第13单元第1节用字母表示数.docx

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第13单元第1节用字母表示数

第13单元第1节用字母表示数

教学内容：

苏教版四年级下册106-107页

教学目标：

1、使学生初步理解用字母表示数的方法，会用一个含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式，会根据字母所取值口头求简单的含有字母的式子的值。

2、使学生掌握在含有字母的式子里乘号的简写与略写，使学生在具体情境中感受用字母表示数的必要性和用字母表示数的数学意义及实用价值。

进一步体会数学的抽象性与概括性，发展符号感。

3、培养学生用数学符号表示生活中常见数量的意识和兴趣，使学生进一步产生对数学学习的好奇心。

教学重点：

1、学会用一个含有字母的式子表示一个数，或表示两个数量之间的关系。

教学难点

2、在具体情境中，用字母表示数或简单的数量关系。

课件

教学过程

[用《失物招领》的生活情境，是学生生活中比较熟悉的例子，符合学生的生活实际和已有知识，能充分激发学生学习新知的欲望，同时也对学生进行了良好的思想教育]。

一、创设情景

昨天在四（4）出现了一件好事，顾晓峰同学在公交车上拾到了165元，主动交给了大队部。

今天早上就写出了一则《失物招领》，准备贴在学校门口。

我们一起来看看。

问题一：

看到这则招领启示，你有什么想法？

问题二：

你觉得这则招领启示的内容有什么特别的地方吗？

“若干元”我们还可以换成什么数学用语？

除了字母a还可以用什么来表示。

小结：

是的，我们可以用任何一个字母来表示任意的一个数字。

这节课我们就一起研究“用字母表示数”（板书课题）

他是一个拾金不昧的好学生。

[“若干元”我们还可以换我们以前学习的字母x整节课我是采用了“失物招领”、“猜年龄”、“数青蛙儿歌”等儿童喜闻乐见的活动，所以学生的参与度很广，参与的积极性也很高，真正做到了“全员参与”、“全程参与”和“有效参与”]。

二、探究新知

1、猜老师的年龄

2、师：

陈老师和大家相处已经有半年多了，大家知道老师今年多大吗？

想知道吗？

猜猜看！

（板书：

同学的岁数12）然后老师再告诉你们一个信息：

“陈老师比你们的大13岁”，现在你能够知道老师今年几岁吗？

（板书：

老师的岁数）怎样知道的？

（板

3、书：

12+13）

4、⑵畅想师生的年龄。

5、当同学们1岁的时候，老师多大呢？

下面我们来做个游戏，让我们进入时空隧道。

同学们可以回忆从前，也可以展望美好的未来，推算当你几岁时，那年王老师是多少岁。

把你的想法写下来，小组内交流一下

⑶用字母表示师生的年龄。

这么多同学都想说，老师真的好想把每个人的想法都写下来，行不行呢？

如果真的都写下来，你有什么感觉呢？

（太麻烦。

写不完。

）

那你能不能想个办法，用一个式子概括所有同学的想法，表示出老师任意一年的年龄呢？

⑷讨论含字母式子的合理性及优点

同学们用了不同的式子表示老师的年龄，哪个式子更合理、更简洁呢？

组织学生讨论得出：

同学们的岁数是变化的，我们可以用字母a表示同学们的岁数，而老师比同学们大13岁是不变的，所以可以不用别的字母表示老师的岁数，用a+13就可以了。

追问：

a+13表示的是你们几岁时老师的年龄呢？

（生：

任一年年龄的时候）

（5）讨论字母a的取值

师：

这里的a可以表示任何一个数字吗？

表示500行不行？

师小结：

看来用含字母的式子表示生活中的数量时，字母所取的数要符合生活实际。

（6）如果用字母n表示王老师的年龄，那么同学们的年龄可以怎样表示呢？

（板书：

n-16）

[利用老师和学生的年龄关系，不仅让学生学会了用含有字母的式子表示老师的年龄，而且通过讨论字母a的取值问题，引导学生知道生活中数学的实际意义。

变与不变是函数思想的重要内涵，也是用字母表示数的价值所在。

在导入例题和例1的教学中，教师有机地渗透了这一思想，体现了用字母表示数的作用，也为学生的进一步学习打好基础]。

2、摆三角形

课件出示一个三角形。

师：

摆一个三角形要用几根小棒？

（3根）

课件出示2个三角形。

师：

摆这样的2个三角形要用几根小棒呢？

你是怎样计算的？

（2×3）这里3表示什么？

2又表示什么？

师：

那么摆这样的3个、4个三角形，各要用几根小棒该怎样计算呢？

汇报：

谁来说说摆这样的3个三角形要用小棒的根数该怎样表示？

（3×3）

摆这样的4个三角形，要用小棒的根数又该怎样表示？

（4×3）

（3）组织讨论：

你也能照样子提出一个问题吗？

能提出多少个这样的问题？

（小组内互相回答）

师：

有这么多个问题，是不是太烦了？

谁有办法提一个问题就能解决这么多个问题？

用什么来表示三角形的个数？

如果用α表示三角形的个数，要用多少根小棒？

追问：

“α个三角形”究竟是指几个三角形？

这里α的可以表示哪些数？

为什么？

如果把“α个三角形”改成α个正方形，又要用几根小棒？

这里的α表示？

3、用含有字母的式子表示计算公式

（1）出示边长为α的正方形

师：

这里的α表示？

如果用Ｃ来表示正方形的周长，那你能用字母表示出正方形周长的式子吗？

如果用Ｓ来表示正方形的面积，那你能用字母表示出正方形面积的式子吗？

4、自学课本106页

这些含有字母的式子还有一种写法，想知道吗？

看书时注意这些式子在什么情况下还有一种写法。

看不明白的同座位可以交流一下。

师：

C=α×4又可以写成？

你是怎样想的？

S=α×α还可以写成？

它表示什么？

当我们是30的时候，老师是30+13。

当我们是60的时候，老师是60+13。

小组讨论交流

可以用字母a表示学生的年龄，a+13就表示老师的年龄。

老师和学生之间的年龄差是不变的，永远都是13。

3表示：

摆一个三角形需要3根小棒，2表示三角形的个数学生自学，把认为重要的内容画出来。

练习度。

在这个方面，我觉得我今天的这节课做得还不够。

因为前面的自由度，孩子说的兴趣很高，没有忍心，也没有及时打断，所以练习的时间也就相应的缩短了。

从某个层面上讲，我的课堂驾驭能力还有待提高。

通过一些练习，进一步巩固用字母表示数和数量关系

三、巩固深化

1、判断

2、通过一首儿歌引发了那么多的知识。

如果现在让你编，你会怎样编？

使儿歌既简洁、上口又合理呢？

“a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿”。

3、想想做做第3题。

编儿歌

四、课堂小结

同学们，今天这节课你有什么收获？

五、板书：

用字母表示数

学生的年龄教师的年龄

1212＋13

11＋13

3030＋13

6060＋13

……

aa＋13

a-13a

第13单元第2节、用含有字母的式子表示稍复杂的数量、数量关系和计算公式

教学内容：

教学目标：

1、使学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的数字表示数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值。

2、使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，初步学习用符号语言进行表述、交流，能体会数学与实际问题的密切联系。

教学重点：

理解用含有字母的式子表示数量关系。

教学难点：

把数代人含有字母的式子求值

教学过程：

一、探究新知

1、导入：

例题1，星期天，小明和表妹一起在玩摆小棒的游戏，看，这是他们摆的小棒。

（出示挂图）

提问：

你看清楚了吗?

你会摆吗?

你会接着往下摆吗?

一起试一试。

（学生独立操作）

提问：

在你摆的过程中，你有什么发现?

在小组里互相讨论一下。

反馈，重点引导。

（1）每次增加一个三角形；

（2）每增加一个三角形就多用两根小棒。

2、结合旧知解决问题。

引导：

下面我们来算一算每次摆小棒的总根数。

同时板书：

摆1个三角形用3根小棒

增加1个三角形后，共用小棒的根数是：

3+2×1（教师引导增加了几个2）

提问：

你会像这样有规律地说出增加2个、3个三角形后小棒的总根数吗?

回答并板书：

增加2个三角形后，共用小棒的根数是：

3+2×2

增加3个三角形后，共用小棒的根数是：

3+2×3

提问：

增加25个，98个，200个……这样的三角形后，你能一下子列出算式，并知道一共用的小棒总根数吗?

还能说出多少?

（教师相应板书）

提问：

仔细观察这些算式，它们有什么特点?

（都是3加2乘几，只有最后一个数在变化）

揭示：

我们可以用字母表示变化的数，像以上这种情况，如果增加口个三角形后，那么求共用小棒的根数该怎样列式呢?

板书：

3+2×a

提问：

a表示什么?

小结并揭题：

用字母来表示数，这样表达既简洁又明了，这就是我们今天学习的内容，比上一节课学习的内容稍微复杂了一些。

板书课题：

用字母表示数。

3、完成“想想做做”第1题。

谈话：

你们和小明一样很会发现生活中的数学，真了不起。

下面我们来做个小练习。

出示题目后提问：

你看懂了什么?

提问：

图上有几段彩带?

每段彩带的长度用什么表示?

彩带的总长度怎样表示?

学生口答问题。

例题2

1、导入：

小明和表妹在玩游戏时，家里正好来了三位客人，为了表示对客人的欢迎，小明做了以下事情。

（分别出示例2挂图和问题）

提问：

你能描述一下你刚才所看到的情景和问题吗?

2、教学用字母表示数量关系。

提问：

同桌可以互相讨论一下，该如何列出含有字母的式子?

谁还有不同的意见?

（教师可灵活处理）

反馈：

你能说一下你的算法吗?

怎样想的?

1100—z—z—z（学生说明思考过程）

1100—3z（说说3z表示什么?

1100—3z又表示什么?

）

教师总结：

1lOO—z—z～z这种算法是依次减去每个茶杯的毫升数，1100一3z的算法是先求出3个茶杯的总毫升数，然后从冷水壶中橙汁的总毫升数减去3个茶杯的总毫升数，求出冷水壶里剩下橙汁的毫升数。

比较：

这两种算法，你认为哪种比较简单?

3．教学求含有字母的式子的值。

提问：

如果老师告诉你，每杯是250升，你能算出冷水壶里还剩多少毫升橙汁吗?

学生独立完成在作业本上。

教师投影展示学生的作业，并对学生的作业补充，使格式变得规范。

谈话：

把z一250代人1100一3z中，就可以求出冷水壶里还剩下多少毫升橙汁。

应该这样书写，边讲述边板书：

当z=250时，

1100～3z

=1100—3×250

=1100—750

=350

答：

冷水壶里还剩350毫升橙汁。

谈话：

（教师收起展示的学生作业）你记住了吗?

下面请你们把完整的格式在作业本上写出来。

4、练习。

出示：

水杯中如果每杯是350毫升，那么冷水壶中还剩多少升橙汁?

要求学生独立完成，个别学生板演。

5、小结：

如果一些题目中的条件是用字母来表示的，我们就用含有字母的式子来表示要解决的问题，当告诉你字母的具体数值时，我们就要按照学过的格式把数代入式子，计算出式子的数值。

二、巩固深化

导入：

今天小明很高兴，决定到农村的爷爷奶奶家去。

到那里时，正好遇到爷爷要为一块长方形空地围上篱笆，共用多长的篱笆该怎么算呢，谁来告诉小明的爷爷?

（学生回答长方形的周长计算方法）

提问：

爷爷年纪大，记不清那么多，我们用简洁的字母式子来表示长方形的周长公式，这样便于记忆。

出示：

如果用C表示周长，a表示长方形的长，6表示长方形的宽，那么长方形周长的公式是什么?

谁能把它写出来?

学生回答并经过引导后板书：

C一2（a+b）

谈话：

我们在三年级上学期学习长方形的周长计算时，只学习了计算方法，没学习计算公式，这是我们第一次学习长方形周长公式，要记住它。

提问：

爷爷一会儿就量出长是15米，宽是8米，你会用上面的公式求出长方形的周长吗?

要求学生独立完成，个别学生板演，集体订正。

小结：

爷爷表扬你们呢!

的确，这个长方形的周长公式能帮助他解决实际问题。

1．完成“想想做做”第2题。

导人：

爷爷家的果园成熟了，邀请我们一起去收获。

（出示题目要求）

提问：

你看清楚题目的要求了吗，说说你还看到了什么?

让学生同桌讨论后在空格里填数。

指名报答案，并集体订正。

2．完成“想想做做”第3题。

出示题目后，让学生独立完成，教师巡视指导，然后组织学生交流，解决个别问题。

3．完成“想想做做”第4题。

出示题目后，让学生说说三角形的内角和是多少?

学生独立完成后，同桌交流方法，集体订正。

五、课堂作业

完成“想想做做’’第5题

三、课堂小结

提问：

通过这节课的学习，你有什么收获，畅谈一下你的所思所想。

四：

板书

用字母表示数

当x=250时

1100-3x

=1100-3×250

=1100-750

=350

答：

冷水壶里还剩350毫升橙汁

第13单元第3节化简含有字母的式子

教学内容：

教学目标：

1．让学生经历化简形如“ax±bx”的式子的方法的探索过程，会化简这样的式子。

2．让学生在用形如“ax±bx”的式子表达一些数量关系并化简的过程中加深对这些数量关系的理解，提高抽象思维的水平。

3．让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性及简洁性。

教学难点

用形如“ax±bx”的式子表达一些数量关系并化简的过程中加深对这些数量关系的理解。

会利用公式计算有关图形的周长和面积

教学重点

教学过程

一、探究新知

说明题意：

小华用小棒摆了口个三角形，小芳用小棒摆了口个正方形。

谈话：

根据题意，你会用小棒摆一摆吗?

有的同学可能觉得不知道到底各摆几个，可以各摆四五个再用省略号表示，最好再用括线注明n个。

学生用小棒先摆a个三角形，再用小棒摆口个正方形。

提问：

摆a个三角形共用了多少根小棒?

摆a个正方形共用了多少根小棒?

学生说出是3a和4a。

提问：

你能提出什么问题?

谈话：

你能解答他们一共用了多少根小棒吗?

学生独立思考，再在小组里交流各自的想法。

组织学生在班级中交流，鼓励学生有不同的想法。

学生讨论得出：

一共用了（3a+4a）根小棒或是7a根小棒。

提问：

你是怎样想到共用7a根小棒的?

引导学生观察发现摆一个三角形和一个正方形是用了7根小棒，那么摆a个三角形和正方形就一共用了7a根小棒。

谈话：

3a+4a与7a都表示摆口个三角形和口个正方形共用的小棒根数，两者相比，哪种表示法更简单些?

（指名回答）把复杂的式子变成简单的式子在数学上叫化简，你能利用学过的知识通过计算把3a+4a化简吗?

教师板书：

3a+4a

=（3+4）a

=7a

提问：

3a+4a=（3+4）a的依据是什么?

谈话：

以后你们在计算时，可以把中间一步省略（在上式的第二行加虚线框），直接写成：

3a+4a=7a。

我们以往学过的整数的运算律也适用于含有字母的式子，因为字母表示的就是数1、教学“试一试”。

出示问题：

小芳比小华多用了多少根小棒?

谈话：

你会算吗?

试着做做看。

学生独立列式解答，做好在小组里交流想法。

组织学生在班级中交流，说一说算法和想法。

如果学生只列出算式4a一3a，应让学生化简。

2．做“想想做做”第1题。

出示图，指名说图意。

学生看图知道苹果有5箱，每箱重z千克，梨有3箱，每箱重x千克。

让学生独立在书上填空，做好后在小组里说一说自己的做题情况及想法。

提问：

你是怎样填的?

又是怎样想的?

组织学生讨论、交流算法，学生发现苹果和梨的总千克数是5x+3x等于8x，也就是8箱的重量；苹果比梨多的千克数是5x一3x，等于2箱的重量，即2x千克。

3．做“想想做做”第2题。

出示题目，让学生独立计算各题。

学生独立做一做，做好后在小组里交流计算结果和想法。

4、做“想想做做”第3题。

出示题目，指名读题。

谈话：

你能解决这个问题吗?

你们试试看。

学生独立做题。

提问：

从明明家到冬冬家一共有多少米?

学生列式：

65a+75a：

（65+75）口一140a

提问：

你能说出等式的三段，也就是三个含有字母的式子各表示什么意思吗?

指名在班内说算理，加深对行程问题中数量关系的理解。

二、练习

5、做“想想做做”第4题。

学生自己读题，理解题意。

学生独立解答，做好后同桌互说各自的做法和想法。

提问：

谁能说说你是怎么做的?

又是怎样想的?

学生交流做法和想法。

作业布置：

1、想想做做2（补充类似踢）

2、想想做做5

提问：

这节课的学习内容是什么?

你有哪些收获?

还有不明白的问题吗?

三、板书

化简含有字母的式子

3a+4a4a-3a

=（3+4）a=（4-3）a

=7a=a

第13单元第4节、练习课

教学内容：

教学目标：

1、让学生学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示数量关系或计算公式；会用数代替字母求出含有字母的式子的值；进一步掌握长方形的周长公式。

用形如"ax±bx"的式子表达一些数量关系并化简的过程中加深对这些数量关系的理解。

2、能分析具体情境中的数量关系，并能抽象概括成相应的字母式子，会利用公式计算有关图形的周长和面积。

3．让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性及简洁性

教学重点：

用形如“ax±bx”的式子表达一些数量关系并化简的过程中加深对这些数量关系的理解。

会利用公式计算有关图形的周长和面积。

教学过程

一、复习旧知

1、出示第一题，哪组中的两个式子一定相等，为什么？

（小组讨论，发表自己的想法）

2、出示第2题，完成后说说这是运用了什么运算律？

3、出示第3题，你能够找到路程、速度、时间这三个数量之间的关系吗？

你是怎么想的？

谈谈自己的想法。

4、出示第4题，怎样用字母表示三角形的周长？

你能用式子表示下面三角形的周长吗？

（小组内交流各自的答案）

5、完成习题5、6

6、知道学生分析理解题目的数量关系，让学生学会自主分析，独立解决问题。

三、课堂小结

通过复习，对那些知识了解更深刻

思考题

有下列几种拼法，即：

1和2，1和3，2和4，3和4。

如果四个都选，就可以拼成一个长是（m+b）和宽是（n+a）的长方形。