步步高实验九 测定电源的电动势和内阻.docx
《步步高实验九 测定电源的电动势和内阻.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《步步高实验九 测定电源的电动势和内阻.docx（20页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
步步高实验九测定电源的电动势和内阻
实验九 测定电源的电动势和内阻
考纲解读
1.掌握用电流表和电压表测定电源的电动势和内阻的方法.2.掌握用图象处理实验数据的方法.3.掌握实物图连接的技巧．
基本实验要求
1．实验原理
（1）实验依据：
闭合电路欧姆定律．
（2）E和r的求解：
由U＝E－Ir得
，解得E、r.
（3）用作图法处理数据，如图1所示．
图1
①图线与纵轴交点为E；②图线与横轴交点为I短＝
；③图线的斜率表示r＝|
|.
2．实验器材
电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸和刻度尺．
3．基本操作
（1）电流表用0.6A的量程，电压表用3V的量程，按实验原理图连接好电路．
（2）把变阻器的滑片移到使阻值最大的一端．
（3）闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据（I1、U1）．用同样的方法再测量几组I、U值，填入表格中．
（4）断开开关，拆除电路，整理好器材．
规律方法总结
1．实验数据求E、r的处理方法
（1）列多个方程组求解，再求E、r的平均值．
（2）图象法处理：
以路端电压U为纵轴，干路电流I为横轴，建坐标系、描点、连线，纵轴截距为电动势E，直线斜率k的绝对值为内阻r.
2．注意事项
（1）为了使路端电压变化明显，可使用内阻较大的旧电池．
（2）电流不要过大，应小于0.5A，读数要快．
（3）要测出不少于6组的（I，U）数据，变化范围要大些．
（4）若U－I图线纵轴刻度不从零开始，则图线和横轴的交点不再是短路电流，内阻应根据r＝|
|确定．
（5）电流表要内接（因为r很小）．
3．误差来源
（1）偶然误差：
用图象法求E和r时作图不准确．
（2）系统误差：
电压表分流．
考点一 实验原理与操作
例1
（2014·福建·19
（2））某研究性学习小组利用伏安法测定某一电池组的电动势和内阻，实验原理图如图2甲所示，其中，虚线框内为用灵敏电流计
改装的电流表
，
为标准电压表，E为待测电池组，S为开关，R为滑动变阻器，R0是标称值为4.0Ω的定值电阻．
①已知灵敏电流计
的满偏电流为Ig＝100μA、内阻为rg＝2.0kΩ，若要改装后的电流表满偏电流为200mA，应并联一只________Ω（保留一位小数）的定值电阻R1；
②根据图甲，用笔画线代替导线将图乙连接成完整的电路；
图2
③某次实验的数据如下表所示：
测量次数
1
2
3
4
5
6
7
8
电压表
读数U/V
5.26
5.16
5.04
4.94
4.83
4.71
4.59
4.46
改装表
读数I/mA
20
40
60
80
100
120
140
160
该小组借鉴“研究匀变速直线运动”实验中计算加速度的方法（逐差法），计算出电池组的内阻r＝________Ω（保留两位小数）；为减小偶然误差，逐差法在数据处理方面体现出的主要优点是____________________________．
④该小组在前面实验的基础上，为探究图甲电路中各元器件的实际阻值对测量结果的影响，用一已知电动势和内阻的标准电池组，通过上述方法多次测量后发现：
电动势的测量值与已知值几乎相同，但内阻的测量值总是偏大．若测量过程无误，则内阻测量值总是偏大的原因是________．（填选项前的字母）
A．电压表内阻的影响
B．滑动变阻器的最大阻值偏小
C．R1的实际阻值比计算值偏小
D．R0的实际阻值比标称值偏大
解析 ①由电流表的改装知识可知，R1＝
＝
Ω≈1.0Ω.
②如下图．
③根据闭合电路欧姆定律结合逐差法可知
r1＝
－R0，r2＝
－R0，
r3＝
－R0，r4＝
－R0.
故r＝
＝
－R0＝
[
－4.0]Ω≈1.66Ω.
逐差法在计算中体现的主要优点是：
充分利用已测得的数据．
④根据题意可知，内阻的测量值为r测＝
－R0，因此，电压表的内阻、滑动变阻器的阻值对测量结果无影响．若R1的实际值比计算值偏小，则改装后的电流表示数偏小，导致内阻测量值偏大．根据内阻测量值的表达式可知，R0的实际值比标称值偏大，也会导致内阻测量值偏大．故选C、D.
答案 ①1.0 ②如图 ③1.66 充分利用已测得的数据 ④CD
递进题组
1．[对实验原理的考查]下列给出多种用伏安法测定电源电动势和内阻的数据处理方法，其中既能减小偶然误差，又直观、简便的方法是（ ）
A．测出两组I、U的数据，代入方程组E＝U1＋I1r和E＝U2＋I2r，求出E和r
B．多测几组I、U的数据，求出几组E、r，最后分别求出其平均值
C．测出多组I、U的数据，画出U－I图象，再根据图象求出E、r
D．测出多组I、U的数据，分别求出I和U的平均值，用电压表测出断路时的路端电压即为电动势E，再用闭合电路欧姆定律求出内电阻r
答案 C
解析 A中只测两组数据求出E、r，偶然误差较大；B中计算E、r平均值虽然能减小误差，但太繁琐；D中分别求I、U的平均值是错误的做法．
2．（对实验原理与操作的考查）某课外小组在参观工厂时，看到一丢弃不用的电池，同学们想用物理上学到的知识来测定这个电池的电动势和内阻，已知这个电池的电动势约为11～13V，内阻小于3Ω，由于直流电压表量程只有3V，需要将这只电压表通过连接一固定电阻（用电阻箱代替），改装为量程为15V的电压表，然后再用伏安法测电池的电动势和内阻，以下是他们的实验操作过程：
（1）把电压表量程扩大，实验电路如图3甲所示，实验步骤如下，完成填空．
第一步：
按电路图连接实物
第二步：
把滑动变阻器滑片移到最右端，把电阻箱阻值调到零
第三步：
闭合开关，把滑动变阻器滑片调到适当位置，使电压表读数为3V
第四步：
把电阻箱阻值调到适当值，使电压表读数为________V
第五步：
不再改变电阻箱阻值，保持电压表和电阻箱串联，撤去其他线路，即得量程为15V的电压表．
图3
（2）实验可供选择的器材有：
A．电压表（量程为3V，内阻约2kΩ）
B．电流表（量程为3A，内阻约0.1Ω）
C．电阻箱（阻值范围0～9999Ω）
D．电阻箱（阻值范围0～999Ω）
E．滑动变阻器（阻值为0～20Ω，额定电流2A）
F．滑动变阻器（阻值为0～20kΩ，额定电流0.2A）
电阻箱应选________，滑动变阻器应选________．
（3）用该扩大了量程的电压表（电压表的表盘没变），测电池电动势E和内阻r，实验电路如图乙所示，得到多组电压U和电流I的值，并作出U－I图线如图丙所示，可知电池的电动势为________V，内阻为________Ω.
答案
（1）0.6
（2）C E （3）11.5 2.5
解析
（1）将3V电压表改装成15V量程，串联电阻箱后的总内阻为原来电压表内阻的5倍，由于滑动变阻器位置不变，分压部分的两端电压仍为3V，此时电压表两端的电压为0.6V.
（2）改装电压表需要串联大电阻，电阻箱选C；由于用分压电路，滑动变阻器选E.
（3）由于电压表改装后量程扩大5倍，将图丙的纵坐标扩大5倍，即可根据纵轴截距得电池的电动势为11.5V，由图线斜率的绝对值可求电池的内阻为2.5Ω.
考点二 数据处理与图象应用
例2
（2014·北京·21）利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻．要求尽量减小实验误差．
（1）应该选择的实验电路是图4中的________（选填“甲”或“乙”）．
图4
（2）现有电流表（0～0.6A）、开关和导线若干，以及以下器材：
A．电压表（0～15V）
B．电压表（0～3V）
C．滑动变阻器（0～50Ω）
D．滑动变阻器（0～500Ω）
实验中电压表应选用________；滑动变阻器应选用________．（选填相应器材前的字母）
（3）某位同学记录的6组数据如下表所示，其中5组数据的对应点已经标在图5的坐标纸上，请标出余下一组数据的对应点，并画出U－I图线.
序号
1
2
3
4
5
6
电压U/V
1.45
1.40
1.30
1.25
1.20
1.10
电流I/A
0.060
0.120
0.240
0.260
0.360
0.480
图5
（4）根据（3）中所画图线可得出干电池的电动势E＝________V，内电阻r＝________Ω.
（5）实验中，随着滑动变阻器滑片的移动，电压表的示数U及干电池的输出功率P都会发生变化．下列各示意图中正确反映P－U关系的是________．
解析
（1）电流表内阻与电池内阻相差不多，如果用乙图误差较大，应选用甲图．
（2）一节干电池的电动势为1.5V左右，故电压表应选用量程较小的B，干电池的内电阻一般只有零点几欧或几欧，为调节方便，滑动变阻器应选用总阻值与之相差较小的C.（4）由U＝E－Ir知U－I图线在U轴上的截距表示E、斜率的绝对值表示r，由图线可得E＝1.50V，r＝0.83Ω.（5）由P＝IU＝
U＝
（UE－U2）可知，P－U图线是一条开口向下的抛物线，故选C.
答案
（1）甲
（2）B C （3）如图所示
（4）1.50（1.49～1.51） 0.83（0.81～0.85） （5）C
递进题组
3．[对实验数据的处理]（2013·浙江·22）采用如图6所示的电路“测定电池的电动势和内阻”．
图6
（1）除了选用图7中的部分器材外，________（填选项）．
图7
A．还需要电压表B．还需要电流表
C．还需要学生电源D．不再需要其他器材
（2）测量所得数据如下：
次数
物理量
1
2
3
4
5
6
R/Ω
1.2
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
I/A
0.60
0.70
0.80
0.89
1.00
1.20
U/V
0.90
0.78
0.74
0.67
0.62
0.43
用作图法求得电池的内阻r＝________；
（3）根据第5次所测得的实验数据，求得电流表内阻RA＝________.
答案
（1）A
（2）0.75Ω（0.65Ω～0.85Ω） （3）0.22Ω
解析
（1）图中已有电流表、开关、干电池、电阻箱，还需要电压表，选项A正确．
（2）根据测量所得数据画出U－I图象如图所示，由图象斜率可得电池的内阻r＝0.75Ω.
（3）根据第5次所测得的实验数据，由U＝I（R＋RA），求得电流表内阻RA＝0.22Ω.
4．[实验图象的应用]某中学生课外科技活动小组利用铜片、锌片和家乡盛产的柑橘制作了果汁电池，他们测量这种电池的电动势E和内阻r，并探究电极间距对E和r的影响．实验器材如图8所示．
图8
（1）测量E和r的实验方案为：
调节滑动变阻器，改变电源两端的电压U和流过电源的电流I，依据公式________，利用测量数据作出U－I图象，得出E和r.
（2）将电压表视为理想表，要求避免电流表分压作用对测量结果的影响，请在图8中用笔画线代替导线连接电路．
（3）实验中依次减小铜片与锌片的间距，分别得到相应果汁电池的U－I图象如图9中（a）、（b）、（c）、（d）所示，由此可知：
在该实验中，随电极间距的减小，电源电动势________（填“增大”、“减小”或“不变”），电源内阻________（填“增大”、“减小”或“不变”）．
图9
答案
（1）U＝E－Ir
（2）如图所示
（3）不变 增大
解析
（1）本题是利用伏安法测电源的电动势和内阻，由E＝U＋Ir得U＝E－Ir.
（2）连接电路图要从电源正极出发，先连接串联部分，最后再进行并联，并注意电压表、电流表的正、负接线柱，以防接反．
（3）在电源的U－I图象中，纵轴截距表示电源电动势，图线斜率的绝对值表示电源的内阻，由题图可得，电极间距减小时，电源电动势不变，内阻增大．
考点三 实验拓展与创新
测定电源的电动势和内阻的其他几种方法
1．安阻法：
用一个电流表和电阻箱测量，电路如图10所示，测量原理为：
E＝I1（R1＋r），E＝I2（R2＋r），由此可求出E和r，此种方法使测得的电动势无偏差，但内阻偏大．
图10
2．伏阻法：
用一个电压表和电阻箱测量，电路如图11所示，测量原理为：
E＝U1＋
r，E＝U2＋
r，由此可求出r和E，此种方法测得的电动势和内阻均偏小．
图11
图12
3．伏伏法：
用两个电压表可测得电源的电动势，电路如图12所示．测量方法为：
断开S，测得V1、V2的示数分别为U1、U2，此时，E＝U1＋U2＋
r，RV为V1的内阻；再闭合S，V1的示数为U1′，此时E＝U1′＋
r，解方程组可求得E、r.
4．粗测法：
用一只电压表粗测电动势，直接将电压表接在电源两端，所测值近似认为是电源的电动势，此时U＝
≈E，需满足RV≫r.
例3
（2014·新课标Ⅰ·23）利用如图13所示电路，可以测量电源的电动势和内阻，所用的实验器材有：
图13
待测电源，电阻箱R（最大阻值为999.9Ω），电阻R0（阻值为3.0Ω），电阻R1（阻值为3.0Ω），电流表
（量程为200mA，内阻为RA＝6.0Ω），开关S.
实验步骤如下：
①将电阻箱阻值调到最大，闭合开关S；
②多次调节电阻箱，记下电流表的示数I和电阻箱相应的阻值R；
③以
为纵坐标，R为横坐标，作
－R图线（用直线拟合）；
④求出直线的斜率k和在纵轴上的截距b.
回答下列问题：
（1）分别用E和r表示电源的电动势和内阻，则
与R的关系式为________________________．
（2）实验得到的部分数据如下表所示，其中电阻R＝3.0Ω时电流表的示数如图14所示，读出数据，完成下表．
答：
①__________，②__________.
R/Ω
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
I/A
0.143
0.125
①
0.100
0.091
0.084
0.077
/A－1
6.99
8.00
②
10.0
11.0
11.9
13.0
图14
图15
（3）在图15的坐标纸上将所缺数据点补充完整并作图，根据图线求得斜率k＝________A－1·Ω－1，截距b＝________A－1.
（4）根据图线求得电源电动势E＝________V，内阻r＝________Ω.
解析
（1）由闭合电路欧姆定律可知E＝3I（r＋R0＋R＋
），
所以
＝
（r＋R0＋R＋
）＝
＋
R.
（2）根据题图得，电流表读数I＝110mA＝0.110A，所以
≈9.09A－1.
（3）描点作图，直线的斜率为k＝1.0A－1·Ω－1，截距为b＝6.0A－1.
（4）根据函数关系
＝
＋
R可得，截距
＝6.0A－1，斜率
＝1.0A－1·Ω－1，由此得E＝3.0V，r＝1.0Ω.
答案
（1）
＝
＋
R
（2）0.110 9.09
（3）如图所示 1.0（0.96～1.04） 6.0（5.9～6.1） （4）3.0（2.7～3.3） 1.0（0.6～1.4）
5．（实验创新）在测定一节干电池的电动势和内阻的实验中，备有下列器材：
A．干电池E（电动势约为1.5V、内阻约为1.0Ω）
B．电压表V（0～15V）
C．电流表A（0～0.6A、内阻0.1Ω）
D．电流表G（满偏电流3mA、内阻Rg＝10Ω）
E．滑动变阻器R1（0～10Ω、10A）
F．滑动变阻器R2（0～100Ω、1A）
G．定值电阻R3＝990Ω
H．开关、导线若干
（1）为了方便且能较准确地进行测量，其中应选用的滑动变阻器是________（选填“R1”或“R2”）；
（2）请在方框内画出你所设计的实验电路图，并在图中标上所选用器材的符号；
（3）如图16所示为某一同学根据他设计的实验，绘出的I1－I2图线（I1为电流表G的示数，I2为电流表A的示数），由图线可求得被测电池的电动势E＝________V，内阻r＝________Ω.
图16
答案
（1）R1
（2）电路图如图所示
（3）1.47（1.46～1.48） 0.83（0.81～0.85）
解析 从实验操作方便和安全以及测量准确的角度出发，滑动变阻器应选阻值较小、额定电流较大的R1；所给器材中电压表量程过大，不能选用，需要把电流表G与R3串联，被测量电池的内阻很小，电流表用外接法；图象与纵轴的截距为1.47mA，即断路时通过G的电流，断路电流乘以（R3＋Rg）等于1.47V，为电源电动势；图线斜率的绝对值为电源的内阻r＝0.83Ω.
6．[实验创新]某同学要用电阻箱和电压表测量某水果电池组的电动势和内阻，考虑到水果电池组的内阻较大，为了提高实验的精确度，需要测量电压表的内阻．实验器材中恰好有一块零刻度在中央的双向电压表，该同学便充分利用这块电压表，设计了如图17所示的实验电路，既能实现对该电压表的内阻的测量，又能利用该表完成水果电池组电动势和内阻的测量，他用到的实验器材有：
图17
待测水果电池组（电动势约4V，内阻约50Ω）、双向电压表（量程为2V，内阻约为2kΩ）、电阻箱（0～9999Ω）、滑动变阻器（0～200Ω），一个单刀双掷开关及若干导线．
（1）该同学按如图17所示电路图连线后，首先测出了电压表的内阻．请完善测量电压表内阻的实验步骤：
①将R1的滑动触头滑至最左端，将S拨向1位置，将电阻箱阻值调为0；
②调节R1的滑动触头，使电压表示数达到满偏；
③保持__________不变，调节R2，使电压表的示数达到________；
④读出电阻箱的阻值，记为R2，则电压表的内阻RV＝________.
（2）若测得电压表内阻为2kΩ，可分析此测量值应________真实值．（填“大于”、“等于”或“小于”）
（3）接下来测量水果电池组的电动势和内阻，实验步骤如下：
①将开关S拨至________（填“1”或“2”）位置，将R1的滑动触片移到最________端，不再移动；
②调节电阻箱的阻值，使电压表的示数达到一个合适值，记录下电压表的示数和电阻箱的阻值；
③重复步骤②，记录多组电压表的示数及对应的电阻箱的阻值．
图18
（4）若将电阻箱与电压表并联后的阻值记录为R，作出
－
图象，则可消除系统误差，如图18所示，其中纵截距为b，斜率为k，则电动势的表达式为________，内阻的表达式为________．
解析
（1）由题图可知，当S拨向1位置，滑动变阻器R1在电路中为分压式接法，利用电压表的半偏法得：
调节R1使电压表满偏，保持R1不变，R2与电压表串联，调节R2使电压表的示数达到半偏（或最大值的一半），则电压表的内阻R1与电阻箱示数R2相
同．
（2）由闭合电路欧姆定律可知，调节R2变大使电压表达到半偏的过程中，总电阻值变大，干路总电流变小，由E＝I·r＋U外得U外变大，由电路知U外＝U并＋U右，滑动变阻器的滑动触头右侧分得的电压U右＝I·R右变小，则U并变大，电压表半偏时，R2上分得的电压就会大于电压表上分得的电压，那么R2的阻值就会大于电压表的阻值．（3）测水果电池组的电动势和内阻，利用伏阻法，S拨到2，同时将R1的滑动触头移到最左端．利用E＝U1＋
·r，E＝U1′＋
·r，联合求E、r.（4）由闭合电路欧姆定律得E＝U＋
·r，变形得
＝
·
＋
，
＝k，
＝b，得E＝
，r＝
.
答案
（1）③R1 半偏（或最大值的一半） ④R2
（2）大于
（3）①2 左 （4）E＝
r＝
升级会员 