中考模拟重庆市九年级数学 中考模拟试题 六含答案.docx
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中考模拟重庆市九年级数学中考模拟试题六含答案
2017年九年级数学中考模拟试题
一、选择题:
1.tan60°的值等于()
A.1B.
C.
D.2
2.已知x=3是关于x的方程x2+kx﹣6=0的一个根,则另一个根是()
A.x=1B.x=﹣1C.x=﹣2D.x=2
3.下列说法中不正确的是()
A.函数y=2x的图象经过原点
B.函数y=
的图象位于第一、三象限
C.函数y=3x﹣1的图象不经过第二象限
D.函数y=﹣
的值随x的值的增大而增大
4.如图,在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水,水平放置时,水面的形状是()
A.圆B.长方形C.椭圆D.平行四边形
5.如图,D、E分别是AB、AC上两点,CD与BE相交于点O,下列条件中不能使ΔABE和ΔACD相似的是()
A.∠B=∠CB.∠ADC=∠AEBC.BE=CD,AB=ACD.AD:
AC=AE:
AB
6.元旦游园晚会上,有一个闯关活动:
将20个大小重量完全要样的乒乓球放入一个袋中,其中8个白色的,5个黄色的,5个绿色的,2个红色的.如果任意摸出一个乒乓球是红色,就可以过关,那么一次过关概率为()
A.
B.
C.
D.
7.下列各组图形相似的是()
8.如图,在△ABC中,点D,E,F分别在边AB,AC,BC上,且DE∥BC,EF∥AB.若AD=2BD,则
的值为()
A.
B.
C.
D.
9.下列说法中正确的是()
A.四边相等的四边形是菱形
B.一组对边相等,另一组对边平行的四边形是菱形
C.对角线互相垂直的四边形是菱形
D.对角线互相平分的四边形是菱形
10.如图,长4m的楼梯AB的倾斜角∠ABD为60°,为了改善楼梯的安全性能,准备重新建造楼梯,使其倾斜角∠ACD为45°,则调整后的楼梯AC的长为()
A.2
mB.2
mC.(2
﹣2)mD.(2
﹣2)m
11.在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=BC,一直角三角板的直角顶角O在AB边的中点上,这块三角板绕O点旋转,两条直角边始终与AC、BC边分别相交于E、F,连接EF,则在运动过程中,△OEF与△ABC的关系是()
A.一定相似B.当E是AC中点时相似C.不一定相似D.无法判断
12.如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象,有下列判断:
①b2>4ac,②2a+b=0,③3a+c>0,④4a﹣2b+c<0;⑤9a+3b+c<0.其中正确的是()
A.①②③B.②③④C.①②⑤D.③④⑤
二、填空题:
13.在比例尺1∶10000000的地图上,量得甲、乙两个城市之间的距离是8cm,那么甲、乙两个城市之间的实际距离应为km。
14.如果关于x的一元二次方程2x(kx-4)-x2+6=0没有实数根,那么k的最小整数值是__________.
15.如图,光源P在横杆AB的正上方,AB在灯光下的影子为CD,AB∥CD,AB=2m,CD=6m,点P到CD的距离是2.7m,则点P到AB间的距离是.
16.如图,抛物线y1=x2﹣2向右平移一个单位得到抛物线y2,则图中阴影部分的面积S=.
17.已知五张卡片上分别写有五个数﹣2、﹣1、0、1、2,它们除数字不同外其余全部相同,先从中随机抽取一张,将抽到的卡片上的数字记为x,不放回再从剩下的随机抽取一张记为y,则点(x,y)落在两条直线y=x+3、y=﹣3x+3与x轴围成的区域内(包括边界)的概率为.
18.如图,边长为6的正方形ABCD中,点E是BC上一点,点F是AB上一点.点F关于直线DE的对称点G恰好在BC延长线上,FG交DE于点H.点M为AD的中点,若MH=
,则EG.
三、解答题:
19.解方程:
x2+x﹣2=0.
20.某数学课外实习小组想利用树影测量树高,他们在同一时刻测得一身高为1.5米的同学的影子长为1.35米,因大树靠近一栋建筑物,大树的影子不全在地面上,他们测得地面部分的影子长BC=3.6米,墙上影子高CD=1.8米,求树高AB。
21.如图,点A(a,b)是双曲线y=8x-1(x>0)上的一点,点P是x轴负半轴上的一动点,AC⊥y轴于C点,过A作AD⊥x轴于D点,连接AP交y轴于B点.
(1)△PAC的面积是;
(2)当a=2,P点的坐标为(﹣2,0)时,求△ACB的面积;
(3)当a=2,P点的坐标为(x,0)时,设△ACB的面积为S,试求S与x之间的函数关系.
22.某射击运动员在相同条件下的射击160次,其成绩记录如下:
射击次数
20
40
60
80
100
120
140
160
射中9环以上的次数
15
33
63
79
97
111
130
射中9环以上的频率
0.75
0.83
0.80
0.79
0.79
0.79
0.81
(1)根据上表中的信息将两个空格的数据补全(射中9环以上的次数为整数,频率精确到0.01);
(2)根据频率的稳定性,估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率(精确到0.1),
并简述理由.
23.如图,在小山的西侧A处有一热气球,以25米/分钟的速度沿着与垂直方向所成夹角为15°的方向升空,40分钟后到达B处,这时热气球上的人发现,在A处的正东方向有一处着火点C,在B处测得着火点C的俯角为30°,求热气球升空点A与着火点C的距离.(结果保留根号)
24.某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车,在一定范围内,每部汽车的进价与销售量有如下关系:
若当月仅售出1部汽车,则该部汽车的进价为27万元,每多售出1部,所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部,月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司,销售量在10部以内(含10部),每部返利0.5万元;销售量在10部以上,每部返利1万元.
(1)若该公司当月售出3部汽车,则每部汽车的进价为万元;
(2)如果汽车的售价为28万元/部,该公司计划当月盈利12万元,那么需要售出多少部汽车?
(盈利=销售利润+返利)
25.
(1)如图1,正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n,用含m、n的代数式表示△AEG的面积。
(2)如图2,正方形ABCD和CEFG的边长分别为m、n,用含m、n的代数式表示△DBF的面积。
(3)如图,正方形ABCD、正方形CEFG和正方形MNHF的位置如图所示,点G在线段AN上,已知正方形CEFG的边长为6,则△AEN的面积为(请直接写出结果,不需要过程)
26.如图1,在平面直角坐标系中,点B在x轴正半轴上,OB的长度为2m,以OB为边向上作等边三角形AOB,抛物线l:
y=ax2+bx+c经过点O,A,B三点.
(1)当m=2时,a=,当m=3时,a=;
(2)根据
(1)中的结果,猜想a与m的关系,并证明你的结论;
(3)如图2,在图1的基础上,作x轴的平行线交抛物线l于P、Q两点,PQ的长度为2n,当△APQ为等腰直角三角形时,a和n的关系式为a=;
(4)利用
(2)(3)中的结论,求△AOB与△APQ的面积比.
参考答案
1.C
2.C
3.D
4.B
5.C
6.D
7.B
8.B
9.A
10.B
11.A
12.C
13.略
14.答案为:
2
15.答案为:
0.9m.
16.答案为:
2.
17.答案为:
0.4.
18.答案为:
19.解:
分解因式得:
(x﹣1)(x+2)=0,可得x﹣1=0或x+2=0,解得:
x1=1,x2=﹣2.
20.略
21.解:
(1)∵点A(a,b)是双曲线y=
(x>0)上,∴ab=8,
∵AC⊥y轴于C点,AD⊥x轴于D点,∴AC=a,AD=b,
∴△PAC的面积=0.5AD•AC=0.5ab=4;故答案为:
4;
(2)∵a=2,∴b=4,∴AC=2,AD=4,A(2,4),
设直线AP的解析式为y=kx+b,∴
,∴
,
∴直线AP的解析式为y=x+2,∴B(0,2),∴S△ABC=0.5AC•BC=2;
(3)同理直线AP的解析式为y=
﹣
,∴B(0,﹣
),
∴S=0.5×2×(﹣
)=﹣
.
22.解:
(1)48,0.81;
(2)P=0.8;
23.解:
作AD⊥BC垂足为D,AB=40×25=1000,
∵BE∥AC,∴∠C=∠EBC=30°,∠ABD=90°﹣30°﹣15°=45°,
在Rt△ABD中,sin∠ABD=
,AD=ABsin∠ABD=1000×sin45°=1000×
=500
,
AC=2AD=1000
,答:
热气球升空点A与着火点C的距离是1000
米.
24.解:
(1)∵若当月仅售出1部汽车,则该部汽车的进价为27万元,每多售出1部,所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部,
∴若该公司当月售出3部汽车,则每部汽车的进价为:
27﹣0.1×(3﹣1)=26.8,故答案为:
26.8;
(2)设需要售出x部汽车,由题意可知,每部汽车的销售利润为:
28﹣[27﹣0.1(x﹣1)]=(0.1x+0.9)(万元),
当0≤x≤10,根据题意,得x•(0.1x+0.9)+0.5x=12,
整理,得x2+14x﹣120=0,解这个方程,得x1=﹣20(不合题意,舍去),x2=6,
当x>10时,根据题意,得x•(0.1x+0.9)+x=12,整理,得x2+19x﹣120=0,
解这个方程,得x1=﹣24(不合题意,舍去),x2=5,
因为5<10,所以x2=5舍去.答:
需要售出6部汽车.
答案为:
(1)0.5n2;
(2)0.5m2;(3)36.
25.解:
(1)如图1,
∵点B在x轴正半轴上,OB的长度为2m,∴B(2m,0),
∵以OB为边向上作等边三角形AOB,∴AM=
m,OM=m,∴A(m,
m),
∵抛物线l:
y=ax2+bx+c经过点O,A,B三点∴
,∴
当m=2时,a=﹣
,当m=3时,a=﹣
,故答案为:
﹣
,﹣
;
(2)a=﹣
理由:
如图1,∵点B在x轴正半轴上,OB的长度为2m,∴B(2m,0),
∵以OB为边向上作等边三角形AOB,∴AM=
m,OM=m,∴A(m,
m),
∵抛物线l:
y=ax2+bx+c经过点O,A,B三点
∴
,∴
∴a=﹣
,
(3)如图2,
∵△APQ为等腰直角三角形,PQ的长度为2n,设A(e,d+n),∴P(e﹣n,d),Q(e+n,d),
∵P,Q,A,O在抛物线l:
y=ax2+bx+c上,
∴
,∴
,
①﹣②化简得,2ae﹣an+b=1④,①﹣③化简得,﹣2ae﹣an﹣b=1⑤,
④﹣⑤化简得,an=﹣1,∴a=﹣
故答案为a=﹣
,
(4)∵OB的长度为2m,AM=
m,∴S△AOB=
OB×AM=2m×
m=
m2,由(3)有,AN=n
∵PQ的长度为2n,∴S△APQ=
PQ×AN=
×2m×n=n2,
由
(2)(3)有,a=﹣
,a=﹣
,∴﹣
=﹣
,∴m=
n,
∴
=
=
=
,∴△AOB与△APQ的面积比为3
:
1.