二年级上册校本教材.docx

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二年级上册校本教材

速算与巧算

例1想一想怎样算最快？

24+44+56= 

一般算法：

2468

+44+56

68124

简便算法：

24+44+56=24+56+44先算24+56=80再算80+44=124。

52+69= 

一般算法：

52

+69

121

简便算法：

想52+69=52+（69+1）-1=52+70-1很容易算出52+70=122再算122-1=121。

这种方法叫做“凑整法”，把可以凑成整数的数放在一起计算，如果没有可以直接凑成整数的，想办法找出来。

做一做：

45-18+19=         45—18—19=

巧算和与差

 例2

一天，小明对一些小朋友说：

“请你们随意说出2个数来，我会一下子算出它们的和减去它们的差的结果来！

”“真的吗？

”小光惊奇地问。

“那当然，请出题吧！

”小明自信地说。

于是，小光写出了两道题：

（348＋256）－（348—256）（7564＋3125）－（7564－3125）

小光刚写完第2题，小明就立刻说出两题的得数分别是512、6250。

大家一起算，得的结果跟小明的一样。

小兰想弄明白小明计算的奥秘，又说出下面4组数：

47和23，400和278，120与80，16840与3020。

结果小明总是很快就说出了答案。

这时，小明问小兰：

“你找出规律了吗？

”

“还没找到。

不过，我觉得关键在两数中的较小数上。

”小兰回答。

“对！

你再研究一下得数跟较小数的关系就会明白！

”“我知道了，得数是较小数的2倍！

”小光兴奋地说。

小明给大家解释：

当我们从两个数的和中减去这两个数的差时，就是从两个数的和中减去了较大数比较小数多的一部分，得到的结果是两个较小数的和，也就是较小数的2倍。

”“原来是这样！

”大家这才明白。

做一做：

快速算出下面每两个数的和与差的结果。

23和4542和7856和7938和27

1.速算

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（    ）

11+12+13+14+15+16+17+18+19=（   ）

2.用简便方法计算：

18+198+1998=28+29+30+31+32=

94－29－44=      29＋29＋29=

3.二年一班有39名学生，二年二班有40名学生，两个班级一共有多少学生？

4.把1-7七个数字分别填入下面的圆里使每条线上三个数的和都是12。

5.聪明的小朋友老师出了三道算式：

29+51+38+46=41+36+59+28=38+49+26+51=问：

小朋友你们知道那道算式的结果大吗？

小朋友想了想，齐声说：

三个结果一样大。

老师高兴地说：

完全正确！

你知道小朋友是如何想出来的吗？

例：

从在这幅图中，你发现了什么？

为什么说图中有角呢？

那你们知道角是由什么组成的么？

1.同学们，下面图形,哪些是角？

在（）里画√，哪些不是角?

在（）里画×．

2.同学们你能用你所学的方法看出这两个角的大小吗,开动你的火眼金睛好好看看吧．

3.小朋友们，你能数出下面图形里角的个数吗？

试试看，在（）里填出来。

（3）

有（）个角

五、小朋友，下面同学说的话对吗？

请你来帮他们判断一下，对的画“√”，错的画“×”．

小红说：

三角板中最大的角就是直角．（）

4、小朋友，下面同学说的话对吗？

请你来帮他们判断一下，对的画“√”，错的画“×”．

小青：

角的两条边越长，这个角就越大．（）

强强说：

用纸折角，折出的角的大小，与这张纸的大小无关．（　）

亮亮说：

老师的三角板上的直角比同学们三角板上的直角大．　（　）

丫丫说：

一张正方形的纸，用剪刀剪去1个角以后，还有3个角．（）

小小说：

一个正方形里的直角的个数与一个长方形里直角的个数是相同的．（　）

5.小朋友，请你找一找，教师里的那些物品的表面上有角？

我发现了：

（）的表面上都有角。

再请你想一想，自己家里的什么物品的表面上有直角？

我的家里：

（）的表面上有直角。

6.我会作图

1、画一个图形。

（要求图形里含有1个直角和2个小于直角的角）

2、画一个图形。

（要求有4个直角）

3、画两个角，其中1个角小于直角，另1个角大于直角。

7.一个长方体，剪一刀，还剩几个角？

8.加上一条线段，可以增加几个直角？

例1弟弟今年8岁，姐姐13岁，10年以后，姐姐比弟弟大几岁？

分析：

这道题不需要求出10年以后，姐姐多少岁，弟弟多少岁。

根据题意，弟弟今年8岁，姐姐13岁，那么姐姐今年比弟弟大13-8=5岁，因为不管经过多少年，姐姐和弟弟的年龄差总是不变的，所以，10年以后，姐姐比弟弟还是大5岁。

13-8=5（岁）

答：

姐姐比弟弟大5岁。

做一做：

小林今年10岁，他比爸爸小25岁。

5年前爸爸是多少岁？

例2三个人吃3个西红柿，用3分钟吃完，9个人吃9个西红柿需要几分钟才能吃完？

分析：

三个人吃3个西红柿，也就是一个人吃一个西红柿。

根据题意，三个人吃3个西红柿，用3分钟吃完，即一个人吃一个西红柿，用3分钟吃完。

同样，九个人吃九个西红柿，也就是一个人吃一个西红柿，也是需要3分钟才能吃完。

做一做：

煮鸡蛋：

煮一个鸡蛋需要10分钟。

同时煮3个鸡蛋，需要多少分钟？

年龄问题：

（1）小红今年8岁，爸爸的年龄是小红的4倍。

4年前，爸爸的年龄和小红相差几岁？

（2）妹妹今年6岁，哥哥今年8岁。

哥哥15岁时，妹妹几岁？

（3）姐姐今年是12岁，姐姐3年前的年龄与妹妹2年后的年龄相等，问妹妹今年多少岁？

（4）欢欢今年12岁，甜甜4年后的年龄和欢欢今年年龄相等。

甜甜今年几岁？

（5）弟弟今年7对，弟弟4年后的年龄与哥哥2年前的年龄相等。

问哥哥今年多少岁？

猫捉老鼠：

（1）4只猫在4分钟内捉4只老鼠。

照这样计算，8只猫捉8只老鼠需要多少分钟？

（2）4只猫在4分钟内捉4只老鼠。

照这样计算，8只猫4分钟捉多少只老鼠？

（3）4只猫在4分钟内捉4只老鼠。

照这样计算，4分钟内捉10只老鼠需要多少只猫？

（4）4只猫在4分钟内捉4只老鼠。

照这样计算，8只猫8分钟捉多少只老鼠？

你知道吗？

小朋友们，我们现在也已经学习乘法了，你知道乘号“×”的来历吗？

1631年，英国的数学家奥托雷德（WilliamOughtred）发明了符号“×”。

乘法是由加法而来的，表示几个相同的数字相加。

所以他把“﹢”斜过来写成“×”形，既表示了加法与乘法的关系，又表示了相乘的方法。

<重叠之美与数学>

有重叠的地方往往就有美。

中国民族风俗很讲究成双结对，文学里也有“双声”、“叠韵”等说法。

在号称“人间天堂”的杭州，就有这样两副对联。

其中之一是：

翠翠红红处处莺莺燕燕，风风雨雨年年暮暮朝朝。

另一处则见于孤山中山公园的一座方亭，横匾题着“西湖天下景”五个大字，亭柱上悬挂一副楹联：

山山水水，处处明明秀秀；晴晴雨雨，时时好好奇奇。

　　西湖的山山水水，处处明媚秀丽。

这两幅对联写出了人们对杭州与西湖山水的共同感受，让人引起共鸣。

不过对联的叠字毕竟有限，我们能否把重叠之美推向无限？

这就得借助数学的力量了。

出发点极其简单：

3×4＝12。

　　接下去可以写出第二式：

33×34＝1122。

　　重叠之美开始露头了，我们可以接下去看看第三式、第四式：

333×334＝111222；3333×3334＝11112222。

当然重叠之美不限于此，只要你多留意，将来能够欣赏到更多的“数学之美”。

你知道吗？

下面是一些测量长度的工具。

软尺皮尺

卷尺测量轮

<规矩与方圆>

我国考古学者曾发掘出公元2世纪汉朝的浮雕像，其中有女娲手执规，伏羲手执矩的图像。

在司马迁所写的《史记》中，也提到夏禹治水的时候“左准绳（左手拿着准绳）”，“右规矩（右手拿着规矩）”。

在甲骨文里，就发现有规和矩这两个字。

其中规字很像一个人手执圆规在画图，矩字像两个直角，可以说极尽象形文字之妙。

“规”，就是圆规，是用来画圆的工具；“矩”很像现在的直角尺，是用来画方形的工具。

正如俗话所说：

“不以规矩不能成方圆。

”

据数学史家考证，人类最早是用树杈来画圆的。

这种原始圆规由于半径固定不变，只能画一种大小的圆。

因为圆有许多重要的性质，人类很早就认识了圆，使用了圆。

把车轮做成圆形的，是因为圆周上的点到圆心的距离相等，车子行驶起来平稳；还因为圆轮在滚动时摩擦力小，车子走起来省力。

把碗和盆做成圆形的，一方面是圆形物体制作起来比较容易，又没棱没角不易损坏；另一方面是用同样大小的材料作碗，数圆形的碗装东西最多。

把桶盖和下水道盖做成圆形的，是因为圆形的盖子，不管你怎样盖法都不会掉进里面去。

而方形和椭圆形的盖子。

盖得不合适，就会掉进去。

你知道了吗？

你知道吗？

“一一得一，一二得二……九九八十一。

”这就是我们熟悉的“九九”歌，或叫小九九，可这个歌诀为什么叫“九九”歌呢?

在古代，“九九”歌是由九九八十一开始的。

所以称它为“九九歌”，“九九”歌的起源很早。

汉代燕人韩婴的《韩诗外传》中记载了这样一段故事:

春秋时期，齐恒公设立招贤馆征集各方面的人才，等了很久，一直没有人来应征。

过了一年后才来了一个老百姓，他把“九九”歌献给了齐恒公。

齐恒公觉得可笑就说：

“九九歌也能拿出来表示才学吗？

”这个人回答说：

“九九歌确实够不上才学，但是您如果对我这个只懂得九九歌的老百姓都能重礼相待的话，那么还怕比我高明的人才不会接连而来吗？

”齐恒公觉得这话很有道理，就把他接进招贤馆。

果然不到一个月，四面八方的贤士都接踵而来了。

<疯狂的艺术家>

有一位疯狂的艺术家为了寻找灵感，把一张厚为0.1毫米的很大很大的纸对半撕开，重叠起来，然后再撕成两半再重叠。

假设他如此重复这一过程，撕了25次，这叠纸将会有多厚？

下面有四个答案，你觉得哪个更接近？

A.像山一样高  B.像一栋高楼一样高   C.像一个人一样高   D.像一本书那么厚

答案

答案是：

A.

因为每撕一次，这叠纸的厚度就增加一倍。

撕25次后纸的厚度相当于2×2×2……×2（25个2相乘），厚度约等于3355米，相当于一座大山的高度。

当然这只是一个假设的情况，没人能把一张纸撕成这样的。