钢材的切割 问题 运筹学.docx
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钢材的切割问题运筹学
实验1
现假设某装修工程中需要对铝合金线材进行切割，工程能购买到的同一规格的铝合金线材有二种长度，一种长度是8米，另一种是12米。
现在假设要切割长度和数量如下所示的铝合金线材：
表5.1
编号
长度（单位:
米）
数量（单位:
根）
1
6.20
90
2
3.60
120
3
2.80
136
4
1.85
310
5
0.75
215
6
0.55
320
应用所设计的计算方案，请问至少需要购买多少根8米和12米的线材，使浪费的线材比较少，并给出切割方案和计算线材利用率。
MATLAB程序如下：
求计算方案的函数如下：
function[a,c,cnt]=fan（len,s）
n=length（len）;
k=zeros（1,n）;
cnt=0;
A=zeros（300,8）;
fork1=0:
1:
s/len
（1）
fork2=0:
1:
s/len
（2）
fork3=0:
1:
s/len（3）
fork4=0:
1:
s/len（4）
fork5=0:
1:
s/len（5）
fork6=0:
1:
s/len（6）
k=[k1k2k3k4k5k6];
sum=k1*len
（1）+k2*len
（2）+k3*len（3）+k4*len（4）+k5*len（5）+k6*len（6）;
mod=s-sum;
if（mod>=0）&（mod<0.55-1e-5）
cnt=cnt+1;
A（cnt,:
）=[cntkmod];
end
end
end
end
end
end
end
c=zeros（cnt,1）;
a=zeros（cnt,6）;
c=A（1:
cnt,8）;
a=A（1:
cnt,2:
7）;
长度为8米的钢管的切割方案有70种，如下：
结果：
1.00000000014.00000.3000
2.000000001.000013.00000.1000
3.000000002.000011.00000.4500
4.000000003.000010.00000.2500
5.000000004.00009.00000.0500
6.000000005.00007.00000.4000
7.000000006.00006.00000.2000
8.000000007.00005.00000
9.000000008.00003.00000.3500
10.000000009.00002.00000.1500
11.0000000010.000000.5000
12.00000001.0000011.00000.1000
13.00000001.00001.00009.00000.4500
14.00000001.00002.00008.00000.2500
15.00000001.00003.00007.00000.0500
16.00000001.00004.00005.00000.4000
17.00000001.00005.00004.00000.2000
18.00000001.00006.00003.00000
19.00000001.00007.00001.00000.3500
20.00000001.00008.000000.1500
21.00000002.000007.00000.4500
22.00000002.00001.00006.00000.2500
23.00000002.00002.00005.00000.0500
24.00000002.00003.00003.00000.4000
25.00000002.00004.00002.00000.2000
26.00000002.00005.00001.00000
27.00000003.000004.00000.2500
28.00000003.00001.00003.00000.0500
29.00000003.00002.00001.00000.4000
30.00000003.00003.000000.2000
31.00000004.000001.00000.0500
32.0000001.0000009.00000.2500
33.0000001.000001.00008.00000.0500
34.0000001.000002.00006.00000.4000
35.0000001.000003.00005.00000.2000
36.0000001.000004.00004.00000
37.0000001.000005.00002.00000.3500
38.0000001.000006.00001.00000.1500
39.0000001.00001.000006.00000.0500
40.0000001.00001.00001.00004.00000.4000
41.0000001.00001.00002.00003.00000.2000
42.0000001.00001.00003.00002.00000
43.0000001.00001.00004.000000.3500
44.0000001.00002.000002.00000.4000
45.0000001.00002.00001.00001.00000.2000
46.0000001.00002.00002.000000
47.0000002.0000004.00000.2000
48.0000002.000001.00003.00000
49.0000002.000002.00001.00000.3500
50.0000002.000003.000000.1500
51.0000002.00001.000001.00000.0000
52.000001.00000008.00000
53.000001.0000001.00006.00000.3500
54.000001.0000002.00005.00000.1500
55.000001.0000003.00003.00000.5000
56.000001.0000004.00002.00000.3000
57.000001.0000005.00001.00000.1000
58.000001.000001.000004.00000.3500
59.000001.000001.00001.00003.00000.1500
60.000001.000001.00002.00001.00000.5000
61.000001.000001.00003.000000.3000
62.000001.000002.000001.00000.1500
63.000001.00001.0000002.00000.5000
64.000001.00001.000001.00001.00000.3000
65.000001.00001.000002.000000.1000
66.000002.00000001.00000.2500
67.000002.0000001.000000.0500
68.00001.000000003.00000.1500
69.00001.00000001.00001.00000.5000
70.00001.00000002.000000.3000
长度为12米的钢管的切割方案有244种，如下：
71.00000000021.00000.4500
72.000000001.000020.00000.2500
73.000000002.000019.00000.0500
74.000000003.000017.00000.4000
75.000000004.000016.00000.2000
76.000000005.000015.00000
77.000000006.000013.00000.3500
78.000000007.000012.00000.1500
79.000000008.000010.00000.5000
80.000000009.00009.00000.3000
81.0000000010.00008.00000.1000
82.0000000011.00006.00000.4500
83.0000000012.00005.00000.2500
84.0000000013.00004.00000.0500
85.0000000014.00002.00000.4000
86.0000000015.00001.00000.2000
87.0000000016.000000
88.00000001.0000018.00000.2500
89.00000001.00001.000017.00000.0500
90.00000001.00002.000015.00000.4000
91.00000001.00003.000014.00000.2000
92.00000001.00004.000013.00000
93.00000001.00005.000011.00000.3500
94.00000001.00006.000010.00000.1500
95.00000001.00007.00008.00000.5000
96.00000001.00008.00007.00000.3000
97.00000001.00009.00006.00000.1000
98.00000001.000010.00004.00000.4500
99.00000001.000011.00003.00000.2500
100.00000001.000012.00002.00000.0500
101.00000001.000013.000000.4000
102.00000002.0000015.00000.0500
103.00000002.00001.000013.00000.4000
104.00000002.00002.000012.00000.2000
105.00000002.00003.000011.00000
106.00000002.00004.00009.00000.3500
107.00000002.00005.00008.00000.1500
108.00000002.00006.00006.00000.5000
109.00000002.00007.00005.00000.3000
110.00000002.00008.00004.00000.1000
111.00000002.00009.00002.00000.4500
112.00000002.000010.00001.00000.2500
113.00000002.000011.000000.0500
114.00000003.0000011.00000.4000
115.00000003.00001.000010.00000.2000
116.00000003.00002.00009.00000
117.00000003.00003.00007.00000.3500
118.00000003.00004.00006.00000.1500
119.00000003.00005.00004.00000.5000
120.00000003.00006.00003.00000.3000
121.00000003.00007.00002.00000.1000
122.00000003.00008.000000.4500
123.00000004.000008.00000.2000
124.00000004.00001.00007.00000
125.00000004.00002.00005.00000.3500
126.00000004.00003.00004.00000.1500
127.00000004.00004.00002.00000.5000
128.00000004.00005.00001.00000.3000
129.00000004.00006.000000.1000
130.00000005.000005.00000
131.00000005.00001.00003.00000.3500
132.00000005.00002.00002.00000.1500
133.00000005.00003.000000.5000
134.00000006.000001.00000.3500
135.00000006.00001.000000.1500
136.0000001.00000016.00000.4000
137.0000001.000001.000015.00000.2000
138.0000001.000002.000014.00000
139.0000001.000003.000012.00000.3500
140.0000001.000004.000011.00000.1500
141.0000001.000005.00009.00000.5000
142.0000001.000006.00008.00000.3000
143.0000001.000007.00007.00000.1000
144.0000001.000008.00005.00000.4500
145.0000001.000009.00004.00000.2500
146.0000001.0000010.00003.00000.0500
147.0000001.0000011.00001.00000.4000
148.0000001.0000012.000000.2000
149.0000001.00001.0000013.00000.2000
150.0000001.00001.00001.000012.00000
151.0000001.00001.00002.000010.00000.3500
152.0000001.00001.00003.00009.00000.1500
153.0000001.00001.00004.00007.00000.5000
154.0000001.00001.00005.00006.00000.3000
155.0000001.00001.00006.00005.00000.1000
156.0000001.00001.00007.00003.00000.4500
157.0000001.00001.00008.00002.00000.2500
158.0000001.00001.00009.00001.00000.0500
159.0000001.00002.0000010.00000
160.0000001.00002.00001.00008.00000.3500
161.0000001.00002.00002.00007.00000.1500
162.0000001.00002.00003.00005.00000.5000
163.0000001.00002.00004.00004.00000.3000
164.0000001.00002.00005.00003.00000.1000
165.0000001.00002.00006.00001.00000.4500
166.0000001.00002.00007.000000.2500
167.0000001.00003.000006.00000.3500
168.0000001.00003.00001.00005.00000.1500
169.0000001.00003.00002.00003.00000.5000
170.0000001.00003.00003.00002.00000.3000
171.0000001.00003.00004.00001.00000.1000
172.0000001.00004.000003.00000.1500
173.0000001.00004.00001.00001.00000.5000
174.0000001.00004.00002.000000.3000
175.0000002.00000011.00000.3500
176.0000002.000001.000010.00000.1500
177.0000002.000002.00008.00000.5000
178.0000002.000003.00007.00000.3000
179.0000002.000004.00006.00000.1000
180.0000002.000005.00004.00000.4500
181.0000002.000006.00003.00000.2500
182.0000002.000007.00002.00000.0500
183.0000002.000008.000000.4000
184.0000002.00001.000008.00000.1500
185.0000002.00001.00001.00006.00000.5000
186.0000002.00001.00002.00005.00000.3000
187.0000002.00001.00003.00004.00000.1000
188.0000002.00001.00004.00002.00000.4500
189.0000002.00001.00005.00001.00000.2500
190.0000002.00001.00006.000000.0500
191.0000002.00002.000004.00000.5000
192.0000002.00002.00001.00003.00000.3000
193.0000002.00002.00002.00002.00000.1000
194.0000002.00002.00003.000000.4500
195.0000002.00003.000001.00000.3000
196.0000002.00003.00001.000000.1000
197.0000003.0000006.00000.3000
198.0000003.000001.00005.00000.1000
199.0000003.000002.00003.00000.4500
200.0000003.000003.00002.00000.2500
201.0000003.000004.00001.00000.0500
202.0000003.00001.000003.00000.1000
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