小学数学圆的认识教学设计学情分析教材分析课后反思.docx

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小学数学圆的认识教学设计学情分析教材分析课后反思

《圆的认识》教学设计

【教学目标】

1．结合生活实际，通过观察、操作等活动，认识圆及圆的特征；认识半径、直径，理解同一圆中直径与半径的关系；会用圆规画圆。

2．体验数学与生活密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象。

3．通过观察、操作、想象等活动，培养学生自主探究的意识，进一步发展学生的空间观念。

【学情分析】

圆是小学数学“空间与图形”领域里最后教学的一个平面图形，也是教学的惟一一个曲线图形。

本节课的内容是在学生已经直观认识圆的基础上，引导学生进一步认识圆的圆心、半径和直径，探索发现圆的基本特征，学会用圆规画圆。

通过对圆的认识，不仅能加深学生对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，为后续学习的圆周长、面积及圆柱体打下基础。

【教学重点】

掌握圆的特征；理解同圆或等圆中半径和直径的关系。

【教学难点】

能正确使用圆规画圆，在画圆的过程中体会圆的特征。

【教具准备】实物（学生提前准备）、钉、绳、圆规。

【教学过程】

一、激趣导入。

时代发展，越来越多的车辆进入我们的生活，为我们的生活提供了极大的便利，车辆出现伊始是什么样子的？

你想了解车辆的发展历史吗？

请看视频《车辆发展史》。

车轮为什么是圆形的？

生活中很多物体都以圆的形式出现，夜晚的月亮，耀眼的太阳，到处都是圆的踪影，今天就让我们一起走进《圆的认识》

出示课题《圆的认识》。

板书：

圆

二、实物画圆，初步感悟。

1.我们要想研究圆，首先要画一个圆。

你能先用你带来的物品画一个圆吗？

2.你觉得圆和我们之前研究的长方形、正方形有什么相同？

有什么不同？

（封闭、曲线）（板书）

3.我们在研究这些图形（长方形、正方形、平行四边形、梯形）的时候、是从哪些方面研究的？

（边、角）

4.那研究圆，我们能不能也像这样来研究它的边和角？

5.除了边和角，我们还研究了什么？

（高）

高是这些图形中原本没有但非常重要的线段，其实，在圆里面，也有许多重要的线段，让我们继续来研究。

三、钉绳画圆，领会本质。

1.用手摇动粉笔，你看这是一个圆吗？

学具信封里也有这样一根绳子，一端固定着一个钉子，请小组合作，用钉绳画一个圆。

2.错误的例子：

这是一个圆吗？

为什么？

（孩子不上台）

不圆，圆上点到中心点距离不一样，（连线，线段长度不一样）

那怎样才能画好一个圆？

3.总结重点：

定点、定长、旋转（点要固定，长度要一样）。

（板书）。

示范画圆。

4.定点叫做圆心，用字母o表示；定长就是圆的半径，用r表示。

半径是圆中一条重要的线段，线段的端点在哪里？

一端在圆上，可以是哪里？

任意一点？

规范：

连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径。

5.圆上的这些点有什么共同点？

（到圆心距离相等，你能指一下吗？

同一个圆中半径都相等。

）

四、圆规画圆，认识圆中线段。

1．你喜欢用钉绳画圆吗？

接下来一段时间，我们会深入了解各种圆的知识，需要画大大小小不同的圆，你觉得钉绳能满足我们的要求吗？

有没有更方便的画圆工具。

（圆规）

2．圆规，就是“没有规矩不成方圆”的“规”，它是画圆最常用的工具。

你会使用它吗？

请你试着画一个圆吗。

3．你是怎么画的？

和你的同桌交流一下。

圆规是我们的新朋友，你知道怎么正确使用它吗？

请看视频。

（微课）

知道了怎么正确使用圆规，让我们用圆规画一个圆。

4.活动：

你能把我们刚刚认识的半径在圆中标出来吗？

给你10秒钟，你能能画出多少条半径？

（ppt计时）我们来比一比。

5.你画出了多少条？

如果再给你20秒，你能画出所有的半径吗？

（出示最多的作业，同一个圆中，半径长度相等）

（出示另外一份作业，两份作业对比，你发现了什么？

）（半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置）

5．除了半径以外，你还能画出什么线段？

试着画一画。

你能把其中最长的一条找出来吗？

五、小组探究。

1.探究内容：

画一画：

圆中还有哪些线段？

说一说：

把你觉得最特别的线段介绍给小组同学

2.全班交流。

你有什么发现？

你找的最特别的是哪一条？

你是怎么找到的？

（同组多人或者不同小组对比）

3.大家找到的这条线段有什么共同点？

通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

如果再给你10秒钟，让你画直径，你能把所有直径画出来吗？

同一个圆中，直径和半径有什么关系？

如果把一个圆沿着一条直径对折，结果会怎么样?

（直径所在的直线是圆的对称轴）

六、解决实际问题。

1．了解了圆这么多知识，请你思考，生活中车轮为什么设计成圆形的？

2．车辆设计师对这个规律心存疑虑，于是做了这样一个实验。

实验一：

正方形车轮，你发现了什么？

实验二：

圆形车轮，你有什么发现？

3.实验结果证明，车轮做成圆形的确是最正确的选择。

4．学习了本节课，你有什么收获？

今天我们在用实物画圆中知道了圆是一个曲线围成的封闭图形，通过钉绳画圆认识了圆的圆心和半径，用圆规画圆我们认识了直径，知道了半径直径的关系，又用本课学到的知识解释了“车轮为什么是圆形的”正是由于圆的这些特点，就像伽利略所说的那样，圆是最完美的图形。

“圆的认识”学情分析

《圆的认识》是在学生学习了直线图形的认识和面积计算，以及对圆有了初步的感性认识的基础上进行教学的。

学生从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。

教材通过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法。

同时，也渗透了曲线图形和直线图形的关系。

这样不仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念方面来说，进入了一个新的领域。

圆是小学数学“空间与图形”领域里最后教学的一个平面图形，也是教学的惟一一个曲线图形。

本节课的内容是在学生已经直观认识圆的基础上，引导学生进一步认识圆的圆心、半径和直径，探索发现圆的基本特征，学会用圆规画圆。

通过对圆的认识，不仅能加深学生对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，为后续学习的圆周长、面积及圆柱体打下基础。

《圆的认识》效果分析

一、本节课采取在教师引导下，课堂教学与小组合作学习相结合的形式。

充分体现以教师为主导和学生在学习过程中的主体地位。

二、学生能够自己学习的，要引导学生自己解决问题。

如：

对于学习画圆，到底是由教师演示、教授并总结画圆步骤呢，还是让学生自己动手，自己总结呢？

当然后者为好。

只有经过亲自动手实践，才能更确实地体验画圆的感受，进而总结出画圆的步骤、方法和要领，才能对圆的特征、直径与半径的关系、对称轴等概念，有相对深刻的认识，这样做符合实践第一的唯物辩证法观点。

三、突破重点，分散难点。

在实物画圆过程中体会圆和长方形、正方形、三角形等图形的联系与区别。

在钉绳画圆环节体会认识圆的定点和定长，认识圆的圆心和半径。

在圆规画圆环节展开对圆的深入认识：

直径、直径与半径的关系、直径的特点等。

如：

演示圆的形成后，自然想到画圆，在画圆中，自然涉及到圆心与半径。

在讲圆的特征时，似乎不深不透，待课堂练习完毕，才觉出教学到位。

虽然知识教学中几个大的步骤不变，显得层次鲜明，但步骤之间，相互交叉。

使教学形成完美的整体。

之所以这样安排，完全考虑到学生的认知规律。

“圆的认识”教材分析

（一）圆的认识在教材中的地位、作用和意义

   1.本课时内容是在学生学过了几种平面几何图形的基础上进行教学的。

对于平面几何图形中点、线、面以及轴对称图形等基本概念已经有了初步的认识。

圆的概念是从日常生活和生产中常见实物或实物图形中引出的。

由于在小学一般不介绍圆的定义，只说明所见实物的外形或图形是圆，所以教学中观察与操作的成份很大。

2.学习“圆的认识”使学生对平面几何图形的认识，从直线段、图形扩大到曲线图形，不仅对进一步学习圆的周长和面积是十分重要的基础，也是将来学习立体图形的基础，同时对发展学生的空间观念也有很重要的作用。

（二）教学目标的确定

  1.教学目标可以从以下三个方面考虑：

（1）在基础知识上，应考虑通过教学使学生掌握哪些知识点。

特别应考虑到在平面几何图形概念教学中，本班学生在认知上的薄弱环节是什么，这样才能抓住关键重点突破。

（2）我们的教学目标不仅要明确使学生学会知识，还应考虑通过教学培养学生哪些能力（当然要培养的能力是多方面的，不可能面面俱到）。

在本课时中，对于圆的特征，直径、半径、对称轴等概念的理解，都是建立在课堂演示，动手操作基础上的，所以观念、动手操作、分析综合、抽象概括应做为培养能力的重点目标。

 （3）“圆的半径都相等”，还是“在同一圆内圆的半径都相等”。

“圆的直径是对称轴”还是“圆的直径所在的直线是圆的对称轴”。

诸如此类的认识，都反映出学生的抽象思维发展的不同层次。

所以，我们在教学中，还要从培养学生的思维品质的角度入手，渗透辩证唯物主义的观点引导学生能初步运用这些观点分析问题、解决问题。

  2.教学目标

（1）使学生认识圆，掌握圆的特征及在同一圆内直径与半径的关系；知道圆是轴对称图形；会用工具画圆。

（2）培养学生空间观念及观察、分析、综合、概括的能力。

 （3）引导学生用辩证唯物主义的观点认识问题。

（三）本课时知识的编排特点及教学的重点、难点和关键

  1.教过这部分知识的教师都有体会，本课时内容从本单元整体角度考虑，并非重点课时。

从教材内容上来看，似乎也很简单：

可以概括为从日常生活中的物体引入圆的概念，再讲圆的画法及各部分的名称，了解直径与半径的关系，并知道圆是轴对称图形。

就是这样一节看来简单的课时，其实并不简单。

所以往往有的老师教学之后，总有不深不透的感觉。

如：

有的教师问：

到底什么是圆呢？

怎么从日常生活中的钟表、车轮一下子就跳到在黑板上画圆，讲圆的各部分名称呢？

还有不少教师拿着圆形纸片的教具说：

“这是一个圆。

”（应说这是一个圆形的纸片。

）或指着学生的学具说：

“拿起你们手中的圆。

”（应说拿起你们手中的圆形学具。

）还有的教师对直径到底是不是圆的对称轴争论不休。

……虽然在小学阶段不要求给圆下定义，但是也不应该给学生一些错误的概念。

关键是要重视对基本概念的教学。

  2.为了加强对圆的认识的教学，教学时可以充分利用电脑演示圆这个图形的形成过程，向学生渗透圆是在平面上和一个定点的距离等于定长的点的轨迹。

同时通过对学生语言的纠正，如：

“这是一个圆。

”“这是一个圆形的纸片。

”使学生体会对圆的认识。

这是教学中的难点。

   3.对于画圆、直径与半径的关系等内容，采取在教师指导下，以学生自己学习为主。

以达到培养学生动手、观察、分析、概括的能力。

这是本课时教学的重点。

   4.学生对知识的理解不可能一次到位，要有一个循序渐进的深化过程。

在本课时教学中，也体现了这一原则。

如：

按照学生的认知规律，分散难点，逐步深化。

二

（一）新知识教学前的准备

   本课时是起始课。

所以课前准备主要是重温已学过的平面图形的认识，使学生对点、线（段线、直线）和对称图形等基本概念清楚。

对平面图形的语言表达要准确。

如：

这是一个三角形、这是一个正方形、这是一个正方形的手帕、这是一条三角形的围巾等之间的区别。

以上内容要在平时教学中加以消化。

要精心设计好“圆的形成”这一电脑软件或投影。

特别是对软件或投影的设计意图以及在演示中应提出哪些问题，要做好充分的准备。

《圆的认识》评测练习

《圆的认识》课后反思

一、通过三次画圆，实现思维的层层推进。

本课安排了三次画圆的活动，第一次用准备实物去画圆，初步的感受一下什么是圆，发现圆是一个由曲线围成的封闭图形。

第二次用绳子、钉子配合画圆，通过交流画圆中的一些问题，体会出“定点”“定长”，认识圆心、半径。

第三次用圆规画圆，由“定点”过渡到“圆心”，由“定长”过渡到“半径”。

在三次画圆的过程，一步一步的突破圆的难点和重点。

二、巧用学具，创新课堂

在课堂中