推荐学习高考学习复习资料数学试题甲卷理.docx
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推荐学习高考学习复习资料数学试题甲卷理
“超级全能生”2016高考全国
卷26省联考（甲卷）
理科数学试卷
一．选择题（本题共12小题，，每小题5分，共60分）
1.已知集合B＝{1}，C＝{3}，
＝{1，2}，则（）
A、
B、
C、
＝{1，2，3} D、
＝{2，3}
2.若复数
，
，则
＝（）
A、－1－2
B、－1+2
C、1+2
D、1－2
3.掷一枚均匀的硬币4次，则出现正面的次数多于反面的次数的
概率为（）
A、
B、
C、
D、
4.“
”是“
”的（）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
5.一个蜂巢里有1只蜜蜂，第一天它飞出去找回3个伙伴；第2天有4只蜜蜂飞出去各自找回了3个伙伴，...，如果这个找
伙伴的过程继续下去，第6天所有的蜜蜂归巢后，蜂巢中一共有
只蜜蜂。
（）
A.972 B.1456 C.4096D.5460
6.如图是一个空间几何体的三视图，其中正视图与侧视图完全一样，俯视图的外框为正方形，则这个几何体表面积是（）
A.80－2
B.80
C.80+4
D.80+6
7.对任意非零实数a,b,若
的运算原理如图所示，则
的值为（）
A.
B.
C.
D.
8.下列函数中在
上为减函数的是（）
A.
B.
C.
D.
9.下列函数中满足
的是（）
A.
B.
C.
D.
10.双曲线
的一条渐近线的斜率为2，过右焦点F作x轴的垂线交双曲线与A,B两点，△OAB（O为坐标原点）的面积为4
，则F到一条渐近线的距离为（）
A.
B.2 C.
D.3
11.半径为R的球O中有两个半径分别为2
与2
的截面圆，它们所在的平面互相垂直，且两圆的公共弦长为R，则R=（）
A.4
B.5 C.3
D.4
12.以下关于
的不等式
的结论中错误的是（）
.A.
，使不等式恒成立B.
，使不等式恒成立
C.
，使不等式恒成立D.
，使不等式恒成立
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13、等腰直角三角形的直角顶点位于原点，另外两个点在抛物线
上，则这个等腰直角三角形的面积为
14、若关于x的不等式
的解集为
，则二项式
的展开式中的x系数为
15、等比数列
中，
为数列
的前n项乘积，则
当取得最大值时，n＝
16、已知向量
，满足
2，且
，则
的取值范围是
三、解答题（本题共6小题，共70分）
17、（12分）△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若
（1）求cosA；
（2）若
，求△ABC的面积。
18、（12分）某超市某种面包进货价为每个4元，实际售价为每个4.5元，若当天不能卖完，就在闭店前以每个3元的价格全部处理，据以往统计日需求量（单位:
个）的情况如下:
若某日超市面包进货量为600。
（1）若以日需求量x所在区间的中间值为估计值，根据上表列出当日利润y的分布列；
（2）
估计超市当日利润y的均值。
19.（12分）已知三棱柱ABC—A1B1C1，侧棱AA1垂直于底面ABC，∠
，AB=BC
=AA1=4，D为BC的中点.
（1）若E为棱CC1的中点，求证:
DE⊥A1C
（2）若E为棱CC1上异于端点的任意一点，设C
E与平面ADE所称角为
，
求满足sin
时CE的长
20.（12
分）已知直线l：
y=x+1,圆O：
直线l被圆截得的弦长与椭圆C：
的短轴长相等,椭圆的离心率e＝
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点M（0，－
）的直线l0交椭圆于A,B两点,试问,在坐标平面上是否存在一个定点T,使得无论l0如何旋转,以AB为直径的圆恒过定点T?
若存在,求出T的坐标;若不存在,请说明理由
21.（12分）已知函数
。
（1）求函数的单调性；
（2）证明：
ln（x+1）!
＞2n－4
22.（10分）选修4-1:
几何证明题选讲
如图所示，AB为圆O的直径，BC，CD为圆O的切线，B、D为切点。
（1）求证：
AD//OC
（2）若圆的半径为1，求AD·OC的值
23.（10分）选修4-4:
坐标系与参数方程
已知A，B（不与原点O重合）分别在圆
与圆
上，
且OA⊥OB
.
（1）若以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，当A的极角为
时，求A,B的极坐标；
（2）求
的最大值
24.（10分）选修4-4:
不等式选讲
如果关于x的不等式
的解集为空集
（1）求实数a的取值范围；
（2）若实数b与实数a取值范围完全相同，求证：
理科数学参考答案
1－5：
BACAC
6－10：
CCBDB
11－12：
DB
13、16
14、4032
15、8或9
16、［2,4］
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
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