高考物理中的电路问题.docx

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高考物理中的电路问题

　十．高考物理中的电路问题

（一）问题概述

恒定电流的电路问题是在初中学过的“电流的定律”和“电功、电功率”的基础上的加深和扩展，主要讨论了电源的作用，电路的组成和结构，有关电流的规律，以及电路中的能量转化关系等内容．其中如电流、电压、电阻、电动势等物理概念以及部分电路欧姆定律、闭合电路欧姆定律等物理规律，即是电磁学的基础，也是处理电路问题应用频率最高的知识点，在复习中必须深入理解，熟练掌握．

近几年本章内容的高考试题多集中在电路的变化、电路故障的检测、含电容电路以及含电表（理想或非理想）电路问题的分析上，以选择题或填空题的形式出现．另外，由于该部分知识与学生实验结合紧密，因而往往通达实验考查部分知识的运用情况，实验考查既具体又灵活，如仪器的选取、读数、电路的连接、数据处理、误差分析等，每年试题均有涉及，在复习中应予以足够的重视．再者，用实验中学过的实验方法去设计或处理未遇到过的实验问题也是高考实验的趋势．

高中物理中，除直流电路问题外，还有感应电路、交流电路问题．在复习中既要注意与直流电路的相同之处，又要注意其区别．

（二）考题归类

由上所述，可根据电路中电流是否变化，将高考物理电路问题分为4类：

直流电路、感应电路、交流电路和振荡电路．

（三）经典例析

1．直流电路

例1　翰林汇（2002年全国，20题）在如图2－10－1所示的电路中，R1、R2、R3和R4均为定值电阻，R5为可变电阻，电源的电动势为E，内阻为r．设电流表A的读数为I，电压表V的读数为U．当R5的滑动触点向图中a端移动时（　　　）

A．I变大，U变小

B．I变大，U变大

C．.I变小，U变大

D．I变小，U变小

分析和解　应用极限类推法求解．滑动触点由b向a移动，表明电阻R5由大变小，设0R5,当R5等于零时（即a点位置），短路，IA=0（极小）,UV也最小，应选D．

评析　极限类推法是指根据有关物理规律，在不超出该规律适用的环境条件下，对其所涉及的变量作合理延伸，通过对变量取特殊值（一般为极限值）进行比较，作出相关判断．该方法成立的依据是极限值不超出变量的取值范围，其适用题型多为客观型选择题，其特点是速度快、准确度高．由以上分析可以看出，在采用极限类推法解题时，只要所选择的极限值在变量允许的范围内，符合变量的变化趋势，就能够迅速准确地作出判断．

例2　（1999年上海,15题）如图2－10－2所示电路由8个不同的电阻组成，已知R1=12Ω，其余电阻阻值未知，测得A、B间的总电阻为4Ω，今将R1换成6Ω的电阻，则A、B间的总电阻变为Ω．

分析和解　用等效替代法求解，把AB间除R1外的其他电阻等效为一个电阻R0，则R0与R1并联的总电阻为4Ω，可求出R0，将R1换成6Ω的电阻后，A、B间的总电阻即为R0与6Ω电阻的并联值．

把AB间除R1外的其他电阻等效为一个电阻R0，则其等效电路图为图9-8，又其总电阻为4Ω，则R1R0/（R1+R0）=4Ω，把R1=12Ω代入得R0=6Ω，把R1换成6Ω的电阻后，AB间的总电阻为R0与6Ω电阻的并联值，显然RAB=3Ω．

评析　把AB间除R1外的电阻等效为一个电阻，用等效替代法求解，是本题的关键，等效替代法是物理学中重要的方法之一．

例3　（1995年全国，7题）两个定值电阻R1、R2串联后接在电压U稳定于12V的直流电源上，有人把一个内阻不是远大于R1、R2的电压表接在R1两端（如图2－10－4），电压表的示数为8V，如果他把此电压表改接在R2两端，则电压表的示数将（　　）

A．小于4V

B．等于4V

C．大于4V小于8V

D．等于或大于8V

分析和解　根据串联电路的电压分配特点求解．由题意知电压表的内阻不能忽略，电压表与R1并联时，总电阻小于R1，电压表的示数亦即R1两端电压为8V，则R2两端电压为4V．若去掉电压表，电阻变大，R1分得的电压会增大，即大于8V，则R2分得电压会小于4V，再把电压表并在R2两端，并联电阻会小于R2，故R2分得的电压会更小，一定小于4V．选A．

评析　本题抓住并联电路的总电阻小于其中任一并联支路的电阻，巧妙利用串联电路正比分压的特点求解．

例4　（2000年春季，21题）AB两地间铺有通讯电缆，长为L，它是由两条并在一起彼此绝缘的均匀导线组成的，通常称为双线电缆.在一次事故中经检查断定是电缆上某处的绝缘保护层损坏，导致两导线之间漏电，相当于该处电缆的两导线之间接了一个电阻．检查人员经过下面的测量可以确定损坏处的位置：

（1）令B端的双线断开，在A处测出双线两端间的电阻RA；

（2）令A端的双线断开，在B处测出双线两端的电阻RB；

（3）在A端的双线间加一已知电压UA，在B端用内阻很大的电压表测出两线间的电压UB．试由以上测量结果确定损坏处的位置．

分析和解　设双线电缆每单位长的电阻为R，漏电处电阻为R，漏电处距A端为x，则

RA=Rx+R

RB=R（L-x）+R

由欧姆定律，可知

解得．

评析　本题的关键是要读懂题意，弄清正确的物理情景，而涉及到的物理规律并不复杂．本题考查了应用所学知识解决实际问题的能力．

例5　（2000年上海,19题）某同学按如图2－10－5所示电路进行实验，实验时该同学将变阻器的触片P移到不同位置时测得各电表的示数如下表所示：

序号

A1示数（A）

A2示数（A）

V1示数（V）

V2示数（V）

1

0.60

0.30

2.40

1.20

2

0.44

0.32

2.56

0.48

将电压表内阻看作无限大，电流表内阻看作零．

（1）电路中E、R分别为电源的电动势和内阻，R1、R2、R3为定值电阻，在这五个物理量中，可根据上表中的数据求得的物理量是（不要求具体计算）．

（2）由于电路发生故障，发现两电压表示数相同了（但不为零），若这种情况的发生是由用电器引起的，则可能的故障原因是．

分析和解　

（1）由题图电路可知，电压表、电流表都作为理想电表时，电压表V1示数为R3两端电压，电流表A2示数为R3上的电流，根据欧姆定律可求得R3的阻值.同理电压表V2示数为R2两端电压，电流表A1与A2示数之差为R2上的电流可求得R2的阻值．由于变阻器触片P有两个不同位置对应的电流、电压值，根据闭合电路欧姆定律，可列式

E=I1（R+R1）+U1及E=I1′（R+R1）+U1′

可求出E及（R+R1）而由于R1未知且不可求，故电源内阻R不能求出.所以根据表中数据可求得的物理量是R2、R3的阻值及E．

（2）若电路发生故障使两电压表示数相同，则滑动变阻器RP上的电势降落为零，RP电压为零时由欧姆定律U=IRP可知，可能RP=0，即RP发生短路或IRP=0，即R2发生断路．

评析　读懂题意，认清电路，分析各表示数的物理含义，弄清正确的物理情景，根据电阻的串并联规律和欧姆定律分析处理数据，得出结论．

例6　（2000年广东综合,35题）某房间的入户电源线如图2－10－6所示，现有工作电压为220V电器如下：

100W的灯泡6只，200W的电视机1台，1000W的电冰箱1台，1500W的洗衣机1台，700W的微波炉1台和1000W的暖风机1台，还有三只额定电流均为8A的保险盒，如何将上述电器全部合理地接入电路？

要求画出接线图，电器用后面指定的符号表示，例如功率为100W的灯泡用表示，功率为200W的电视机用表示，保险盒用—~—表示，图中a是火线，b是零线．

分析和解　电路中的电流不能超过保险盒的额定电流8A，则要计算每条线路的最大负荷.还应注意保险盒接在火线上，用题中规定符号表示用电器.

要将各用电器分配到三条线路上，重点是电路中的电流不能超过保险盒的额定电流8A的要求．.因此，首先计算每条线路最大负荷是多少．因为P=IU=8×220=1760W，即每条线路的用电器的总功率不能超过1760W，然后再将各用电器平均分到三条线路上，还应注意是保险盒一定要接在火线上，这样才能起到保险作用.按上述要求，第一线路可接1000W的电冰箱和700W的微波炉，总功率为1700W；第二线路接1500W的洗衣机和200W的电视机，总功率也是1700W，第三线路是接1000W的暖风机和6盏100W的灯泡总功率为1600W，接线如图.2－10－7所示．但这种接法并不是唯一的，可有多种接法，只要每一线路不超过1760W就可以．

评析　电路的设计问题，在满足用电器正常工作的情况下，一般有多种方案，但应注意选择合理，简便、节能的设计方案．

　　2．感应电路

　　例7　（2002年广东，15题）如图2－10－8所示，半径为R、单位长度电阻为λ的均匀导体圆环固定在水平面上，圆环中心为O.匀强磁场垂直水平面方向向下，磁感应强度为B.平行于直径MOM的导体杆，沿垂直于杆的方向向右运动，杆的电阻可忽略不计，杆与圆环接触良好.某时刻，杆的位置如图所示，∠aOb=2θ，速度为v.求此时刻作用在杆上安培力的大小.

分析和解杆切割磁感线时，ab部分产生的感应电动势

E=vB（2Rsinθ），

此时弧aMNb和弧ab的电阻分别为2λR（π-θ）和2λRθ.

它们并联后的电阻.

杆中的电流.

作用在杆上的安培力F=IB（2Rsinθ）.

由以上各式解得.

评析　在电磁感应现象中有感应电动势产生，若电路是闭合的，电路中就产生感应电流，这类电路问题与直流电路有着相同的规律，当外电路为纯电阻时，闭合电路欧姆定律、串并联电路的一些规律都可应用.本题中导体杆拉入电路的有效部分ab为电源，圆环的优弧aMNb和劣弧ab并联以后构成外电路.

例8（1996年上海，二，2题）如图2－10－9所示（a）、（b）中，电阻R和自感线圈L的电阻值都很小.接通开关K，使电路达到稳定，灯泡S发光.则（　　　）

A.在电路（a）中，断开K，S将渐渐变暗

B.在电路（a）中，断开K，S将先变得更亮，然后渐渐变暗

C.在电路（b）中，断开K，S将渐渐变暗

D.在电路（b）中，断开K，S将先变得更亮，然后渐渐变暗

分析和解在电路（a）中，由于灯泡S有较大的电阻，因此在开关K接通、电路稳定的条件下，LS支路中的电流比R支路的电流小.当K突然断开时，由于L产生自感电动势，在LSR回路中出现沿顺时针方向的电流，必然小于原来LS支路中的电流，而且越来越弱最后趋于零.因此选项A正确.在电路（b）中，由于L支路的电阻值很小，因此在开关K接通、电路稳定的条件下，L支路中的电流比RS支路的电流大很多.当K突然断开时，由L产生自感电动势、在LSR回路中出现沿顺时针方向的电流，必然在最初时刻大于原来RS支路中的电流，因而灯泡S将先变得更亮，然后电流越来越弱最后趋于零.因此选项D正确.

评析由于各电路的电阻不同,故通过线圈的电流不同,则断电时产生的自感电动势不同.

例9　（2000年上海，23题）如图2－10－10所示，固定于水平桌面上的金属框架cdef，处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab搁在框架上，可无摩擦滑动．此时abcd构成一个边长为l的正方形，棒的电阻为R，其余部分电阻不计，开始时磁感应强度为．

（1）若从时刻起，磁感应强度均匀增加，每秒增量为k，同时保持棒静止．求棒中的感应电流．在图上标出感应电流的方向．

（2）在上述

（1）情况中，始终保持棒静止，当末时需加的垂直于棒的水平拉力为多大？

（3）若从时刻起，磁感应强度逐渐减小，当棒以恒定速度v向右做匀速运动时，可使棒中不产生感应电流，则磁感应强度应怎样随时间变化（写出B与t的关系式）？

分析和解　

（1）感应电动势，

感应电流，方向：

逆时针．

（2）时，，，

．

（3）不产生感应电流，则总磁通量不变，．

评析　感应电动势的产生，既可以由导体和磁场间存在相对运动产生（称为动生电动势），也可以由磁场随时间变化而产生（称为感生电动势）