海南高考数学理模拟试题及答案.docx
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海南高考数学理模拟试题及答案
2021年海南高考数学理二轮模拟试题及答案
1.已知集合则
ABCD
分值:
5分查看题目解析>
2
2．设复数为虚数单位，的共轭复数为，则
ABCD
分值:
5分查看题目解析>
3
3．下面命题中假命题是
AA.
BB.，使
CC.命题“”的否定是“”
DD.，使是幂函数，且在上单调递增
分值:
5分查看题目解析>
4
4．已知，则等于
ABCD
分值:
5分查看题目解析>
5
5．若等差数列的前7项和，且，则
A5B6C7D8
分值:
5分查看题目解析>
6
6．已知如图所示的向量中，，用表示，则等于
ABCD
分值:
5分查看题目解析>
7
7.把函数的图像向右平移个单位，再把所得函数图像上各点的横坐标缩短为原来的，
所得函数的解析式为
ABCD
分值:
5分查看题目解析>
8
8.《九章算术》之后，人们学会了用等差数列的知识来解决问题，《张丘建算经》卷上第22题为：
“今有女善织，日益功疾（注：
从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现一月（按30天计）共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织尺布.
ABCD
分值:
5分查看题目解析>
9
10．已知非零向量与满足，且，则的形状为
A等边三角形B三边均不相等的三角形C等腰非等边三角形D直角三角形
分值:
5分查看题目解析>
10
11.已知函数，若数列{}满足，且是递增数列，则实数的取值范围是
AA．BB．CC．DD．
分值:
5分查看题目解析>
11
12.已知函数在R上是单调函数，且满足对任意，都有，则的值是
A3B7C9D12
分值:
5分查看题目解析>
填空题本大题共5小题，每小题5分，共25分。
把答案填写在题中横线上。
12
9.函数的图象的大致形状是
分值:
5分查看题目解析>
13
13.已知，，，若，则实数 ．
分值:
5分查看题目解析>
14
14.已知数列的前项和，则数列的通项公式为 ．
分值:
5分查看题目解析>
15
15.表示不超过x的整数，如,，则 ．
分值:
5分查看题目解析>
16
16.若函数是定义域为的奇函数．当时，．则函数的所有零点之和为 ．
分值:
5分查看题目解析>
简答题（综合题）本大题共70分。
简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17
如图，点A，B是单位圆上分别在第一、二象限的两点，点C是圆与轴正半轴的交点，是正三角形，若点A的坐标为，记.
17.求的值；
18.求的值
分值:
12分查看题目解析>
18
设等差数列的前n项和为，已知，
19.求数列的前n项和；
20.设，求数列前n项和的值。
分值:
12分查看题目解析>
19
“中国式过马路”是网友对部分中国人集体闯红灯现象的一种调侃，即“凑够一撮人就可以走了，和红绿灯无关．”出现这种现象是大家受法不责众的“从众”心理影响，从而不顾及交通安全．某校对全校学生过马路方式进行调查，在所有参与调查的人中，“跟从别人闯红灯”“从不闯红灯”“带头闯红灯”人数如表所示：
21.在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n人，已知“跟从别人闯红灯”的人抽取了45人，求n的值；
22.在“带头闯红灯”的人中，将男生的200人编号为；将女生的300人编号为，用系统抽样的方法抽取4人参加“文明交通”宣传活动，若抽取的第一个人的编号为100，把抽取的4人看成一个总体，从这4人中任选取2人，求这两人均是女生的概率．
分值:
12分查看题目解析>
20
在中，角所对的边分别为，向量，且，
且.
23.求角的大小；
24.若，求边上中线长的最小值.
分值:
12分查看题目解析>
21
已知函数．
25.当时，求函数在处的切线方程；
26.当时，求函数的单调区间；
27.若函数有两个极值点，不等式恒成立，求实数的取值范围．
分值:
12分查看题目解析>
22
已知曲线的极坐标方程为，曲线为参数．
28.求曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程；
29.若点在曲线上运动，试求出到曲线的距离的最小值及该点坐标。
22第
（1）小题正确答案及相关解析
正确答案
，
解析
曲线的普通方程是：
由得，代入得分
考查方向
本题主要考查极坐标方程与参数方程的互化，化归与转化的数学思想，在近几年的各省高考试题中出现的频率非常高，常与极坐标方程，参数方程，直角坐标方程等知识交汇处命题.
解题思路
极坐标方程、参数方程化为直角坐标方程即可.
易错点
本题易在转化直角坐标方程时出错.
22第
（2）小题正确答案及相关解析
正确答案
，
解析
曲线的普通方程是：
设点，由点到直线的距离公式得：
其中，
时，，此时分
考查方向
本题主要考查利用椭圆参数方程讨论点到直线距离最值问题，点到直线距离公式,化归与转化的数学思想，划归与转化的数学思想，在近几年的各省高考试题中出现的频率非常高，常与极坐标方程，直角坐标方程，圆锥曲线，圆等知识交汇处命题.
解题思路
利用椭圆的参数方程以及点到直线的距离公式，结合三角函数的性质，讨论得到距离的最小值.
易错点
本题不容易想到用参数方程求解，导致解题无法进行.
2021年海南高考数学理一轮模拟试题及答案
1．已知集合则=（）
ABCD
分值:
5分查看题目解析>
2
2．设复数z＝－1－i（i为虚数单位），z的共轭复数为，则｜（1－z）·｜＝（）
AB2CD1
分值:
5分查看题目解析>
3
3．已知函数若则实数的值等于
A3B－1C1D－3
分值:
5分查看题目解析>
4
4．“等式成立”是“成等差数列”的
A充分而不必要条件B充分必要条件C必要而不充分条件D既不充分又不必要条件
分值:
5分查看题目解析>
5
5.《九章算术》之后，人们学会了用等差数列的知识来解决问题，《张丘建算经》卷上第22题为：
“今有女善织，日益功疾（注：
从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现一月（按30天计）共织390尺布”，则从第2天起每天比前一天多织（ ）尺布.
ABCD
分值:
5分查看题目解析>
6
6.公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且a3a11＝16，则log2a10＝（）
A4B5C6D7
分值:
5分查看题目解析>
7
7．在边长为1的等边中，分别在边BC与AC上，且，则（）
ABCD
分值:
5分查看题目解析>
8
8.若，则的值为（）
ABCD
分值:
5分查看题目解析>
9
9.把函数的图像向右平移个单位，再把所得函数图像上各点的横坐标缩短为原来的，所得函数的解析式为（）
A
B
C
D
分值:
5分查看题目解析>
10
10．设函数，则使得成立的的取值范围是（）
ABCD
分值:
5分查看题目解析>
11
11.函数y＝（0＜a＜1）的图象的大致形状是（）
ABCD
分值:
5分查看题目解析>
12
12．定义在上的函数满足：
则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为（）
ABCD
分值:
5分查看题目解析>
填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分。
把答案填写在题中横线上。
13
13.已知，，，若，则实数______．
分值:
5分查看题目解析>
14
14.若函数有两个不同的零点，则实数a的取值范围是________．
分值:
5分查看题目解析>
15
15.如图，设两点在河的两岸，一测量者在的同侧，在所在的河岸边选定一点，若测出的距离是，，，则计算出两点的距离为_________.
分值:
5分查看题目解析>
16
16.已知为R上增函数，且对任意x∈R，都有，则= ．
分值:
5分查看题目解析>
简答题（综合题）本大题共80分。
简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17
（本小题满分12分）已知函数
17.求函数的最小正周期；
18.求使函数取得值的的集合．
分值:
12分查看题目解析>
18
（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，已知向量，且。
19.求角C的大小；
20.若，求的取值范围．
分值:
12分查看题目解析>
19
（本小题满分12分）已知公差不为的等差数列中，，且成等比数列.
21.求数列通项公式；[
22.设数列{}满足，求适合方程的正整数的值.
分值:
12分查看题目解析>
20
（本小题满分12分）已知数列、满足，且，其中为数列的前项和，又，对任意都成立。
23.求数列、的通项公式；
24.求数列的前项和.
分值:
12分查看题目解析>
21
（本小题满分12分）已知函数．
25.若曲线过点，求曲线在点处的切线方程；
26.求函数在区间上的值；
27.若函数有两个不同的零点，求证：
分值:
12分查看题目解析>
22
请考生任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号。
（本小题满分10分）选修：
坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程为，曲线（为参数）．
28.求曲线的普通方程；
29.若点在曲线上运动，试求出到曲线的距离的最小值．
分值:
10分查看题目解析>
23
选修：
不等式选讲
已知函数．
30.求不等式的解集；
31.若方程有三个不同的解，求的取值范围．
23第
（1）小题正确答案及相关解析
正确答案
解析
（Ⅰ）时，，
∴当时，不合题意；
当时，，解得；
当时，符合题意．
综上，的解集为
考查方向
本题主要考查了函数的单调性.
解题思路
结合原函数的性质和函数的单调性，即可求出答案
易错点
讨论单调性时易出错.
23第
（2）小题正确答案及相关解析
正确答案
解析
设，的图象和的图象如图：
易知的图象向下平移1个单位以内（不包括1个单位）与的图象始终有3个交点，从而．
考查方向
本题主要考查了函数的单调性.
解题思路
结合原函数的性质和函数的单调性，即可求出答案
易错点
讨论单调性时易出错.
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