第二单元 万以内的加法和减法.docx
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第二单元万以内的加法和减法
第二单元万以内数的加法和减法
单元分析
一、内容分析
单元
小节
例题与知识点
课标要求
万以内数的加法和减法
加法
例1两位数加两位数的连续进位加法
能计算三位数的加减法；
结合现实素材感受大数的意义，并能进行估计；
能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程；
经历与他人交流各自算法的过程；
能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断。
例2三位数加三位数的连续进位加法
减法
例1三位数的连续退位减法
例2被减数中间有0的连续退位减法
例3被减数中间和末尾都是0的连续退位减法
加减法的验算
例1加法的验算
无
例2减法的验算
本单元教学内容包括三个部分：
加法、减法和加、减法的验算。
根据《标准》的要求，笔算加、减法限定于三位数加减三位数，因此本单元主要教学三位数的加、减法。
本单元是在二年级下册“万以内的加法和减法
（一）”的基础上教学的，学生在二年级已经学习了几百几十加、减几百几十的进位加法和退位减法，本单元主要学习三位数加、减三位数中连续进位加和连续退位减，这是学生学习笔算加、减法的难点。
根据《标准》提出的要求要让学生在生动具体的情境中学习数学，将应用问题与计算有机结合，本单元三个部分的教学改变了过去单纯出计算式题教学的形式，都是通过具体的生活问题或生活情境引出计算问题，并注意在练习中安排一定数量的应用问题，以加强计算教学与实际应用的联系，使学生感受计算与生活的联系，增强学生的应用意识。
根据《标准》提出的“加强估算，提倡算法多样化”的要求，加、减法的教学均按照先估算，再计算的顺序安排，以增强学生的估算意识，培养学生的数感。
并结合部分例题，体现算法多样化的思想。
教材编写努力促进学生学习方式的转变，为学生提供积极思考和合作交流的空间。
加、减法计算法则不作全面呈现，仅在重点和关键处进行提示和引导，以促进学生在已有知识基础上进行自主探索；根据教学内容，教材中安排有讨论交流的要求或画面，例如加、减法的验算方法均是以讨论的形式呈现的，以体现合作学习方式在教学中的应用。
针对计算教学练习比较枯燥的问题，练习的安排除了加强与实际应用的联系外，努力做到形式多样，并设计了一些思考题和开放题，以提高学习的兴趣。
二、单元目标
1．会计算三位数加、减三位数。
2．能够结合具体情境进行估算，进一步领会加、减法估算的基本方法，增强估算意识。
3．理解验算的意义，会对加法和减法进行验算，初步养成检验和验算的习惯。
4．经历与他人交流各自算法的过程。
三、单元重点
1．连续进位加法和连续退位减法的算理和算法。
2．掌握加减法的验算方法。
四、单元难点：
1.连续进位加和连续退位减的算理。
2.被减数中间有0的连续退位减法的算理。
五、单元说明
1．让学生通过解决实际问题来学习计算。
计算往往是与应用紧密结合的，是解决实际问题的需要。
教学中应注意从实际问题中引出计算，并通过计算去解决实际问题。
教材在学习计算之前都提供了相应的生活实例和背景，教师可利用教材提供的背景，引导学生提出数学问题，学习计算方法。
也可以选用学生身边熟悉的事例，从中引出数学问题，进行计算解答。
2．运用“迁移”的方法进行加、减法的计算教学。
“迁移”是学习过程中经常出现的一种心理现象。
在数学教学中，运用迁移，使已掌握的知识技能对新知识、新技能的学习产生积极的促进影响，是经常采用的有效方法。
在本单元教学前学生已经学过了用竖式计算加、减法，基本掌握了加、减法的计算法则，在此基础上，本单元教学可采用尝试、讨论等方式学习新的内容，充分发挥知识的迁移效力，又可体现学生学习的自主性。
3．注意加强估算，培养学生估算的意识和能力。
在加法和减法的教学中，教材都安排了“先估计一下”的教学环节，教师要重视这一环节，不能因为估算内容在考试中难以体现而不教或一带而过。
要充分认识估算的作用，它是体现数学课程标准要求的一个重要方面。
在练习中，也应注意提出估算的要求，培养学生的估算习惯和意识。
4．恰当、适时地运用合作学习方式。
动手实践，自主探索，合作学习是《标准》倡导的重要学习方式。
教师在教学中要善于结合教学内容有机地、适时地运用这些学习方式。
教材中结合有关教学内容，设计了合作、讨论的学习情境，在进行这些内容的学习时，教师应留给学生充裕的时间，让学生进行自主地探索、讨论和交流。
在交流中，教师适当引导，让学生充分发表意见和看法，绝不能包办代替。
同时应注意学生的合作与交流，必须建立在学生独立思考和自主探究的基础上。
六、单元课时安排
本单元共用10课时进行教学。
第一课时：
15页例1及相应的“做一做”。
第二课时：
18页例2及相应的“做一做”。
第三课时：
17页练习四、19~21页练习五。
第四课时：
22、23页例1及“做一做”。
第五课时：
24页例2、3。
第六课时：
25、26页练习六。
第七课时：
27页例1及“做一做”。
第八课时：
28页例2以及“做一做”。
第九课时：
32、33页总复习。
第十课时：
单元测试
第1课时
教学内容：
《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）三年级上册第15~18页例1及相应的“做一做”。
教学目标：
1．理解两位数加两位数连续进位的算理，掌握两位数加两位数连续进位的计算方法，能够正确进行笔算，领会算法多样化。
2．培养独立思考、自主探究和合作交流学习的能力；培养观察、比较、分析、类比、归纳的能力。
3．经历解决问题的过程，体会数学与生活的密切联系，感受学习成功的愉悦；有一定的保护野生动物、热爱大自然的意识；养成认真学习的良好习惯。
教学重点：
两位数加两位数连续进位的计算方法。
教学难点：
理解两位数加两位数连续进位的算理。
教学准备：
课件。
教学过程：
一、创设情境，提出问题
1．课前收集，展示成果。
师：
同学们，我们的祖国幅员辽阔、地大物博，在辽阔的土地上，生活着许许多多我们人类的朋友——野生动物。
课前老师让大家完成一项实践活动，想办法收集一些有关野生动物的数字资料。
你收集到了什么？
是通过哪些方法收集到的？
说出来与大家分享吧！
开展“新闻发布会”，把学生课前收集到的数字资料进行交流，加深对野生动物的认识。
多媒体出示“新闻发布会”的要求：
（1）说一说你收集到的有关野生动物的数字资料；
（2）你是通过哪些方法收集到的？
（3）从中你得到了哪些数据和信息？
学生先在小组内进行交流，然后选择喜欢的方式汇报。
学生汇报后教师出示有关野生动物的资料（多媒体）。
知识链接：
我国野生动物多达十万种，是世界上野生动物物种最丰富的国家之一，约占世界总种数的10%左右。
据统计，其中仅脊椎动物就有4400多种，占世界种类数的10%以上，其中包括500多种兽类，1200多种鸟类，300多种爬行类，200多种两栖类和2000多种鱼类，很多种类是闻名世界的珍稀物种。
1988年我国公布了有史以来第一部专门关于野生动物资源保护的法律《中华人民共和国野生动物保护法》，规定野生动物资源属于国家所有，未经批准，任何人不准随意捕杀或经营利用，对野生动物规定了不同的保护级别，实行不同的审批程序。
我们国家的重点野生保护动物共有400多种，一般都是数量稀少的、分布局限的、频临灭绝的或者是我国特有的、珍贵的或各个方面兼而有之的野生动物，原则上禁止猎捕。
如果因科学研究、驯养繁殖、展览或其他特殊需要，需要捕捉或捕捞、驯养繁殖、经营利用或运输野生动物的，必须经过野生动物行政主管部门的批准。
2．呈现信息，提出问题。
师：
同学们收集到的资料非常详细，除了同学们刚才说到的，在我们的祖国，还有这样几种珍奇动物：
东北虎、丹顶鹤、蜥蜴、青蛙。
你们知道它们是动物王国的哪一类吗？
这几种动物分别属于哺乳类、鸟类、爬行类、两栖类。
这是四类动物在我国存在的具体情况（课件出示）。
类群
已知种数
中国特有种数
濒危和受威胁种数
哺乳类
581
110
134
鸟类
1244
98
182
爬行类
376
25
17
两栖类
284
30
7
师：
请大家仔细观察统计表，看看你能从中捕捉到哪些数学信息？
学情预设：
“中国部分动物种数统计表”给学社归纳提供了丰富的信息，触及学生潜意识中强烈的问题意识和表现欲望，学生可能会发现：
世界上现有的哺乳类动物有581种，我们中国特有种数110种，濒危或受威胁的哺乳类动物有134种。
世界上两栖类动物有284种，我们中国特有种数30种，濒危和受威胁的有7种。
这四类动物中鸟类种数是最多的……
师：
同学们发现了许多数学信息，那么根据这些信息，你能提出哪些数学问题呢？
老师给每个学习小组发了一张纸条，小组共同研究，提出你们组想要解决的一个数学问题，由一个人执笔写到纸条上，然后贴在黑板上，开始吧。
学情预设：
学生可能提出：
哺乳类动物和鸟类动物已知种数一共是多少？
两栖类已知种数比爬行类少多少？
中国特有的鸟类和爬行类种数一共有多少？
濒危和受威胁的哺乳类和鸟类一共有多少种？
中国特有的鸟类与两栖类动物一共有多少种？
……
师：
刚才同学们提出了许多数学问题，这些问题中，有的我们用以前学过的知识就能解答出来，有的还需要在学了新知识后才能解答出来。
现在老师选择了同学们提出了两个问题（把两个问题的纸条贴在黑板上），在这节课上和同学们共同来解决。
（1）中国特有的鸟类和爬行类一共有多少种？
（2）中国特有的鸟类和两栖类一共有多少种？
教师指名读题后提问：
同学们能正确的列出算式吗？
学生说，教师板书：
二、小组合作，自主探究
1．合作探究。
师：
现在请同学们先独立尝试计算第一题：
，然后小组内交流讨论，看看应该怎样算？
2．汇报交流。
师：
现在请各小组汇报一下，你们是怎样计算的？
学情预设：
学生可能会出现多种算法：
先用
，因为多加了2，所以
。
先用
，因为多加了7，所以
。
先从25里分出一个2给98正好是100，然后再用
。
先从98里分出一个5给25正好是30，然后再用
。
先将十位和十位相加，得
，然后将个位和个位相加，得
，最后
。
可以用竖式：
。
3．算法评价。
师：
你喜欢哪一种算法？
为什么？
4．引导学生集体交流。
师：
回想一下以前我们所做的两个数的加减法，都是采用什么方法计算的呢？
（口算、竖式）
师：
我想请用这位同学来说一说他的具体方法。
师：
首先，你是采用什么方法计算的？
（竖式）
师：
为什么要在十位的右下角写1？
（个位和个位相加，满十进一）
师：
计算十位相加时要注意什么？
（1别丢）
师：
大家听明白他的方法了吗？
如果还是有些不清楚，我们打开书，看看书上是怎样做的。
（学生说算法，教师相应板书竖式，并作重点讲解。
）
师：
这种用竖式计算的方法大家明白了吗？
那好，同桌互相说一说，做加法时，十位满十了，该怎么办呢？
5．归纳方法。
师：
谁来说说怎样用竖式计算两位数加两位数？
与我们二年级学过的两位数加两位数有哪些联系和区别？
计算时应该注意什么？
（可以多让几个学生说一说）
方法总结：
两位数加法，仍然遵循相同数位对齐，从个位加起，满十了要向前一位进１，并在前一位的右下角写上进的１。
6．独立完成
师：
请大家用竖式独立计算另一道题：
，谁愿意上台展示？
并给大家说说你是怎么做的？
7．引导小结。
师：
通过同学们的努力，我们解决了这两个问题，这就是我们今天要学习的新内容“两位数加两位数的连续进位加法”。
（板书课题）
三、巩固应用，发展能力
师：
大家掌握了计算的方法，我们动物王国的四位朋友每位给大家出了一道题，要考你们，你们有信心挑战吗？
1．独立完成：
课本第16页“做一做”的第１题。
让学生独立完成，然后选择学生板演，由学生相互评价，最后集体订正。
2．数学医院：
当回诊断医生。
师：
同学们完成得非常好，你们认真学习的态度不仅让老师很钦佩，也打动了一位叫做“小认真”的同学（课件出示小男孩）。
瞧，他开了一家数学医院，正准备招聘“小神医”呢！
全做对了的同学将被录取为该医院的“小神医”，我们赶快走近数学医院去看看吧！
课件出示数学题：
让学生独立完成，找出错因，并订正。
总结：
谁来说说怎样计算两位数加两位数？
计算连续进位加法时，应注意什么？
（多找几个同学说）
归纳方法：
两位数加法，数位对齐，从个位加起，无论哪一位上的数相加满十，都要向前一位进１，在连续进位时不要忘记加上进位１。
完成“做一做”。
四、全课总结
师：
这节课你学会了什么？
是怎么学会的？
板书设计：
课后小结：
第2课时
教学内容：
《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）三年级上册第18页例2及相应的“做一做”。
教学目标：
1．通过自主探索与合作交流进一步领会三位数加法的估算方法，体会估算的作用。
2．通过独立思考、自主探究和合作交流理解三位数加三位数的算理，掌握三位数加三位数计算方法，能够正确进行笔算，领会算法多样化。
培养观察、比较、分析、类比、归纳的能力。
3．经历解决问题的过程，体会数学与生活的密切联系，感受学习成功的愉悦；有一定的保护野生动物、热爱大自然的意识；养成认真学习的良好习惯。
教学重点：
三位数加三位数的计算方法。
教学难点：
三位数加三位数的算理。
教学准备：
课件。
教学过程：
一、创设情境，提出问题
1．呈现信息，提出问题。
展示四类动物在我国存在的具体情况（课件出示）。
类群
已知种数
中国特有种数
濒危和受威胁种数
哺乳类
581
110
134
鸟类
1244
98
182
爬行类
376
25
17
两栖类
284
30
7
师：
同学们在上节课提出了许多数学问题，这些问题中，昨天我们已经解决了一些，现在老师再选择了同学们提出了一个问题（把两个问题的纸条贴在黑板上），在这节课上和同学们共同来解决。
爬行类和两栖类一共有多少种？
教师指名读题后提问：
同学们能正确的列出算式吗？
学生说，教师板书：
376+284=
2.出示课题
师：
看看今天的算式，知道今天这节课要学习的内容是什么吗？
今天我们就一起来学习“三位数加三位数”。
（板书课题）
二、小组合作，自主探究
1．估算。
（1）独立尝试。
师：
比一比，看谁很快知道爬行类和两栖类大约共有多少种？
（2）交流汇报。
小组交流后在全班汇报估算方法。
（3）归纳小结。
师：
在进行三位数的加法估算时，可以怎样估算？
学生说完后，教师课件展示：
在进行三位数的加法估算时，一般可以把加数看作与它接近的整百或几百几十的数，再用口算方法估计出和的范围。
这种方法在我们日常生活中的应用十分广泛。
2.笔算。
（1）独立尝试。
师：
谁能告诉老师，爬行类和两栖类动物到底共有多少个？
（2）小组交流
让学生交流笔算方法，教师巡视，有针对性地收集信息，之派有代表性的学生板演算式。
（3）展示笔算方法
学情预设:
可能有这样一些方法：
①376+284=500+150+10=660（种）
②376
＋284
660
评价算法：
你认为谁的方法比较好，为什么？
引导学生分析第一题的算法。
师：
十位右下角的１是怎么来的？
（个位满十进一）
师：
百位右下角的１是怎么来的？
（十位满十进一）
师：
所以计算十位相加时要注意什么？
（1别丢）
师：
所以计算百位相加时要注意什么？
（1别丢）
（4）引导小结，归纳笔算方法。
师：
谁来说说怎样计算三位数加三位数？
计算连续进位加法时，应注意什么？
（多找几个同学说）
归纳方法：
三位数加法，数位对齐，从个位加起，无论哪一位上的数相加满十，都要向前一位进１，在连续进位时不要忘记加上进位１。
（5）巩固练习
师：
请大家用竖式独立计算另一道题：
862＋129，谁愿意上台展示？
并给大家说说你是怎么做的？
三、巩固应用，发展能力
（1）基本练习。
完成“做一做”。
（2）提高练习
“猜一猜”游戏:
你能很快地说它们的和是几位数吗?
56+49123+89564+444756+245785+452
四、全课总结
师：
这节课你学会了什么？
是怎么学会的？
板书设计：
课后小结：
第3课时
教学内容：
《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）三年级上册第17页练习四、19~21页练习五。
教学目标：
1．通过多种形式的练习加法笔算计算法则，提过计算的正确率和熟练程度。
进一步理解两位数加两位数连续进位及三位数加三位数的算理，掌握两位数加两位数连续进位及三位数加三位数计算方法。
2．在独立思考、自主探究和合作交流学习中，提高在具体情境中解决问题能力。
3．经历解决问题的过程，体会数学与生活的密切联系，感受学习成功的愉悦；养成认真学习的良好习惯。
教学重点：
熟练掌握两位数加两位数连续进位及三位数加三位数的计算方法。
教学难点：
进一步理解两位数加两位数连续进位及三位数加三位数的算理。
教学准备：
课件。
教学过程：
一、语言导入
师：
上节课我们一起学习了两位数加两位数进位加法和三位数加三位数的进位加法，这节课我们一起来上一节加法的习题课，看看大家掌握的如何。
二、两位数加两位数连续进位
1．出示课本练习四第1题——花朵配叶子。
师：
同学们，这四朵叶子分别属于哪朵葵花，你们能帮忙找一找吗？
请大家用线连起来。
学生独立完成，找四名学生板演，集体订正，强调竖式的书写。
2．出示课本练习四第2题——猜猜算算。
师：
请大家先猜一猜，150元够买这两样东西吗？
让学生先进行估算，找几个同学充分说一说。
师：
刚才大家都进行了估算，我们估的到底对不对呢？
现在请大家一起动笔来算一算，这个书包和地球仪一共到底多少钱。
学生独立完成，实投展示，全班集体订正。
3．出示课本练习四第3题——养鸡场里的学问。
学生独立完成，全班集体订正。
三、三位数加三位数（基本练习）
1．出示课本练习五第7题。
师：
这是三道“小迷糊”做的计算题，大家快来帮他检查检查，看他是否做对了。
如果有错，错在哪？
学生独立完成，全班集体订正。
强盗竖式的写法。
2．出示课本练习五第3题。
师：
看谁能够又快又对求出一共有多少千克瓜。
学生独立完成，一名学生板演，全班集体订正。
3．出示课本练习五第4题。
师：
通过给出的条件，谁能说一说，这道题应该怎样列式？
根据汇报，板书：
学生独立计算，一名学生板演，全班集体订正。
四、三位数加三位数（综合练习）
师：
今天的芳草地国际学校硕果飘香，满园芬芳，仅近3年来师生在CN级刊物上发表的论文（习作）数量入下表：
年份
2006年
2007年
2008年
发表篇数
86
134
278
师：
一共大约有多少篇？
实际有多少篇？
看到这个统计表，你想说些什么呢？
学情预设：
学生可能从近3年师生发表在CN级刊物上的文章数量的大幅度递增，说到我们学校办学条件、师资力量、教育教学质量的可喜变化，此时教师不要急于打断学生发言，让学生积极思考、热烈交流中升华爱校、爱学习的情感。
板书设计：
课后小结：
第4课时
教学内容：
《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）三年级上册第22、23页例1及“做一做”。
教学目标：
1．从实际情境引入问题，能结合具体情境进行减法的估算，掌握减法估算的具体方法。
2．通过自主探究、迁移类推，掌握三位数连续退位减法的计算方法，理解算理。
3．在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的密切联系，培养解决问题的能力。
经历与他人交流算法的过程，具有一定的合作交流意识。
教学重点：
三位数连续退位减法的笔算方法。
教学难点：
理解连续退位减法的算理。
教学准备：
课件。
教学过程：
一、创设情境，复习导入
师：
同学们，你们喜欢旅游吗？
今天这节课，我们一起到美丽的云南去走一走、看一看。
你们想去吗？
你们想了解什么呢？
（课件展示有关云南昆明石林、大理三塔、丽江玉龙雪山的图片，师生共同欣赏。
）
师：
今天的天气真好！
同学们都兴高采烈，在老师的带领下整装待发。
（课件出示：
五辆汽车共有220个座位，车上已经坐了170人，还剩多少个空座位？
）
学生独立计算，教师指名学生板演，并说一说计算过程。
二、提出问题，探索算法
教师用课件展示师生乘车旅游时的情景图。
1．引导观察，提出问题。
（1）师：
在老师的带领下，同学们准备从昆明的石林前往丽江的玉龙雪山，你们从这幅图上获得了哪些信息？
学情预设：
学生会发现这幅线路图是从昆明到大理再到丽江，从昆明到丽江中间还要经过大理，从昆明到丽江的全程是517千米，从昆明到大理为348千米。
（2）将情景图转化成线段图，引导学生看图并说一说线段图每部分表示的意思。
2．合作探究，解决问题。
（1）列出算式。
师：
要求大理到丽江还有多少千米？
你们有什么好方法吗？
学情预设：
学生会说“列式计算”。
师：
看来计算能够帮助我们解决它。
那么应该怎样列式呢？
学情预设：
（板书：
）
师：
为什么用减法解答？
揭示课题：
这道减法算式怎样计算呢？
今天，我们继续来学习有关减法的知识。
板书：
减法
（2）尝试估算。
师：
请估计一下从大理到丽江有多少千米，哪个同学愿意把你的想法告诉大家？
学情预设：
学生可能会有不同的方法；
517可以看作500，348可以看作300，
；
517可以看作500，348可以看作350，
。
师：
现在有两种不同的方法，你们认为哪一种方法好一些？
（3）探究笔算方法。
师：
从大理到丽江到底有多少千米呢？
怎样能算出它的准确结果呢？
我们应该怎样办？
学情预设：
列竖式计算。
列出竖式：
先让学生在练习本上尝试算一算，然后再小组里说一说自己的计算方法和过程。
学情预设：
学生可能会出现以下算法：
教师巡视，发现问题，然后指名让学生把自己的结果展示在黑板上。
请同学们分小组合作进行讨论，谁的方法是对的？
谁的是错的？
师：
为什么第二个对？
师：
为什么要向十位借1？
师：
借来的1当什么用？
师：
计算十位相减时要注意什么？
议一议，哪一步容易出错？
你想提醒大家注意些什么？
学情预设：
同学们通过讨论会发现笔算的关键：
写竖式的时候相同数位要对齐，计算时要从个位减起；如果个位不够减就从十位退1当10；退位后要点退位点，十位上的数字不要忘了减去退位1；如果十位不够减就从百位退1，从百位退1当100，百位退位后也要点退位点，百位上的数字也不要忘了减去退位1。
指名完整地说一说计算的过程。
同桌互相说一说这道减法算式是怎样计算的。
将计算结果与估算结果进行比较。
3．比较例1与课开始时的那道复习题的相同点和不同点，让学生明确例题1是
连续2次退位。
（补充板书：
连续退位）
4．小结连续退位减法的笔算方法。
（课件显示）连续退位减法的口诀：
退位减法要牢记，先从个位来减起，哪位不够前位退，本位加十莫忘记。
三、解决问题，巩固提高
1．出示前往三个景点旅游人数的条形统计图。
其中到昆明石林416人，大理
三塔169人，丽江玉龙雪山358人。
（1）提问：
从统计图上你知道了哪些信息？
（2）小组合作，每人提出一个数学问题，其余同学列式计算，解决问题。
教
师巡视指导。
（3）全班反馈交流。
2．做一做，连一连。
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