届福建省厦门市高三上学期质检检测理科数学试题含答案word精校版.docx
《届福建省厦门市高三上学期质检检测理科数学试题含答案word精校版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《届福建省厦门市高三上学期质检检测理科数学试题含答案word精校版.docx（14页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
届福建省厦门市高三上学期质检检测理科数学试题含答案word精校版
厦门市2014-2015学年第一学期高三年级质量检测数学理
1、选择题
1、
（）.
2、
（）.
3、
（）.
A.0B.2C.0或2D.0或-2
4、
（）.
A.1B.3C.7D.8
5、
（）.
6、
（）.
7、等差数列
中，
和
是关于方程
的两根，则该数列的前11项和
（）.
A.58B.88C.143D.176
8.在直角坐标系中，函数
的图像可能是（）.
9.椭圆E：
的右焦点为F,直线
与椭圆E交于A,B两点。
若△EAB周长的最大值是8，则m的值等于（）.
A.0B.1C.
D.2
10.设函数
，则（）.
A.
B.
C.
D.
2、填空题：
本大题5小题，每小题4分，共20分。
把答案填在答题卡相应位置。
（一）必做题：
共四题，每小题4分，满分16分。
36.
11.已知
=.
12.三棱柱的三视图如图所示，则该棱柱的体积等于.
13.已知双曲线C：
的渐近线与圆
相切，则双曲线C的离心率等于.
14.已知数列
中，
，
①当b=1时，
=12;②存在
，数列
成等比数列；
③当
时，数列
是递增数列；④当
时数列
是递增数列
以上命题为真命题的是.（写出所有真命题对应的序号）。
（2）选做题：
本题设有三个选考题，请考生任选两题作答，并在答题卡的相应位置填写答案，如果多做，则按所做的前两题记分，满分8分。
15
（1）（选修4-2：
矩阵与变换）已知矩阵A
，则x+y=.
（2）（选修4-4：
坐标系与参数方程）在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，若直线L的极坐标方程为
，圆C的参数方程为；
，则圆心C到直线L的距离等于.
37.（选修4-5：
不等式选讲）已知
的最大值等于.
三、解答题：
本大题共5小题，共66分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16.（本小题满分12分）
已知函数
的图像经过点
，且相邻两条对称轴的距离为
.
（1）求函数
的解析式及其单调递增区间；
（2）在
中，
分别是角
的对边，若
，且
，
，求
的值.
17.（本小题满分12分）如图，菱形
的边长为
，对角线交于点
，
.
（1）求证：
；
（2）若
，
上一点
满足
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
18.（本小题满分12分）
如图，梯形
中，
，
设
.
（1）当
时，点
是否共线，请说明理由；
（2）若
的面积为
，求
的最小值.
19.（本小题满分12分）
某营养学家建议：
高中生每天的蛋白质摄入量控制在
（单位：
克），脂肪的摄入量控制在
（单位：
克）.某学校食堂提供的伙食以食物A和食物B为主，1千克食物A含蛋白质60克，含脂肪9克，售价20元;1千克食物B含蛋白质30克，含脂肪27克，售价15元.
（
）如果某学生只吃食物A，他的伙食是否符合营养学家的建议，并说明理由;
（
）为了话费最低且符合营养学家的建议，学生需要每天同时食用食物A和食物B各多少千克？
20.已知抛物线
，点
，直线
.
（
）
为直线
上的点，
是线段
与
轴的交点，且点
满足
，当
时，试问点
是否在抛物线
上，并说明理由
（
）过点
的直线交抛物线
于
两点，直线
分别与直线
交于
两点
，求证：
以
为直径的圆恒过定点，并求出定点坐标.
21.设函数
（
）若
，求函数
的极值；
（
）若函数
存在两个零点
求
的取值范围；
求证：
（e为自然对数的底数）
升级会员 