集成运放习题.docx
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集成运放习题
14.5习题详解
14-1电路如图14-2所示，集成运算放大器输出电压的最大幅值为土12V,
试求当ui为0.5V，1V，1.5V时u0的值。
o
$
图14-2习题14-1的图
解：
u0—空Uj—吗一105
R15
所以，当
ui=0.5V时，u0--5V
ui-1V时，u0=—10V
Uj=1.5V时，u。
12V（注意：
不是-15V,因为集成运放的最大幅值为土12V）
14-2写出图14-3中输入电压ui与输出电压uo的运算关系式。
图14-3习题14-2的图
解：
根据虚断性质可知,
根据虚短性质可知,
综上：
ui=u_，所以流经R1及Rf的电流为0,可得:
u°=u_-ui
14-3试求图14-4所示电路输出电压与输入电压的运算关系式。
图14-4习题［14-3］的图
解：
根据虚断及虚短的性质可得，u『=U_=OV，并设R2及R3间的电位为uo1
uiuo1RF
U=If，所以uo1ui
R-!
RfR1
根据基尔霍夫电流定律可得：
U|_Uo1-Uo
R-iR2
Rf
R1
（1
将Uo1代入上式，经整理可得：
Rf=5KQ,Uj=1V,求u0。
Uo
R1Rf
R?
R3
图14-5习题［14-4］的图
解：
根据虚断性质可得：
R1
根据虚短性质U.=U_得:
整理得：
Uo」RfR3Ui=5V
R2+R3R1
14-5试求图
解：
第一级运放为电压跟随器，所以
Rf
UoU01
&
Rf
Ri
Ui
U01―Ui
第二级运放为反相比例电路，因此:
14-6电路如图14-7所示，已知U0=「1仙，试求R5的值。
-^3^
图14-7习题［14-6］的图
解：
第一级为同相比例电路，因此：
Uo1=（1+曳）4=（1十50）*=11Ui
R15
第二级为反相比例电路，因此：
R-R-
UO-UO1-11Ui二-11Ui
R450
Rs=50K「
14-7推导图14-8所示电路输出电压与输入电压的运算关系式，其中
R2=Rf°
Uo
Rf
R1
Ui1
（1星）2^^Ui2
R1RR2
,*RFRF..
u0UO1Ui1
RlR1
当只有U°2作用，Uo1=0时，输出
把U°2表达式代入’得U0=（1訝弄^2
这样得总输出为：
14-8试用集成运算放大器实现运算Uo
—0.5Uj。
解：
采用两级反相比例电路来实现，如图
1
14-9，要求陪二尹1，Rf^R3。
Rf2
图14-9习题［14-8］的图
14-9图14-10电路中的输出电压Uo=-2口订-Ui2,已知Rf-5KQ,求R2的值。
r-^T-
图14-10习题［14-9］的图
与输出电压uo--2Uii-Ui2比较，根据对应系数相等得:
14-10试求图14-11中输出电压U0与输入电压Uii和Ui2的运算关系式。
所以:
Uo
Rf
R1R3
Ui1
Rf
R4
Ui2
解:
14-11在图14-12（a）反相加法运算电路中，Ui1和52的波形如图14-12（b）所示，其中
Rn=10KQR12=20KQ,Rf=10KQ,求平衡电阻R2并画出输出电压Uo的波形。
图14-12习题［14-11］的图
a.
解：
平衡电阻R2=R11//R12//Rf-4k1
图（a）的输入与输出关系为：
15
当=1V,ui2=-2.5V时，u0V；当=OV,ui2=-2.5V时，u0V；
44
59
当=0V,ui2=2.5V时，u0V；当u^=1V,ui2=2.5V时，u0V。
输
44
出波形如图14-13所示：
图14-13输出波形图
14-12电路如图14-14所示，已知Uji=1V,Uj2=2V,*3=4V,54=8V
R=R?
=1KQ,&=&=2KQ,Rf=5KQ，求输出电压u°。
⑷O1j~|【I
卜:
.广广,
图14-14习题［14-12］的图
解：
对同相输入端列方程
u-Ui3—U.Ui4—u.
=r
RF艮R4
将各元件值代入到上式可得u.=5V，即u_=5V。
对反相输入端列方程
Ui1—u_Ui2—u_u_-Uo
r=
R-iR2Rf
将各元件值代入到上式可得u0=40V
14-13求图14-15所示电路中的电压放大倍数Auf
5
-V
图14-15习题［14-13］的图
R2
X
R1R2//R3R2R3
uo
Rf
IL.
X
-+
I-
图14-16习题［14-14］的图
证明：
第一级运放的输出为口订，对第二级运放列方程得
Ui1-Ui2_Ui2-Uo
R3R4
所以：
U0=_电Un（1电）ui2
R3R3
14-15略
14-16在图14-17中，已知稳压管工作在稳压状态，试求负载电阻Rl中的电流|。
inkU
R,
图14-17习题14-16图
解：
根据虚短性质U.=U_=6V
由虚断性质知所求电流I等于流经R2的电流，故
U.Uz
I一二0.6mA
R2R2
14-17试求图14-18所示电路中输出电压与输入电压的运算关系式。
-uC+-UC2+
图14-18习题14-17图
解：
⑻
Ui
R1
爭，其中％一話.吶，整理可得
Uo
RQUidt
-Uj-100015dt
（b）
Rf可Ui
C1
=Uo-UC2
Rf
其中C2'dU竺
dt
-C1譽，可得Uc2
C
C2
Ui
dujC[
Uo八RfC1应「C：
Ui
dt
将Uc2代入上式得:
-Uj
图14-19习题14-18图
14-19（b）
14-18在图14-19（a）所示电路中，已知输入电压Uj的波形如图所示，当t=0时Uo=0O试画出输出电压Uo的波形。
1t2
解：
输出电压的表达式为UO-ud厂Ud（t）
RCT
当Uj为常量时
Uo
RC
—b）■uo（tl）
U|（t2-t1）UO（t1）
1
4~7
1010
=—1000u|（t2-t1）uO（t1）
若t_0时u°=0,当OmS_t_5mS时,g=5V,uo（o）=o
u（5）-10005510J=—25V。
当5mS^tE15mS时，ui=-5V,uo（5）=-2V
3
Uo（15）「1000（-5）（15-5）10一（-25）=25V。
因此输出波形如图14-20所示。
（2）u0=3ui2-ui1（Rf=20K」）；
（3）u0=-100*dt（CF=0.1」F）o
解：
（1）设计一个反相比例运算电路来实现u0=-2山电路如图14-21所示。
14-19
（1）U0二-2Ui（Rf=100K「）；
图14-21u°--2ui电路图
可得：
u。
牛5，由虽=2，
R1R1
Rf=100^得出R1=50^，平衡电阻
R2=Ri||Rf=
10050
10050
=33.3k」
（2）设计两级运放来实现
u0=3Ui2-'Uii，其中Rfi=Rf2=20ki'1，电路如图
14-22
所示。
i
U0=压电Ui2
R4R1
RF2
R5
Ui1
图14-22u0=3ui2—u^电路图
经分析上述电路可得：
R5
令皂二1可得R5工20k「
RF2RF1
40040
-3，即R1R^——，取R^—k"，R4二10k'1
R4R33
20
R2二R//Rf1=10//20K「=K'1
3
R3=&//R5/RF2=10〃20//20K门=5K"
⑶所设计电路如图14-23所示:
图14-23UorTOO.Ujdt电路图
U0
1
CFR1
Ujdt二TOOuidt
1
CFR1
=100，已知cf=0.1.JF，所以
100kJ
14-20图14-24是一个液位监控报警装置，5是传感器获得的监控信号，UR是给定的
参考电压，当Ui低于给定值Ur时，报警指示灯亮，进行低限报警。
试分析图14-21的液位
监控报警装置的电路，能否达到低限报警的作用？
若不能，应怎样改进？
解：
图中的运放工作在饱和区。
分析图示电路
改进的方法是把二极管D翻转，使其极性对调。
此时当
Ui:
:
UR时，运放的输出电压
指示灯处于熄灭状态，起不到低限报警的作用。
U^UOM，此时二极管D截止，三极管导通，报警指示灯亮。
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