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适宜年龄段小班34岁

关于帮助小班（3-4岁）幼儿理解、建构“1和许多”的教育实施案例

一、分析关键经验:

“1”和“许多”是小班初期数前准备教育的内容。

在准备向孩子们渗透“1”和“许多”之前，我首先对“1”和“许多”这两个概念进行了思考。

“1”自然数的基本单位，也是表示集合中元素数量的基本单位。

具体来说，可以指单个事物，如一个水杯，一把椅子，一张餐巾纸……幼儿在生活中随处都能接触到这些东西。

例如，早晨来园，幼儿需要拿一块香皂洗手，一条毛巾擦手，拿一个小水杯漱口；吃饭的时候，每个小朋友拿的是一个碗，一把勺，一个盘子；等等。

幼儿在一日生活中，也常能听到老师对他们提出数量的要求，例如：

“请拿一张餐巾纸擦嘴。

”；“请搬一把小椅子。

”；“请每个小朋友拿一本书看。

”，等等。

在潜移默化中，幼儿已经能够明白数量“1”代表了什么。

而“许多”相对于“1”来说是更为书面的表达，而且所指的数量并不明确。

幼儿往往用“还要，”“多多的”，“好多”来表达他们对量的要求，而我们在生活中也常用口语化的“很多”来代表“许多”。

“1”的概念似乎幼儿已经理解，而“许多”的概念对他们来说又相对抽象，那么“1”和“许多”教学的必要性和可行性体现在何处？

国内外的一些研究证明，儿童数概念的发生起始于对集合的笼统感知，即对一组物体不能精确地说出它的数量。

国内很多实验也证明，儿童在没有学会数数以前就已经有了对少量物体的模糊的数量观念。

正是幼儿这种模糊的数量观念，为我们实行“许多”的教学提供了可能。

我们帮助他们构建“许多”的概念，也是在帮助他们将这些泛化的感知抽象化。

“许多”代表了一个集合，而“1”则是集合中的单个元素。

幼儿认识了“1”和“许多”并理解了其关系，也就意味着对集合和集合中的元素开始有了确切的感知。

可见，对“1”和“许多”的认识是感知集合的开始。

而感知集合是幼儿从集合的笼统感知到形成最初数概念的中间环节和必要的感性基础。

因此，对于幼儿来说，认识了“1”和“许多”就相当于走进了数的世界，是建立数概念的基础。

对小班幼儿进行“1”和“许多”的教学也由此具有了不可忽视的重要作用。

（姜飞）

二、活动开展前的班级幼儿前测表：

（一）、前测关键问题：

师：

请拿一张餐巾纸擦嘴。

师：

请给我一个玩具好吗？

师：

你想要多少玩具？

师：

这是多少玩具？

师：

请把这些水果分为小朋友们好吗？

师：

如果大家的糖果放在一起是多少糖果？

（二）前测记录表

姓名

对1的了解

对许多的了解

1和许多关系的理解

能按照老师的指令拿一张餐巾纸（或杯子等）

能按照要求拿出任意一个物品

能对照一个圆点取出一个物品

能说出许多或好多

能说出5个以上的东西是许多个

能将一盆水果分给每人一个

能说出大家的糖果放在一起是许多糖果

郭**

√

○

√

○

王**

○

马**

√

○

程**

√

○

高**

√

○

孙**

√

○

王**

√

○

唐**

√

○

王**

√

○

田**

√

○

赵**

○

易**

√

○

袁**

√

○

……

注：

√代表幼儿能够做到，○代表幼儿不能做到

（三）前测分析：

1、本班幼儿目前对关键数学经验前期水平，所占百分比。

参与活动的幼儿共有24名。

80%的幼儿可以按照教师的要求拿一个物体。

分别有75%和72%的幼儿能够按照要求拿任意一个物品，以及按照原点拿一个物品，说明幼儿在生活中对1有一定认识，但还没有将这个概念结构化，需要老师进一步引导。

只有25%能够说出许多，4%的幼儿能说出有许多个东西，说明本班幼儿还没有形成“许多”这一概念。

1和许多的关系幼儿更是不能理解。

由前测可以了解到，许多这一概念是难点，理解1和许多关系是关键，教师应从强化1的概念入手，同时渗透许多的概念，从而进一步理解1和许多的关系。

2、幼儿目前现状的原因分析

在林嘉绥的《学前儿童数学教育》一书中，对“1”和“许多”的教学提出了三点教学要求：

第一，使幼儿能区别1个物体和许多个物体；第二，理解“1”和“许多”之间的关系；第三，能在生活中运用“1”和“许多”词汇。

这三个要求也说明在进行“1”和“许多”的教学过程中幼儿要经历的三个阶段：

认识区别阶段，理解关系阶段和灵活运用阶段。

但幼儿对“1”和“许多”的感知却不是从我们的教学开始的。

我们的生活是个数的世界，幼儿所生活环境本身就为他们认识“1”和“许多”提供了很好的机会。

以幼儿的在园一日生活环节为例：

看图书的时候，书架上会有许多书，每个小朋友拿了一本后，书架上就没有书了；喝水的时候，水杯架上的许多水杯会被孩子们一一取走，在一一的放回来；吃午点的时候，午点盆里会有许多水果，小朋友们每个人拿走一个，午点盆里就没有水果了……通过这些环节，孩子们积累很多对“1”和“许多”的感性认识。

另外，前苏联列乌申娜在《学前儿童初步数概念的形成》一书中提出“2—3岁左右儿童产生了对集合的笼统知觉，但这种知觉是泛化的。

3—4岁儿童已逐步感知到集合的界限，对集合中元素的知觉也从泛化向精确过渡。

”这一理论告诉我们小班幼儿已经对物体较明显的数量差异有所反应，但只是个模糊的数量观念，说不出具体的数量。

所以小班幼儿对“1”和“许多”的认识不是从零开始的，因此我认为，在教学要求所揭示的三个阶段之前，幼儿对“1”和“许多”的认识一直处于观察认识阶段。

如何将幼儿对“1”和“许多”的认识推进下一阶段，这是我们进行教学所要思考的。

（姜飞）

三、生活中帮助幼儿建构数学经验的实例记录与分析：

（一）实例记录表

1、生活中建构“1和许多”活动发散图

2、“1和许多”案例示例

3、幼儿在非正式与正式活动中个体发展记录

（1）认识区分1和许多的活动举例

姓名

帮助幼儿生活中建构数学经验记录（理解区分1和许多）

生活环节

游戏活动

拿一条毛巾

搬一把小椅子

收放水杯（见案例示例）

分午点（见经典案例）

摆椅子（见注解）

树叶游戏（见经典案例）

郭**

√

○

√

王**

○

√

○

√

○

马**

√

程**

√

○

√

高**

√

○

√

孙**

√

○

√

○

王**

√

唐**

√

○

√

○

√

王**

○

田**

√

○

√

赵**

√

○

易**

√

○

√

袁**

√

……

注解：

√代表幼儿能够按照要求做到或达到了活动目标,○代表幼儿不能按照要求做到或没有达到活动目标

摆椅子：

在玩线上游戏时，教师有意请小朋友每人搬一把椅子放到线上，快看看线上得椅子有多少？

好多好多。

教师再次总结，一个一个放在一起就变成许多。

（2）理解1和许多的关系举例（许多是由1个1个组成的，1个1个合起来就是许多）

姓名

帮助幼儿生活中建构数学经验记录（理解区分1和许多）

生活环节

游戏活动

分午点

擦嘴（见经典案例）

分糖果（见注解）

捡枣（见注解）

猫妈妈与猫宝宝（见注解）

小兔子拔萝卜（见案例示例）

郭**

√

王**

○

√

○

马**

√

程**

○

√

○

高**

○

√

孙**

○

√

○

王**

○

√

唐**

○

√

○

王**

○

√

○

田**

○

√

赵**

○

√

○

易**

○

√

袁**

○

√

……

注解：

分糖果：

新班入园的幼儿，刚开始教师会为他们准备一些糖果，教师有意识地引导幼儿：

我这儿有许多糖果，分给每个人一块糖。

对于新入园幼儿的渗透要慎重，适宜的做法可能是不是引导幼儿，而是教师自己用1和许多的语言说给幼儿听。

比如：

看老师这里有许多的糖，一会儿我要发给每位小朋友1块。

然后发的时候说：

我发给你一块糖，你一块糖。

在幼儿分离焦虑没有减轻的初期，都是适宜这样做。

捡枣：

正值秋季，园里的枣儿都熟了，我带着孩子们捡枣儿，请每个小朋友捡1个枣儿

猫妈妈与猫宝宝：

体育活动，扮演猫妈妈和小花猫的角色，猫妈妈准备了许多的头饰，要送给小花猫，谁愿意当我的猫宝宝？

送给猫宝宝一个头饰，教师边贴边重复：

给你一个头饰，请幼儿重复，你拿到了几个头饰，你是1只小猫。

可以在活动中反复体验。

（二）在帮助幼儿建构数学关键经验时的主要提问

1、生活环节

师：

“你用几条毛巾？

”

师：

“请搬一把小椅子”

师：

“请拿一张餐巾纸擦嘴。

”

师：

“你们每个人有几个水杯？

”幼：

“一个”师：

“现在你们的水杯都放在水桶里了，快看看水桶里有多少水杯？

”

师：

“这里有多少个苹果啊”幼：

许多师将苹果分给每个幼儿，问：

苹果哪儿去了？

幼：

分了。

师：

分给你们几块？

幼：

一块。

师：

对，许多可以分成一个一个的。

2、游戏

在玩线上游戏时，教师有意请小朋友每人搬一把椅子放到线上，师：

快看看线上有多少椅子？

师：

地上有多少树叶？

师：

请拿一片树叶

师请每个小朋友捡1个枣儿，师：

我们每个人捡了几个枣儿？

师：

我们把它放到筐里，看看筐里有多少枣儿？

在《猫妈妈和猫宝宝》游戏中，师边发每人一个头饰边问：

这是几个头饰？

在《小兔子拔萝卜》游戏中，师：

"有几只小兔？

"师：

黑兔有几只？

幼：

一只。

师：

白兔有几只？

幼：

许多只。

师：

地里有几根胡萝卜？

幼：

许多。

师：

每人拔一根萝卜给小兔。

师：

小兔有几根胡萝卜？

幼：

许多。

1和许多的概念需要教师通过提问不断地强化。

（三）活动实例：

擦嘴（李颖）

擦嘴是幼儿每天都要做的事情，这一天，牛老师在饭后发现幼儿抓了一大把的餐巾纸擦嘴，这一举动让我怀疑了，是幼儿不认识一张餐巾纸呢？

还是幼儿成心这样做呢？

了解一下情况吧。

我一面组织幼儿玩玩具，一面请幼儿逐一的来领餐巾纸，我说：

“最近幼儿流鼻涕的可真多呀，你们还总不带餐巾纸，这样吧，一人到这来拿一张餐巾纸，有鼻涕的时候擦一擦。

”

我又说：

“一个一个的来拿，从吉祥开始吧。

”孩子们听了我的话，各个高兴的来取，在幼儿取的过程中，我又一次仔细的观察了幼儿的表现，发现这次没有孩子拿错。

那为什么幼儿会在之前拿那么多纸来擦呢？

我想了想，原因有很多，一些幼儿也许是小肌肉精细度不够造成的，也可能是我的提醒并没有引起一些幼儿的重视，或者有的幼儿就是不认识1张），但这一次，我重点提出了要求，并且一些幼儿通过观察同伴行为，同时进行了模仿与学习，建立了要求中的“1张纸”与具体数量“1”的关系，看来幼儿对“1”的理解相对许多要容易一些。

分苹果（姜飞）

通过实践发现，孩子们对“1”的认识还是比较深刻的，而“许多”的概念则需要老师帮助建立，规范他们的用词，于是我尝试利用分午点的时机向他们渗透“许多”的概念。

这一天的午点是苹果，琪琪表过来问我，“老师，这怎么又这么多苹果啊？

”，旁边的星星也凑过来，开始数桌上的苹果。

听到孩子好奇地话语，我想到，孩子们已经意识到了苹果有很多，我可以利用这个机会去引导孩子们认识“1和许多”，我问孩子们：

“你们快看看，今天我为你们准备了多少苹果？

”孩子们听到问题后主要有三种表现：

有的直接告诉我有好多苹果；有的用小手边指边数，然后胡乱报告一个数；还有的回答不知道，或是一脸迷茫地看着我。

从孩子们的表现可以看出，他们有了一些初步的点数计数的意识。

我接着说道：

“有的小朋友说对了，这是很多苹果，也可以说许多苹果，许多就是很多，多到你们数都数不过来的时候，你们就可以说许多。

”“现在我要开始把许多苹果分给你们了。

”我一个一个地把苹果放进午点盘，又把它们一个一个地分给孩子们。

最后我拿着空午点盆问他们：

“现在盆里还有苹果吗？

”“没有啦！

”他们纷纷摇摇头。

“那许多的苹果都到哪儿去了？

”“分了。

”聪明的希希马上回答道。

“我这儿有一个。

”二宝拿着苹果说着。

“对了，许多苹果都分给你们了，那你们现在手里有几个苹果呢？

”“1个。

”孩子们齐声回答。

我点点头说：

“对，许多的苹果分到你们手里就变成了一个。

”

在生活环节中不断向幼儿提问，渗透“许多”的概念，孩子们在潜移默化中认识了“许多”，体会了“许多”的含义。

树叶游戏（李颖）

许多是一个笼统多数的词汇，它代表含有两个以上元素的集合。

不论许多代表的数量多少，它总是由有一个一个的物体构成的。

数学知识具有抽象性的特点，而幼儿自己又很难从具体的事物中摆脱出来，教师在教学中应该帮助幼儿由表及里，透过具体的现象认识事物本质，初步养成抽象的习惯。

孩子们见操场有一地的树叶，情不自禁的捡起来玩儿，我见幼儿这么喜欢玩，就观看起来，发现幼儿玩得很简单，就是一片一片的捡，然后又一片一片的扔在地上。

我邀请幼儿把捡起来的树叶放在一起，幼儿放在一起后发现，树叶变得越来越多了，幼儿高兴得跳着、蹦着。

我问：

“这有多少树叶了？

”

幼儿说：

“许多。

”

我又邀请幼儿变换一种玩法，将一个长瓣的树叶当头，其他的小叶子串在长瓣上，观看叶子有多少？

幼儿发现又是许多，这时，孩子们觉得树叶游戏很有意思。

通过捡树叶的活动，我想：

幼儿此时对“许多”这抽象的词转为具体形象了，孩子们经过多次的认识已经知道什么是许多了，在活动中满足了幼儿操作、摆弄具体事物这一学习的特点，因为我知道幼儿思维中逻辑的建构，是从动作开始的，动作是幼儿建构思维结构的最坚实的基础。

四、活动开展后的班级幼儿后测表：

（例1和许多）后测记录及分析

对1的了解

对许多的了解

1和许多关系的理解

姓名

能按照老师的指令拿一张餐巾纸（或杯子等）

能对照一个圆点取出一个物品

能按照要求拿出任意一个物品

能说出许多或好多

能说出5个以上的东西是许多个

一盆水果分给每人一个

能说出大家的糖果放在一起是许多糖果

郭**

√

王**

√

○

马**

√

程**

√

高**

√

孙**

√

王**

√

唐**

√

王**

√

○

田**

√

赵**

√

○

易**

√

袁**

√

……

分析：

本班幼儿现在对关键数学经验建构的水平，所占百分比。

经过在生活中的渗透，在游戏中感知和提升，幼儿逐渐建构了1和许多的概念，全部幼儿都能够准确认识区分1和许多，只有13%的幼儿不能将水果分给每人一个，12%的幼儿不能够说出大家的糖果放在一起是许多糖果。

认识1和许多是帮助幼儿构建一一对应关系的基础。

给每个人分一份水果，虽然是为了巩固幼儿对1和许多关系的理解，但实际渗透了一一对应关系，这对于个别还未对1和许多认识深刻的幼儿来说，有一定难度。

五、“1和许多”的运用

幼儿经验迁移环节

生活环节

游戏活动

幼儿经验迁移案例描述

玩玩具

小小服务员

串珠

果实宝宝

注解：

玩玩具：

玩玩具时，幼儿对老师说：

“老师，你看我有许多玩具。

”

小小服务员：

吃饭前请幼儿为小朋友发碗，幼儿发完碗对老师说：

“我把许多碗都摆好了。

”

串珠：

益智区的玩具，有许多五颜六色的串珠，幼儿举着串好的项链对老师说：

“老师，我串了许多珠子。

”