苏教版五年级数学下册教案1.docx
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苏教版五年级数学下册教案1
等式与方程
上课时间：
月日课型：
新授课总课时编号：
01
教学内容：
教科书第1～2页例1、例2及相应的“试一试”“练一练”，练习一第1～3题。
教学目标：
1．学生理解并掌握等式和方程的意义，体会等式与方程间的关系。
对于等式和方程能做出正确的判断，会列方程表示事物之间简单的数量关系。
2．学生在观察、分析、比较、抽象、概括和操作交流中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将现实问题数学化的体验。
3．在活动中培养学生的良好习惯，让学生获得成功的体验，进一步树立学好数学的信心，激发学习数学的兴趣。
教学重点：
理解并掌握方程的意义，并会用方程表示数量关系。
教学难点：
体会等式与方程间的关系，并能正确判断。
教学准备：
多媒体课件
自主探究方案：
探究内容：
教科书第1～2页。
探究过程：
1．阅读教科书第1页，并将例1和例2下面的式子填写完整。
2．在你写出的5道式子中，等式有哪些？
将这些等式分分类。
3．你写出的等式中，方程有哪些？
试着写在下面。
4．完成教科书第2页的“试一试”。
探究指导：
什么叫方程？
方程与等式之间有什么联系？
探究质疑：
结合自己的探究过程，你有哪些收获？
还有哪些疑问？
教学过程：
一、自主学习
学生用课前时间，在《自主探究方案》的引领下自主学习。
二、明确目标
提问：
通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？
你认为本节课应学会什么？
三、交流提升
1．交流例1。
⑴出示例1的天平图，全班交流：
从图中你知道什么？
怎样用式子表示现在天平两边物体的质量关系？
（板书：
50＋50=100）
⑵同桌交流：
像这样的式子你还能说几个吗？
⑶全班交流：
如果在这个天平的左边加上一个苹果，这时的天平会怎样？
天平左右两边物体的质量还能用等号连接吗？
如果在这个天平的右边加上一个苹果呢？
⑷交流小结：
数量之间的关系就大小比较来说，主要有“大于”、“小于”和“等于”三种关系，可以分别用符号“＞”、“＜”、“＝”连接。
2．交流例2。
⑴出示例2中的天平图，全班交流：
怎样用式子表示天平两边物体的质量关系？
⑵小组交流：
你能将这些式子分分类吗？
你是怎么分的？
分的标准是什么？
⑶汇报交流：
展示各小组的分类方法。
⑷小组讨论：
如果将这里面的等式再分一分，该怎么分？
你是怎么想的？
分开后的每一类各有什么特征？
⑸交流小结：
含有未知数的等式叫方程，方程是等式，但等式不一定是方程。
⑹自己写一个方程和同桌交流。
3．交流“试一试”。
⑴全班交流：
你列的方程是什么？
（教师板书出学生列出的不同方程。
）
⑵讨论并交流学生中可能出现的不同方程。
①“x＋x=500”与“2x=500”哪个方程更简洁？
②“12＋x=20”与“20－x=12”哪个是顺着题意表示的？
四、巩固拓展
1．“练一练”第1题。
⑴学生独立判断。
⑵全班交流：
你是怎么区分等式和方程的？
2．“练一练”第3题。
⑴学生独立完成，再全班交流。
⑵学生订正。
3．练习一第1题。
学生先独立完成，再全班交流。
4．练习一第2题。
⑴全班交流：
各图表示怎样的数量关系？
⑵学生独立列方程。
⑶全班交流并订正。
五、总结延伸
你有什么收获？
还有什么疑问？
板书设计：
等式与方程
教学后记：
等式的性质
（一）
上课时间：
月日课型：
新授课总课时编号：
02
教学内容：
教科书第3～4页例3、例4，“试一试”“练一练”，练习一第4～6题。
教学目标：
1．学生在具体的情境中初步理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式”，会用等式的性质解简单的方程。
2．学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，进一步积累数学活动的经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。
3．学生在学习和探索的过程中，进一步培养主动与他人合作交流，自觉检验等习惯，获得一些成功的体验。
教学重点：
探索并理解“等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式”，会用等式的性质解简单的方程。
教学难点：
灵活运用等式的性质解简单的方程。
教学准备：
多媒体课件
自主探究方案：
探究内容：
教科书第3～4页。
探究过程：
1．阅读教科书第3页。
将各天平图下面的式子填写完整。
2．观察你写出的每组式子，你发现了什么？
3．利用你发现的规律，在下面的○里填运算符号，在□里填数。
□
4．阅读教科书第4页的例4，并完成“试一试”。
在解答方程“x－30＝80”时，你是怎么想的？
探究指导：
解方程的依据是什么？
探究质疑：
结合自己的探究过程，你有哪些收获？
还有哪些疑问？
教学过程：
一、自主学习
学生利用课前时间，在《自主探究方案》的引领下自主学习。
二、明确目标
同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？
（揭示课题）你认为本节课应学会什么？
三、交流提升
1．交流例3.
⑴出示第一组的两个天平图，全班交流：
右边的天平和左边的相比，发生了什么变化？
怎么用式子表示这两个天平图的状况？
（板书：
20=2020+10=20+10）
⑵出示第二组天平图，全班交流：
你是怎么表示这组图中天平两边物体的质量关系的？
（板书：
x=50x+20=50+20）
小组讨论：
观察这两组图及黑板上的两组算式，你发现了什么？
全班交流小结：
等式的两边同时加上同一个数，所得结果仍然是等式。
⑶同时出示第三组天平图和第四组天平图。
全班交流：
你是怎么表示这两组图中天平两边的质量关系的?
（板书：
50+a=50+a50+a－a=50+a－aX+20=70X+20－20=70－20）
小组讨论：
观察这两组天平图及相应的等式，你有什么发现？
全班交流：
等式的两边同时减去同一个数，所得结果仍然是等式。
⑷引导学生观察四组天平图及相应的等式，小组讨论：
你能用一句话概括你们刚才的发现吗？
全班交流小结：
等式的两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
这是等式的性质。
（板书课题）
2．交流例4.
⑴出示例4中的天平图，全班交流：
根据天平两边的状况，你能列出什么方程？
（板书：
x+10=50）
⑵小组讨论：
方程中x的值是多少呢？
你是怎么想的？
⑶全班交流：
如果利用等式的性质求x的值，等式的两边要怎么变化？
（师边示范解题过程，边讲解书写格式。
）怎么知道x=40是不是方程的解呢？
⑷交流小结：
求方程中未知数值的过程叫解方程。
解方程的依据是等式的性质，解方程时要注意：
首先要写“解”字，每行的等号要对齐，不可连等，解方程后要养成自觉检验的好习惯。
3．交流“试一试”。
⑴展示部分学生的解题过程，全班交流：
解题格式是否正确。
⑵学生订正。
四、巩固拓展
1．“练一练”第1题。
生独立完成，全班交流。
（注意追问学生，你是怎么想的？
）
2.“练一练”第2题。
⑴生独立完成。
（指名板演）
⑵全班交流：
怎么检验？
⑶学生订正。
3．练习一第4题。
学生在书上独立填写，再全班交流。
4．练习一第5题。
学生先独立解答，再全班交流、订正。
5．练习一第6题。
⑴出示天平图，学生小组讨论、交流。
⑵全班交流：
你是怎么想的？
五、总结延伸
你有哪些收获？
你还有什么疑问？
板书设计：
等式的性质
（一）
教学后记：
等式的性质及解方程练习
上课时间：
月日课型：
练习课总课时编号：
03
教学内容：
教科书第6页练习一第7～12题。
教学目标：
1．进一步理解并熟练应用等式的性质解简单的方程。
2．理解解方程过程的简化书写，解方程时能自觉运用简化书写。
3．培养良好的作业习惯，养成自觉检验的习惯。
教学重点：
熟练地解含有加或减的简单方程。
教学难点：
掌握正确的书写格式，养成自觉检验的习惯。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、基本练习
1.不解答，说一说怎样做就可以使下列方程左边只剩下“x”。
X＋1.5＝36＋X＝23
X－1.5＝3X－6=23
学生口答后提问：
你这样想的依据是什么？
2．在○里填上运算符号，在□里填数。
x―20＝303.6＋x＝5.7
解：
x―20○□＝30○□解:
3.6＋x○□＝5.7○□
x＝□x＝□
想一想：
上面解方程的过程中，是怎么运用等式的性质的？
3．完成练习一第7题。
⑴学生独立在书上填写。
⑵小组交流：
这里解方程的过程与此前的解方程的过程比较，省略了什么？
⑶全班交流：
解方程时，先要在脑子里想好方程两边应同时加上或减去一个什么数，因为左边加上或减去的数和原来的数抵消了，所以可以省略不写，但右边的过程要写完整。
4．完成练习一第8题。
⑴出示第8题的方程，像第7题那样，简化解方程的过程。
⑵学生独立练习。
⑶集体交流，学生订正。
二、提高练习
1.完成练习一第9题。
⑴课件逐题出示错题，全班交流：
错在哪儿？
⑵学生独立订正后小组交流。
2．完成练习一第10题。
⑴学生独立练习。
⑵展示交流。
⑶学生订正。
三、拓展练习
1．完成练习一第11题。
⑴学生独立练习。
⑵展示交流：
展示列出不同方程的同学作业，比较哪种方程更简洁，哪种方程是顺着题意列的。
⑶学生订正。
2．完成练习一第12题。
⑴学生独立思考，用画图或列表的方法表示出题目的条件和问题。
⑵小组交流想法。
⑶全班交流：
①题中有怎样的等量关系？
②要让等式左边只剩下一本练习本，等式两边怎么变化？
⑷交流小结：
可以从等式的两边同时减去3枝铅笔的钱数。
板书：
1本练习本的钱数＋3枝铅笔的钱数=7枝铅笔的钱数，
1本练习本的钱数=4枝铅笔的价钱。
四、总结延伸
通过本节课的练习，你有什么收获？
还有什么疑问？
板书设计：
等式的性质及解方程练习
教学后记：
等式的性质
（二）
上课时间：
月日课型：
新授课总课时编号：
04
教学内容：
教科书第7～8页例5、例6和“试一试”“练一练”，练习二第1～4题。
教学目标：
1．学生在具体情境中，理解并掌握“在等式两边都乘或除以同一个数（除以一个数时0除外），所得结果仍然是等式”的性质。
2．学生会用这个性质解只含有乘法或除法运算的简单方程。
3．在学习和探索的过程中，进一步培养独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的信心。
教学重点：
探索并理解“等式的两边同时乘或除以一个不是0的数，结果仍是等式”，会用等式的这一性质解简单的方程。
教学难点：
运用等式的性质正确解简单的方程。
教学准备：
多媒体课件
自主探究方案：
探究内容：
教科书第7～8页。
探究过程：
1．阅读教科书第7页，将例5下面的式子填写完整。
2．观察你写出的两组等式，你发现什么？
3．自己写一个等式，在等式的两边同时乘同一个数，还是等式吗？
在等
式的两边同时除以同一个数呢？
能同时除以“0”吗？
探究指导：
等式还具有什么性质？
探究练习：
完成教科书第8页的“试一试”和“练一练”。
探究质疑：
阅读教科书第7～8页，结合自己的探究过程，你有什么收获？
还有什么疑问？
教学过程：
一、自主学习
学生利用课前时间，在《自主探究方案》的引领下自主学习。
二、明确目标
提问：
同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？
（揭示课题）你认为本节课应学会什么？
三、交流提升
1．交流例5。
⑴出示例5中的天平图，全班交流：
你是怎么用式子表示各图中天平左右两边物体的质量关系的？
⑵小组讨论：
观察这些天平及下面相应的等式，你认为等式可能具有什么性质？
⑶全班交流：
等式的两边乘或除以任意一个相同的数都可以吗？
等式还
具有什么性质呢？
⑷自己任写一个等式，验证等式的性质是否适用。
⑸全班交流小结：
我们一共学习了等式的两个性质，一个适用与只含有加法或减法的等式，一个适用于只含有乘法或除法的等式，要注意区分。
2．学习例6。
⑴出示例6，全班交流：
题中有怎样的数量关系？
能列出怎样的方程？
（板书：
x×40＝960）
⑵学生尝试解这个方程。
⑶小组讨论：
解题时，你是怎样想的？
怎么检验？
⑷全班交流：
要使方程的左边只剩下x,方程两边都要除以几？
这样做的依据是什么？
3．交流“试一试”。
⑴出示“试一试”，同桌交流：
要使方程左边只剩下x,方程的两边该怎么办？
⑵展示学生课前的探究方案，注意解方程的书写格式。
⑶学生订正。
4．交流“练一练”第1题。
课件出示题目，学生口答，追问：
你是怎么想的？
这样做的依据是什么？
5．交流“练一练”第2题。
⑴媒体展示学生的解题过程，全班交流：
你是怎么想的？
⑵学生订正。
四、巩固拓展
1．完成练习二第1题。
⑴小组讨论：
你打算怎样解每一个方程？
⑵学生独立练习。
⑶交流展示。
⑷学生订正。
2．完成练习二第2题。
⑴学生在书上独立填写。
⑵全班交流：
这里的解方程过程，省略了什么？
和例6的解方程过程相比，哪种更简洁？
3．完成练习二第3题。
⑴出示题目，提出要求：
你能用简洁的过程解这些方程吗？
⑵学生独立练习。
⑶展示交流。
⑷学生订正。
4．完成练习二第4题。
⑴课件出示第4题的线段图和平行四边形，全班交流：
你从图中能得出什么方程？
（师逐一板书：
x＋x＋x＝30,3x＝30；18×x＝450,540÷x＝18）
⑵小组交流：
左图的两个方程，哪个更简洁？
右图的两个方程，哪个是顺着题意列的？
⑶学生独立解答方程。
⑷全班交流后订正。
五、总结延伸
这节课学习了什么？
你有什么收获？
还有什么疑问？
板书设计：
等式的性质
（二）
40x＝960
解：
40x÷40＝960÷40→利用等式的性质
x＝24（两边同时除以40）
教学后记：
列方程解决简单的实际问题
上课时间：
月日课型：
新授课总课时编号：
05
教学内容：
教科书第8页例7及“试一试”“练一练”，练习二第5～7题。
教学目标：
1．学生初步经历列方程解决一步计算的实际问题的学习过程，掌握列方程解决实际问题的一般步骤和方法，会列方程解决一些简单的实际问题。
2．学生在学习活动中初步感受方程思想，丰富解题策略，发展数学思考，培养分析问题、解决问题的能力。
3．学生进一步感受数学在解决实际问题中的作用，体验用新的策略解决生活中的数学问题，增强学习数学的信心。
教学重点：
能运用题目中的等量关系列方程并解答。
教学难点：
掌握列方程解决实际问题的步骤和方法。
教学准备：
多媒体课件
自主探究方案：
探究内容：
教科书第8～9页。
探究过程：
1．右面是某次跳高
比赛的领奖仪式，从小刚的话中，你能得出什么数量关系式？
试写出来。
2．如果将小军的跳高成绩设为x米,根据自己写出的关系式，列出方程
并解答。
3．阅读教科书第8页的例7，比较自己的想法和书上的是不是一样。
探究练习：
完成教科书第9页的“试一试”。
探究质疑：
通过自主学习，你有什么收获？
还有什么疑问？
教学过程：
一、自主学习
学生利用课前时间，在《自主探究方案》的引领下自主学习。
二、明确目标
提问：
同学们，通过自主学习，你知道今天的学习内容吗？
（揭示课题）你认为本节课应学会什么？
三、交流提升
1．交流例7.
⑴出示例7情境图，全班交流：
你从图中知道哪些信息？
小军的跳高成绩和谁的跳高成绩有关？
⑵小组交流：
从小刚的话中，你能得出什么数量关系？
（板书：
小军的跳高成绩－小刚的跳高成绩＝0.06米）
⑶全班交流：
如果将小军的跳高成绩设为x，对照数量关系式，可列出怎样的方程？
（板书：
x－1.39＝0.06）小军的跳高成绩是多少？
这题的数量关系式还可以怎么写？
相应的方程是什么？
你更喜欢哪种解法？
⑷交流小结：
列方程解决实际问题的基本步骤是什么？
（①根据关系句找到等量关系，并写出数量关系式。
②写设句，将关系式中未知量设为x。
③列方程解答。
④自觉检验。
）
2．交流“试一试”。
⑴课件出示“试一试”的题目。
⑵小组交流：
从题目中你得出怎样的等量关系？
你是怎么解答的？
⑶全班交流：
展示部分学生的解题过程，比较不同的解法，总结解题的步骤。
⑷学生订正。
四、巩固拓展
1.完成“练一练”。
⑴出示“练一练”第1题的情境图，全班交流：
你从图中得出怎样的等量关系？
哪个量不知道？
⑵学生独立列方程解答。
⑶全班交流：
展示学生的解答过程，肯定不同的解法。
2．完成“练一练”第2题。
⑴出示情境图，全班交流：
从图中你知道哪些信息？
能得出怎样的等量关系？
⑵学生独立列方程解答。
⑶全班交流：
展示不同的解法，比较哪种方程更简洁？
3．完成练习二第5题。
⑴全班交流：
①电子秤上显示的质量是多少？
你从图中得出什么数量关系？
②电视机的原价和现价之间有什么关系？
③每盒的枝数和总枝数之间有什么关系？
④红彩带与绿彩带之间是什么关系？
⑵学生独立列方程并解答。
⑶全班交流：
展示部分学生的方程及解方程过程，评议不同的解法。
4．完成练习二第6题。
⑴学生独立解答。
⑵全班交流：
说一说自己列方程时的思考过程。
⑶学生订正。
5．完成练习二第7题。
⑴学生独立解答。
⑵全班交流：
你是根据什么等量关系列方程的？
解方程依据是什么？
归纳小结：
列方程解应用题时，主要有哪些步骤？
五、总结延伸
本节课你有什么收获？
还有什么疑问？
板书设计：
列方程解决简单的实际问题
小军的跳高成绩－小刚的跳高成绩＝0.06米
解：
设小军的跳高成绩为x米。
x－1.39＝0.06①找等量关系。
x＝0.06＋1.39②写设句。
x＝1.45③列方程并解答。
答：
小军的跳高成绩是1.45米。
教学后记
列方程解决实际问题练习
上课时间：
月日课型：
练习课总课时编号：
06
教学内容：
教科书第11页练习二第8～12题。
教学目标：
1．熟练掌握等式的性质并用列方程的方法解决简单的实际问题。
2．在列方程解决简单的实际问题的过程中增强学生学好数学的信心。
教学重点：
掌握列方程解决简单的实际问题的解题步骤。
教学难点：
正确寻找题目的等量关系。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、基本练习
1．完成练习二第8题。
⑴课件出示第8题，学生独立填写。
⑵全班交流：
你填写时是怎么想的？
（先把x的值代入“○”左边的式子，计算出结果后，再与“○”右边的数比较大小。
）
⑶学生订正。
2．完成练习二第9题。
⑴课件出示题目，全班交流：
题目中的等量关系比较隐蔽，你能找到吗？
（板书：
一万平方米森林一年蒸发的的水×6＝4.8万吨）
⑵学生独立列方程解答。
（同时指名板演）
⑶全班交流讲评。
⑷学生订正。
二、提高练习。
1．完成练习二第10题。
⑴课件出示题目，小组交流：
题目中有怎样的等量关系？
⑵学生独立列方程解答并检验。
⑶全班交流：
题目中的未知量是什么？
已知量与未知量之间有什么数量关系？
解方程时利用了等式的什么性质？
⑷学生订正。
2．完成练习二第11题。
⑴课件出示题目，全班交流：
题目中的已知量和未知量分别是什么？
已知量和未知量之间有什么关系？
（板书：
2002年造林面积＋135＝2003年造林面积）
⑵学生独立列方程解答。
⑶全班交流：
展示部分学生的解题过程，归纳列方程解应用题的步骤和方法。
⑷学生订正。
三、拓展练习
1．完成练习二第12题。
⑴课件出示题目，全班交流：
你能从题中找到哪些等量关系？
板书：
①小瓶容量×3＝大瓶容量
②大瓶的单价－3.2＝小瓶的单价
⑵小组交流：
根据题中的条件，可以提出哪些问题？
⑶学生列方程解答。
⑷全班交流：
展示学生的问题及不同的解法。
⑸学生订正。
2．王老师有45本科技书和一些故事书，科技书的本数比故事书的本数的3倍还少15本。
王叔叔有故事书多少本？
⑴全班交流：
题中有的已知量和未知量之间有怎样的数量关系？
（板书：
故事书的本数×3－15＝科技书的本数）
⑵学生练习。
（指名板演）
⑶全班交流讲评：
这题的方程与前面的方程有什么不一样？
需要几次才能让方程左边只剩下x？
板书：
3x－15＝45
3x＝45＋15
3x＝60
x＝60÷3
x＝20
⑷学生订正。
四、总结延伸
本节课你有什么收获？
还有什么疑问？
板书设计：
列方程解决实际问题练习
小瓶容量×3＝大瓶容量大瓶的单价－3.2＝小瓶的单价
↓↓↓↓
X×3＝1.5x－3.2＝1.8
教学后记：
整理与练习⑴
上课时间：
月日课型：
复习课总课时编号：
07
教学内容：
教科书第12～13页“回顾与整理”、“练习与应用”的1～4题。
教学目标：
1．把本单元的知识进行系统的梳理，进一步理解和掌握用等式的性质解方程的方法。
2．提高学生解方程的正确率和速度。
3．在问题解决的过程中，提高学生小组合作学习的能力。
教学重点：
理解和掌握根据等式的性质解方程的过程和方法。
教学难点：
掌握列方程解决实际问题的思路和方法。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、回顾与反思
1．全班交流：
这一单元我们学习了哪些内容？
⑴方程：
含有未知数的等式叫做方程。
⑵等式的性质：
①等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
②等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍然是等式。
⑶解方程：
求方程中未知数的值的过程，叫做解方程。
）
2．小组交流：
⑴举例说一说等式和方程有什么联系和区别？
⑵在列方程解决实际问题时你是怎样想的？
二、练习与应用
1．完成“练习与应用”第１题。
⑴学生独立完成，同时指名板演。
⑵全班交流：
解方程的依据是什么？
⑶学生订正。
2．完成“练习与应用”第2题。
⑴学生独立。
⑵全班交流：
你连线时是怎么想的？
（可以解左边的方程求出x的值，也可以把未知数x的值代入方程，看两边是否相等，再连线。
）
3．完成“练习与应用”第３题。
⑴小组交流：
你从各图中得出什么数量关系？
⑵学生独立列方程解答。
⑶全班交流：
展示学生的不同解法，说一说每种解法分别运用了什么等量关系式？
可以怎样检验？
⑷学生订正。
4．完成“练习与应用”第4题。
⑴全班交流：
你从表格中知道哪些信息？
表中三种量之间有什么关系？
（板书：
单价×数量=总价）
⑵学生列方程解答。
⑶全班交流讲评：
①水的单价是多少？
你列方程时是怎么想的？
②钢笔的数量是多少？
你列方程时怎么想的？
解方程时是怎么想的？
⑷学生订正。
三、总结延伸
本节课你有什么收获？
还有什么疑问？
板书设计：
整理与练习
（一）
数量关系式→列方程
等式的性质→解方程
教学后记：
整理与练习
（2）
上课时间：
月日课型：
复习课总课时编号：
08
教学内容：
教科书第13～14页“练习与应用”第5～7题和“探索与实践”的第8、9题及“评价与反思”。
教学目标：
1．提高学生列方程解决实际问题的意识和能力。
2．在解决问题的过程中培养学生发现问题、解决问题的能力。
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