交集并集基础填空题.docx

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交集并集基础填空题交集并集基础填空题1.3交集、并集基础填空题一填空题（共30小题）1（2016南通模拟）已知集合A=x|x0，B=x|x1，则AB=2（2016松江区一模）已知全集U=1，2，3，4，A是U的子集，满足A1，2，3=2，A1，2，3=U，则集合A=3（2016淮安一模）已知集合A=0，a，B=0，1，3，若AB=0，1，2，3，则实数a的值为4（2016青浦区二模）设集合A=x|x|2，xR，B=x|x24x+30，xR，则AB=5（2016上海模拟）设集合A=x|x2|1，B=x|xa，若AB=A，则实数a的取值范围是6（2016盐城一模）已知集合A=x|x21=0，B=1，2，5，则AB=7（2016泰州一模）已知集合A=x|x21，集合B=2，1，0，1，2，则AB=8（2016普陀区一模）若全集U=R，集合M=x|x（x2）0，N=1，2，3，4，则NUM=9（2016江苏模拟）已知集合U=1，3，5，9，A=1，3，9，B=1，9，则U（AB）=10（2016崇明县模拟）若集合A=x|x1|2，B=x|0，则AB=11（2016河西区一模）设全集U=R，集合A=x|x21，B=x|x22x0，则A（RB）=12（2016湖南模拟）设全集U=R，集合P=x|x|2，Q=x|x24x+30，则PQ=，（UP）Q=13（2016常州一模）设全集U=1，2，3，4，集合A=1，3，B=2，3，则BUA=14（2016江苏二模）已知全集U=1，2，3，4，5，A=1，2，B=2，3，4，那么A（UB）=15（2016浙江二模）已知U=R，M=x|x24，N=x|2x1，则MN=，MCUN=16（2016江苏模拟）已知U=R，集合A=x|1x1，B=x|x22x0，则A（UB）=17（2016宁波模拟）设全集U=xR|x23x40，A=x|x2+y2=4，B=x|y=，则AB=，U（AB）=18（2016西安校级二模）已知集合，且（RB）A=R，则实数a的取值范围是19（2016新疆校级模拟）设全集为U实数集R，M=x|x|2，N=x|x24x+30，则图中阴影部分所表示的集合是20（2016春沭阳县期中）设集合A=1，2，3，4，5，B=2，4，5，7，8，则AB=21（2015江苏）已知集合A=1，2，3，B=2，4，5，则集合AB中元素的个数为22（2015上海模拟）设集合，则AB=23（2015安徽三模）已知，B=x|log2（x2）1，则AB=24（2015高邮市校级模拟）已知集合A=x|x1，B=x|x2，那么AB=25（2015张家港市校级模拟）若集合M=x|x24，P=x|0，则MP=26（2015江苏模拟）已知集合A=2，0，1，B=1，0，5，则AB=27（2015淮安模拟）已知集合A=1，2，3，4，集合B=x|xa，aR，若AB=（，5，则a的值是28（2015张家港市校级模拟）已知集合A=x|y=lg（2xx2），B=y|y=2x，x0，则AB=29（2015南京校级四模）已知集合M=x|x1，N=x|lg（2x+1）0，则MN=30（2015张家港市校级模拟）若集合A=x|y=，B=y|y=x2+2，则AB=1.3交集、并集基础填空题参考答案与试题解析一填空题（共30小题）1（2016南通模拟）已知集合A=x|x0，B=x|x1，则AB=R【分析】根据A与B，求出两集合的并集即可【解答】解：

A=x|x0，B=x|x1，AB=R故答案为：

R【点评】此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键2（2016松江区一模）已知全集U=1，2，3，4，A是U的子集，满足A1，2，3=2，A1，2，3=U，则集合A=2，4【分析】全集U和其子集A、B都是用列举法给出的，且都含有几个元素，直接运用交、并的概念即可解答【解答】解：

全集U=1，2，3，4，A是U的子集，满足A1，2，3=2，A1，2，3=U，A=2，4，故答案为：

2，4【点评】本题考查了交、并混合运算，是概念题3（2016淮安一模）已知集合A=0，a，B=0，1，3，若AB=0，1，2，3，则实数a的值为2【分析】根据题意，由A与B及AB，易得a=2，即可得到答案【解答】解：

集合A=0，a，B=0，1，3，且AB=0，1，2，3，则有a=2，故答案为：

2【点评】本题考查集合的并集运算，注意要考虑集合元素的互异性4（2016青浦区二模）设集合A=x|x|2，xR，B=x|x24x+30，xR，则AB=（2，1【分析】求出集合的等价条件，根据集合的基本运算进行求解即可【解答】解：

A=x|x|2，xR=x|2x2，B=x|x24x+30，xR=x|x3或x1，则AB=x|2x1，故答案为：

（2，1【点评】本题主要考查集合的基本运算，求出集合的等价条件，根据集合的基本运算实是解决本题的关键5（2016上海模拟）设集合A=x|x2|1，B=x|xa，若AB=A，则实数a的取值范围是（，1【分析】先求出不等式|x2|1的解集即集合A，根据AB=A得到AB，即可确定出a的范围【解答】解：

由|x2|1得1x3，则A=|x|1x3，B=x|xa，且AB=A，AB，即a1，故答案为：

（，1【点评】本题考查了交集及其运算，集合之间的关系，熟练掌握交集的定义是解本题的关键6（2016盐城一模）已知集合A=x|x21=0，B=1，2，5，则AB=1【分析】先求出集合A，再由交集定义求解【解答】解：

集合A=x|x21=0=1，1，B=1，2，5，AB=1故答案为：

1【点评】本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义的合理运用7（2016泰州一模）已知集合A=x|x21，集合B=2，1，0，1，2，则AB=1，0，1【分析】求出集合A，然后求解交集即可【解答】解：

集合A=x|x21=x|1x1，集合B=2，1，0，1，2，则AB=1，0，1故答案为：

1，0，1【点评】本题考查集合的基本运算，是基础题8（2016普陀区一模）若全集U=R，集合M=x|x（x2）0，N=1，2，3，4，则NUM=3，4【分析】求解一元二次不等式化简M，求出其补集，再由交集运算得答案【解答】解：

M=x|x（x2）0=x|0x2，UM=x|x0或x2，又N=1，2，3，4，NUM=3，4故答案为：

3，4【点评】本题考查一元二次不等式的解法，考查了交、并、补集的混合运算，是基础的计算题9（2016江苏模拟）已知集合U=1，3，5，9，A=1，3，9，B=1，9，则U（AB）=5【分析】由题意集合U=1，3，5，9，A=1，3，9，B=1，9根据并集的定义得AB=1，3，9，然后由补集的定义计算CU（AB）【解答】解：

集合U=1，3，5，9，A=1，3，9，B=1，9AB=1，3，9CU（AB）=5，故答案为5【点评】此题主要考查集合和交集的定义及其运算法则，是一道比较基础的题10（2016崇明县模拟）若集合A=x|x1|2，B=x|0，则AB=（1，2）【分析】求出A与B中不等式的解集确定出A与B，找出两集合的交集即可【解答】解：

由A中不等式变形得：

2x12，即1x3，A=（1，3），由B中不等式变形得：

（x2）（x+4）0，解得：

4x2，即B=（4，2），则AB=（1，2），故答案为：

（1，2）【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键11（2016河西区一模）设全集U=R，集合A=x|x21，B=x|x22x0，则A（RB）=0，1）【分析】求出集合A，B，利用集合的基本运算即可得到结论【解答】解：

集合A=x|x21=（1，1），B=x|x22x0=（，0）（2，+），即RB=0，2，故A（RB）=0，1）故答案为：

0，1）【点评】本题主要考查集合的基本运算，求出集合A，B的元素是解决本题的关键，比较基础12（2016湖南模拟）设全集U=R，集合P=x|x|2，Q=x|x24x+30，则PQ=（2，3），（UP）Q=（1，2【分析】先化简集合P、Q，再求PQ和UP、（UP）Q【解答】解：

全集U=R，集合P=x|x|2=x|x2或x2=（，2）（2，+），Q=x|x24x+30=x|1x3=（1，3），PQ=（2，3），又UP=2，2，（UP）Q=（1，2故答案为：

（2，3）；（1，2【点评】本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目13（2016常州一模）设全集U=1，2，3，4，集合A=1，3，B=2，3，则BUA=2【分析】先求出（UA），再根据交集的运算法则计算即可【解答】解：

全集U=1，2，3，4，集合A=1，3，（UA）=2，4B=2，3，（UA）B=2故答为：

2【点评】本题考查集合的交并补运算，属于基础题14（2016江苏二模）已知全集U=1，2，3，4，5，A=1，2，B=2，3，4，那么A（UB）=1，2，5【分析】先求出B的补集，再求出其与A的并集，从而得到答案【解答】解：

U=1，2，3，4，5，又B=2，3，4，（CUB）=1，5，又A=1，2，A（CUB）=1，2，5故答案为：

1，2，5【点评】本题考查了集合的混合运算，是一道基础题15（2016浙江二模）已知U=R，M=x|x24，N=x|2x1，则MN=（0，2，MCUN=（，2【分析】分别求出关于集合M，N的不等式，求出其范围，从而求出答案【解答】解：

M=x|x24=x|2x2，N=x|2x1=x|x0，则MN=（0，2，而CUN=x|x0，MCUN=（，2，故答案为：

（0，2，（，2【点评】本题考查了集合的运算，考查不等式问题，是一道基础题16（2016江苏模拟）已知U=R，集合A=x|1x1，B=x|x22x0，则A（UB）=（1，0【分析】求出集合B中的一元二次不等式的解集，确定出集合B，由全集R，求出集合B的补集，求出集合A与集合B的补集的交集即可【解答】解：

由A=x|1x1=（1，1），B=x|x22x0=（0，2），CuB=（，02，+），AUB=（1，0，故答案为：

（1，0【点评】此题属于以一元二次不等式的解法，考查了补集及交集的运算，是一道基础题也是高考中常考的题型17（2016宁波模拟）设全集U=xR|x23x40，A=x|x2+y2=4，B=x|y=，则AB=x|1x3，U（AB）=x|2x4【分析】求出全集，求出集合A，B，然后求解AB，U（AB）【解答】解：

全集U=xR|x23x40=x|1x4，A=x|x2+y2=4=x|1x2，B=x|y=x|1x3，则AB=x|1x3，U（AB）=x|2x4故答案为：

x|1x3；x|2x4【点评】本题考查集合的基本运算，考查计算能力18（2016西安校级二模）已知集合，且（RB）A=R，则实数a的取值范围是2，+）【分析】化简集合A、B，求出集合RB，再根据（RB）A=R求出实数a的取值范围【解答】解：

集合A=x|y=lg（ax）=x|ax0=x|xa=（，a），B=y|y=y|y=2=y|1y2=（1，2），RB=（，12，+），又（RB）A=R，a2，即实数a的取值范围是2，+）故答案为：

2，+）【点评】本题考查了交集、并集与补集的定义与运算问题，解题时应熟练掌握各自的定义，是基础题目19（2016新疆校级模拟）设全集为U实数集R，M=x|x|2，N=x|x24x+30，则图中阴影部分所表示的集合是x|1x2【分析】由题意，阴影部分所表示的集合是（CUM）N，化简集合M，N，即可得到结论【解答】解：

由题意可得，M=x|x|2=x|x2或x2，N=x|x24x+30=x|1x3，图中阴影部分所表示的集合为（CUM）N=x2x2x|1x3=x|1x2，故答案为：

x|1x2【点评】本题主要考查了利用维恩图表示集合的基本关系，及绝对值不等式、二次不等式的求解，属于基础试题20（2016春沭阳县期中）设集合A=1，2，3，4，5，B=2，4，5，7，8，则AB=2，4，5【分析】由已知条件利用交集的定义直接求解【解答】解：

集合A=1，2，3，4，5，B=2，4，5，7，8，AB=2，4，5答案为：

2，4，5【点评】本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义的合理运用21（2015江苏）已知集合A=1，2，3，B=2，4，5，则集合AB中元素的个数为5【分析】求出AB，再明确元素个数【解答】解：

集合A=1，2，3，B=2，4，5，则AB=1，2，3，4，5；所以AB中元素的个数为5；故答案为：

5【点评】题考查了集合的并集的运算，根据定义解答，注意元素不重复即可，属于基础题22（2015上海模拟）设集合，则AB=x|1x2【分析】集合B为简单的二次不等式的解集，解出后，利用数轴与A求并集即可【解答】解：

B=x|x21=x|1x1，AB=x|1x2，故答案为：

x|1x2【点评】本题考查集合的基本运算，属基本题，注意等号23（2015安徽三模）已知，B=x|log2（x2）1，则AB=x|1x4【分析】首先求解指数不等式和对数不等式化简集合A和集合B，然后根据并集的概念取两个集合的并集【解答】解析：

由，得：

，所以1x3，所以，再由0x22，得2x4，所以B=x|log2（x2）1=x|2x4，所以AB=x|1x3x|2x4=x|1x4故答案为x|1x4【点评】本题考查了并集及其运算，解答此题的关键是指数不等式和对数不等式的求解，求并集问题属基础题24（2015高邮市校级模拟）已知集合A=x|x1，B=x|x2，那么AB=R【分析】直接利用并集运算得答案【解答】解：

由A=x|x1，B=x|x2，得AB=x|x1x|x2=R故答案为：

R【点评】本题考查了并集及其运算，是基础的计算题25（2015张家港市校级模拟）若集合M=x|x24，P=x|0，则MP=（2（1，+）【分析】利用不等式的性质和并集定义求解【解答】解：

M=x|x24=x|x2或x2，P=x|0=x|1x3，MP=x|x2或x1=（2（1，+）故答案为：

（2（1，+）【点评】本题考查并集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意不等式性质的合理运用26（2015江苏模拟）已知集合A=2，0，1，B=1，0，5，则AB=2，0，1，5【分析】直接利用并集的定义，求解即可【解答】解：

根据并集的计算知AB=2，0，1，5故答案为：

2，0，1，5【点评】本题考查并集的求法，基本知识的考查27（2015淮安模拟）已知集合A=1，2，3，4，集合B=x|xa，aR，若AB=（，5，则a的值是5【分析】由集合AB，结合数轴可得【解答】解：

因为集合A=1，2，3，4，集合B=x|xa，aR，若AB=（，5，所以a=5，故答案为：

5【点评】本题考查集合的包含关系及应用，注意应用数轴求解，注意端点的取舍，同时考查指数函数的单调性，是一道基础题28（2015张家港市校级模拟）已知集合A=x|y=lg（2xx2），B=y|y=2x，x0，则AB=（1，2）【分析】求出A中函数的定义域确定出A，求出B中函数的值域确定出B，找出A与B的交集即可【解答】解：

由A中的函数y=lg（2xx2），得到2xx20，即x（x2）0，解得：

0x2，即A=（0，2），由B中的函数y=2x，x0，得到y1，即B=（1，+），则AB=（1，2）故答案为：

（1，2）【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键29（2015南京校级四模）已知集合M=x|x1，N=x|lg（2x+1）0，则MN=（0，1）【分析】求出集合的等价条件，利用集合的基本运算进行求解即可【解答】解：

N=x|lg（2x+1）0=x|2x+11=x|x0，M=x|x1，MN=x|0x1=（0，1），故答案为：

（0，1）【点评】本题主要考查集合的基本运算，比较基础30（2015张家港市校级模拟）若集合A=x|y=，B=y|y=x2+2，则AB=2，+）【分析】化简集合A，B，注意代表元素，然后进行交集运算【解答】解：

因为A=x|y=，B=y|y=x2+2，则A=x|x1，B=y|y2所以AB=B；故答案为：

，2，+）【点评】本题考查了集合的化简以及运算；注意代表元素的属性是解答的关键