最新七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元测试题含答案解析.docx

最新七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元测试题含答案解析.docx

《最新七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元测试题含答案解析.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元测试题含答案解析.docx（13页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

最新七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》单元测试题含答案解析

七年级数学第9章《不等式和不等式组》同步测试

一、选择题（每题3分，共30分）：

1、若a＞b，则下列各式中一定成立的是（　　）

A．ma＞mbB．c2a＞c2bC．（1+c2）a＞（1+c2）bD．1﹣a＞1﹣b

2、在数轴上表示不等式x＞－2的解集，正确的是（）

3、不等式a＞b，两边同时乘m得am＜bm，则一定有（）

A．m＝0B．m＜0C．m＞0D．m为任何实数

4、下列说法中，错误的是（）

A．x＝1是不等式x＜2的解B．－2是不等式2x－1＜0的一个解

C．不等式－3x＞9的解集是x＝－3D．不等式x＜10的整数解有无数个

5、已知实数a，b满足a＋1＞b＋1，则下列选项错误的为（）

A．a＞bB．a＋2＞b＋2C．－a＜－bD．2a＞3b

6、已知不等式组有解，则的取值范围为（）

A．a>-2B．a≥-2C．a<2D．a≥2

7、如果不等式组的解集是x＜2，那么m的取值范围是（）

A．m＝2B．m＞2C．m＜2D．m≥2

8、小明准备用自己今年的零花钱买一台价值300元的英语学习机.现在他已存有45元,如果从现在起每月节省30元,设x个月后他存够了所需钱数,则x应满足的关系式是（　　）

A.30x-45≥300B.30x+45≥300C.30x-45≤300D.30x+45≤300

9、对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[－2.5]＝－3.若[]＝5，则x的取值可以是（）

A．40B．45C．51D．56

10、若关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解，则正数a的最小值是（）

A．3B．2C．1D.

二、填空题（每题3分，共15分）：

11、不等式3（x﹣1）≤5﹣x的非负整数解有_____个．

12、已知0≤a–b≤1且1≤a+b≤4，则a的取值范围是

13、已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是．

14、若实数3是不等式2x－a－2＜0的一个解，则a可取的最小正整数为.

15、某校规定期中考试成绩的40%和期末考试成绩的60%的和作为学生成绩总成绩．该校李红同学期中数学考了85分，她希望自己学期总成绩不低于90分，则她在期末考试中数学至少应得多少分？

设她在期末应考x分，可列不等式为．

三、解答题（共55分）：

16、（6分）在爆破时，如果导火索燃烧的速度是每秒钟0.8cm，人跑开的速度是每秒钟4m，为了使点导火索的人在爆破时能够跑到100m以外的安全地区，设导火索的长为scm.

（1）用不等式表示题中的数量关系；

（2）要使人能跑到安全地区，则导火索的长度至少多长？

17、（6分）已知关于x的不等式ax＜－b的解集是x＞1，求关于y的不等式by＞a的解集．

18、（8分）已知关于x的不等式＞x－1.

（1）当m＝1时，求该不等式的解集；

（2）m取何值时，该不等式有解，并求出解集．

19、（8分）某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案．方案一：

用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：

若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员．

（1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？

（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？

20、（10分）解不等式组并在数轴上表示解集．

（1）

（2）

21、（8分）春平中学要为学校科技活动小组提供实验器材，计划购买A型、B型两种型号的放大镜．若购买8个A型放大镜和5个B型放大镜需用220元；购买4个A型放大镜和6个B型放大镜需用152元．

（1）求每个A型放大镜和每个B型放大镜各多少元；

（2）春平中学决定购买A型放大镜和B型放大镜共75个，总费用不超过1180元，那么最多可以购买多少个A型放大镜？

22、（9分）某科技有限公司准备购进A和B两种机器人来搬运化工材料，已知购进A种机器人2个和B种机器人3个共需16万元，购进A种机器人3个和B种机器人2个共需14万元，请解答下列问题：

（1）求A、B两种机器人每个的进价；

（2）已知该公司购买B种机器人的个数比购买A种机器人的个数的2倍多4个，如果需要购买A、B两种机器人的总个数不少于28个，且该公司购买的A、B两种机器人的总费用不超过106万元，那么该公司有哪几种购买方案？

参考答案：

一、选择题：

1、C2、C3、B4、C5、D

6、C7、D8、B9、C10、B

二、填空题：

11、3

12、≤a≤

13、a≥2

14、5

15、40%×85＋60%x≥90

三、解答题：

16、

（1）4×＞100.

（2）25cm

17、∵不等式ax＜－b的解集是x＞1，∴a＜0，－＝1.

∴b＝－a，b＞0.∴不等式by＞a的解集为y＞＝－1，

即不等式by＞a的解集为y＞－1.

18、

（1）当m＝1时，该不等式为＞x－1，解得x＜2.

（2）∵＞x－1，∴2m－mx＞x－2.

∴－mx－x＞－2－2m.∴（m＋1）x＜2（1＋m）．

∵该不等式有解，∴m＋1≠0，即m≠－1.

当m＞－1时，不等式的解集为x＜2；

当x＜－1时，不等式的解集为x＞2.

19、

（1）120×0.95＝114（元）．

（2）设购买商品的价格为x元．由题意，得0．8x＋168＜0.95x.解得x＞1120.

当购买商品的价格超过1120元时，采用方案一更合算．

20、

（1）解不等式①，得x＜

人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》培优试题

（二）

一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．不等式的解集是　　

A．B．C．D．

2．若点在第二象限，则的解集为　　

A．B．C．D．

3．如果，则下列不等式一定成立的是　　

A．B．C．D．

4．已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为　　

A．B．C．D．

5．已知关于的不等式的解集是；则的取值范围是　　

A．B．C．D．

6．把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为　　

A．B．

C．D．

7．若方程的解是负数，则的取值范围是　　

A．B．C．D．

8．某种出租车的收费标准：

起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地路程的最大值是　　

A．5千米B．7千米C．8千米D．15千米

9．关于的不等式组的所有整数解是　　

A．0，1B．，0，1C．0，1，2D．，0，1，2

10．如图，天平右盘中的每个砝码的质量为，则物体的质量的取值范围在数轴上可表示为　　

A．B．

C．D．

二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）

11．与的差不小于，用不等式表示为　　．

12．不等式的正整数解是　　．

13．若代数式的值不小于代数式的值，则的取值范围是　　．

14．小马用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，那么小马最多能买支　　钢笔．

15．已知实数，，满足，．若，则的取值范围是　　．

16．同时满足和的整数解是　　．

17．若关于的不等式组无解，则的取值范围是　　．

18．武汉东湖高新开发区某企业新增了一个项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买、两种型号的污水处理设备共8台，具体情况如下表：

型

型

价格（万元台）

12

10

月污水处理能力（吨月）

200

160

经预算，企业最多支出89万元购买设备，且要求月处理污水能力不低于1380吨．设购买种型号的污水处理设备台，可列不等式组　　．

三．解答题（共7小题，满分46分，其中19、20、21每小题6分，22题9分，23题6分，24题8分，25题5分）

19．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．

20．已知不等式．

（1）若其解集为，求的值；

（2）若满足的每一个数都能使已知不等式成立，求的取值范围．

21．方程组的解为负数，求的范围．

22．为了抓住梵净山文化

人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组复习检测试题（有答案）

一、选择题。

1.下列式子中，是不等式的有（　　）．

①2x＝7；②3x＋4y；③－3＜2；④2a－3≥0；⑤x＞1；⑥a－b＞1.

A．5个B．4个

C．3个D．1个

2.若a＜b，则下列结论不一定成立的是（　　）

A．a﹣1＜b﹣1B．2a＜2bC．﹣＞﹣D．a2＜b2

3.不等式3x+2≥5的解集是（　　）

A．x≥1B．x≥C．x≤1D．x≤﹣1

4.已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（　　）

A．B．

C．D．

5.已知关于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（　　）

A．4≤m＜7B．4＜m＜7C．4≤m≤7D．4＜m≤7

6.不等式组的正整数解的个数是（　　）

A．5B．4C．3D．2

7.已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是（　　）

A．≤a＜1B．≤a≤1C．＜a≤1D．a＜1

8.下列哪个选项中的不等式与不等式5x＞8+2x组成的不等式组的解集为＜x＜5（　　）

A．x+5＜0B．2x＞10C．3x﹣15＜0D．﹣x﹣5＞0

9.不等式组的最小整数解是（　　）

A．﹣1B．0C．1D．2

10.已知：

[x]表示不超过x的最大整数．例：

[3.9]=3，[﹣1.8]=﹣2．令关于k的函数f（k）=[]﹣[]（k是正整数）．例：

f（3）=[]﹣[]=1．则下列结论错误的是（　　）

A．f

（1）=0B．f（k+4）=f（k）

C．f（k+1）≥f（k）D．f（k）=0或1

　二．填空题

1.不等式的正整数解是_______________________.

2.的最小值是，的最大值是,则

3.把关于的不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，那么这个不等式组的解集是.

4.若不等式组的解集是空集，则的大小关系是_______________.

5．若代数式的值不小于代数式的值，则x的取值范围是__________．

6．不等式组的解集为　　．

7．若x为实数，则[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.6]=1，[π]=3，[﹣2.82]=﹣3等．[x]+1是大于x的最小整数，对任意的实数x都满足不等式[x]≤x＜[x]+1．①利用这个不等式①，求出满足[x]=2x﹣1的所有解，其所有解为　　．

三、解答题

1.解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．

2.求不等式组的正整数解．

3.某图书馆计划选购甲、乙两种图书．已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本．

（1）甲、乙两种图书每本价格分别为多少元？

（2）如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、