北师大版三年级上数学课外辅导讲义.docx

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北师大版三年级上数学课外辅导讲义

第一单元混合运算

1、认识混合运算：

加、减、乘、除四种运算称为四则运算；

加、减运算属于一级运算；乘、除运算属于二级运算。

2、递等式的写法

3、混合运算的顺序：

在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。

算式中有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。

4、关于“0”的运算

a．0”不能做除数；

字母表示：

a÷0错误

b．一个数加上0还得原数；

字母表示：

a＋0=a

c．一个数减去0还得原数；

字母表示：

a－0=a

d．被减数等于减数，差是0；

字母表示：

a－a=0

e．一个数和0相乘，仍得0；

字母表示：

a×0=0

f．0除以任何非0的数，还得0；

字母表示：

0÷a（a≠0）=0

g．0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.

练习题

1、计算

24-12÷2=90-6×9=45÷（3+6）=

80-8×6=（21-8）×9=27÷（9-6）=

2、判断对错，并改正。

5×（5+15）

=25+15

=30

54-24÷6

=30÷6

=5

（70-40）÷5

=70-8

=62

3、解决问题

（1）李老师买了一套茶具。

茶壶每把18元，4个杯子一共28元。

一把茶壶比一个杯子贵多少元？

（2）买3个机器人和1辆玩具车，一共付了48元。

一辆玩具车21元，每个机器人多少钱？

（3）计算24+8÷4，应先算（），再算（），结果是（）。

（4）18与17的和除以7，商是（），列综合算式是（）。

（5）把两个算式合并成一个算式。

39+15=45

6×8=48

63-48=15

54÷9=6

（6）一本童话书有62页，小雨每天看8页，看了7天后，还剩（）页没看。

（7）在○里填上><或=

30-15+9○6×3+667-29-12○67-（29-12）

7×9-18○8×8-195+35÷5○（25+7）÷4

第一单元（混合运算）

一、认真选，细心看。

（每题2分，共20分）

1、填运算符号：

（1）24-8+4，要先算（），再算（）。

（2）24-8×4，要先算（），在算（）。

（3）（24-8）÷4，要先算（），再算（）。

2、把3×6=18，18＋2=20写成一个算式是（   ）。

3、比4个9多5的数是（  ），4个7比14多（  ）。

4、有5行苹果树，每行8棵，又栽了2行，现在一共有（  ）棵。

5、有40个梨，吃了8个，剩下的每8个放一盘，可以放几盘？

正确的列式是（）。

6、18-9×2与（18-9）×2的运算顺序（），计算结果（）。

7、把一根木头平均据称5段，共用20分钟，每据一次要用（）分钟。

8、60＋0○60－054÷6○54÷9

6×9－5○6×（9－5） 14÷2＋5○14÷（2＋5） 

6×5＋4○6×（5＋4） （52－28）÷4○52－28÷4

二、我来选一选。

（每题2分，共8分）

1、54÷（6＋3）时，应先算（    ） 

A、54÷6    B、6＋3    C、54÷3 

2、在口÷8=6„„○中，○里最大填（  ），口内填（  ） 

A、6，54    B、7，55    C、8，56 

3、王师傅说“我每天加工6把椅子，”李师傅说“我4天加工20把椅子。

”他们谁做得快些？

A、王师傅B、李师傅C、－样快。

4、公园里有7棵松树，又栽了3行柏树，每行4棵，松树和柏树共多少棵？

列式为（  ） 

A、7＋4×3    B、7＋3＋4    C、7×3＋4 

三、我会算。

（32分）

1、直接写得数。

（8分）

64÷8=35÷7=8×9=90-65=

6×6=27÷3=29＋25=9×7=

2、在（）里填上合适的数。

（6分）

（）÷4=8（）÷3=7（）＋16=30

（）×6=54（）×4=2440-（）=24

3、计算。

（18分）

62－8×6     45＋54÷6    16＋4×4 

9×（81－73）   64÷（35－27）   （99-78）÷3

四、看图列算式。

（每题4分，共12分）

1、一共有多少个草莓？

算式：

2、一共有只兔子？

算式：

3、还差几条船？

算式：

五、解决问题。

（共28分）

1．妈妈买了18个

吃了3天，每天吃4个，还有多少个？

2．

（4元），

（9元），

（1）买5个

和1辆

，一共需要多少钱？

（4分）

（2）用20元钱买2个

，应找回多少元？

（4分）

3．小鸭队赢了7场，平了5场，赢一场得3分，平一场得1分，小鸭队一共获得多少分？

4．单人椅有42把，双人椅有6把，一共能坐多少人？

5．同学们去划船，男生有27人，女生有25人，每条船限乘9人，至少需要几条船？

数学趣题。

（另加10分）

给下面的算式加上括号，使等式成立。

18-3×2=304×5＋2=28

27÷9-6=930÷3＋3=5

第二单元观察物体

一、平面图形

四边形

特

征

边

角

正方形

四条边都相等，两组对边分别平行

四个角都是直角

长方形

对边相等，两组对边分别平行

四个角都是直角

平行四边形

对边相等，两组对边分别平行

两组对角分别相等

梯形

只有一组对边平行

等腰梯形同底上的两个角相等

二、观察物体

按照要求正确搭建图形

搭建图形

通过提问与回答进行搭建

观察物体

观察图形用上、下、左、右、前、后描述正方体的相对位置

从不同的角度观察立体图形

总结一：

（从相对位置观察一个物体）

站在不同位置观察物体，看到的面都不一样。

站在一个位置上观察，最多能看到三个面。

（从不同位置观察两个物体的相互关系）

同一立体图形从不同角度观察会有不同的形状。

练习1、下图分别是谁看到的

2、从上面看，分别看到什么图形

3、下面图形都是从哪些方向看到的图形。

4、连一连

第二单元（观察物体）

一、填一填。

（4分）

1、站在不同的位置观察物体，看到的形状是（）的。

2、站在不同的位置看粉笔盒，我们只能看到它的（）个面。

X

二、下面的说法对吗？

对的打“√”，错的打“×”。

（9分）

1.站在不同的位置观察，看到的物体可能不同。

（）

2.从不同的角度给小狗拍照，拍出的照片都一样。

（）

3.一个粉笔盒放在桌子上，站在前面能看到5个面。

（）

三、连一连。

（39分）

1.下面瓶子的图形分别是谁看到的?

（9分）

2.下面的立体图形，从上面看到的分别是什么形状？

（12分）

3.下面房子的图形分别是谁看到的？

（9分）

4．看图连一连。

（9分）

四、根据左图，分别在右边的格子图上画出从上面、正面和侧面看到的图形。

（12分）X

五、解决问题。

（36分）

1.下面图形分别是谁看到的?

2.

下面四个画面，分别是站在哪个位置看到的？

3.淘气，笑笑和机灵狗在不同位置给生日礼物拍照，你能把他们和他们照的照片进行连钱吗？

一二单元测试卷

班别：

姓名：

得分：

一、我来当法官。

（每题2分，共10分）

1．计算混合运算的算式，一定要按照从左到右的顺序进行。

（）

2．在有括号的算式里，要先算括号里面的。

（）

3.24－18÷3，要先算18÷3。

X|k|B|1.c|O|m（）

4.要使6×（口+５）＝48。

口里应该填3。

（）

5.54除以9的商，再加上7，结果是13。

（）

二、我来选一选。

（每题2分，共8分）

1．计算54÷（6＋3）时，应先算（）。

A.54÷6B.6＋3C.54÷3

2．在口÷8=6……○中，○里最大填（），此时口内填（）。

A．6，54B.7，55C.8，56XkB1.com

3．王师傅说“我每天加工6把椅子，”李师傅说“我4天加工20把椅子。

”他们谁做得快些？

（）

A.王师傅B.李师傅C.－样快

4．公园里有7棵松树；又栽了3行柏树，每行4棵；松树和柏树共多少棵？

列式为（）。

A.7＋4×3B.7＋3＋4C.7×3＋4

三、认真想，细心算。

（每空1分，共14分）

1．计算37－3×8时，应先算（）法，再算（）法。

2．计算56÷（７＋１）时，应先算（）法，再算（）法。

3．有一些糖块比10个多，又比20个少，如果把这些糖块平均分，分的份数和每一份的个数同样多，这些糖有（）块。

4．把3×6=18，18＋2=20写成一个算式是（）。

5．比4个9多5的数是（），4个7比62少（）。

6．站在不同位置观察，每次最多能看到物体的（）个面。

7.在○里填上“>”“<”或“=”。

新-课-标-第-一-网

6×9－5○6×（9－5）　　　　（52－28）÷4○52－28÷4

8．根据下面的图片列出算式：

（）。

9．6支装的牙刷价格为30元，单卖1支牙刷价格为7元，6支装的牙刷平均每支比单卖便宜（）元。

10.把一根木头锯成5段，共用20分钟，每锯一次要（）分钟。

四、我是计算小能手。

（第1题8分，第2题18分，共26分）

1．直接写出得数。

3×6＝63÷7＝28÷4＝50－13＝

71－38＝6×7=25＋39＝26＋47＝

2．用递等式计算。

62－8×612＋24÷6（72－36）÷4

9×（81－73）64÷（35－27）56＋4×7

五、我会连线。

（第1题4分，第二题3分，共7分）

1.他们看到的图形是什么？

请连线。

2.你会判断右面的三个图形是从什么方向看到的吗？

请连线。

正面左面上面

六、解决问题。

（第1题10分，第2-5题各5分，共35分）

1．买玩具。

（9元）

（4元）

（1）买5个收音机和1辆自行车，一共需要多少钱？

（2）用20元钱买2个收音机，应找回多少元？

赢一场得3分

平一场得1分

2．小鸭队赢了7场，平了5场。

小鸭队一共获得多少分？

3.单人椅有48把，双人椅有6把，一共能坐多少人？

4．一瓶果汁比一瓶可乐贵多少元？

5．同学们去划船，男生有27人，女生有25人，每条船限乘9人，至少需要几条船？

第三单元加与减（三位数的加减混合运算）

一、连加：

1、三个数连加的计算方法：

可以逐步脱式计算，列两个竖式进行计算，先算出前两个数的和，

用所得之和再与第三个数相加；

也可以把三个数直接列一个竖式计算，从个位加起，哪一位

上满几十就向前一位进“几”。

2、运用连加运算解决实际问题时，

先要分析题意，弄清数量间的关系，再列出连加算式解答。

计算时可以列两个竖式计算，也可以列一个竖式计算。

2、连减

1、使用小括号可以改变运算顺序，在有

小括号的算式中，要先算小括号里面的。

2、计算三位数连减时，可以先把前两个数相减，再减第三个数；

也可以先把后两个数相加，再用第一个数减去这两个数的和。

3、用竖式计算三位数的连减运算时，相同数位要对齐，

从个位减起。

哪一位上的数不够减，要从它的前一位退1当10，

在本位上加10再减。

3、加减混合

1、

没有括号的加减混合运算按从左往右的

顺序依次计算。

2、有小括号的加减混合运算，要先算小括

号里面的，再算小括号外面的。

3、用加减混合运算解决实际问题时，先要

分析数量关系，根据题意画出直观图，借

助直观图理清数量间的关系，确定先求什

么，再求什么，最后列出相应的算式解答。

四、里程表问题

1、根据路线图计算两地间的路程，先要读懂里程表，把里程表和路线图结合起来，并在路线图中找出相应的部分，这幅路线图就起到了线段图的作用，有助于理解题意。

2、求两地间的路程，要找准起点，用较远的路程减去较近的路程就得到两地间的路程。

3、根据里程表的读数或电表的读数解决问题时，先要弄清里程表的读数所表示的意义，然后联系生活实际解决问题

当天的读数—前一天的读数=当天行驶的里程数

本月月底的电表读数—前一个月月底的电表读数=本月的用电量。

总结

知识点

举例说明

金点子

连加

256+274+361=891

计算连加式题时，要按从左往右的顺序依次计算

连减

786-284-249=253

计算连减式题时，可以按从左往右的顺序依次计算，也可以先把两个减数加起来，再从被减数里减去两个减数的和。

786-（284+249）=253

加减混合

259+148-342=65

不带小括号的加减混合式题的运算顺序，：

按从左往右的顺序依次计算。

带小括号的加减混合式题的运算顺序：

先算小括号里面的，再算小括号外面的。

里程表中的问题

求两地间的路程，要找准起点，用较远的路程减去较近的路程就得到两地间的路程

里程数=终点数-起点数

第三单元（加与减）

一、填空。

（23分）

1、735＋（）=900255＋275=（）800-365=（）

362-（）=54898-288-112=（）98＋200＋202=（）

2、在计算542-218＋105时，先算（）法，再算（）法；

在计算542-（218＋105）时，先算（）法，再算（）法。

3、在估算591＋243时，可以把591看成（），把（）看成250,估算结果是（）；计算1000-125-275可以先算（）与（）相加的和，再用1000来减，改变后的算式（）加小括号（填要或不要），写作：

4、在括号里填上合适的数，并验算。

二、选择题。

（10分）

1、一根铁丝长460米，第一次用去150米，第二次用去180米，这跟铁丝还剩下多少米？

列算式为（）

A.460-150＋180B、150＋180C、460-（150＋180）

2、由2、3、6组成的最大的三位数跟最小的三位数的和是（  ），再减去它们的差，结果是（   ） 

A、868       B、858      C、895 

A、672       B、572      C、472

3、小明、小亮、小娟三个人玩猜数字游戏，小明说：

“我说的数是最小的三位数”，小亮说：

“我的数比小娟的大300”，小娟说：

“我的数比小明的小52”，你知道他们说的数分别是多少吗？

（   ）

A、100   48   348    

B、100   58   358   

C、100   152   452

4、根据图意，你知道同时只能由哪三只动物一起过河吗？

（  ） 

A、熊、马和牛  B、熊、牛和梅花鹿    C、熊、马和梅花鹿

三、计算。

（27分）

477＋140＋103740-379-124900-156＋278

693-146＋2181000-（246＋554）520-（325-225）

890-365-179455＋（578＋260）566＋827-438

四、解决问题。

（40分）

1、三年级有203人，四年级比三年级少36人，三、四年级一共有多少人？

（5分） 

2、水果店运进418千克苹果，上午卖出276千克，下午又进货288千克，问现在有多少千克苹果？

（5分） 

3、笑笑一家开车去1000千米外的古城旅游，第一天行驶了250千米，第二天行驶了238千米，第三天行驶了252千米。

（1）三天共行驶了多少千米？

（5分）

（2）还要行驶多少千米才到达古城？

（5分）

4、国庆假期小明一家要从天津到石家庄旅游。

左下图是沈阳到石家庄沿线各大站的火车里程表，

（1）你知道从天津到石家庄有多少千米吗？

（5分）

（2）如果列车从沈阳站开出，已行驶了900千米，请你在图上标出列车的位置，并算一算已驶离北京多少千米？

（5分）

31□

1□6

＋□48

1347

数学趣题。

（另加10分）

把下面的竖式补充完整。

□42

5□7

＋□8□

834

典型例题：

1．用竖式计算（带★的题要验算）．

★566+278=

★304﹣175=

783+98=

600﹣206=

438+377=

526﹣329=

2．明明计算减法时粗心，错把减数587当成578，结果为890，正确的差应是多少？

3．明明在做一道加法题时，错把其中一个加数十位上的5看成了3，另一个加数个位上的1看成了7，结果他算出的和是382，那么，正确的和是多少？

4．游乐场上午来了345人，中午有212人离开，又有160人来到，这是游乐场里有多少人？

5．列式计算．

（1）两个数的和是600，其中一个加数是180，另一个加数是几？

（2）商和除数都是9，余数是5，被除数是多少？

（3）减数是269，差是131，被减数是多少？

6．丫丫和亮亮看同样的一本故事书．

丫丫：

我8天看完了一本240页的书．

亮亮：

你看的太慢了，我每天比你多看10页．

聪聪：

那亮亮几天能看完呢？

要注意保护眼睛啊！

7．小明家、超市和医院在同一条直线上，小明家到超市有852米，小明家到医院有1435米，超市距离医院有多少米？

可能有哪几种情况？

第一种情况：

第二种情况：

　　．

8．小明、小强和小丽比赛跳绳，小明跳了76下，小强比小明少跳14下，小丽跳的比小强多一些．小丽至少跳多少下？

9．小明：

我家在学校的东面，大约要走5000米．小红：

我家离学校很近，就在学校西面大约1000米的地方．

小红周日要去小明家，她大约要走多少米才能到小明家呢？

第四单元乘与除

20×3=60

200×3=600

2000×3=6000

整十、整百数乘一位数

口算乘法

两位数乘一位数

乘除法整十、整百数除以一位数

口算除法

两位数除以一位数

1、口算乘法

1、整十、整百、整千数乘一位数

先用一位数乘整十、整百、整千数中0前面的数，算出积后再看乘数的末尾有几个0，就

32×3=？

32=30+2

30×3=902×3=6

90+6=96

32×3=96

在积的末尾添上几个0.

2、两位数乘一位数

先把两位数分成整十数和一位数，分别和一位数相乘后，

再把两次乘得的积相加。

注意：

在口算整百、整千数乘一位数时，先看清楚整百、整千数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。

要注意一位数与0前面的数相乘时得到的0不能丢。

2、口算除法

1、整十、整百、整千数除以一位数

（1）想乘法算除法，看看一位数与哪个数相乘得整十、整百、整千数，结果就是那个数。

（2）先不看被除数末尾的，按照表内除法算商，再看被除数的末尾有几个0，就在商的末尾

60÷3=20

600÷3=200

6000÷3=2000

添上几个0

2、几百几十数除以一位数例420÷6=70

（1）

36÷3=？

36=30+6

30÷3=106÷3=2

10+2=12

36÷3=12

与口算整十、整百、整千数除以一位数的方法相同，先按照表内除法算出商，再将被除数末尾的0添在商的末尾

（2）想乘法算除法

3、两位数除以一位数

（1）把被除数看作整十数与一位数的和，分别除以一位数，再把除得的商相加

（2）想乘法算除法，看看一位数与哪个数相乘得这个两位数，结果就是那个数。

注意：

1.在除法算式里，被除数不变（被除数不为0）。

除数越大，商越小，除数越小，商越大;除数不变，被除数越大，商越大，被除数越小，商越小。

2.（两个连续自然数之和+1）÷2＝较大自然数（两个连续自然数之和－1）÷2＝较小自然数

（两数之和+两数之差）÷2＝较大数（两数之和－两数之差）÷2＝较小数。

第四单元（乘与除）

一、直接写出得数。

（9分）

15×6=23×4=68÷2=720÷9=

16×5=99÷9=12×7=36×3=

900÷3=96÷3=69÷3=200÷4=

12+7=36÷3=108－18=112＋118=

210÷7=80÷5+36=

2、填一填。

（第1-6题每题2分，第7题8分，第8题4分，共24分。

）

1、90×3就是求9个十乘3，得（）个十，最后得数是（）。

45+45+45+45=（）×（）

2、60×7的积的末尾有（）个0；800×5的积的末尾有（）个0。

4、计算40×8时，可以先算（）×（）等于（），再在（）的末尾添上（）个0。

5、计算23×4时，可以先算20×4=（），然后算（）×（）=（），最后算（）+（）=（）。

6、计算36÷3时，可以先算（）÷（）=（），然后算（）÷（）=（），最后算（）+（）=（）。

7、□里应该填几？

□×2=60□÷2=60□+2=60□－2=60

□×3=12□÷3=12□+3=12□－12=12

8、一副手套7元，一双鞋子77元。

一双鞋子的价钱是一副手套的（）倍，一双鞋子的价钱比一副手套贵（）元。

三、选择题（把正确答案的序号填在括号里。

4分）

1、下面算式正确的是（）。

A、25÷5=4B、36÷6=6C、49÷7=6

2、比690÷3的商大的是（）。

A、840÷4B、480÷2C、660÷3

3、求一个数的几倍是多少用（）计算。

A、加法B、乘法C、除法

4、18个十是（）。

A、18B、1800C、180

四、算一算，照样子分别再写出一组算式。

（10分）

5、森林医生。

（9分）

六、看图列式计算。

（9分）

七、解决问题。

（38分）

1、爱吃香蕉的象。

（10分）

（1）1堆香蕉够3头小象吃1天吗？

（2）1头大象一个星期会吃掉多少根香蕉？

2、买鲜花。

（10分）

（1）阿姨买了1枝百合和一些玫瑰，共花了54元。

她买了几枝玫瑰？

（2）笑笑的奶奶过生日，笑笑的妈妈选了1枝百合和12枝康乃馨送给奶奶。

一共需要多少元？

3、奇思看一本180页的故事书。

（12分）

（1）奇思用6天看完这本书，他平均每天看多少页？

（2）淘气已经看了80页，剩下的要在5天内看完，平均每天要看多少页？

4、5个足球100元，3个篮球69元，一个足球与篮球比，哪个贵？

贵多少？

（5分）

数学趣题。

（另加10分）

加上小括号，是下面的算式成立。

18-3×2=304×5＋2=28

27÷9-6=930