六年级下二单元教案.docx
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六年级下二单元教案
单元教学计划
内容
圆柱和圆锥
序号
一
单元知识分析
园柱表面积包括圆柱体的侧面积、表面积的概念，表面积的计算方法。
由于学生已了解长方体、正方体的表面积，又制作过圆柱模型，所以对圆柱表面积理解并不困难。
因此教材一开始就提出问题：
圆柱的表面积指的是什么？
让学生在交流中逐步理解圆柱表面积的含义。
对于表面积的计算，由于空间想像力有限，学生往往不能将圆柱的底面半径（直径）及圆柱的高，和圆柱侧面的长、宽建立起联系。
因此，教材加强了操作，让学生将课前做好的圆柱模型展开，观察展开后的形状，并在展开后的图形中标明圆柱的底面和侧面，以便于把展开后的每个面与展开前的位置对应起来，得出：
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面的面积。
接着引导学生再借助表面展开图，推出：
圆柱的侧面积＝底面周长×高。
学生是在学习了长方体和正方体的表面积和体积的基础上，学习本单元的知识的，学生有一定的基础，容易能掌握。
单
元
教
学
目
标
知识
与技
能
在现实情境中通过观察、操作、比较等活动、认识圆锥和圆柱，掌握它们的特征。
结合具体的情境，通过探索与发现、理解并掌握圆柱的侧面积、表面积和圆柱、圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。
过程
与方
法
经历探索圆柱、圆锥有关的知识过程，并进一步发展空间观念。
情感
态度
与价
值观
在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，并初步了解掌握一些数学思想方法。
教学
重点
圆柱、圆锥的特征及圆柱表面积和体积的计算。
教学
难点
圆柱与圆锥的体积公式推导过程
课时
分配
6课时
课时教案
课题
圆柱和圆锥
教案
序号
1
教
学
目
标
知识与技能：
使学生认识圆柱和圆锥，知道圆柱、圆锥各部分的名称并掌握它们的特征。
过程与方法：
通过观察、操作、思考、讨论等活动，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
情感态度与价值观：
从实际生活入手，培养学生的思维能力，发展学生的空间观念。
教学
重点
掌握圆柱、圆锥的特征
教学
难点
认识圆柱、圆锥的高
教学
方法
讲解法、演示法
教具
准备
多媒体
板书
设计
圆柱和圆锥
圆柱的特征：
圆锥的特征：
教学过程
师生活动
思考与调整
一、创设情境，初步感知。
1、课件出示：
圆柱、圆锥、正方体、长方体的实物图片（茶筒、铅笔、烟囱、圆木、冰淇凌盒、沙堆、铅锤、牙膏盒、化妆品盒）谈话：
同学们知道这些物品的名称吗？
2、教师：
这么多物品，你知道它们各是什么形状吗？
指名学生分别说。
谈话：
回忆一下它们各有什么特征？
学生回答。
谈话：
不论长方体还是正方体，它们都是由一些平面图形围成的立体图形，你知道茶筒是什么形状吗？
学生回答，教师板书：
圆柱铅锤是什么形状？
板书：
圆锥这节课就让我们一起进一步认识圆柱、圆锥。
二、主动探究，认知特征
（一）认识圆柱的特征
1、自主提出问题
2、认识圆柱的底面和侧面
教师出示圆柱实物并将三角尺的直角边靠在圆柱实物边上，告诉学生我们学习的圆柱上下粗细相同，叫直圆柱。
谈话：
在我们的生活中你见过哪些物品是圆柱形的？
指名学生说几个圆柱形物体。
谈话：
请同学们拿出自己准备的茶筒，观察手中的圆柱形物体。
①先看一看，你认为它有几个面？
②再摸一摸每个面有什么特征？
③然后小组内互相说一说自己的发现。
④最后讨论一下你的发现正确吗？
教师巡视指导
汇报观察结果：
谈话：
谁来说说你的发现？
还有谁再来试一试？
指名学生拿着实物到前面介绍自己的发现，师生及时共同进行评价、质疑。
谈话：
你是怎么知道上下2个面大小相同的？
指名说，鼓励学生用不同的方法来解决问题。
学生解决的办法有：
①将茶筒盖拿下与底面重合
②将茶筒底面放在纸上描下来，然后将另一个面放在上边，完全重合。
③侧圆的直径
教师适时加以引导，让学生明确：
圆柱上、下两个面是圆形，是个平面，大小相等，叫圆柱的底面，中间有一个曲面，叫圆柱的侧面。
课件随时演示，将茶筒的底面和侧面抽象出的圆柱立体图形
板书：
底面 2个完全相同的圆
侧面 1个曲面
3、认识圆柱的高
教师出示两个高矮、粗细不同的圆柱，提问：
你有什么发现？
圆柱为什么会有粗有细？
使学生明确圆柱的底面大就粗。
圆柱为什么有高有矮？
使学生知道圆柱的高不同。
出示圆柱实物，
谈话：
那是圆柱的高，谁来指一指？
出示圆柱形塑料牙签筒谈话：
里面的牙签是不是牙签筒的高？
每个牙签的长度怎样？
想象一下，假如牙签细一些，再细一些，能装多少根？
想一想圆柱的高有多少条？
谈话：
你知道你的圆柱形茶筒有多高吗？
同桌合作动手量一量圆柱的高，记下测量数据，多量几条，你能发现什么？
教师巡视指导
高
汇报测量结果：
谈话：
你们是怎样测量的？
指名一组到讲台前演示，
使学生明确：
测量边上的高最方便，圆柱的高长度相等，有无数条。
提问：
什么是圆柱的高？
学生回答，教师板书：
上下两底面之间的距离叫圆柱的高。
教师出示课件演示圆柱的高
板书：
高 无数条
4、同桌相互交流对圆柱的认识。
（二）认识圆锥
1、谈话：
刚才我们认识了圆柱，现在请同学们拿出自己准备的圆锥形物体，观察圆锥体，你能发现什么？
它与圆柱有什么不同？
把你看到的、摸到的与小组内的同学交流交流。
学生小组内交流。
教师巡视指导。
指名汇报观察结果。
使学生明确圆锥有一个底面是圆形，有一个侧面是曲面。
圆锥是尖的有一个顶点。
教师出示圆锥实物课件
质疑：
圆锥有几条高？
怎样测量圆锥的高？
学生讨论，教师启发学生用平移的方法将藏在圆锥中的高平移出来测量，指名学生到讲台前动手测量圆锥模形的高。
通过动手实践，使学生明确圆锥有一个顶点，只有一条高。
板书：
底面 1个 圆形
侧面 1个 曲面
高 1条
2、讨论比较圆柱与圆锥的有什么区别与联系？
3、同桌交流对圆锥的认识
4、生活中你还见过那些物体是圆锥形的？
5、学生阅读课本15、16页的内容。
三、巩固练习、运用新知
1、课本自主练习17页第1题。
2、判断下面哪些图形是圆柱？
哪些是圆锥？
为什么？
（课本P17页第2题）
四、课堂小结 回顾新知
课时教案
课题
圆柱的表面积
教案
序号
2
教
学
目
标
知识与技能：
通过动手操作，认识圆柱的展开图，理解圆柱侧面积和表面积的含义。
过程与方法：
探索和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能解决生活中相应的实际问题。
情感态度与价值观：
进一步培养学生的动手操作能力，发展学生的空间观念。
教学
重点
理解和掌握圆柱体的侧面积和表面积的计算方法。
教学
难点
理解和掌握圆柱体的侧面积和表面积的计算方法。
教学
方法
讲解
教具
准备
多媒体
板书
设计
圆柱的表面积
教学过程
师生活动
思考与调整
一、检查复习，引入新课。
1、检查：
拿出自制的圆柱，分别指出它的底面、侧面和高。
2、复习：
点名说说圆柱两底的关系，圆柱高的条数和关系以及侧面展开可能是什么样的图形。
3、引入：
两个底面和侧面合在一起就是圆柱的表面，这节课我们来学习圆柱的表面积。
板书：
圆柱的表面积
二、引导探究，学习新知。
1、侧面积的意义和计算方法。
⑴摸一摸自制圆柱体的侧面，谈一谈自己感觉到什么。
⑵想一想用我们已有的知识，能不能求出这个曲面的面积。
（你能求出这个曲面的面积吗？
）
小组讨论：
有什么好办法求出圆柱的侧积吗？
⑶剪一剪自制圆柱，汇报交流结果。
⑷说一说：
圆柱体的侧面可转化为已学过的平面图形是什么？
它的侧面积正好等于底面周长乘高的乘积。
板书：
圆柱的侧面积＝底面周长×高
⑸算一算：
求出圆柱的侧面积，同学自己自作，交流结果。
小结：
计算圆柱体的侧面积的方法是什么？
⑹做一做：
第一题。
2、表面积的意义及计算方法
⑴自读课本：
什么是圆柱的表面积？
板书：
圆柱的表面积=侧面积+2个底面积
⑵练一练：
（小黑板出示）
⑶小结：
圆柱的侧面积等于底面积周长与高的乘积，圆柱的表面积等于两个底面积与侧面积的和，但在实际生活的应用中，有许多问题要根据实际情况，合理灵活地求出圆柱的表面积。
三、巩固练习，灵活运用
1、自学课本。
⑴分小组讨论；
⑵学生反馈。
2、问：
要知道圆柱形的物体的侧面积，要求哪些面的总面积？
3、只列式不计算。
小黑板出示题目。
4、实践练习
⑴小组合作：
测量并计算自制圆柱形实物的侧面积。
⑵讨论：
要求出圆柱形的物体的侧面积，是求哪些面的总面积？
需要知道哪些数据？
怎样能测量这些数据？
⑶测量：
测量所需的数据。
⑷计算：
根据量得的数据。
列出相应的算式并算出结果。
四、课堂小结：
说一说你今天学会了什么知识？
课时教案
课题
圆柱的体积
教案
序号
3
教
学
目
标
知识与技能：
结合具体情境，通过探索与发现，理解并掌握圆柱、圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。
过程与方法：
经历探索圆柱、圆锥体积计算公式的过程，进一步发展空间观念。
情感态度与价值观：
在观察与实验、猜测与验证、交流与反思等活动中，初步体会数学知识的产生、形成与发展的过程，体验数学活动充满着探索与创造，初步了解并掌握一些数学思想方法
教学
重点
圆柱、圆锥体积的计算方法，以及体积公式的探索推导过程。
教学
难点
圆柱、圆锥体积的计算方法，以及体积公式的探索推导过程。
教学
方法
讲解、演示方法
教具
准备
多媒体
板书
设计
圆柱的体积
圆柱的体积公式：
v=st
教学过程
师生活动
思考与调整
一、创设情境，激趣引入。
谈话：
同学们，天气渐渐热了，在夏季同学们最喜欢的冷饮是什么？
（生回答）
课件出示：
两个圆柱体冰淇淋。
谈话：
看，小明买了两个冰淇淋，你能猜猜哪种包装盒体积大吗？
（生猜测）这节课我们就来研究圆柱的体积。
（板书课题——圆柱体的体积。
）
二、回忆旧知，实现迁移。
谈话：
怎样求圆柱的体积呢？
我们也许能从以前研究问题的方法里得到启示，找到解决问题的办法。
请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样推导出圆的面积计算公式的？
（学生回答后，教师利用多媒体课件动态演示把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆与所拼成的长方形之间的关系，进而推导出圆面积计算公式的过程。
）
三、利用素材，探索新知。
㈠交流猜测
谈话：
通过刚才的回顾，你们能想办法将圆柱转化成我们已经学过的立体图形来求体积吗？
生：
我们学过长方体的体积，可不可以将圆柱转化成长方体呢？
师谈话：
你的想法很好，怎样转化呢？
生讨论，交流。
生汇报，可能会有以下几种想法：
1．先在圆柱的底面上画一个最大的正方形，再竖着切掉四周，得到一个长方体，然后把切下的四块拼在一起。
2．可以把圆柱的底面分成许多相同的扇形，然后竖着切开，重新拼一拼。
3．如果是橡皮泥那样的，可以把它重新捏成一个长方体，就能计算出它的体积了。
谈话：
请同学讨论和评价一下，哪一种方法更合理呢？
引导学生按照第二种方法进行验证。
㈡实验验证
学生动手进行实验。
谈话：
请每个小组拿出学具，按照刚才第3小组的方法把它转化为近似的长方体，并研究转化后的长方体和原来圆柱体积、底面积、高之间的关系。
学生合作操作，集体研究、讨论、记录。
四、分析关系，总结公式
1.全
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