川省2017年“联测促改”活动第二轮测试

数学（文史类）

第Ⅰ卷（选择题）

一、选择题：

本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

1、已知全集，，则（）

A、

B、

C、

D、

2、为虚数，则复数（）

A、

B、

C、

D、

3、“”是“函数（，且）是偶函数”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

4、已知双曲线的离心率为2，焦点是，，则双曲线的方程为（）

A、

B、

C、

D、

5、函数周期为，其图象的一条对称轴是，则此函数的解析式可以为（）

A、

B、

C、

D、

6、已知某个几何体的三视图如图1，根据图中标出的尺寸（单位：

），可得这个几何体的体积是（）

A、

B、

C、

D、

7、执行如图2所示的程序框图，输出的值为（）

A、

B、

C、

D、

8、设，，，则（）

A、

B、

C、

D、

9、若，函数的最小值是（）

A、4

B、0

C、2

D、1

10、设函数，若有且仅有三解，则的取值范围是（）

A、

B、

C、

D、

第Ⅱ卷（非选择题）

二、填空题：

本大题共5小题，每小题5分，共25分

11、在面积为D的的边上任取一点，则的面积大于的概率是

12、已知点，则与同方向的单位向量是

13、若点为圆的弦的中点，则弦所在直线方程为

14、函数的图象与函数（）的图象所有交点的横坐标之和等于

15、函数，当变化时，恒成立，则实数的取值范围是

三、解答题：

本大题共6小题，共75分。

解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16、（本小题满分12分）

已知函数

（1）当时，求的值域；

（2）的内角，，的对边分别为，，，，，求以及的值。

17、（本小题满分12分）

某学校的组织学生参加体育而课堂训练，三个项目的人数分布如下表（每名学生只能参加一项）：

短跑

长跑

跳高

男生

30

3

28

女生

25

2

学校要对这三个项目学生参加情况进行抽样调查，按分层抽样的方法从三个项目中抽取18人，结果参加跳高的项目被抽出了6人。

（1）求跳高项目中女生有多少人；

（2）从参加长跑的3名男生和2名女生中随机选出2人参加比赛，求这两名同学是一名男生和一名女生的概率。

18、（本小题满分12分）

四棱锥，底面为平行四边形，侧面底面。

已知，，，为线段的中点。

（1）求证：

//平面

（2）求三棱锥体积

19、（本小题满分12分）

已知数列的，，，

（1）求证：

数列是等比数列，并求数列的通项公式

（2）若，且，求

20、（本小题满分13分）

已知偶函数在点处的切线与直线垂直，函数（）

（1）求函数的解析式

（2）当时，求函数的单调区间和极值点

21、（本小题满分14分）

平面内两定点，的坐标分别为，，为平面一个动点，且点的横坐标，过点做垂直于直线，垂足为，并满足

（1）求动点的轨迹方程

（2）当动点的轨迹加上，两点构成的曲线为，一条直线与以点为圆心，半径为2的圆相交于，两点。

若圆与轴的左交点为，且,求证：

直线与曲线只有一个公共点