日照市中考真题数学试题及答案.docx

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日照市中考真题数学试题及答案

试卷类型:

A

2014年日照市中考真题数学试题及答案

（总分120分考试时间120分钟）

第Ⅰ卷（选择题共36分）

一、选择题：

本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来．每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．

1．

的相反数是（）

A．

B．-

C．3D．-3

2．下列运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

3．下列图形中，是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

4、下图能说明∠1＞∠2的是（）

5、根据下图所示程序计算函数值，若输入的

的值为

，则输出的函数值为（）

A．

B．

C．

D．

6．将点A（2，1）向左平移2个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是（）

A．（2，3）B．（2，－１）

C．（4，1）D.（0，1）

7．小明用图中所示的扇形纸片作一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为5cm，弧长是

cm，那么这个的圆锥的高是（）

A．4cm

B．6cm

C．8cm

D．2cm

8．若

，则

的值为（）

A．

B．

C．

D．

9．方程

有两个实数根，则k的取值范围是（）．

A．k≥1B．k≤1

C．k>1D．k<1

10．小英同时掷甲、乙两枚质地均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）．记甲立方体朝上一面上的数字为

、乙立方体朝上一面朝上的数字为

，这样就确定点P的一个坐标（

），那么点P落在双曲线

上的概率为（）

A．

B．

C．

D．

11．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的

，那么点B′的坐标是（）

A．（-2，3）

B．（2，－3）

C．（3，-2）或（－2，3）

D．（-2，3）或（2，-3）

12．如图，一次函数

的图象与

轴，

轴交于A，B两点，与反比例函数

的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作

轴，

轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE．有下列四个结论：

①△CEF与△DEF的面积相等；

②△AOB∽△FOE；

③△DCE≌△CDF；

④

．

其中正确的结论是（）

A．①②B．①②③

C．①②③④D．②③④

试卷类型:

A

2014年日照市初中学生学业考试

数学试题

第Ⅱ卷（非选择题共84分）

注意事项：

　1．第Ⅱ卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．

2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．

题号

二

三

总分

18

19

20

21

22

23

24

得分

二、填空题：

本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．

13、南海是我国固有领海，她的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为360万平方千米，360万用科学记数法可表示为　　　．

14．分解因式：

=　　　　．

15．某校篮球班21名同学的身高如下表：

身高/cm

180

185

187

190

201

人数/名

4

6

5

4

2

则该校篮球班21名同学身高的中位数是______________cm．

16．某施工工地安放了一个圆柱形饮水桶的木制支架（如图1），若不计木条的厚度，其俯视图如图2所示，已知AD垂直平分BC，AD=BC=48cm，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是cm．

17．在平面直角坐标系

中，点

，

，

，…和

，

，

，…分别在直线

和

轴上．△OA1B1，△B1A2B2，△B2A3B3，…

都是等腰直角三角形，如果A1（1，1），

A2（

），那么点

的纵坐标是_　_____．

三、解答题：

本大题共7小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

18．（本题满分7分，第

题3分，第

题4分）

（1）计算：

；

（2）先化简，再求代数式

的值,其中x是不等式组

的整数解．

座号

19．（本题满分9分）

某校学生会干部对校学生会倡导的“助残”自愿捐款活动进行抽样调查，得到一组学生捐款情况的数据，对学校部分捐款人数进行调查和分组统计后，将数据整理成如图所示的统计图（图中信息不完整）．已知A、B两组捐款人数的比为1:

5．

捐款人数分组统计图2

捐款人数分组统计图1

捐款人数分组统计表

组别

捐款额x/元

人数

A

1≤x<10

a

B

10≤x<20

100

C

20≤x<30

D

30≤x<40

E

x≥40

请结合以上信息解答下列问题．

（1）a=，本次调查样本的容量是；

（2）先求出C组的人数，再补全“捐款人数分组统计图1”；

（3）若任意抽出1名学生进行调查，恰好是捐款数不少于30元的概率是多少？

20．（本题满分9分）如图，AB是⊙O的直径，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于点E，交AM于点D，交BN于点C，

（1）求证：

OD∥BE；

（2）如果OD=6cm，OC=8cm，求CD的长．

21．（本题满分9分）

如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），且这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元．

求：

（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？

制成运往B地的产品多少吨？

（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？

22．（本题满分9分）

如图某天上午9时,向阳号轮船位于A处，观测到某港口城市P位于轮船的北偏西67.5°，轮船以21海里/时的速度向正北方向行驶，下午2时该船到达B处，这时观测到城市P位于该船的南偏西36.9°方向，求此时轮船所处位置B与城市P的距离？

（参考数据：

sin36.9°≈

，tan36.9°≈

，sin67.5°≈

，tan67.5°≈

）

23．（本题满分10分）

（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE．求证：

CE＝CF；

（2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE＝45°，请你利用

（1）的结论证明：

GE＝BE＋GD．

（3）运用

（1）

（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：

如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC，E是AB上一点，且∠DCE＝45°，BE＝4，DE=10,求直角梯形ABCD的面积．

24．（本题满分11分）已知抛物线

经过

A（2，0）．设顶点为点P，与x轴的另一交点为点B．

（1）求b的值，求出点P、点B的坐标；

（2）如图，在直线y=

x上是否存在点D，使四边形OPBD为平行四边形？

若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）在x轴下方的抛物线上是否存在点M，使△AMP≌△AMB？

如果存在,试举例验证你的猜想；如果不存在，试说明理由．

试卷类型:

A

2014年日照市初中学生学业考试

数学试题参考答案与评分标准

评卷说明：

1.选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分．

2.解答题中的每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数．本答案对每小题只给出一种解法，对考生的其他解法，请参照评分意见进行评分．

3.如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分．

一.选择题：

本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

B

A

B

C

B

D

A

A

D

C

D

C

二、填空题：

本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．

13.3.6×106；14.x（x+3）（x－3）；15.187；16.30；17.

三、解答题：

本大题共7小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

18．（本题满分7分，第

题3分，第

题4分）

（1）解：

原式=－3－3

+1+2

…………………………2分

=-2-

…………………………3分

（2）原式=

，………………1分

解不等式组

得

，………………………2分

因为x是整数，所以

，……………………3分

当

时，原式=

.……………………4分

19.解：

（1）20，500；…………………………2分

（2）500×40%=200，C组的人数为200.…4分

补图见图．…………………………5分

（3）∵D、E两组的人数和为：

500×（28%+8%）=180，………………7分

∴捐款数不少于30元的概率是：

………………………………9分

20.

（1）证明：

连接OE，

∵AM、DE是⊙O的切线，OA、OE是⊙O的半径，

∴∠ADO=∠EDO，∠DAO=∠DEO=90°，……………………2分

∴∠AOD=∠EOD=

∠AOE，

∵∠ABE=

∠AOE

∴∠AOD=∠ABE，

∴OD∥BE…………………5分

（2）由

（1）得：

∠AOD=∠EOD=

∠AOE，

同理，有：

∠BOC=∠EOC=

∠BOE

∴∠AOD+∠EOD+∠BOC+∠EOC=180°

∴∠EOD+∠EOC=90°，

∴△DOC是直角三角形，…………………………7分

∴CD=

……………………9分

21.解：

（1）设工厂从A地购买了x吨原料,制成运往B地的产品y吨.则依题意，得：

…………………………4分

解这个方程组，得：

∴工厂从A地购买了400吨原料,制成运往B地的产品300吨.………7分

（2）依题意，得：

300×8000-400×1000-15000-97200=1887800

∴批产品的销售款比原料费与运输费的和多1887800元.………………9分

22．解：

过点P作PC⊥AB，垂足为C，设PC=x海里．

　　　　在Rt△APC中，∵tan∠A=

，∴AC=

．…………3分

　　　　在Rt△PCB中，∵tan∠B=

，∴BC=

．…………5分

∵AC