第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组.docx
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第二章一元一次不等式和一元一次不等式组
德厚中学教学设计（集体备课用）
章节名称
1、不等关系
年级学科
八年级数学
主讲人
授课时数
1
备注
本节课教学内容分析（从整体把握本节课内容）
本节课是在熟知用变量刻画实数实际问题的变化趋势,进面接触有关一次函数的知识,本节课在此基础上开始研究简单的不等关系.
本节课教学目标
1、感觉生活中存在着大量的不等关系，了解不等式的意义,会列不等式表示数量关系。
2、经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感与数学建模的能力。
学习者特征分析
学生在前面的学习中已经掌握了数轴的概念,会判断数轴上两个实数的大小,学习了一元一次方程、二元一次方程组,并会用设未知数列方程的手段来解决实际问题,学习了变量,熟知用变量刻画实数实际问题的变化趋势,进面接触有关一次函数的知识,本节课在此基础上开始研究简单的不等关系.
知识点学习目标描述
编号
达标要求
具体描述语句
1
理解不等式的意义
2
能根据条件列出不等式.
教学重点和难点
项目
内容
解决措施
重点
1通过探寻实际问题中的不等式关系，认识不等式。
通过练习来加深理解
2
3
难点
1实际问题中怎样建立量与量之间的不等关系。
通过练习来巩固
2
板书设计
第一章一元一次不等式和一元一次等式组
1不等关系
1、学习目标
2、自学指导
3、自学检测
4、自学讨论结果
（1）一般地，用符号＞、≥、＜、≤连接的式子叫做等式式。
（2）不大于指的是“等于或不于”，通常用符号“≤”表示，不小于指的是“等于或大于”，通常用符号“≥”表示。
5、当堂训练
课堂教学过程流程
一、导入新课，展示学习目标（约1分钟）
1、理解不等式的意义
2、能根据条件列出不等式.
二、自学（约10分钟）
自学指导：
认真看课本P2－4完成学习目标
三、互学（约7分钟）
互学后老师适当点拨。
四、自学检测（5分钟）
五、当堂训练（15分钟）
教学反思（上课结束后填写）
审核人
参加人员及未参加人员
德厚中学教学设计（集体备课用）
章节名称
2、不等式的基本性质
年级学科
八年级数学
主讲人
授课时数
1
备注
本节课教学内容分析（从整体把握本节课内容）
本节课是是在此基础上开始研究不等式的基本性质，两者联系较密切，可以用类比的方式得到，总之前期等式的学习和研究都为这节课的学习奠定的基础。
本节课教学目标
1、经历不等式基本性质的探索过程，初步体会不突发与等式的异同。
2、掌握不等式的基本性质，并能初步运用不等式的基本性质把较简单的不等式转化为“x＞a”或“x＜a”的形式。
学习者特征分析
学生在学习方程时研究过等式的基本性质，对于等式两边同加减、同乘除问题理解掌握都很好，并掌握了用等式的基本性质来解一元一次方程的方法，本节课研究数与式之间的关系，内容比较抽象，很难从形象的实例刻画建立模型，因而对学生的分析问题、解决问题的能力要求较高。
知识点学习目标描述
编号
达标要求
具体描述语句
1
掌握不等式的基本性质。
2
经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。
教学重点和难点
项目
内容
解决措施
重点
1、不等式三个基本性质的掌握，应用。
通过练习来加深理解
2
难点
1不等式基本性质3的掌握，应用。
通过练习来巩固
2
板书设计
第一章一元一次不等式和一元一次等式组
2不等式的基本性质
1、学习目标
2、自学指导
3、自学检测
4、自学讨论结果
（1）不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向.
（2）不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向
（3）不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向
5、当堂训练
课堂教学过程流程
一、导入新课，展示学习目标（约1分钟）
1、掌握不等式的基本性质。
2、经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。
二、自学（约10分钟）
自学指导：
认真看课本P7－8完成学习目标
三、互学（约7分钟）
互学后老师适当点拨。
四、自学检测（5分钟）
五、当堂训练（15分钟）
教学反思（上课结束后填写）
审核人
参加人员及未参加人员
德厚中学教学设计（集体备课用）
章节名称
3、不等式的解集
年级学科
八年级数学
主讲人
授课时数
1
备注
本节课教学内容分析（从整体把握本节课内容）
本节课是研究概念的理解和数轴上不等式解集的表示方法，内容比较抽象，主要考查学生的分析问题、解决问题的能力。
本节课教学目标
1、使学生正确理解不等式的解，不等式的解集，解不等式的概念；掌握在数轴上表示不
等式的解的集合的方法。
2、培养学生观察、分析、比较的能力，并初步掌握对比的思想方法；
3、在本节课的教学过程中，渗透数形结合的思想，并使学生初步学会运用数形结合的观
点去分析问题、解决问题。
学习者特征分析
学生对方程的解的定义已经非常熟悉，并会用代入法来判断一个实数值是否为一个方程的解，在七年级上册的数学教材中研究过数轴，并知道数轴上的点与实数是一一对应关系，这些数学的基本知识都与本节课要学的知识密切相关。
知识点学习目标描述
编号
达标要求
具体描述语句
1
理解不等式的解和不等式的解集的定义。
2
掌握在数轴上表示不等式的解的集合的方法。
教学重点和难点
项目
内容
解决措施
重点
1、不等式解集的概念
通过练习来加深理解
2、在数轴上表示不等式的解集的方法。
难点
1、不等式解集的概念
通过练习来巩固
板书设计
第一章一元一次不等式和一元一次等式组
3不等式的解集
1、学习目标
2、自学指导
3、自学检测
4、自学讨论结果
（1）能使不等式的未知数的值，叫做不等式的解。
（2）一个含有未知数的不等式的，组成这个不等式的解集。
5、当堂训练
课堂教学过程流程
一、导入新课，展示学习目标（约1分钟）
1、理解不等式的解和不等式的解集的定义。
2、掌握在数轴上表示不等式的解的集合的方法。
二、自学（约10分钟）
自学指导：
认真看课本P10－11完成学习目标
六、互学（约7分钟）
互学后老师适当点拨。
七、自学检测（5分钟）
八、当堂训练（15分钟）
教学反思（上课结束后填写）
审核人
参加人员及未参加人员
德厚中学教学设计（集体备课用）
章节名称
4、一元一次不等式1
年级学科
八年级数学
主讲人
授课时数
2
备注
本节课教学内容分析（从整体把握本节课内容）
本节内容有两个课，本课时为第一课时，本节课是本单元的突破点，学好本课，对下节课不等式的应用以及今后的“一元一次不等式组”和它的解法起决定性作用。
本节课教学目标
1、经历了一元一次不等式概念的形成过程。
2、会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集。
3、引导学生发展一元一次方程与一元一次不等式的区别与联系，学会类比的方法，渗透数型会合的思想。
学习者特征分析
本节课是在学生了解了不等式的解和解集的意义，了解了不等式解集的数轴表示方法的甚而上，研究什么是一元一次不等式以及会解简单的一元一次不等式。
本节学习中注意引导学生对比一元一次方程的有关内容，尤其是一元一次不等式与一元一次方程解法的比较有利于学生对新内容的掌握，同时培养学生的学习方法。
知识点学习目标描述
编号
达标要求
具体描述语句
1
认识一元一次不等式的定义。
2
会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集。
教学重点和难点
项目
内容
解决措施
重点
1、解一元一次不等式，并能说明每一步处理。
通过练习来加深理解
2、
难点
1、解不等式过程中的不等号方向改变的问题。
通过练习来巩固
板书设计
第一章一元一次不等式和一元一次等式组
4一元一次不等式1
1、学习目标
2、自学指导
3、自学检测
4、自学讨论结果
（1）不等式的左右两边都是，只含有个未知数，并且未知数的最高
次数是，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。
5、当堂训练
课堂教学过程流程
一、导入新课，展示学习目标（约1分钟）
1、认识一元一次不等式的定义。
2、会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集。
二、自学（约10分钟）
自学指导：
认真看课本P14－15完成学习目标
三、互学（约7分钟）
互学后老师适当点拨。
四、自学检测（5分钟）
五、当堂训练（15分钟）
教学反思（上课结束后填写）
审核人
参加人员及未参加人员
德厚中学教学设计（集体备课用）
章节名称
4、一元一次不等式2
年级学科
八年级数学
主讲人
授课时数
2
备注
本节课教学内容分析（从整体把握本节课内容）
本节内容共两个课，本课时为第二课时，本节课是在学习了一元一次不等式的性质及其解法的基础上，把实际问题和一元一次不等式结合在一起，既是对已学知识的运用和深化，又为下节一元一次不等式组的学习奠定基础，具有承上启下的作用。
本节课教学目标
1、能进一步熟练地解一元一次不等式。
2、会用一元一次不等式简单的实际问题。
3、通过观察、实践、讨论等活动，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，体会不等式和方程同样都是刻画现实世界数量关系的重要模型。
学习者特征分析
在前面的学习中学生已学习了列方程解应用题，经历了分析问题、后等量关系、恰当的设未知数等建立方程模型解决问题的过程，积累了一定的活动经验与知识基础。
知识点学习目标描述
编号
达标要求
具体描述语句
1
能进一步熟练地解一元一次不等式。
2
会用一元一次不等式简单的实际问题。
教学重点和难点
项目
内容
解决措施
重点
1、一元一次不等式在实际问题中的应用。
通过练习来加深理解
2、
难点
1、在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系。
通过练习来巩固
2、
板书设计
第一章一元一次不等式和一元一次等式组
4一元一次不等式2
1、学习目标
2、自学指导
3、自学检测
4、自学讨论结果
列不等式解决应用题的步骤：
①找出不等关系；②设出未知数；③列出不等式；④解出不等式的解集；⑤写出答案，作出解释。
5、当堂训练
课堂教学过程流程
一、导入新课，展示学习目标（约1分钟）
1、能进一步熟练地解一元一次不等式。
2、会用一元一次不等式简单的实际问题。
二、自学（约10分钟）
自学指导：
认真看课本P17－18完成学习目标
三、互学（约7分钟）
互学后老师适当点拨。
四、自学检测（5分钟）
五、当堂训练（15分钟）
教学反思（上课结束后填写）
审核人
参加人员及未参加人员
德厚中学教学设计（集体备课用）
章节名称
5、一元一次不等式与一次函数1
年级学科
八年级数学
主讲人
授课时数
2
备注
本节课教学内容分析（从整体把握本节课内容）
本节内容共两个课，本课时为第一课时，本节课是在学习了一元一次不等式后，重新认识已经学习过的数学概念，即通过讨论一次函数与一元一次不等式的关系，从运动变化的角度，用函数的观点加深对已经学习过的不等式的认识，它不是简单的回顾复习，而是居高临下地进行动态分析。
本节课教学目标
1、会根据题意列出函数关系式，画出函数图象，进一步理解函数概念，并从中体会一元一次不等式与一次函数的内在联系。
2、通过具体问题了解一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系，并能解决简单
的实际问题。
3、通过一元一次不等式与一次函数的图象之间的结合，培养学生的数形结合意识。
学习者特征分析
八年级学生的思维已逐步从直观的形象思维为主向抽象的逻辑思维过渡，而且具备一定的信息收集的能力，通过前面的学习学生已初步掌握数形结合的数学思想，能结合实际问题情境观察、分析图象得出有用的信息。
知识点学习目标描述
编号
达标要求
具体描述语句
1
会根据题意列出函数关系式，画出函数图象。
2
体会一元一次不等式与一次函数的内在联系。
教学重点和难点
项目
内容
解决措施
重点
1、了解一元一次不等式与一次函数的内在联系。
通过练习来加深理解
难点
1、用一次函数图象解一元一次不等式。
通过练习来巩固
板书设计
第一章一元一次不等式和一元一次等式组
5一元一次不等式与一次函数1
1、学习目标
2、自学指导
3、自学检测
4、自学讨论结果
在一次函数y＝ax＋b中，当y＝0时，有方程；当y＞0时，有不等式；当y＜0时，有不等式。
所以一次函数与一元一次方程和一元一次不等式有密切关系，即：
当y值等于0时是方程，当y值大于（或小于）0时是一元一次不等式。
5、当堂训练
课堂教学过程流程
一、导入新课，展示学习目标（约1分钟）
1、会根据题意列出函数关系式，画出函数图象。
2、体会一元一次不等式与一次函数的内在联系。
二、自学（约10分钟）
自学指导：
认真看课本P17－18完成学习目标
三、互学（约7分钟）
互学后老师适当点拨。
四、自学检测（5分钟）
五、当堂训练（15分钟）
教学反思（上课结束后填写）
审核人
参加人员及未参加人员
德厚中学教学设计（集体备课用）
章节名称
5、一元一次不等式与一次函数2
年级学科
八年级数学
主讲人
授课时数
2
备注
本节课教学内容分析（从整体把握本节课内容）
本节内容共两个课，本课时为第二课时，本节课是学习了一元一次不等式、一元一次方程与一次函数之间关系，并且掌握了两函数值的差等于、大于或小于某一定值时，建立方程或不等式模型，求出相应变量的取值或取值范围。
本节课教学目标
1、能初步应用不等式，函数知识进行拓展，解决实际问题，建立函数关系模型，掌握分析技巧，建立不等式来解决问题。
2、关注不等式、函数、方程的内在联系，领会借助函数关系建立不等式的方法，发展学生分析问题、解决问题的能力。
3、引导学生用联系，类比等方法探究数学问题，获得用数学知识解决问题的成功体验。
学习者特征分析
八年级学生的思维已逐步从直观的形象思维为主向抽象的逻辑思维过渡，而且具备一定的信息收集的能力，通过前面的学习学生已初步掌握数形结合的数学思想，能结合实际问题情境观察、分析图象得出有用的信息。
知识点学习目标描述
编号
达标要求
具体描述语句
1
能利用不等式和一次函数的有关知识解决实际问题。
2
知道借助函数关系建立不等式的方法。
教学重点和难点
项目
内容
解决措施
重点
1、能利用不等式和一次函数的有关知识解决实际问题。
通过练习来加深理解
难点
1、认真审题，找出题中的等量或不等关系。
通过练习来巩固
板书设计
第一章一元一次不等式和一元一次等式组
5一元一次不等式与一次函数2
1、学习目标
2、自学指导
3、自学检测
4、自学讨论结果
解答上面这类问题的一般步骤是什么？
①
②
③
5、当堂训练
课堂教学过程流程
一、导入新课，展示学习目标（约1分钟）
1、能利用不等式和一次函数的有关知识解决实际问题。
2、知道借助函数关系建立不等式的方法。
二、自学（约10分钟）
自学指导：
认真看课本P24－25完成学习目标
三、互学（约7分钟）
互学后老师适当点拨。
四、自学检测（5分钟）
五、当堂训练（15分钟）
教学反思（上课结束后填写）
审核人
参加人员及未参加人员
德厚中学教学设计（集体备课用）
章节名称
6、一元一次不等式组1
年级学科
八年级数学
主讲人
授课时数
3
备注
本节课教学内容分析（从整体把握本节课内容）
本节内容共3个课，本课时为第1课时，本节课在前面几节已经学习了一元一次不等式的解法，而熟练地解不等式是解不等式组的基础，因此研究不等式组一定要紧密联系不等式，可以先复习不等式的有关问题。
本节课教学目标
1、理解一元一次不等式组及其解的意义。
2、初步感知利用一元一次等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法。
3、能运用不等式组解决简单的实际问题。
4、培养学生独立思考的习惯和合作交流意识。
学习者特征分析
学生可类比方程组的解来理解不等式组的解，一元一次不等式组的解即为每个不等式的解，要借助数轴来解决有关问题，可以在学生充分交流的基础上体会寻找组成不等式组的各个不等式的公共解的方法。
知识点学习目标描述
编号
达标要求
具体描述语句
1
认识一元一次不等式组及其解集的定义。
2
会用数轴表示一元一次不等式组的解集，并能确定它的解集。
教学重点和难点
项目
内容
解决措施
重点
1理解一元一次不等式组及其解的意义。
通过练习来加深理解
2学会解一元一次不等式组。
难点
1、确定一元一次不等式组的解集。
通过练习来巩固
板书设计
第一章一元一次不等式和一元一次等式组
6一元一次不等式组1
1、学习目标
2、自学指导
3、自学检测
4、自学讨论结果
（1）、一般地，关于的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组。
（2）、一元一次不等式组中各个不等式的解集的，叫做这个一元一次不等式组的解集。
5、当堂训练
课堂教学过程流程
一、导入新课，展示学习目标（约1分钟）
1、认识一元一次不等式组及其解集的定义。
2、学会解一元一次不等式组。
3、会用数轴表示一元一次不等式组的解集，并能确定它的解集。
二、自学（约10分钟）
自学指导：
认真看课本P24－25完成学习目标
三、互学（约7分钟）
互学后老师适当点拨。
四、自学检测（5分钟）
五、当堂训练（15分钟）
教学反思（上课结束后填写）
审核人
参加人员及未参加人员
德厚中学教学设计（集体备课用）
章节名称
6、一元一次不等式组2
年级学科
八年级数学
主讲人
授课时数
3
备注
本节课教学内容分析（从整体把握本节课内容）
本节内容共3个课，本课时为第2课时，本节课在前面几节已经学习了一元一次不等式的解法，而熟练地解不等式是解不等式组的基础，因此研究不等式组一定要紧密联系不等式，可以先复习不等式的有关问题。
本节课教学目标
1、进一步巩固解一元一次不等式组的过程。
2、总结解一元一次不等式组的步骤及情形。
3、通过总结解一元一次不等式组的步骤，培养学生全面系统的总结概括能力。
学习者特征分析
学生可类比方程组的解来理解不等式组的解，一元一次不等式组的解即为每个不等式的解，要借助数轴来解决有关问题，可以在学生充分交流的基础上体会寻找组成不等式组的各个不等式的公共解的方法。
知识点学习目标描述
编号
达标要求
具体描述语句
1
进一步巩固解一元一次不等式组的过程。
2
总结解一元一次不等式组的步骤。
教学重点和难点
项目
内容
解决措施
重点
1巩固解一元一次不等式组。
通过练习来加深理解
2
难点
1、讨论求不等式解集的公共部分中出现的所有情况，并能清晰地阐述自己的观点。
通过练习来巩固
板书设计
第一章一元一次不等式和一元一次等式组
6一元一次不等式组2
1、学习目标
2、自学指导
3、自学检测
4、自学讨论结果
一元一次不等式组取不等式组解集的口决：
同大取最大，同小取最小；
大小小大中间找，大大小小找不到。
5、当堂训练
课堂教学过程流程
一、导入新课，展示学习目标（约1分钟）
1、进一步巩固解一元一次不等式组的过程。
2、总结解一元一次不等式组的步骤。
二、自学（约10分钟）
自学指导：
认真看课本P30－31完成学习目标
三、互学（约7分钟）
互学后老师适当点拨。
四、自学检测（5分钟）
五、当堂训练（15分钟）
教学反思（上课结束后填写）
审核人
参加人员及未参加人员
升级会员 