高届高级版高中物理创新方案一轮复习课件学案教师用书第六章动 量.docx

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高届高级版高中物理创新方案一轮复习课件学案教师用书第六章动量

第六章

考纲要求

考情分析

动量、动量定理

Ⅱ

　　1.命题规律

高考对该部分内容既可单独考查,又可与动力学、功和能、电磁学等知识综合考查。

题型既有选择题,也有计算题,难度中等或中等偏上。

2.考查热点

以生活实例及经典物理学理论为命题背景,结合物理知识在生活中的应用的命题趋势较强,复习时应侧重该部分知识和其他知识的综合应用。

动量守恒定律及其应用

Ⅱ

弹性碰撞和非弹性碰撞

Ⅰ

实验七:

验证动量守恒定律

第34课时　动量　冲量　动量定理（双基落实课）

点点通

（一）　动量和冲量

1.动能、动量、动量变化量的比较

动能

动量

动量变化量

定义

物体由于运动而具有的能量

物体的质量和速度的乘积

物体末动量与初动量的矢量差

定义式

Ek＝mv2

p＝mv

Δp＝p′－p

标矢性

标量

矢量

矢量

特点

状态量

状态量

过程量

关联

方程

Ek＝,Ek＝pv,p＝,p＝

联系

（1）都是相对量,与参考系的选取有关,通常选取地面为参考系

（2）若物体的动能发生变化,则动量一定也发生变化；但动量发生变化时动能不一定发生变化

2.冲量和功的区别

（1）冲量和功都是过程量。

冲量表示力对时间的积累作用,功表示力对位移的积累作用。

（2）冲量是矢量,功是标量。

（3）力作用的冲量不为零时,力做的功可能为零；力做的功不为零时,力作用的冲量一定不为零。

3.冲量的计算

（1）恒力的冲量:

直接用定义式I＝F（t′－t）计算。

（2）变力的冲量

①方向不变的变力的冲量,若力的大小随时间均匀变化,即力为时间的一次函数,则力F在某段时间t内的冲量I＝t（F1、F2为该段时间内初、末两时刻力的大小）。

②作出Ft变化图线,图线与t轴所围的面积即为变力的冲量。

如图所示。

③对于易确定始、末时刻动量的情况,可用动量定理求解,即通过求Δp间接求出冲量。

[小题练通]

1.下列说法正确的是（　　）

A.动量为零时,物体一定处于平衡状态

B.动能不变,物体的动量一定不变

C.物体所受合外力不变时,其动量一定不变

D.物体受到恒力的作用也可能做曲线运动

解析:

选D　动量为零时,物体的速度为零,但物体并不一定处于平衡状态,如汽车的启动瞬时速度为零,故A错误；动能不变,说明物体速度的大小不变,但速度的方向可能变化,故动量是可能发生变化的,故B错误；物体做匀变速直线运动时,物体的合外力大小不变,但速度大小会变化,故动量的大小也会发生变化,故C错误；物体受到恒力作用时有可能做曲线运动,如平抛运动,故D正确。

2.（多选）如图所示,一个物体在拉力F的作用下匀速前进了时间t,且拉力F与水平方向成θ角。

则（　　）

A.拉力F对物体的冲量大小为Ft

B.拉力F对物体的冲量大小为Ftsinθ

C.摩擦力对物体的冲量大小为Ftsinθ

D.合外力对物体的冲量大小为零

解析:

选AD　拉力F对物体的冲量大小等于Ft,A项正确,B项错误；物体受到的摩擦力大小Ff＝Fcosθ,所以摩擦力对物体的冲量大小为Fft＝Ftcosθ,C项错误；物体匀速运动,合外力为零,所以合外力对物体的冲量大小为零,D项正确。

3.（多选）（2017·全国卷Ⅲ）一质量为2kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。

F随时间t变化的图线如图所示,则（　　）

A.t＝1s时物块的速率为1m/s

B.t＝2s时物块的动量大小为4kg·m/s

C.t＝3s时物块的动量大小为5kg·m/s

D.t＝4s时物块的速度为零

解析:

选AB　前2s内物块做初速度为零的匀加速直线运动,加速度a1＝＝m/s2＝1m/s2,t＝1s时物块的速率v1＝a1t1＝1m/s,A正确；t＝2s时物块的速率v2＝a1t2＝2m/s,动量大小为p2＝mv2＝4kg·m/s,B正确；物块在2～4s内做匀减速直线运动,加速度的大小为a2＝＝0.5m/s2,t＝3s时物块的速率v3＝v2－a2t3＝（2－0.5×1）m/s＝1.5m/s,动量大小为p3＝mv3＝3kg·m/s,C错误；t＝4s时物块的速度v4＝v2－a2t4＝（2－0.5×2）m/s＝1m/s,D错误。

点点通

（二）　动量定理

1.内容:

物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量。

2.公式:

p′－p＝I。

（1）公式是矢量式,左边是动量的变化量,只有当初、末动量在一条直线上时,才可以直接进行代数运算,但必须注意正负值。

（2）公式右边是物体受到的所有力的合冲量,而不是某一个力的冲量。

（3）公式说明了两边的因果关系,即合力的冲量是动量变化的原因。

3.用动量定理解释生活现象

由F＝知,物体的动量变化一定时,力的作用时间越短,力就越大；时间越长,力就越小。

分析问题时,要明确哪个量一定,哪个量变化。

[小题练通]

1.（2018·全国卷Ⅱ）高空坠物极易对行人造成伤害。

若一个50g的鸡蛋从一居民楼的25层坠下,与地面的碰撞时间约为2ms,则该鸡蛋对地面产生的冲击力约为（　　）

A.10N　　　　　　　　　B.102N

C.103ND.104N

解析:

选C　设每层楼高约为3m,则鸡蛋下落高度约为h＝3×25m＝75m,鸡蛋下落到地面时的速度满足v2＝2gh,根据动量定理（F－mg）t＝0－（－mv）,解得鸡蛋受到地面的冲击力F＝＋mg≈103N,由牛顿第三定律知,C正确。

2.（2018·北京高考）2022年将在我国举办第二十四届冬奥会,跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。

某滑道示意图如图所示,长直助滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接,滑道BC高h＝10m,C是半径R＝20m圆弧的最低点。

质量m＝60kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑,加速度a＝4.5m/s2,到达B点时速度vB＝30m/s。

取重力加速度g＝10m/s2。

（1）求长直助滑道AB的长度L；

（2）求运动员在AB段所受合外力的冲量I的大小；

（3）若不计BC段的阻力,画出运动员经过C点时的受力图,并求其所受支持力FN的大小。

解析:

（1）根据匀变速直线运动公式vB2－vA2＝2aL,

解得L＝＝100m。

（2）根据动量定理,有I＝mvB－mvA＝1800N·s。

（3）运动员经过C点时的受力如图所示。

根据牛顿第二定律,有

FN－mg＝m

运动员在BC段运动的过程中,根据动能定理,有

mgh＝mvC2－mvB2

解得FN＝3900N。

答案:

（1）100m　

（2）1800N·s　（3）见解析图　3900N

[融会贯通]

应用动量定理解题的步骤

（1）确定研究对象。

中学阶段的动量定理问题,其研究对象一般仅限于单个物体。

（2）对物体进行受力分析。

可以先求每个力的冲量,再求各力冲量的矢量和；或先求合力,再求其冲量。

（3）抓住过程的初、末状态,选好正方向,确定各动量和冲量的正、负号。

（4）根据动量定理列方程,如有必要还需要其他补充方程,最后代入数据求解。

对过程较复杂的运动,可分段用动量定理,也可整个过程用动量定理。

点点通（三）　动量定理与微元法的综合应用

1.流体类问题

流体及

其特点

通常液体流、气体流等被广义地视为“流体”,质量具有连续性,通常给出流体密度ρ

分析

步骤

（1）建立“柱体”模型,沿流速v的方向选取一段柱形流体,其横截面积为S

（2）微元研究,作用时间Δt内的一段柱形流体的长度为Δl,对应的质量为Δm＝ρSvΔt

（3）建立方程,应用动量定理研究这段柱形流体

2.微粒类问题

微粒及

其特点

通常电子流、光子流、尘埃等被广义地视为“微粒”,质量具有独立性,通常给出单位体积内的粒子数n

分析

步骤

（1）建立“柱体”模型,沿速度v0的方向选取一段微元,其横截面积为S

（2）微元研究,作用时间Δt内一段微元的长度为Δl,对应的体积为ΔV＝Sv0Δt,则微元内的粒子数N＝nv0SΔt

（3）先应用动量定理研究单个粒子,建立方程,再乘以N求解

[小题练通]

1.为估算池中睡莲叶面承受雨滴撞击产生的平均压强,小明在雨天将一圆柱形水杯置于露台,测得1h内杯中水面上升了45mm。

当时雨滴竖直下落速度约为12m/s。

据此估算该压强为（雨滴撞击睡莲后无反弹,不计雨滴重力,雨水的密度为1×103kg/m3）（　　）

A.0.15PaB.0.54Pa

C.1.5PaD.5.4Pa

解析:

选A　设圆柱形水杯的横截面积为S,则水杯中水的质量为m＝ρV＝1×103×45×10－3S＝45S,由动量定理可得:

Ft＝mv,而p＝,所以p＝＝Pa＝0.15Pa,A正确。

2.

如图所示为喷泉中喷出的水柱,把一个质量为M的垃圾桶倒立在空中,水以速率v0、恒定的质量增率（即单位时间喷出的质量）从地下射向垃圾桶。

求垃圾桶可停留的最大高度（水柱喷到桶底后以相同的速率反弹）。

解析:

设垃圾桶可停留的最大高度为h,水柱到达高处h的速度为vt,则

vt2－v02＝－2gh

得vt2＝v02－2gh

由动量定理得,在极短时间Δt内,水受到的冲量为

FΔt＝2vt

解得F＝2·vt＝2

据题意有F＝Mg

联立解得h＝－2。

答案:

－2

3.根据量子理论,光子的能量E与动量p之间的关系式为E＝pc,其中c表示光速,由于光子有动量,照到物体表面的光子被物体吸收或反射时都会对物体产生压强,这就是“光压”,用I表示。

（1）一台二氧化碳气体激光器发出的激光,功率为P0,射出的光束的横截面积为S,当它垂直照射到一物体表面并被物体全部反射时,激光对物体表面的压力F＝2pN,其中p表示光子的动量,N表示单位时间内激光器射出的光子数,试用P0和S表示该束激光对物体产生的光压；

（2）有人设想在宇宙探测中用光为动力推动探测器加速,探测器上安装有面积极大、反射率极高的薄膜,并让它正对太阳,已知太阳光照射薄膜时每平方米面积上的辐射功率为1.35×103W,探测器和薄膜的总质量为m＝100kg,薄膜面积为4×104m2,c＝3×108m/s,求此时探测器的加速度大小。

解析:

（1）在单位时间内,功率为P0的激光的总能量为

P0×1s＝NE＝Npc

所以p＝

由题意可知,激光对物体表面的压力F＝2pN

故激光对物体产生的光压I＝＝。

（2）由

（1）可知I＝＝Pa＝9×10－6Pa

所以探测器受到的光的总压力FN＝IS膜

对探测器应用牛顿第二定律有FN＝ma

故此时探测器的加速度a＝＝m/s2＝3.6×10－3m/s2。

答案:

（1）　

（2）3.6×10－3m/s2

[融会贯通]　两类流体运动模型

“吸收模型”

“反弹模型”

流体与被碰物质接触后速度为零

流体与被碰物质接触后以原速率反弹

设时间t内流体与被碰物质相碰的“粒子”数为n,每个“粒子”的动量为p,被碰物质对“粒子”的作用力为F,以作用力的方向为正,则“吸收模型”满足Ft＝0－n（－p）,“反弹模型”满足Ft＝np－n（－p）。

“反弹模型”的动量变化量为“吸收模型”的动量变化量的2倍,解题时一定要明确模型,避免错误

1.动量是矢量,其方向与物体的速度方向相同,动量变化量也是矢量,其方向与物体速度变化量的方向相同。

2.力与物体运动方向垂直时,该力不做功,但该力的冲量不为零。

3.动量定理中物体动量的改变量等于合外力的冲量,包括物体重力的冲量。

4.动量定理是矢量方程,列方程时应选取正方向,且力和速度必须选同一正方向。

[课堂综合训练]

1.在一光滑的水平面上,有一轻质弹簧,弹簧一端固定在竖直墙壁上,另一端紧靠着一物体A,已知物体A的质量mA＝4kg,如图所示。

现用一水平力F作用在物体A上,并向左压缩弹簧,力F做功50J后（弹簧仍处在弹性限度内）,突然撤去力F,物体A从静止开始运动。

则当撤去力F后,弹簧弹力对物体A的冲量大小为（　　）

A.20N·s　　　　　　　　B.50N·s

C.25N·sD.40N·s

解析:

选A　根据题意知,撤去力F时,弹簧具有的弹性势能为Ep＝50J,根据机械能守恒定律得Ep＝mv2,解得物体A离开弹簧的速度为v＝5m/s,根据动量定理得I＝mv－0＝4×5N·s＝20N·s,A正确,B、C、D错误。

2.高空作业须系安全带,如果质量为m的高空作业人员不慎跌落,从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h（可视为自由落体运动）,此后经历时间t安全带达到最大伸长,若在此过程中该作用力始终竖直向上,则该段时间安全带对人的平均作用力大小为（　　）

A.＋mgB.－mg

C.＋mgD.－mg

解析:

选A　设高空作业人员自由下落h时的速度为v,则v2＝2gh,得v＝。

方法一:

设安全带对人的平均作用力为F,由牛顿第二定律得F－mg＝ma,又v＝at,解得F＝＋mg。

方法二:

由动量定理得（mg－F）t＝0－mv,解得F＝＋mg。

选项A正确。

3.（2019·西峰调研）如图所示,竖直面内有一个固定圆环,MN是圆环在竖直方向上的直径。

两根光滑滑轨MP、QN的端点都在圆周上,MP＞QN。

将两个完全相同的小滑块a、b分别从M、Q点无初速度释放,在它们各自沿滑轨MP、QN运动到圆环上的过程中,下列说法中正确的是（　　）

A.合力对两滑块的冲量大小相同

B.重力对a滑块的冲量较大

C.弹力对a滑块的冲量较小

D.两滑块的动量变化大小相同

解析:

选C　题图所示是“等时圆”模型,即两滑块同时到达圆环上。

合力F＝mgsinθ（θ为滑轨在水平方向的倾角）,由题图可得,Fa＞Fb,因此合力对a滑块的冲量较大,a滑块的动量变化也大；重力对两滑块的冲量大小、方向都相同；弹力FN＝mgcosθ,FNa＜FNb,因此弹力对a滑块的冲量较小。

故选项C正确。

4.（多选）在光滑水平面上有两个质量均为2kg的质点,质点a在水平恒力Fa＝4N作用下由静止开始运动4s,质点b在水平恒力Fb＝4N作用下由静止开始运动4m,比较a、b两质点所经历的过程,下列说法正确的是（　　）

A.质点a的位移比质点b的位移大

B.质点a的末速度比质点b的末速度小

C.力Fa做的功比力Fb做的功多

D.力Fa的冲量比力Fb的冲量小

解析:

选AC　质点a的位移xa＝at2＝·ta2＝16m,A正确；由动量定理得Fata＝mva,va＝＝8m/s,由动能定理得Fbxb＝mvb2,解得vb＝4m/s,B错误；力Fa做的功Wa＝Faxa＝64J,力Fb做的功Wb＝Fbxb＝16J,C正确；力Fa的冲量Ia＝Fata＝16N·s,力Fb的冲量Ib＝Δpb＝m（vb－0）＝8N·s,D错误。

5.一辆轿车强行超车时,与另一辆迎面驶来的轿车相撞,两车相撞后,两车车身因相互挤压,皆缩短了0.5m,据测算两车相撞前速率约为30m/s。

（1）求相撞中车内质量约60kg的人受到的平均冲力；

（2）若此人系有安全带,安全带在车祸过程中与人的作用时间是1s,求这时人受到的平均冲力。

解析:

（1）两车相撞时认为人与车一起做匀减速运动直到停止,位移为0.5m

设运动的时间为t,根据x＝t,得t＝＝s

根据动量定理Ft＝Δp＝mv0

得F＝＝N＝5.4×104N。

（2）若人系有安全带,根据动量定理F′t′＝mv0

得F′＝＝N＝1.8×103N。

答案:

（1）5.4×104N　

（2）1.8×103N

1.把重物压在纸带上,某人用一水平力缓缓拉动纸带,重物跟着纸带一起运动；若某人迅速拉动纸带,纸带就会从重物下抽出,这个现象的原因是（　　）

A.在缓缓拉动纸带时,纸带给重物的摩擦力大

B.在迅速拉动纸带时,纸带给重物的摩擦力小

C.在缓缓拉动纸带时,纸带给重物的冲量大

D.在迅速拉动纸带时,纸带给重物的冲量大

解析:

选C　某人用水平力缓缓拉动纸带,重物跟着纸带一起运动时重物受的静摩擦力小于迅速拉动纸带时重物受到的滑动摩擦力,A、B错误；某人迅速拉动纸带时,因作用时间短,重物所受冲量较小,重物速度变化小,纸带易抽出,C正确,D错误。

2.如图所示,一个下面装有轮子的贮气瓶停放在光滑的水平地面上,左端与竖直墙壁接触。

现打开右端阀门,气体向外喷出,设喷口的面积为S,气体的密度为ρ,气体向外喷出的速度为v,则气体刚喷出时贮气瓶左端对竖直墙壁的作用力大小是（　　）

A.ρvS　　　　　　　　　B.

C.ρv2SD.ρv2S

解析:

选D　Δt时间内贮气瓶喷出气体的质量Δm＝ρSv·Δt,对于贮气瓶、瓶内气体及喷出的气体所组成的系统,由动量定理得FΔt＝Δmv－0,解得F＝ρv2S,由牛顿第三定律得F′＝F＝ρv2S,选项D正确。

3.（2017·天津高考）“天津之眼”是一座跨河建设、桥轮合一的摩天轮,是天津市的地标之一。

摩天轮悬挂透明座舱,乘客随座舱在竖直面内做匀速圆周运动。

下列叙述正确的是（　　）

A.摩天轮转动过程中,乘客的机械能保持不变

B.在最高点时,乘客重力大于座椅对他的支持力

C.摩天轮转动一周的过程中,乘客重力的冲量为零

D.摩天轮转动过程中,乘客重力的瞬时功率保持不变

解析:

选B　摩天轮转动过程中乘客的动能不变,重力势能一直变化,故机械能一直变化,A错误；在最高点乘客具有竖直向下的向心加速度,重力大于座椅对他的支持力,B正确；摩天轮转动一周的过程中,乘客重力的冲量等于重力与周期的乘积,乘客重力的冲量不为零,C错误；重力瞬时功率等于重力与速度在重力方向上的分量的乘积,而转动过程中速度在重力方向上的分量是变化的,所以重力的瞬时功率也是变化的,D错误。

4.（2019·铜陵联考）如图所示,在倾角为30°的足够长的光滑固定斜面上有一质量为m的物体,它受到沿斜面方向的力F的作用。

力F可按选项图中的四种方式随时间变化（图中纵坐标是F与mg的比值,力F沿斜面向上为正）。

若物体在t＝0时速度为零,则选项图中的四种情况3s末速率最大的是（g取10m/s2）（　　）

解析:

选C　根据动量定理分别研究四种情况下物体的速率。

取t0＝1s,选项图A中:

－mgsin30°·3t0－F·2t0＋Ft0＝mv1,得v1＝－20m/s；选项图B中:

－mgsin30°·3t0＋Ft0－Ft0＝mv2,得v2＝－15m/s；选项图C中:

－mgsin30°·3t0－F·2t0＝mv3,得v3＝－25m/s；选项图D中:

－mgsin30°·3t0－F·2t0＋F′t0＝mv4,得v4＝－15m/s。

故选项C正确。

5.如图所示,a、b、c是三个相同的小球,a从光滑斜面顶端由静止开始自由下滑,同时b、c从同一高度分别开始自由下落和平抛。

下列说法正确的是（　　）

A.a、b、c同时到达同一水平面

B.a、b、c动量变化量的大小相等

C.a、b、c的末动能相同

D.重力对a、b、c的冲量大小相等

解析:

选B　b做自由落体运动,c的竖直分运动是自由落体运动,故b、c的加速度为g,设斜面的倾角为θ,则a的加速度为gsinθ,设下落相同高度h时,a下滑时间为t1,则＝gt12sinθ,解得t1＝,b、c下落时间为t2＝,a与b、c所用时间不同,选项A错误；a的动量变化量为mgsinθ·t1＝m,b、c的动量变化量为mgt2＝m,故a、b、c动量变化量大小相等,选项B正确；由机械能守恒定律可知,c的末动能大于a、b的末动能,选项C错误；由于t1>t2,所以重力对a、b、c的冲量大小不相等,选项D错误。

6.（多选）某同学为了测定当地的重力加速度,完成了如下操作:

将一质量为m的小球由地面竖直向上发射出去,其速度的大小为v0,经过一段时间后小球落地,取从发射到小球上升到最高点为过程1,小球从最高点至返回地面为过程2。

如果忽略空气阻力,则下述说法正确的是（　　）

A.过程1和过程2动量的变化量大小都为mv0

B.过程1和过程2动量变化量的方向相反

C.过程1重力的冲量为mv0,且方向竖直向下

D.过程1和过程2重力的总冲量为0

解析:

选AC　根据竖直上抛运动的对称性可知,小球落地的速度大小也为v0,方向竖直向下,上升过程和下降过程中小球只受到重力的作用。

选取竖直向下为正方向,上升过程动量的变化量Δp1＝0－（－mv0）＝mv0,下降过程动量的变化量Δp2＝mv0－0＝mv0,大小均为mv0,且方向均竖直向下,A、C正确,B错误；小球从发射到上升至最高点又返回地面的整个过程中重力的总冲量为I＝mv0－（－mv0）＝2mv0,D错误。

7.（多选）（2019·常德模拟）如图所示,质量为m的小球从距离地面高H的A点由静止开始释放,落到地面上后又陷入泥潭中,由于受到阻力作用,到达距地面深度为h的B点时速度减为零。

不计空气阻力,重力加速度为g。

关于小球下落的整个过程,下列说法正确的有（　　）

A.小球的机械能减小了mg（H＋h）

B.小球克服阻力做的功为mgh

C.小球所受阻力的冲量大于m

D.小球动量的改变量等于所受阻力的冲量

解析:

选AC　小球在整个过程中,动能变化量为零,重力势能减小了mg（H＋h）,则小球的机械能减小了mg（H＋h）,故A正确；对小球下落的全过程运用动能定理得:

mg（H＋h）－Wf＝0,则小球克服阻力做功Wf＝mg（H＋h）,故B错误；小球落到地面的速度v＝,对进入泥潭的过程运用动量定理得:

IG－IF＝0－m,得:

IF＝IG＋m,知阻力的冲量大于m,故C正确；对全过程分析,运用动量定理知,动量的变化量等于重力的冲量和阻力冲量的矢量和,故D错误。

8.（多选）（2019·合肥模拟）一质点静止在光滑水平面上,现对其施加水平外力F,力F随时间t按正弦规律变化,如图所示,下列说法正确的是（　　）

A.第2s末,质点的动量为0

B.第4s末,质点回到出发点

C.在0～2s内,力F的功率先增大后减小

D.在1～3s内,力F的冲量为0

解析:

选CD　由题图可知,0～2s内力F的方向和质点运动的方向相同,由F＝ma可知,质点经历了一个加速度逐渐增大的加速运动和加速度逐渐减小的加速运动,所以第2s末质点的加速度为0,即速度最大,动量最大,故选项A错误；质点在2～4s内力F的方向与0～2s内力F的方向不同,0～2s内做加速运动,2～4s内做减速运动,所以质点在0～4s内的位移均为正,故选项B错误；0～2s内,质点速度在增大,力F先增大后减小,根据瞬时功率P＝Fv得,力F瞬时功率开始为0,2s末时为0,所以在0～2s内,力F的功率先增大后减小,故选项C正确；在题图中,图线与横轴所围的面积表示力F的冲量大小,1～2s内的面积与2～3s内的面积大小相等,一正一负,则在1～3s内,力F的冲量为0,故选项D正确。

9.（2019·三湘名校联考）某中学在高考前100天倒计时宣誓活动中为给高三考生加油,用横幅打出激励语。

如图为横幅的示意图,若横幅的质量为m,且质量分布均匀、由竖直面内的四条轻绳A、B、C、D固定在光滑的竖直墙面内,四条轻绳与水平方向的夹角均为θ,其中轻绳A、B是不可伸长的刚性绳,轻绳C、D是弹性较好的弹性绳且对横幅的拉力恒为T0,重力加速度为g。

（1）求轻绳A、B所受力的大小；

（2）在一次卫生大扫除中,楼上的小明同学不慎将质量为m0的抹布滑落,正好落在横幅上沿的中点位置。

已知抹布的初速度为零,下落的高度为h,忽略空气阻力的影响。

抹布与横