数学五年级上册.docx

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数学五年级上册

个人备课

第一单元《小数乘法》教学计划

主备人：

陈晓莉时间：

2014.9

一、单元教材分析：

本单元的主要内容有：

小数乘法、积的近似数、整数乘法运算定律推广到小数、运用小数乘法解决简单的实际问题。

上述内容是在学生掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学的。

由于小数和整数都是按照十进位制位值原则书写的，所以小数乘法的竖式形式，乘的顺序、积的对位与进位都可仿照整数乘法的相应规则进行，只要处理好小数点就行了。

因此，本单元的编排注意加强与整数乘法的联系，以便引导学生将整数乘法的经验迁移到小数乘法中来，提高学生的学习能力。

二、单元教学目标：

1．让学生理解和掌握小数乘法的算理和计算方法，能正确进行小数乘法的计算和验算。

2．使学生会用“四舍五入”法截取积（小数）的近似值。

3．使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行小数乘法的简便运算。

4．让学生在解决有关小数乘法的简单实际问题过程中，理解估算的意义，初步形成估算意识，提高解决问题的能力。

5.让学生经历自主探索小数乘法计算方法、理解算理和解释算法的过程，体会转化的数学思想，初步培养学生学习的迁移能力和推理能力。

三、单元教学重难点：

重点：

1.让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。

2.使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步发展学生的数感。

难点：

1.引导学生用转化的方法学习小数乘法。

2.探索因数与积之间的大小关系的规律。

四、单元课时安排：

本单元可用9课时进行教学。

个人备课

第一课时小数乘整数

主备人：

陈晓莉时间：

2014.9课型：

新授

教学内容：

人教版五年级数学上册2-3页例1.例2及相关练习题

教学目标：

1．理解小数乘以整数的计算方法及算理。

2．学生的迁移类推能力得到进一步发展。

3．学生能自主探索知识间的联系，渗透转化思想。

教学重点、难点：

重点：

小数乘整数的算理及计算方法。

难点：

确定小数乘整数的积的小数点位置的方法。

教具准备：

多媒体课件或练习卡

教学过程：

一、创设情境生成问题

口算：

65×10=   56×100= 3.78×100=130×3=   

3.215×100= 0.8×10=   4.08×100=3.7×100=

师：

秋天到了，人们都在广场放风筝。

有三个小同学也想去放风筝，他们想买一样的风筝（课件展示例题图）。

大家仔细观察，从图中你了解到哪些信息？

二、探索交流解决问题

1.汇报结果：

谁来汇报你的结果?

你是怎样想的？

（板书学生的汇报。

）

（1）用加法计算：

3.5+3.5+3.5=10.5元

（2）3.5元=3元5角3元×3=9元

5角×3=15角9元+15角=10.5元

（3）用乘法计算：

3.5×3=10.5元

理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。

（4）理解意义。

为什么用3.5×3计算?

3.5×3表示什么？

（3个3.5或3.5的3倍.）

（5）初步理解算理。

怎样算的？

把3.5元看作35角

3．5元35角

×3×3

10.5元105角

105角就等于10.5元

（6）买5个要多少元呢?

会用这种方法算吗?

2．小数乘整数的计算方法。

象这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的0.72×5你们会算吗?

（生试算，指名板演。

）

（1）算完后，小组讨论计算过程。

（2）板书：

0．72

×5

（3）强调依照整数乘法用竖式计算。

（4）示范：

0.72×10072

×5×5

3.60÷100360

（5）回顾对于0.72×5，刚才是怎样进行计算的？

使学生得出：

先把因数0.72扩大到它的100倍变成72，因数0.72扩大了100倍，积也随着扩大了100倍，要求原来的积，就把乘出来的积360再缩小到它的

。

（提示:

小数末尾的0可以去掉）

注意：

如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。

（6）练习①下面各数去掉小数点有什么变化？

0.343.50.2015.02

②把353缩小到它的

是多少？

缩小到它的

呢？

③判断：

13.5

×2

2.70

（7）小结小数乘整数计算方法

三、巩固应用内化提高

（一）填空。

1．4×4=（  ）+（  ）+（    ）+（  ）

2.把3.67扩大到它的10倍是（    ），扩大到它的100倍是（    ），扩大到它的1000倍是（    ）。

3.把560缩小到它的

是（   ），缩小到它的

是（   ）。

（二）计算

1.直接写出得数

6.5×10=  0.56×100=  3.78×100=

3.215×100= 0.8×10=  4.08×100=

2.用竖式计算

4.6×6=8.9×7=  15.6×13=

0.18×15= 0.025×14=  3.06×36=

（三）根据13×3=39，很快说出下面各题的积。

130×3=13×30=1.3×3=1300×3=    130×30=    0.13×3=

4、回顾整理反思提升：

通过今天的学习，你有什么收获？

个人备课

第二课时小数乘小数

主备人：

陈晓莉时间：

2014.9课型：

新授

教学内容：

人教版五年级数学上册5-6页例3.例4及相关的练习

教学目标：

1.学生在自主探究、小组交流等方式上，理解并掌握小数乘小数的方法，能正确计算相应的题目。

2.在探索计算方法的过程中，培养学生初步的推理能力以及抽象、概括能力。

3.引导学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学探索活动本身的乐趣，增强学好数学的信心。

教学重点：

确定积的小数点的位置。

教学难点：

理解把小数乘法转化成整数乘法后，得到的积回归小数乘法积的过程。

教具准备：

多媒体课件

教学过程：

一、创设情境生成问题，

1.口算

6.5×10= 0.56×100=3.78×100=

3.215×100=     0.8×10=    4.08×100=

2．笔算

0.29×7=        15.6×13=

师：

小数乘整数，我们是怎样计算的？

课件出示例3图：

同学们，工人师傅给一个长方形宣传栏刷油漆，你能帮忙算算一共需要多少千克油漆吗？

先算什么？

再算什么？

怎样列式？

2.4×0.8与前面学习的小数乘整数有什么不同？

揭示课题并板书。

二、探索交流解决问题

（一）尝试计算，引导算理

1.师：

先求长方形宣传栏的面积，上节课我们学习小数乘整数的计算方法是把小数转化成整数进行计算的。

现在能否还用这个方法来计算2.4×0.8呢？

如果能，应该怎样做?

（指名口答，板书学生的讨论结果。

）

示范：

2.4×1024

×0.8×10×8

1.92÷100192

2．2.4×0.8，刚才是怎样进行计算的？

引导学生得出：

两个因数都乘10后，得到的数就等于原来的积乘100，要求原来的积，就要反过来把现在的积除以100。

3.观察一下，因数与积的小数位数有什么关系？

（因数的位数和等于积的小数位数。

）

（二）巩固计算，归纳法则

1.学生再计算需要多少千克油漆1.92×0.9。

说一说算理。

1.92×100192

×0.9×10×9

1.728÷10001728

2．练一练，巩固算法。

练习第5页“做一做”，学生独立做后，交流展示学生作业，判断正误，分析评价。

3.议一议，明确算法。

引导学生观察例3和做一做各题中因数与积的小数位数，你能发现什么？

小数乘法怎样计算？

根据学生的回答，逐步抽象概括出第6页上的计算法则，并让学生打开课本齐读教材上的法则。

（勾画做记号）

①先按照整数乘法算出积，再点小数点。

②点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起，数出几位，点上小数点。

（3）自主探索，交流总结

1.出示例题40.56×0.04=学生用竖式计算，探索交流“乘得的积的小数位数不够，怎样点小数点？

”

总结：

要在前面用0补足，再点小数点。

2.练习：

第6页做一做第1题。

三、巩固应用内化提高

1.竖式计算，做练习二第1题第一行题目。

1.8×23=0.37×0.4=1.06×25=0.082×0.14

2.判断下面各个积的小数位数有没有错误。

（练习二第3题）

56.7×38=2154.62.8×5.6=1.5680.37×0.94=3.478

1.23×29.2=359.161.56×0.9=1.4040.78×6.1=47.58

3.根据1056×27=28512，写出下面各题的积。

105.6×2.7=10.56×0.27=

0.1056×27=1.056×0.27=

4.探索规律，第6页做一做第2题

（1）学生计算后，你发现了什么规律？

引导发现积与因数之间的大小关系

（2）汇报得出结论。

四、回顾整理反思提升

通过今天的学习，你有什么收获？

个人备课

第三课时倍数是小数的实际问题和乘法验算

主备人：

陈晓莉时间：

2014.9课型：

新授

教学内容：

人教版五年级数学上册第6页例5

教学目标：

1.使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，理解小数倍数的实际问题，并通过验算检查计算的准确性。

2.使学生理解和掌握：

一个因数（0除外）乘一个比1小的数，所得的积比这个因数小；一个因数（0除外）乘一个比1大的数，所得的积比这个因数大，会根据这种关系判定小数乘法积的正误。

3.选用合适的方法进行小数乘法的验算，培养验算的习惯。

教学重点:

解决小数倍数的实际问题；正确计算和验算小数乘法。

教学难点:

解决小数倍数的实际问题，理解因数与积的大小关系。

教具准备：

多媒体课件

教学过程：

一、创设情境生成问题，

1．口算：

0.9×67×0.081.87×00.24×2

0.12×61.6×54×0.2560×0.5

2．根据37×13＝481，想一想：

树叶后面应是什么数？

37×1.3＝3.7×1.3＝

0.37×13＝0.37×0.13＝

3．课件出示例5情境图，讲述聪聪与明明到非洲旅游，非洲野狗追鸵鸟的故事，这只非洲狗能追上这只鸵鸟吗？

二、探索交流解决问题

1．师：

听了刚才的故事，同学们发现了哪些信息？

生1：

我发现非洲野狗的最高速度是每小时56千米。

生2：

我知道驼鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍。

生3：

我觉得聪聪和明明非常害怕，想知道鸵鸟的最高速度。

2.师：

同学们观察很仔细！

那你们能帮助聪聪和明明算出鸵鸟的最高速度吗？

该怎么列式？

生：

用56×1.3。

（教师板书：

56×1.3）

3.师：

为什么这样列式呢？

（求56的1.3倍是多少,所以用乘法.）

4.师：

说得很有道理！

同学们，我们已经熟悉了倍数是整数的乘法，现在倍数关系也可以是比1大的小数。

今天我们探究的就是像这样的“倍数是小数的实际问题”。

（师板书：

倍数是小数的实际问题）

5.师：

同学们，聪聪算得对吗？

为什么？

你是怎样知道的？

（出示课本计算的竖式）

同学互相讨论，并在课堂练习本上计算或用计算器计算。

6.师：

同学们，你们讨论好了吗？

谁来发表自己的观点？

还有不同的验算方法吗？

学生汇报，教师进行总结：

A、把两个因数交换位置再乘一遍；

B、用计算器验算；

C、用原式再做一遍；

D、观察法：

因为第二个因数大于１，所以积一定大于第一个因数。

7.师：

大家的方法都不错。

我们可以选用合适方法进行小数乘法的验算，养成验算的好习惯，完善课题。

（和乘法验算）

8.师：

看来，同学们的知识掌握得很灵活，找出了不同的验算方法，那谁能分析一下聪聪做错的原因呢？

生：

聪聪把积的小数点位置弄错了。

因数共一位小数，不是两位，因此小数点要从右边起移动一位是72.8。

9.通过刚才同学们的计算、验算，鸵鸟的速度是72.8千米/小时,比非洲狗的速度怎样?

能追上鸵鸟吗?

说明刚才我们的想法怎样?

三、巩固应用内化提高

1.课本第7页的“做一做”。

选择自己喜欢的验算方法，判断这两题是否正确，并把不正确的在课堂练习本上改正过来。

请两名学生上黑板来完成后分析总结

2.在□ 里填上>、<或=

196×0．8 □   196        35×2.5   □ 35   

0.78×1.1 □   0.78        6.2×0.99 □   6.2  

3.先计算，再验算

练习二第6题，学生分两组计算并验算后，集体订正。

4.解决问题

（1）练习二第7题：

一只蓝鲸的体重是150吨，体长25.9米，世界上最大的一棵巨杉，质量是蓝鲸的18.7倍，高是蓝鲸体长的3.2倍。

这棵巨杉重多少吨？

高多少米？

引导学生解答后自主验算。

（2）练习二第8题，提示要解决两个问题。

四、回顾整理反思提升

通过今天的学习，你有什么收获？

个人备课

第四课时小数乘法练习

主备人：

陈晓莉时间：

2014.9课型：

练习

教学内容：

人教版五年级数学上册第8-10页练习二相关练习题

教学目标：

1．通过练习，熟练地判断积的小数位数，掌握小数乘法的计算方法和验算方法，能运用知识解决实际问题。

2．理解小数乘法和小数加减法在竖式计算上的区别，理解因数与积的大小关系。

3.通过题组练习，进一步培养学生的分析、判断和概括能力，培养学生合作交流意识和能力。

教学重难点：

教学重点：

进一步熟练掌握小数乘法的计算方法。

教学难点：

正确熟练地进行计算，以及因数与积的大小关系的确定。

教具准备：

多媒体课件，及相关的补充练习题。

教学过程：

一、创设情境，回顾再现

课件出示情境：

水果超市里，红富士苹果每千克6.4元。

小明买了4千克需要多少元钱？

小红买了2.6千克需要多少元？

让学生列式解决。

然后交流：

指出这些算式都是小数乘法，怎样计算小数乘法？

应注意什么？

这节课，我们一起来进行小数乘法的练习，板书课题。

二、分层练习，强化提高

（一）基本练习

1.列竖式计算，带※的要验算。

※1.25×1.42.34×4

交流时，让学生说一说计算过程，第一道题验算的方法。

你们发现在计算小数乘法时都应用了哪一种数学思想方法？

（转化法）“转化法”是一种重要的数学思想方法，应用转化法能帮助我们学习许多的数学知识。

你认为在计算小数乘法时最关键的一步是什么？

谁能具体说说如何确定积的小数位数？

2．下面的几道题，你能直接说出它们的积各有几位小数吗？

⑴2.5×3.53.42×1.2□.□7×50.□1

因数

35

3.5

0.35

3.5

0.035

因数

24

2.4

2.4

0.24

0.24

积

840

⑵根据第一栏的积，直接写出其他各栏的积。

3.在○里填上“＜”或“＞”。

（P10第12题）

756×0.9○7561×0.94○1

4.25×1.1○4.2531.4×1.2○31.4

师：

你是怎样判定填什么号的？

因数与积的大小关系的怎样确定？

（2）综合练习

1.一种长方形布袋，长21.6厘米，宽12.5厘米,做8只这样的布袋至少需要多少平方厘米的布料?

（接头处忽略不计）

2.判断

（1）两位小数乘一位小数，积一定是三位小数。

（）

（2）整数乘小数，积比这个数小。

（）

（3）小数乘法的积可能是整数。

（）

（4）15×3.4表示求15的3.4倍是多少。

（）

（三）提高练习

1.根据65×39=2535，在括号里填上合适的数，你能想出几种填法？

25.35=（）×（）2.535=（）×（）

2．用11.6米长的篱笆靠一面墙围成一个宽为1.6米的长方形花圃，花圃的面积最大是多少平方米？

（汇报时强调小数乘法和小数加减法在竖式计算上的区别）

三、自主检测，评价完善

1．先计算，再验算。

0.39×2.90.18×8.450.072×0.15

2．练习二第4.5.9.11题

四、归纳总结，课外延伸

通过练习，你是不是有了更大的收获，说一说。

你还有什么疑问？

你觉得你掌握得比较好的知识是什么？

有哪些地方需要努力？

第五课时积的近似数

个人备课

主备人：

陈晓莉时间：

2014.9课型：

新授

教学内容：

人教版五年级数学上册第11页例6及练习三1－3题　

教学目标：

1.使学生掌握求小数乘法的积的近似数的方法。

2.使学生经历求小数乘法的积的近似数的过程。

3.使学生在解决实际问题中，进一步体会数学与生活的密切联系，培养实践能力和思维能力的灵活性。

教学重难点：

重点：

掌握求小数乘法的积的近似数的方法。

难点：

根据题目要求与实际需要，取积的近似数。

教学准备：

多媒体课件

教学过程：

一、创设情境生成问题

1．口算。

　　1.2×0.30.7×0.50.21×0.81.8×0.5

　0.4×0.40.89×1　0.11×0.680×0.05

2．求下列小数的近似数

（1）75.805保留整数、一位小数、两位小数分别是多少？

（2）1.9736精确到个位、十分位、百分位、千分位分别是多少？

回答问题：

一般用什么方法来取近似数呢？

怎样用“四舍五入”法将这些小数保留整数、一位小数或两位小数？

3．揭题谈话：

在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似数。

（板书课题：

积的近似数）

二、探索交流解决问题

1．谈话引出例题6

师：

同学们，大家知道什么动物的嗅觉非常灵敏吗？

人们常用狗来帮助侦探、看家。

狗的嗅觉到底有多灵呢？

我们一起来看一组数据。

（出示例6）人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞个数是人的45倍，狗约有多少亿个嗅觉细胞？

2.收集信息，理解题意

让学生认真观察例题，发现这里的0.049亿也是近似数。

生活中有许多失误，并不一定都要知道数的准确值，都会用到近似数。

3.让学生独立列式并计算出结果，指名板演。

4.尝试迁移，自主探索、交流。

师：

如果保留一位小数，如何求积的近似数呢？

学生独立完成后，交流展示。

5.拓展：

如果题目要求保留两位小数，怎样取它的近似数？

6.学生独立完成，相互说说保留两位小数取近似数的方法：

看千分位上是几，千分位上是5，所以舍去后要向前一位进1，结果是约等于2.21亿个。

7.怎样求积的近似数？

学生讨论后，小结，明晰求积的近似数的方法。

（1）求积的近似数，要先算出相乘的积。

（2）要求保留几位小数，就要看他的后一位，采用“四舍五入”法取近似数。

（3）写横式得数时，注意要用约等号。

三、巩固应用内化提高

1．基本练习

（1）填空

3.4×0.91=3.094积保留一位小数是（），保留两位小数是（）。

（2）第11页做一做1.计算下面各题。

　0.8×0.9（得数保留一位小数）1.7×0.45（得数保留两位小数）

说一说：

求积的近似数需要注意什么？

再次强调1.看清题目要求，按要求取积的近似数，保留小数位数2.计算要细心，检查积的小数点位置是否正确。

2．应用练习第11页“做一做”第2题

一种大米的价格是每千克3.85元，买2.5㎏应付多少钱？

小结：

虽然此题没要求保留两位小数，但在日常生活中没有比分更小的钱币，所以应保留两位小数。

3．提高练习

两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。

准确值是三位小数，可能是哪些数？

四、回顾整理反思提升

生活中有许多的数学问题需要我们用数学的眼光去发现，去思考。

通过今天的学习，你有什么收获？

有什么感受？

个人备课

第六课时整数乘法运算定律推广到小数

主备人：

陈晓莉时间：

2014.9课型：

新授

教学内容：

人教版五年级数学上册第12页例7及相关练习题。

教学目标：

1．使学生知道整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。

2．培养自觉进行简算的意识，提高思维的灵活性。

教学重点：

会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。

教学难点：

养成简算的意识和体会转化的思想方法。

教具准备：

多媒体课件

教学过程：

　一、创设情境生成问题

　1．简便计算：

25×95×425×32　4×48+6×48　102×56　

　独立完成，指名板演，订正时说一说各用了什么运算定律。

2．在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？

请用字母表示出来。

根据学生的回答，板书：

乘法交换律a×b=b×a

乘法结合律a×（b×c）＝（a×b）×c

乘法分配律a×（b+c）=a×b+a×c

3．出示教材第12页的3组算式

小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的，比一比，看谁算得又对又快！

　　0.7×1.21.2×0.7

　　（0.8×0.5）×0.40.8×（0.5×0.4）

　　（2.4＋3.6）×0.52.4×0.5＋3.6×0.5

观察每组的两个算式，它们有什么关系？

你发现了什么？

从而得出结论：

整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。

4．揭题并板书课题：

整数乘法的运算定律推广到小数。

二、探索交流解决问题

1．自主探索

出示例7第

（1）题：

0.25×4.78×4

师：

你能仿照整数乘法中，类似的题目的简算方法来计算这道题吗？

请你试着做一下，指名板演。

2．互动交流

（1）小组交流

在小组内，先比较一下每个人的做法。

然后，说一说每一步各应用了哪一条运算定律吗？

（2）全班交流

以小组为单位，全班交流，根据学生的回答板书：

　　0.25×4.78×4

　　＝0.25×4×4.78　　　　　　乘法交换律结合律

　　＝1×4.78　　　　　　　　

　　＝4.78

指出：

用虚线框起来的部分可以省略。

3．自主探索：

例7第⑵题：

0.65×202

然后，全班交流：

你认为此题的关键是什么？

（把202变成200+2，用乘法分配律完成）

你会做吗？

谁来讲讲这道题的解题思路？

（指名上台讲解演示）

　　0.65×202

　　＝0.65×（200+2）

　　＝0.65×200＋0.65×2　　　乘法分配律

　　＝130+1.3

　　＝131.3

4．共同优化，形成结论

通过以上做法，你们明白了什么？

（整数乘法的一些运算律对于小数乘法同样适用）

三、巩固运用内化提高

1．第12页做一做第1题根据运算定律填空。

2.做一做第2题，用简便方法算下面各题。

0.034×0.5×0.6　101×0.454.75×99+4.752.73×99

合唱服62套

舞蹈服38套

3．学校举行文艺汇演，