高考物理一轮复习知识梳理选修31第二章 恒定电流.docx

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高考物理一轮复习知识梳理选修31第二章恒定电流

第二章　恒定电流

第27讲　电流　电阻　电阻定律

　　　　　　考情剖析·指明方向

（注：

①考纲要求中Ⅰ代表了解和认识，Ⅱ代表理解和应用；②命题难度中的A代表容易，B代表中等，C代表难）

考查

内容

考纲

要求

考查

年份

考查详情

能力

要求

命题

难度

电流、电阻、

电阻定律

Ⅰ

15年

T13—计算，根据电阻定律计算电阻

分析综合

A

总结

　　1.小结：

欧姆定律、根据电阻定律计算电阻以选择题和计算题的形式进行考查，侧重考查电阻定律的应用，15年都有所考查．

2．复习指导：

建议复习时注重电流定义式和电阻定律.

　　　　　　知识整合·翻新学习

知识

网络

基础

自测

知识

网络

基础

自测

一、电流

1．成因：

电荷的________形成电流．

2．两个表达式

（1）定义式：

________．

（2）微观表达式：

I＝________，（其中n为单位体积内的自由电子个数，S为导体的横截面积，q为自由电荷的电荷量，v为自由电荷的定向移动速率）．

3．电流的方向：

规定________定向移动的方向为电流的方向，虽然电流既有大小又有方向，但电流是________量．

·针对训练·　（回归教材选修31第2章第1节）原子中的电子绕原子核的运动可以等效为环形电流．设氢原子的电子以速率v在半径为r的圆周轨道上绕核运动，电子的电荷量为e，等效电流的大小为多少？

二、电阻定律

1．内容：

导体的电阻R跟它的________成正比，跟它的________成反比，导体的电阻还与构成它的________有关．

2．表达式R＝________．

3．电阻率

（1）物理意义：

ρ是反映材料导电性能的物理量，叫材料的电阻率．单位是Ω·m.

（2）各种材料的电阻率：

纯金属的电阻率一般较小，合金的电阻率一般较大，有些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响．材料的电阻率与温度关系为：

①金属的电阻率随温度的升高而______；

②半导体的电阻率随温度的升高而______；

③有些物质当温度接近0K时，电阻率突然减小到零——这种现象叫超导现象，能够发生超导现象的物体叫超导体．材料由正常状态转变为超导状态的温度叫超导材料的转变温度．

三、欧姆定律

1．内容：

导体中的电流跟导体两端的________成正比，跟导体的________成反比．

2．公式________________．

3．适用范围：

（1）适用于________导电和电解液导电（对于气体导电不适用）．

（2）纯电阻电路（不含电动机、电解槽等的电路）．

4．导体的伏安特性曲线

（1）I－U图线：

以________为纵轴、________为横轴所画出的导体上的电流随电压的变化曲线称为I－U图线，如图所示．

（2）比较电阻的大小：

图线的斜率k＝

＝

，图中R1____R2.

（3）线性元件：

伏安特性曲线是________的电学元件，适用欧姆定律．

（4）非线性元件：

伏安特性曲线为________的电学元件，不适用欧姆定律.

　　　　　　方法技巧·考点突破

知识

精讲

实例

指导

知识

精讲

考点1　电流强度

公式

适用

字母含义

公式含义

定义式

I＝

一切

电路

Q：

（1）是通过整个导体横截面的电荷量，不是单位面积上电荷量；

（2）当异种电荷反向通过某截面时，所形成的电流是同向的，应是Q＝|Q1|＋|Q2|

反映了I的大小，但不能说I∝Q，I∝

微观式

I＝nqSv

一切

电路

n：

导体单位体积内的自由电荷数q：

每个自由电荷的电荷量S：

导体横截面积v：

定向移动的速率

从微观上看n、q、S、v决定了I的大小

决定式

I＝

金属

电解液

U：

导体两端的电压R：

导体本身的电阻

I由U、R决定I∝U，I∝

考点2　电阻定律、欧姆定律

1．电阻与电阻率的区别

（1）电阻是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量．电阻率是反映制作导体的材料导电性能好坏的物理量．

（2）导体电阻并不是只由电阻率决定，即电阻大，电阻率不一定大；电阻率小，电阻不一定小．

2．定义式和决定式的比较

公式

R＝

R＝ρ

不同点

电阻的定义式

（1）电阻的决定式．

（2）电阻定律的表达式.

仅提供了一种测定电阻的方法，并不能说明电阻R由U或I决定

指明了电阻的决定因素

适用于计算纯电阻电路的电阻

适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解液

相同点,都不能反映电阻的实质（要用微观理论解释）

考点3　伏安特性曲线

对伏安特性曲线的理解

线性元件

非线性元件

图象

电阻与电压、

电流的关系

R＝

＝

R＝

≠

斜率的含义

图线的斜率表示电阻的倒数，斜率越大，电阻越小Ra＜Rb

曲线上某点切线的斜率不是电阻的倒数，图线c的电阻减小，图线d的电阻增大

线上每点的

意义

曲线上每一点的电压坐标与电流坐标的比值对应这一状态下的电阻

实例

指导

·典型例题1·　如图是静电除尘器示意图，A接高压电源的正极，B接高压电源的负极，A、B之间有很强的电场，空气被电离为电子和正离子，电子奔向正极A的过程中，遇到烟气中的煤粉，使煤粉带负电，吸附到正极A上，

排出的烟就成为清洁的了．已知每千克煤粉会吸附nmol电子，每昼夜能除mkg，计算高压电源的电流I（电子电荷量设为e，阿伏加德罗常数为NA，一昼夜时间为t）．

【测量目标】　本题考查电流的定义式I＝

的掌握和运用，测量考生的理解、推理能力．

温馨提示

（1）除尘器中电子和正离子同时向相反方向定向移动形成电流．

（2）煤粉吸附的电荷量为定向移动总电荷量的一半．

【练练手】　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

·举一反三1·　北京正负电子对撞机的储存环是周长为240m的近似圆形轨道．当环中电子以光速的

的速度流动而形成的电流是10mA时，环中运行的电子数目为（已知光速c＝3×108m/s，电子的电荷量e＝1.6×10－19C）（　　）

A．5×1010B．5×1011

C．1×102D．1×104

【测量目标】　本题考查电流的定义式I＝

的掌握和运用，测量考生的理解、推理能力．

·触类旁通1·　（多选）一横截面积为S的铝导线，当有电压加在该导线上时，导线中的电流强度为I.设每单位体积的导线中有n个自由电子，电子的电荷量为e，此时电子定向移动的速度为v，则在Δt时间内，通过导体横截面的自由电子数目可表示为（　　）

A．nvSΔtB．nvΔtC.

D.

【测量目标】　本题考查电流的定义式I＝

的掌握和运用，测量考生的理解、推理能力．

·典型例题2·　有一种“电测井”技术，用钻头在地上钻孔，通过测量钻孔中的电特性反映地下的有关情况．如图为一钻孔，其形状为圆柱体，半径为10cm.设里面充满浓度均匀的盐水，其电阻率ρ＝0.314Ω·m.现在在钻孔的上表面和底部加上电压测得U＝100V，I＝100mA，求该钻孔的深度．

【测量目标】　本题考查电阻定律和欧姆定律的综合应用，测量考生的理解、应用数学处理物理问题的能力．

温馨提示

（1）电阻定律R＝ρ

中S、l的含义．

（2）题目中I和r的单位．

【练练手】　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

·举一反三2·　欧姆不仅发现了欧姆定律，还研究了电阻定律，有一个长方体型的金属电阻，材料分布均匀，边长分别为a、b、c，且a＞b＞c.电流沿以下方向流过该金属电阻，其中电阻的阻值最小的是（　　）

【测量目标】　本题考查电阻定律，测量考生的理解能力．

·触类旁通2·　（多选）如图为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，设a＝1m，b＝0.2m，c＝0.1m，当里面注满某电解液，且P、Q加上电压后，其U－I图线如图乙所示，当U＝10V时，求电解液的电阻率ρ是多少？

　　　　　　　甲　　　　　　　　　乙

【测量目标】　本题考查电阻定律和欧姆定律的综合应用，测量考生的理解、应用数学处理物理问题的能力．

·典型例题3·　（多选）如图所示是某导体的I－U图线，图中α＝45°，下列说法正确的是（　　）

A．通过电阻的电流与其两端的电压成正比

B．此导体的电阻R＝2Ω

C．I－U图线的斜率表示电阻的倒数，所以R＝cot45°＝1.0Ω

D．在R两端加6.0V电压时，每秒通过电阻截面的电荷量是3.0C

【测量目标】　本题考查伏安特性曲线，测量考生的理解、应用数学处理物理问题的能力．

温馨提示

（1）公式R＝

是电阻的定义式，而R＝ρ

是电阻的决定式，在温度一定的条件下，导体的电阻大小由长度、截面积及材料决定，一旦导体给定，即使它两端的电压U＝0，它的电阻仍然存在．若考虑温度，导体的电阻率会随着温度的变化而变化．

（2）U－I图线是直线时，斜率等于电阻；若为曲线，电阻跟曲线的斜率无关，只能依据曲线对应的点的坐标来计算得出．

【练练手】　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

·举一反三3·　给小灯泡通电后，其电流I随所加电压U变化的图线如图所示，P为图线上一点，PN为图线的切线，PQ为U轴的垂线，PM为I轴的垂线．则下列说法不正确的是（　　）

A．随着所加电压的增大，小灯泡的电阻增大

B．对应P点，小灯泡的电阻为R＝

C．对应P点，小灯泡的电阻为R＝

D．对应P点，小灯泡的功率为图中矩形PQOM所围的面积的大小

【测量目标】　本题考查伏安特征曲线的特点，测量考生的理解能力．

　　　　　　当堂检测·小试牛刀

1.如图所示，一根截面积为S的均匀长直橡胶棒上均匀带有负电荷，每米电荷量为q，当此棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时，由于棒运动而形成的等效电流大小为（　　）

第1题图

A．vqB.

C．qvSD.

2．两根长度都为L的同种材料制成的导线a和b串联后接入电路，使电流从a的起端流入，从b的末端接地，若此导线上各点电势如图所示，

第2题图

则导线a和b的横截面积之比Sa∶Sb为（　　）

A．2∶1

B．1∶2

C．4∶1

D．1∶4

3．如图所示，为A、B两电阻的伏安特性曲线，关于两电阻的描述正确的是（　　）

第3题图

A．电阻A的电阻随电流的增大而减小，电阻B阻值不变

B．在两图线交点处，电阻A的阻值等于电阻B

C．在两图线交点处，电阻A的阻值大于电阻B

D．在两图线交点处，电阻A的阻值小于电阻B

4．如图所示是电阻R1和R2的伏安特性曲线，并且把第一象限分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域，现在把R1和R2并联在电路中，消耗的电功率分别为P1和P2，并联总电阻设为R.下列关于P1和P2的大小关系及R的

第4题图

伏安特性曲线应在的区域正确的是（　　）

A．特性曲线在Ⅰ区，P1

B．特性曲线在Ⅲ区，P1>P2

C．特性曲线在Ⅰ区，P1>P2

D．特性曲线在Ⅲ区，P1

第28讲　电功　电功率　焦耳定律

　　　　　　考情剖析·指明方向

（注：

①考纲要求中Ⅰ代表了解和认识，Ⅱ代表理解和应用；②命题难度中的A代表容易，B代表中等，C代表难）

考查

内容

考纲

要求

考查

年份

考查详情

能力

要求

命题

难度

电功　电功

率、焦耳定律

Ⅰ

13年

T13—计算，以闭合线圈在均匀变化的磁场中产生感应电流为背景，考查法拉第电磁感应定律公式的应用，求线圈内产生的焦耳热

应用数学

处理物理问题

B

14年

T15—计算，以电动机传送工件为背景，考查电动机的平均功率

应用数学

处理物理问题

B

15年

T13—计算，考查法拉第电磁感应定律公式的应用，应用焦耳定律求焦耳热

应用数学

处理物理问题

B

16年

T8—选择，考查电源的总功率

应用数学

处理物理问题

B

总结,　　1.小结：

电功、电功率、焦耳定律在高考中经常与磁场部分相结合求产生的焦耳热．

2．复习指导：

建议复习时熟练掌握电功、电功率的计算公式及焦耳定律的应用，结合电磁感应定律和闭合电路欧姆定律进行综合练习.

　　　　　　知识整合·翻新学习

知识

网络

基础

自测

知识

网络

基础

自测

一、电功

1．定义：

电路中________移动电荷做的功．

2．公式：

W＝________＝________．

3．电流做功的实质：

是静电力做的功，将________转化成其他形式的能．

二、电功率

1．定义：

单位时间内电流所做的功，表示电流做功的________．

2．公式：

P＝________＝________．

三、电热和焦耳定律

1．电热：

电流流过一段导体时产生的________．

2．公式：

Q＝________．

3．热功率：

P＝________＝________．

·针对训练·　（回归教材选修31第2章第5节）一个直流电动机的线圈电阻是0.5Ω，加在电动机两端的电压是220V，当电动机正常运转时通过线圈的电流为20A.

（1）1小时内电动机共消耗了多少电能？

（2）电流通过线圈产生了多少热量？

（3）电动机做了多少机械功？

　　　　　　方法技巧·考点突破

知识

精讲

实例

指导

知识

精讲

考点1　电阻的串并联

1．串、并联电路的特点

串联电路

并联电路

电路

电流

I＝I1＝I2＝I3＝…＝In

I＝I1＋I2＋I3＋…＋In

电压

U＝U1＋U2＋U3＋…

＋Un

U＝U1＝U2＝U3＝…

＝Un

总电阻

R＝R1＋R2＋R3＋…

＋Rn

＝

＋

＋…＋

功率分配

＝

P总＝P1＋P2＋P3＋…

＋Pn

＝

P总＝P1＋P2＋P3＋…

＋Pn

　　2.两个有用的结论

（1）串联电路的总电阻大于电路中任意一个电阻，电路中任意一个电阻值变大或变小时，串联的总电阻变大或变小．

（2）并联电路的总电阻小于电路中任意一个电阻，任意一个电阻值变大或变小时，电路的总电阻变大或变小．

考点2　电功与电功率

1．电功与电热的比较

实例

电功与电热

电功率与热功率

纯电阻

电路

白炽灯、电炉、电饭锅、电热毯、电熨斗及转子被卡住的电动机等

W＝UIt，

Q＝I2Rt＝

t

W＝Q

P电＝UI，

P热＝I2R＝

P电＝P热

非纯电

阻电路

电动机、电解槽、日光灯等

W＝UIt，

Q＝I2Rt

W>Q

P电＝UI，

P热＝I2R

P电>P热

实例

指导

·典型例题·　如图所示，A为电解槽，M为电动机，N为电阻，恒定电压U＝12V，电解槽内阻rA＝2Ω，当S1闭合，S2、S3断开时，电流表A的示数为6A；当S2闭合，S1、S3断开时，电流表A的示数为5A，且电动机输出功率为35W；当S3闭合，S1、S2断开时，电流表A的示数为4A．求：

（1）电阻的阻值及发热功率各多大？

（2）电动机的内阻是多少？

（3）在电解槽工作时，电能转化为化学能的功率为多少？

【测量目标】　本题考查电功率和热功率，测量考生的理解能力．

温馨提示

（1）由于该电路中含有电动机和电解槽等，故该电路为非纯电阻电路．

（2）电功、电功率的计算公式较多，而不同的用电器、不同的电路，需要选择不同的公式．

【练练手】　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

·举一反三·　小亮家有一台电风扇，内阻为20Ω，额定电压为220V，额定功率为66W，将它接上220V电源后，发现因扇叶被东西卡住不能转动．则此时电风扇消耗的功率为（　　）

A．66WB．2420WC．11WD．不确定

【测量目标】　本题考查电功、电功率和焦耳定律，测量考生的理解能力．

·触类旁通·　（多选）如图所示，一直流电动机与阻值R＝9Ω的电阻串联在电源上，电源电动势E＝30V，内阻r＝

1Ω，用理想电压表测出电动机两端电压U＝10V，已知电动机线圈的电阻RM＝1Ω，则下列说法中正确的是（　　）

A．通过电动机的电流为10A

B．电动机的输入功率为20W

C．电动机的热功率为4W

D．电动机的输出功率为16W

【测量目标】　本题考查电功、电功率和焦耳定律，测量考生的理解能力．

　　　　　　当堂检测·小试牛刀

1.有四盏灯，如图所示连接在电路中，L1和L2都标有“220V　100W”字样，L3和L4都标有“220V　40W”字样，把电路接通后，最暗的是（　　）

第1题图

A．L1B．L2C．L3D．L4

2．超导材料电阻率为零时的温度称为临界温度．利用超导材料零电阻的性质，可实现无损耗输电．现有一直流电路，输电线的总电阻为0.4Ω，它提供给用电器的电功率为40kW，电压为800V，如果用临界温度以下的超导电缆替代原来的输电线，保持供给用电器的功率和电压不变，那么节约的电功率为（　　）

A．1kWB．1.6×103kW

C．1.6kWD．10kW

3．如图为学校自备发电机在停电时为教学楼教室输电的示意图，发电机输出电压恒为220V，发电机到教学楼的输电线电阻用图中r等效替代．若使用中，在原来工作着的日光灯的基础上再增加教室开灯的盏数，则（　　）

第3题图

A．整个电路的电阻将增大，干路电流将减小

B．因为发电机输出电压恒定，所以原来工作着的日光灯的亮度将不变

C．发电机的输出功率将减小

D．输电过程中的损失功率（即输电线路消耗的功率）将增大

4.利用电动机通过如图所示的电路提升重物，已知电源电动势E＝6V，内阻r＝1Ω，电阻R＝3Ω，重物质量m＝0.10kg.当将重物固定时，电压表的示数为5V；当重物不固定，且电动机最后以稳定的速度匀速提升重物时，电压表的示数为5.5V．求重物匀速上升时的速度大小．（不计摩擦，取g＝10m/s2）

第4题图

　　　　　　高考现场·身临其境

1.当电阻两端加上某一稳定电压时，通过该电阻的电荷量为0.3C，消耗的电能为0.9J.为在相同时间内使0.6C的电荷量通过该电阻，在其两端需加的电压和消耗的电能分别是（　　）

A．3V，1.8JB．3V，3.6J

C．6V，1.8JD．6V，3.6J

2．功率为10W的发光二极管（LED灯）的亮度与功率60W的白炽灯相当．根据国家节能战略，2016年前普通白炽灯应被淘汰．假设每户家庭有2只60W的白炽灯，均用10W的LED灯替代，估算出全国一年节省的电能最接近（　　）

A．8×108kW·hB．8×1010kW·h

C．8×1011kW·hD．8×1013kW·h

第29讲　闭合电路的欧姆定律

　　　　　　考情剖析·指明方向

（注：

①考纲要求中Ⅰ代表了解和认识，Ⅱ代表理解和应用；②命题难度中的A代表容易，B代表中等，C代表难）

考查

内容

考纲

要求

考查

年份

考查详情

能力

要求

命题

难度

电动势

闭合电路的

欧姆定律

Ⅱ

13年

T4—单选，以输液时的报警装置为背景，考查闭合电路欧姆定律的应用

分析综合

B

14年

T13—计算，电磁感应中闭合电路的欧姆定律的问题，计算感应电流

分析综合

B

15年

T10—简答题，根据闭合电路的欧姆定律公式描绘U－I图象，得出电动势和内电阻

应用数学

处理物理问题

B

16年

T8—多选，考查闭合电路欧姆定律的应用；T13—计算，电磁感应中闭合电路的欧姆定律的问题，计算感应电动势

分析综合、应

用数学处理

物理问题

B

总结,　　1.小结：

欧姆定律　闭合电路欧姆定律以选择题、简答题和计算题的形式进行考查，侧重考查闭合电路中欧姆定律的应用，12年、13年14年与15年都有所考查．

2．复习指导：

建议复习时注重欧姆定律在闭合电路中的应用以及与其他知识点的综合应用.

　　　　　　知识整合·翻新学习

知识

网络

基础

自测

知识

网络

第1课时　电动势　闭合

电路欧姆定律

基础

自测

一、电源电动势及内阻

1．电源：

电源是________________________________________的装置．

2．电源的电动势：

表征电源________的本领，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压．电动势由电源自身的非静电力的特性决定．

3．内阻：

电流通过电源内部时也受阻碍作用，阻碍的强弱用________表示．电池用久后，r会________．

二、闭合电路欧姆定律

1．内容：

闭合电路里的电流跟电源的________成正比，跟内、外电路的________成反比．

2．公式：

________，变形后也可以写成E＝IR＋Ir或E＝U外＋U内．

3．适用条件：

外电路为纯电阻电路．

三、路端电压

1．定义：

外电路两端的电压即电源的输出电压，U＝E－Ir.

2．与外电阻的关系：

当外电路总电阻R增大时，由I＝

知，总电流I________，由U＝E－Ir知，路端电压U________．如图所示为U－R图象．

·针对训练·　（回归教材选修31第二章第7节）一纯电阻闭合电路，电源电动势为4.5V，内阻为0.5Ω，外电路的电阻为4.0Ω，则：

（1）路端电压是多大？

（2）如果在外电路上并联一个6.0Ω的电阻，路端电压是多大？

（3）如果