数的复习讲义数的计算 学生庄阳海.docx

数的复习讲义数的计算 学生庄阳海.docx

《数的复习讲义数的计算 学生庄阳海.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数的复习讲义数的计算 学生庄阳海.docx（12页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

数的复习讲义数的计算学生庄阳海

环球雅思学校学科教师辅导讲义

学员编号：

年级：

六年级课时数：

3

学员姓名：

武敬信辅导科目：

数学学科教师：

庄阳海

授课类型

C（专题）数的复习

星级

★★★

授课日期及时段

2014年5月12日17:

30--19:

30

美国数学家马丁在上世纪80年发表文章指出，任何不同的四位数字通过从大到小和从小到大的排列，得到差后再重复上述运算，至多7次，得到的答案都是“6174”，国际数学界称之为“马丁猜想---6174问题”。

如果战争爆发，一方得到敌方的某行动密码，要破译它就需呀“6174”理论，它还具有巨大的民用价值，在通讯领域，它可以给加密和保密传输带来方便，还可以运用于电子产品、工业设备等并能解决电压稳定性问题。

1、整数加法法则：

604＋3975+568=

2、整数减法法则：

5010－478=

3、整数乘法法则：

246×305=

4、整数出发法则：

3876÷38=

5、小数加减法法则：

67.24+108.9=

70.43-8.285=

6、小数乘法法则：

0.012×1.4=

7、小数除法法则：

3.38÷52=

8、除数是小数的除法计算法则：

0.49÷1.4=

9、分数的加减法法则：

=

10、分数乘法的计算法则:

=

十一：

分数除法的计算法则:

=

十二：

四则混合运算顺序：

=

=

运算定律、性质

用字母表示

加法交换律

a+b=b+a

乘法交换律

ab=ba

加法结合律

（a+b）+c=a+（b+c）

乘法结合律

（ab）c=a（bc）

乘法分配律

（a±b）c=ac±bc

减法的性质

a-b-c=a-（b+c）

除法的性质

a÷b÷c=a÷（bc）

商不变性质

a÷b=（ac）÷（bc）=（a÷c）÷（b÷c）（c≠0）

一、整数加法法则：

1.相同数位对齐。

2.从个位加起。

3.哪一位上的数加满几十，要想前一位进几。

二、整数减法法则：

1.相同数位对齐。

2.从个位减起。

3.被减数哪一位上的数不够减，就从前一位退1作10，和本位上的数加起来，

再减。

三、整数乘法法则：

1.先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一

位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。

四、整数出发法则：

1.先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，

就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。

如果哪一位上不

够商1，要补“0”占位。

每次除得的余数要小于除数。

五、小数加减法法则：

1.先把相同数位上的数字对齐（也就是把小数点对齐）。

2.再按照整数加减法计算。

3.得数的小数点要同加数、被减数减数对齐。

六、小数乘法法则：

1.先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边

起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。

七、小数除法法则：

1.先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到

被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。

八、除数是小数的除法计算法则：

1：

先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移

动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法

法则进行计算。

九、分数的加减法法则：

1.同分母分数加减法计算方法:

同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不

变。

2.异分母分数加减法计算方法:

先通分，然后按照同分母分数加减法的的法则

进行计算。

十、分数乘法的计算法则:

1.分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

2.分数乘分数：

用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

有带分数的，

先把带分数化成假分数，然后再乘。

十一、：

分数除法的计算法则:

甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。

十二：

四则混合运算顺序：

1.同级运算：

按照顺序，从左向右，依次计算。

2.异级运算：

先算乘除，再算加减，有括号的先算括号内的。

一、判断（对的在括号里打√，错的打×）

（1）（0.125×15）×8=（0.125×8）×15（）

（2）（1.25+7）×8=1.25×8+7（）

（3）（1.25×7）×8=1.25×8+1.25×7（）

（4）12÷0.125=（12×8）÷（0.125×8）（）

（5）5-0.75+0.25=5-（0.75+0.25）（）

二、合理计算

4.6×5.2+4.6×4.8=125×88=

3（

=272÷16+204×6=（227÷25-4.68）÷0.11=

7.75-2.4+2.25-6.6=

=3.7-0.25×（3-1.6）=

98.6-29.3+11.4-30.7=5.3×

=

=

三、填空

1、已知（），求（）的运算叫做除法。

2、在算式（）÷9=16……（）中，被除数最大是（），余数最小是（）。

3、从9.6里连续减去（）个0.24，结果是0.

4、4/7×6表示（），还可以表示（）。

5、被减数加上减数与差的和，再除以被减数，商是（）。

6、a+a+a+……+a用乘法表示应写作（）。

2010个a

7、一瓶果汁500克，3/5瓶饮料重（）克，两瓶饮料重（）千克。

8、甲数是乙数的5/8，甲数比乙数少（）﹪，乙数比甲数多（）﹪。

四、选择题：

（1）0.03的平方是（）

A、0.9B、0.09C、0.009D、0.0009

（2）一个数除以0.01，就是把这个数（）

A、缩小到它的1/100B、扩大到它的100倍C、扩大到它的0.01倍

（3）用（）可以估算7.9804×3.1025的积大约是多少。

A、7×3B、8×4C、8×3D、7×4

（4）a是自然数，（a≠0），下列各式计算结果最大的是（）

A、a×2/3B、a÷2/3C、a—2/3

（5）a是一个真分数，b是一个假分数，在下列算式中答案一定大于1的算式

是（）

A、a÷bB、a×bC、b-aD、a+b

五、解决问题

1、156除以52，再乘8与24的和，积是多少？

2、2.5的60倍减1.4的差，除以50的商是多少？

5、比86的12倍少69的数是多少？

6、两列火车同时从相距630千米的两地相向而行，经过4.2小时后两列火车在途中相遇。

已知客车每小时行80千米，货车每小时行多少千米？

7、两辆汽车同时从甲、乙两地相向而行，客车每小时行54千米。

货车每小时行45千米，相遇时，客车比货车多行了6千米，甲、乙两地相距多少千米？

8、一块铜和银的合金有290克，其中铜的质量比银的25%少10克，这块合金中银和铜各有多少克？

9、有一台电视，原价1200元，降了300元，价格降了百分之几？

10、有两堆煤共136吨，某厂从甲堆中取走30％，从乙堆中取走，这时乙堆剩下的煤恰好比原来总数的62.5%少13吨，这个厂从甲堆中取走多少吨煤？

11.某商品按20％利润定价，然后按8.8折卖出，共获得利润84元，求商品的成本是多少元？

一、计算

2.65×1.7+1.35×1

=（1-15÷35）×

=

（12.4×2.5-2

）÷19=（1.9-1.9×0.9）×（17.6-17.41）=0.625×5.8+

=

92÷

=1260÷28+63×52=（

=

=（

=5÷3-7×（

=

二、应用题

1、2.72与0.72的和除以它们的差，商是多少？

2、52.4减去23.1与7.2的和，再除43.8，商是多少？

3、同学们去秋游，登一座山，山底到山顶有600米的路程。

上山时每分钟行15米，下山时每分钟行25米，求同学们上、下山的平均速度。

4、仓库里有一批钢材，第一天运出450吨，第二天运出总质量的1/4，第二天运出的吨数恰好比第一天多20%，这批钢材一共有多少吨？

5、一桶油连桶重60千克，倒出油的一半后，连桶重30.2千克，这桶油重多少千克？

6、在一条长150米的大路两旁各栽了一行树，起点和终点都要栽，一共栽了102棵，每相邻两棵之间的距离相等。

相邻两棵树之间的距离是多少本？

7、某校新建一幢教学楼，实际投资了126万元，比计划节约了10%，计划投资是实际投资的百分之几？

（百分号前面的数保留一位小数）

8、有一台冰箱，原价2000元，降价后卖1600元，降了百分之几？

9、某商品按定价的80％（八折）出售，仍能获得20％的利润，定价时期望的利润是百分之几？

这节课我们学习了什么内容？

你学到了什么？

一、计算题

0.5×[10.6÷（4.5+

）]=

=15.2×96+15.2×5-15.2=

（

=

=

=

0.7×24.5+0.7×76.5-0.7=75%÷

=1.08÷（3.94+34.3×0.2）=

18.75×3.8-8.75×3.8=24×

+76÷5=2100÷[56×（

）]=

=5-

=3.7×99+3.7=

95.6×18+0.4×18=12×（

）=0.625×0.5+

=

1.75×0.8+9.2×1

=82×

=

=

1÷（3.25-

÷0.6）=37×1.25×76×8=168÷（4.3×2-0.4）=

（

=9×

=1.44÷[1.2×（0.742+0.458）]=

二、应用题

1、母亲今年比女儿大28岁，3年后母亲年龄是女儿的5倍，今年女儿多少岁？

2、两个码头相距48千米，甲、乙两船同时从两个码头出发，向同一方向航行。

甲船在前，每小时行18千米，乙船在后，每小时行22千米，几小时后乙船追上甲船？

3、一项工程，甲、乙两队合作，9天可以完成。

如果由甲队独做，要15天完成。

乙队独做几天完成？

4、某农民饲养鸡、兔共46只，共有128只脚，农民养鸡、兔名多少只？

5、阳光水果店运进苹果和梨86箱，苹果比梨多运进24箱，苹果和梨各运进多少箱？

6、一段公路长3627米，在公路两旁每隔9米栽一棵梧桐树，两端都栽。

共栽梧桐树多少棵？

7、有一台空调，原价1600元，涨价后卖2000元，涨了百分之几？

8、有一种消毒柜，原价2400元，涨价了400元，价格涨了百分之几、

9、甲、乙、丙三人，甲的年龄比乙的年龄大20％，乙的年龄比丙的年龄大20％，甲比丙的年龄大百分之几？