市级联考四川省雅安市届九年级中考模拟数学试题一.docx
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市级联考四川省雅安市届九年级中考模拟数学试题一
【市级联考】四川省雅安市2019届九年级中考模拟数学试题
（一）
学校:
___________姓名：
___________班级：
___________考号：
___________
一、单选题
1．若|a|＝a，|b|＝﹣b，则ab的值不可能是（ ）
A．﹣2B．﹣1C．0D．1
2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A．
B．
C．
D．
3．点P（﹣1，3）在反比例函数y＝
（k≠0）的图象上，则k的值是（ ）
A．
B．3C．
D．﹣3
4．匀速地向如图的容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面的高度h随时间t的变化而变化，变化规律为一折线，下列图象（草图）正确的是（）
A．
B．
C．
D．
5．已知x1，x2是方程x2+5x﹣2＝0的两个根，则x1+x2的值为（ ）
A．5B．﹣5C．2D．﹣2
6．如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积等于（ ）
A．112B．136C．124D．84
7．若等腰三角形的两边分别是一元二次方程x2﹣7x+12＝0的两根，则等腰三角形的周长为（ ）
A．10B．11C．10或11D．以上都不对
8．下列命题中的假命题是（ ）
A．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
B．平行于同一直线的两条直线平行
C．直线y＝2x﹣1与直线y＝2x+3一定互相平行
D．如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等
9．若一组数据4，1，7，x，5的平均数为4，则这组数据的中位数为
A．7B．5C．4D．3
10．下列各式运算中，正确的是（ ）
A．a3+a2＝a5B．
C．a3•a4＝a12D．
11．如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,P点是BD的中点,若AD=6,则CP的长为（）
A．3.5B．3C．4D．4.5
12．如图，在△ABC中，点D为AB上一点，过点D作BC的平行线交AC于点E，过点E作AB的平行线交BC于点F，连接CD，交EF于点K，则下列说法正确的是（）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
13．科学家发现一种病毒的直径为0.00000104米，用科学记数法表示为_____米．
14．因式分解：
3a3﹣6a2b+3ab2＝_____．
15．在半径为10cm的⊙O中，弦AB的长为16cm，则点O到弦AB的距离是_____cm．
16．袋中装有一个红球和二个黄球，它们除了颜色外都相同，随机从中摸出一球，记录下颜色后放回袋中，充分摇匀后，再随机摸出一球，两次都摸到红球的概率是_____．
17．将函数
的图象平移，使它经过点
，则平移后的函数表达式是____．
三、解答题
18．
（1）计算：
．
（2）先化简，再求值：
，其中
．
19．6月14日是“世界献血日”，某市采取自愿报名的方式组织市民义务献血．献血时要对献血者的血型进行检测，检测结果有“A型”、“B型”、“AB型”、“O型”4种类型．在献血者人群中，随机抽取了部分献血者的血型结果进行统计，并根据这个统计结果制作了两幅不完整的图表：
血型
A
B
AB
O
人数
10
5
（1）这次随机抽取的献血者人数为 人，m= ；
（2）补全上表中的数据；
（3）若这次活动中该市有3000人义务献血，请你根据抽样结果回答：
从献血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率是多少？
并估计这3000人中大约有多少人是A型血？
20．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）．
（1）请在图中，画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1；
（2）以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的
，得到△A2B2C2，请在图中y轴右侧，画出△A2B2C2，并求出∠A2C2B2的正弦值．
21．如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，∠CAB的平分线分别交BD、BC于E、F，作BH⊥AF于点H，分别交AC、CD于点G、P，连结GE、GF．
（1）试判断四边形BEGF的形状并说明理由．
（2）求
的值．
22．某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜．如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度y（℃）与时间x（h）之间的函数关系，其中线段AB、BC表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分CD表示恒温系统关闭阶段．
请根据图中信息解答下列问题：
（1）求这天的温度y与时间x（0≤x≤24）的函数关系式；
（2）求恒温系统设定的恒定温度；
（3）若大棚内的温度低于10℃时，蔬菜会受到伤害．问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？
23．如图，OA，OB是⊙O的两条半径，OA⊥OB，C是半径OB上的一动点，连接AC并延长交⊙O于D，过点D作直线交OB延长线于E，且DE=CE，已知OA=8．
（1）求证：
ED是⊙O的切线；
（2）当∠A=30°时，求CD的长．
24．如图，已知抛物线y=x2﹣2x﹣3经过x轴上的A，B两点，与y轴交于点C，线段BC与抛物线的对称轴相交于点D，点E为y轴上的一个动点．
（1）求直线BC的函数解析式，并求出点D的坐标；
（2）设点E的纵坐标为为m，在点E的运动过程中，当△BDE中为钝角三角形时，求m的取值范围；
（3）如图2，连结DE，将射线DE绕点D顺时针方向旋转90°，与抛物线交点为G，连结EG，DG得到Rt△GED．在点E的运动过程中，是否存在这样的Rt△GED，使得两直角边之比为2：
1？
如果存在，求出此时点G的坐标；如果不存在，请说明理由．
参考答案
1．D
【解析】
【分析】
根据绝对值的性质判断出a和b，再根据有理数的乘法运算法则判断．
【详解】
∵|b|=﹣b，∴b≤0．
∵|a|=a，∴a≥0，∴ab的值为非正数．
故选D．
【点睛】
本题考查了有理数的乘法，绝对值的性质，熟记性质并判断出a、b的情况是解题的关键．
2．D
【分析】
根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐项识别即可，在平面内，把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形.
【详解】
解：
A.是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；
B.不是轴对称图形，是中心对称图形，故不符合题意；
C.是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；
D.既是轴对称图形又是中心对称图形，故符合题意．
故选D.
【点睛】
本题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的定义是解答本题的关键.
3．D
【分析】
把点的坐标代入函数解析式，即可求出k．
【详解】
∵点P（﹣1，3）在反比例函数y
（k≠0）的图象上，∴3
，解得：
k=﹣3．
故选D．
【点睛】
本题考查了反比例函数的图象上点的坐标特征，能得出关于k的方程是解答此题的关键．
4．C
【分析】
根据注水的容器可知最底层h上升较慢，中间层加快，最上一层更快，即可判断.
【详解】
∵匀速地向如图的容器内注水，
由注水的容器可知最底层底面积大，h上升较慢，中间层底面积较小，高度h上升加快，最上一层底面积最小，h上升速度最快，故选C.
【点睛】
此题主要考查函数图像的识别，解题的关键是根据题意找到对应的函数图像.
5．B
【解析】
【分析】
根据根与系数的关系即可得到结论．
【详解】
∵x1，x2是方程x2+5x﹣2=0的两个根，∴x1+x2
5．
故选B．
【点睛】
本题考查了根与系数的关系：
若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2
，x1x2
．
6．B
【解析】
试题解析：
该几何体是三棱柱.
如图：
由勾股定理
全面积为：
故该几何体的全面积等于136．
故选B.
7．C
【解析】
【分析】
先利用因式分解的方法解方程得到x1＝3，x2＝4．根据题意讨论：
当腰为3，底边为4时；当腰为4，底边为3时，然后分别计算出等腰三角形的周长．
【详解】
∵x2﹣7x+12＝0，∴（x﹣3）（x﹣4）＝0，∴x﹣3＝0或x﹣4＝0，∴x1＝3，x2＝4．
①当腰为3，底边为4时，等腰三角形的周长为3+3+4＝10；
②当腰为4，底边为3时，等腰三角形的周长为3+4+4＝11．
故选C．
【点睛】
本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：
就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．也考查了三角形三边的关系．
8．D
【解析】
【分析】
根据平行公理即可判断A、根据两直线平行的判定可以判定B、C；根据平行线的性质即可判定D.
【详解】
A.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，正确．
B.平行于同一直线的两条直线平行，正确；
C.直线y=2x−1与直线y=2x+3一定互相平行，正确；
D.如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等，错误；应该是如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补；
故选D.
【点睛】
本题考查的知识点是命题与定理，解题关键是通过举反例证明命题的正确性．
9．C
【解析】
【分析】先根据平均数为4求出x的值，然后根据中位数的概念进行求解即可.
【详解】
数据4，1，7，x，5的平均数为4，
，
解得：
，
则将数据重新排列为1、3、4、5、7，
所以这组数据的中位数为4，
故选C．
【点睛】本题考查了平均数和中位数，熟知平均数和中位数的求解方法是解题的关键.将一组数据按照从小到大
或从大到小
的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
10．B
【解析】
【分析】
根据合并同类项法则、二次根式的性质与化简、同底幂乘法法则以及分式乘方法则进行计算即可得出答案．
【详解】
A．不是同类项，不能合并，故本选项错误；
B．
3，故本选项正确；
C．a3•a4=a3+4=a7，故本选项错误；
D．
，故本选项错误．
故选B．
【点睛】
本题考查了二次根式的性质与化简，合并同类项、分式的乘方等知识点，熟练掌握相关法则是解答本题的关键．
11．B
【详解】
解：
∵∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，
∴∠A＝30°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD＝
∠ABC＝30°，
∴∠A＝∠ABD，
∴BD＝AD＝6，
∵在Rt△BCD中，P点是BD的中点，
∴CP＝
BD＝3．
故选B．
12．C
【解析】
【分析】
利用相似三角形的判定和性质以及平行线分线段成比例定理证明即可；
【详解】
∵DE∥CF，
∴△DEK∽△CFK，
∴
，
∵EK∥AD，
∴
，
∴
，
故选C．
【点睛】
本题考查了相似三角形的判定和性质，平行线分线段成比例定理，解题的关键是熟练掌握基本知识．
13．1.04×10-6．
【解析】
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10
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