湖南省郴州市中考数学试题及答案Word解析版.docx

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湖南省郴州市中考数学试题及答案Word解析版

2018湖南省郴州市中考数学试卷　

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）

1．－2的绝对值是（　　）

　A．

B．－

C．2D．－2

2．下列实数属于无理数的是（　　）

　A．0B．πC．

D．－

3．下列运算正确的是（　　）

　A3x－x＝3B．x2•x3＝x5C．（x2）3＝x5D．（2x）2＝2x2　

4．已知圆锥的母线长为3，底面的半径为2，则圆锥的侧面积是（　　）

　A．4πB．6πC．10πD．12π

5．以下图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

　A．等腰三角形B．平行四边形C．矩形D．等腰梯形

6．下列说法错误的是（　　）

　A．抛物线y＝－x2＋x的开口向下

　B．两点之间线段最短

　C．角平分线上的点到角两边的距离相等

　D．一次函数y＝－x＋1的函数值随自变量的增大而增大

7．平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是（　　）

　A对角线互相平分B．对角线互相垂直

　C对角线相等D．对角线互相垂直且相等

8．我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定7名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中李华已经知道自己的成绩，但能否进前四名，他还必须清楚这七名同学成绩的（　　）

　A．众数B．平均数C．中位数D．方差

二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）

9．根据相关部门统计，2018年我国共有9390000名学生参加高考，9390000用科学记数法表示为　．　

10．数据0、1、1、2、3、5的平均数是　　．

11．不等式组

的解集是　．　

12．如图，已知A、B、C三点都在⊙O上，∠AOB＝60°，∠ACB＝　30°　．

12题14题16题

13．函数

的自变量x的取值范围是　　．

14．如图，在△ABC中，若E是AB的中点，F是AC的中点，∠B＝50°，则∠AEF＝　　．

15．若

，则

＝　　．

16．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的F点上，则DF的长为　　．

17．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝60°，BC＝16cm，AD是斜边BC上的高，垂足为D，BE＝1cm．点M从点B出发沿BC方向以1cm/s的速度运动，点N从点E出发，与点M同时同方向以相同的速度运动，以MN为边在BC的上方作正方形MNGH．点M到达点D时停止运动，点N到达点C时停止运动．设运动时间为t（s）．

（1）当t为何值时，点G刚好落在线段AD上？

（2）设正方形MNGH与Rt△ABC重叠部分的图形的面积为S，当重叠部分的图形是正方形时，求出S关于t的函数关系式并写出自变量t的取值范围．

（3）设正方形MNGH的边NG所在直线与线段AC交于点P，连接DP，当t为何值时，△CPD是等腰三角形？

18．已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A（－1，0）、B（2，0）、C（0，2）三点．

（1）求这条抛物线的解析式；

（2）如图一，点P是第一象限内此抛物线上的一个动点，当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？

求出此时点P的坐标；

（3）如图二，设线段AC的垂直平分线交x轴于点E，垂足为D，M为抛物线的顶点，那么在直线DE上是否存在一点G，使△CMG的周长最小？

若存在，请求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．

．

三、解答题（共6小题，满分36分）

17．（6分）计算：

（1－

）0＋（－1）2018－

tan30°＋（

）－2．

18．（6分）先化简，再求值：

（

－

）

，其中x＝2．

19．（6分）在13×13的网格图中，已知△ABC和点M（1，2）．

（1）以点M为位似中心，位似比为2，画出△ABC的位似图形△A′B′C′；

（2）写出△A′B′C′的各顶点坐标．

20．（6分）已知直线l平行于直线y＝2x＋1，并与反比例函数y＝

的图象相交于点A（a，1），求直线l的解析式．

21．（6分）我市党的群众路线教育实践活动不断推进并初见成效．某县督导小组为了解群众对党员干部下基层、查民情、办实事的满意度（满意度分为四个等级：

A、非常满意；B、满意；C、基本满意；D、不满意），在某社区随机抽样调查了若干户居民，并根据调查数据绘制成下面两个不完整的统计图．

请你结合图中提供的信息解答下列问题．

（1）这次被调查的居民共有　　户；

（2）请将条形统

计图补充完整．

（3）若该社区有2000户居民，请你估计这个社区大约有多少户居民对党员干部的满意度是“非常满意”．根据统计结果，对党员干部今后的工作有何建议？

22．（6分）（2018年湖南郴州）某日，正在我国南海海域作业的一艘大型渔船突然发生险情，相关部门接到求救信号后，立即调遣一架直升飞机和一艘刚在南海巡航的渔政船前往救援．当飞机到达距离海面3000米的高空C处，测得A处渔政船的俯角为60°，测得B处发生险情渔船的俯角为30°，请问：

此时渔政船和渔船相距多远？

（结果保留根号）

四、证明题（共1小题，满分8分）

23．（8分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形

，点E、B、D、F在同一直线上，且BE＝DF．求证：

AE＝CF．

五。

应用题。

24．（8分）为推进郴州市创建国家森林城市工作，尽快实现“让森林走进城市，让城市拥抱森林”的构想，今年三月份，某县园林办购买了甲、乙两种树苗共1000棵，其中甲种树

苗每棵40元，乙种树苗每棵50元，据相关资料表明：

甲、乙两种树苗的成活率分别为85%和90%．

（1）若购买甲、乙两种树苗共用去了46500元，则购买甲、乙两种树苗各多少棵？

（2）若要使这批树苗的成活率不低于88%，则至多可购买甲种树苗多少棵？

六。

综合题（本大题2小题，每小题10分，共20分）

25．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝60°，BC＝16cm，AD是斜边BC上的高，垂足为D，BE＝1cm．点M从点B出发沿BC方向以1cm/s的速度运动，点N从点E出发，与点M同时同方向以相同的速度运动，以MN为边在BC的上方作正方形MNGH．点M到达点D时停止运动，点N到达点C时停止运动．设运动时间为t（s）．

（1）当t为何值时，点G刚好落在线段AD上？

（2）设正方形MNGH与Rt△ABC重叠部分的图形的面积为S，当重叠部分的图形是正方形时，求出S关于t的函数关系式并写出自变量t的取值范围．

（3）设正方形MNGH的边NG所在直线与线段AC交于点P，连接DP，当t为何值时，△CPD是等腰三角形？

26．（10分）已知抛物线y＝ax2＋bx＋c经过A（－1，0）、B（2，0）、C（0，2）三点．

（1）求这条抛物线的解析式；

（2）如图一，点P是第一象限内此抛物线上的一个动点，当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大？

求出此时点P的坐标；

（3）如图二，设线段AC的垂直平分线交x轴于点E，垂足为D，M为抛物线的顶点，那么在直线DE上是否存在一点G，使△CMG的周长最小？

若存在，请求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．

．

综合题

2018湖南省郴州市中考数学试题

满分：

120分，考试时间：

120分钟

四、证明题（本大题共8分）

23．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E、B、D、F在同一直线上，且BE＝DF，求证：

AE＝CF．

（3）设正方形MNGH的边NG所在直线与线段AC交于点P，连接DP，当t为何值时，△CPD是等腰三角形？