投资学复习试题和答案解析.docx
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投资学复习试题和答案解析
投资学
题型；一、选择题6分二、计算题78分三、论述题16分（主要是有效市场假说）
1.假设某一中期国债每12个月的收益率是6%，且该国债恰好还剩12个月到期。
那么你预期一12个月的短期国库券的售价将是多少？
解：
P=面值/（1+6%）
2.某投资者的税率等级为20%，若公司债券的收益率为9%，要想使投资者偏好市政债券，市政债券应提供的收益率最低为多少？
解：
9%×（1-20%）=7.2%
3.下列各项中哪种证券的售价将会更高？
a．利率9%的10年期长期国债和利率为10%的10年期长期国债。
b.期限3个月执行价格为50美元的看涨期权和期限3个月执行价格为45美元的看涨期权。
c.期限3个月执行价格为40美元的看跌期权和期限3个月执行价格为35美元的看跌期权。
解：
a.利率为10%的10年期长期国债
b.3个月执行价格为45美元的看涨期权
c.期限3个月执行价格为40美元的看跌期权
4.若预期股市将会大幅度上涨，股票指数期权市场上的下列哪项交易的风险最大？
a.出售一份看涨期权b出售一份看跌期权
c购买一份看涨期权d购买一份看跌期权
解：
a.出售一份看涨期权
5.短期市政债券的收益率为4%,应税债券的收益率为6%，当你的税率等级分别为下列情况时，哪一种债券可以提供更高的税后收益率？
a.0b.10%c.20%d.30%
解：
当短期市政债券收益率与应税债券收益率税后收益率相等时，设税率为X，则：
6%（1-X）=4%，解得：
X=33.3%
由于0、10%、20%、30%都小于33.3%
所以在0、10%、20%、30%的税率时，应税债券可以提供更高的税后收益率。
6.免税债券的利率为6.4%，应税债券的利率为8%，两种债券均按面值出售，当投资者的税率等级为多少时投资两种债券是无差别的？
解：
设税率等级为X，则：
8%（1-X）=6.4%，解得X=20%
7.假设你卖空100股IBM的股票，其当前价格为每股110美元。
a．你可能遭受的最大损失是多少？
b.假如卖空时你同时设置了128美元的止购指令，你的最大损失又将是多少？
解：
a.无限大
b.（128-110）×100=1800美元
8.市场委托指令具有（a）
a.价格的不确定性，执行的确定性
b.价格和执行的均不确定性
c.执行的不确定性，价格的确定性
9.投资者小明开设了一个经纪人账户，以每股40美元的价格购买了400股IBM的股票，为支付购买价款，小明向经纪人借款4000美元，贷款利率为8%。
a．小明首次购买股票时，其账户中的保证金是多少？
b．若年末时股价跌至15美元每股，小明账户中剩余保证金是多少？
若维持保证金比例为40%，小明会收到催缉通知吗？
c．小明的投资收益率是多少？
解：
a.400×40-4000=12000美元
b.①资产=负债+权益（保证金）
年初：
400×40=16000400012000
年末：
400×15=60004000+4000×8%1680
剩余保证金：
400×15-（4000+4000×8%）=1680美元
②保证金比率=权益/股票市价=1680/6000=28%<40%
所以小明会收到催辑通知。
C.投资收益率=（1680-12000）/12000×100%=-86%
10.投资者小明开设了一个账户，卖空了1000股IBM的股票，最初的保证金比例是（保证金账户没有利息）50%。
一年后IBM的股票价格从40美元每股变为55美元每股，且该股票已经支付了4元的股利。
a.账户中的剩余保证金是多少？
b.若维持保证金比例要30%，小明会收到保证金催款通知吗？
c．小明的投资收益率是多少？
解：
a.资产=负债+权益（保证金）
初始：
40×1000+2000040×1000=4000020000
1年后：
40×1000+2000055×1000+4×10001000
剩余保证金=40×1000+20000-（55×1000+4×1000）=1000美元
b.1000/（55×1000）=1.8%<30%，所以会收到保证金催辑通知。
C.（1000-20000）/20000×100%=-95%
11.假设IBM公司的股价当前为40美元每股，你买入500股，其中16000美元为你的自由资金，剩下的向经纪借入，贷款利率为8%。
a．若IBM的股价瞬间变为（8周1）①44美元，②40美元，③36美元，你的经纪人账户中权益变动的百分比是多少？
你的投资收益率与股价变化率之间的关系是什么？
b．若维持保证金比例是25%，股价升至多少时你会收到保证金催辑通知？
c.若你最初买入股票时自由资金仅有10000美元，问题b的答案将如何变化？
d.若一年后IBM的股价变为①44美元，②40美元，③36美元，你的投资收益率分别是多少（假设你最初投资的自由资金为15000美元）？
你的投资收益率与股价变化率之间的关系是什么？
e．假设1年已经过去了，股价跌至多少时你会收到保证金催款通知？
解：
资产=负债+权益（保证金）
初始：
500×40=20000400016000
①44美元瞬间：
500×44=22000400018000
②40美元500×40=20000400016000
③36美元500×36=18000400014000
①权益收益率=（18000-16000）/16000×100%=12.5%
股价变化率=（44-40）/40×100%=10%
②权益收益率=（16000-16000）/16000×100%=0
股价变化率=（40-40）/40×100%=0
③权益收益率=（14000-16000）/16000×100%=-12.5%
股价变化率=（36-40）/40×100%=-10%
结论：
投资收益率=1.25X股价变化率
b.设股价升至X美元时会受到保证金催辑通知，则
（500X-4000）/500X=25%，解得X=10.67
C.（500y-10000）/500y=25%，解得y=26.67
d.资产=负债+权益（保证金）
初始：
20000500015000
①44美元瞬间：
500×44=220005000（1+8%）16600
②40美元500×40=200005000（1+8%）14600
③36美元500×36=180005000（1+8%）12600
①权益收益率=（16600-15000）/15000×100%=10.67%
股价变化率=（44-40）/40×100%=10%
②权益收益率=（12600-15000）/15000×100%=-2.67%
股价变化率=（40-40）/40×100%=0
③权益收益率=（12600-15000）/15000×100%=-16%
股价变化率=（36-40）/40×100%=-10%
结论：
投资收益率=4/3X股价变化率-2.67%
e.设股价跌至t美元时会受到保证金催辑通知，则
{500t-4000（1+8%）}/500t=25%，解得t=11.52
13.某开放式基金的资产净值是6.3美元每单位，前端费用是10%，那么发行价格是多少？
解：
发行价格-发行费用=净值
发行价格（1-费率）=净值
6.3/（1-10%）=7
14.如果某开放式基金的发行价格是12.8美元每单位，前端费用是10%，那么它的资产净值是多少？
解：
12.8X（1-10%）=11.52美元
15.某基金投资组合的组成如下所示：
股票股数价格（美元）
A20000035
B30000040
C40000020
D60000025
该基金没有借入资金，目前管理费用总共为50000美元。
发行在外总份额为400万股。
基金的资产净值是多少？
解：
总资产=20×35+30×40+40×20+60×25=4200万美元
资产净值=（4200-5）/400=10.4875美元
16.某基金年初资产净值是10美元每单位，年末资产净值是9.1美元每单位，该基金支付了1.5美元的年终收入分配和资本利得。
投资者的税前收益率是多少？
解：
（9.1+1.5-10）/10×100%=6%
17.基于以下股票X和Y的情景分析，回答下列问题。
熊市正常牛市
概率0.30.40.3
股票X（%）-201850
股票Y（%）-152010
①股票X和Y的期望收益率
②股票X和Y的标准差
③（8周2）假设投资9000美元于X股票，1000美元于Y股票。
组合的期望收益率是多少。
组合收益率的标准差是多少？
组合的夏普比率是多少（假定无风险利率是3%）？
解：
1.股票X的期望收益率=
（-20%）×0.3+18%×0.4+50%×0.3=16.2%
股票Y的期望收益率=
（-15%）×0.3+20%×0.4+10%×0.3=6.5%
②股票X的标准差=
=27.15%
股票Y的标准差=
=14.67%
③组合的期望收益率=9000/10000*16.2%+1000/10000*6.5%=15.23%
熊市
正常
牛市
0.9X+0.1Y
0.9*（-20%）+0.1*（-15%）=-19.5%
0.9*18%+0.1*20%=18%
0.9*50%+0.1*10%=46%
标准差=
=25.47%
夏普比率=
=（15.23%-3%）/25.47%=48.02%
18.假定投资者的风险厌恶系数是4.0，无风险利率是6%，资产组合的期望收益率是12%，标准差是5%。
求资产组合的效用分数？
解：
U=
=12%-1/2*4*
=11.5%
19.考虑一个风险组合，年末现金流为70000美元或者200000美元，两者概率分别为0.3和0.7.短期国债利率为5%。
如果风险溢价为8%，你愿意投资多少钱？
解：
设投钱X美元，
=5%+8%=13%
X（1+13%）=0.3*70000+0.7*200000
解得：
X=142477.88
20.考虑期望收益率为14%，标准差为18%的组合。
短期国债的收益率是8%。
投资者仍然偏好风险资产所允许的最大风险厌恶系数是多少？
解：
无风险资产
=8%-1/2A*0=8%、风险资产
=14%-1/2A*
由
，即14%-1/2A*
≥8%
解得A≤3.7
21.考虑以下关于你的风险组合信息，风险组合的期望收益率为11%，风险组合收益率的标准差为15%，无风险利率为5%。
（1）你的客户想要投资一定比例于你的风险组合，以获得期望收益率8%。
他的投资比例是多少？
（2）他的组合标准差是多少？
（3）另一个客户在标准差不超过12%的情况下最大化收益水平，他的投资比例是多少？
解：
①设风险组合比例为X，则无风险组合比例为1-X，则：
11%+（1-X）*5%=8%解得X=0.5
②
期望收益率
标准差
比例
风险组合X
11%
15%
0.5
无风险组合Y
5%
0
0.5
15%*0.5=7.5%
③设风险组合比例为a，则无风险组合比例为1-a，则：
a*15%≤12%，解得a≤4/5
a*11%+（1-a）*5%=6%a+5%→a=4/5
22.假定投资组合A和B都是充分分散的，组合A的期望收益率是13%，组合B的期望收益率是11%。
如果经济中只有一个因素，而且
求无风险利率？
解：
，所以无风险利率为7%
论述题有关信息：
1）随机漫步也称随机游走，是指股票价格的变动是随机、不可预测的。
有时这种随机性被错误解读为股票市场是非理性的，然而，恰恰相反，股价的随机变化正表明了市场是正常运作或者说是有效的。
股价只对新的信息作出上涨或下跌的反应，而新信息是不可预测的，因此股价同样是不可预测的。
在市场均衡的条件下，股票价格将反映所有的信息，而一旦市场偏离均衡，出现了某种获利的机会，会有人在极短的时间去填补这一空隙，使市场趋于平衡。
2）市场有效的三个层次
①弱型有效市场（历史信息）。
股价已经反映了全部能从市场交易数据中得到的信息，包括历史股价、交易量、空头头寸等。
该假定认为市场的价格趋势分析是徒劳的，过去的股价资料是公开的且几乎毫不费力就可以得到，技术分析不能为投资者带来超额利润。
②半强型有效市场（公开信息）。
证券价格充分反映了所有公开信息，包括公司的财务报表和历史上的价格信息，基本面分析不能为投资者带来超额利润。
③强型有效市场（幕信息）。
证券价格充分反映了所有信息，包括公开信息和幕信息，任何与股票价值相关的信息，实际上都已经充分体现在价格之中。
3）投资者的投资策略的选择与市场是否有效有密切的关系。
一般来说，如果相信市场无效，投资者将采取主动投资策略；如果相信市场有效，投资者将采取被动投资策略（建立一个充分分散化的证券投资组合，以期取得市场的平均收益）。
技术分析法是指对股票历史信息如股价和交易量等进行研究，希望找出其波动周期的运动规律以期形成预测模型。
只要市场达到弱型有效，技术分析将毫无可取之处。
基本面分析是利用公司的公开信息，如盈利和红利前景、未来利率的预期及公司风险的评估来决定适当的股票价格。
如果市场是半强型有效市场，股价已反映了所有的公开信息，那么基本面分析将是徒劳的。
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