树和二叉树的实验报告.docx
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树和二叉树的实验报告
《数据结构》
实验报告
题目：
树和二叉树
一、用二叉树来表示代数表达式
（一）需求分析
输入一个正确的代数表达式，包括数字和用字母表示的数，运算符号+-*/^=及括号。
系统根据输入的表达式建立二叉树，按照先括号里面的后括号外面的，先乘后除的原则，每个节点里放一个数字或一个字母或一个操作符，括号不放在节点里。
分别先序遍历，中序遍历，后序遍历此二叉树，并输出表达式的前缀式，中缀式和后缀式。
（二）系统设计
1.本程序中用到的所有抽象数据类型的定义；
typedefstructBiNode//二叉树的存储类型
{
chars[20];
structBiNode*lchild,*rchild;
}BiTNode,*BiTree;
2.主程序的流程以及各程序模块之间的层次调用关系，函数的调用关系图：
3．列出各个功能模块的主要功能及输入输出参数
voidpush（charcc）
初始条件：
输入表达式中的某个符号
操作结果：
将输入的字符存入buf数组中去
BiTreeCreate_RTree（）
初始条件：
给出二叉树的定义表达式
操作结果：
构造二叉树的右子树，即存储表达式等号右侧的字符组
BiTreeCreate_RootTree（）
初始条件：
给出二叉树的定义表达式
操作结果：
构造存储输入表达式的二叉树，其中左子树存储‘X’，根节点存储‘：
=’
voidPreOrderTraverse（BiTreeT）
初始条件：
二叉树T存在
操作结果：
先序遍历T，对每个节点调用函数Visit一次且仅一次
voidInOrderTraverse（BiTreeT）
初始条件：
二叉树T存在
操作结果：
中序遍历T，对每个节点调用函数Visit一次且仅一次
voidPostOrderTraverse（BiTreeT）
初始条件：
二叉树T存在
操作结果：
后序遍历T，对每个节点调用函数Visit一次且仅一次
intmain（）
主函数，调用各方法，操作成功后返回0
（三）调试分析
调试过程中还是出现了一些拼写错误，经检查后都能及时修正。
有些是语法设计上的小错误，比如一些参变量的初始值设置错误，使得程序调试出错。
还有操作符优先级设计不够合理，在输出遍历表达式结果时有错误。
在小组讨论分析后纠正了这些结果，并尽量改进了算法的性能，减小时间复杂度。
有输入表达式建立二叉树的时间复杂度为O（n）,先序遍历和中序遍历及后序遍历的时间复杂度都为O（n）.
（四）测试结果
X：
=（-b+（b^2-4*a*c）^0.5）/（2*a）
（5）用户手册
打开界面后，根据提示，输入代数表达式，包括包括数字和用字母表示的数，运算符号+-*/^=及括号。
输入完毕回车后系统将显示表达式的前缀式，中缀式，后缀式。
（六）附录
源程序：
#include
#include
#include
typedefstructBiNode
{
chars[20];
structBiNode*lchild,*rchild;
}BiTNode,*BiTree;
charch,bt[1024];
intlen=0;
voidpush（charc）
{
if（len<1024）
bt[len++]=c;
}
BiTreeCreate_RTree（）
{
BiTreeT,Q,S;
char*p;
while（ch!
=EOF）
{
ch=getchar（）;
if（ch=='\n'）
{
if（len>0）
{
//输入结束，堆栈中为右节点的值
if（（Q=（BiTNode*）malloc（sizeof（BiTNode）））==NULL）
returnNULL;
memset（Q->s,0x00,sizeof（Q->s））;
Q->lchild=NULL;
Q->rchild=NULL;
memcpy（Q->s,bt,len）;
len=0;
returnQ;
}
returnNULL;
}
elseif（ch=='（'）
{
if（（Q=（BiTNode*）malloc（sizeof（BiTNode）））==NULL）
returnNULL;
memset（Q->s,0x00,sizeof（Q->s））;
Q->rchild=NULL;
Q->lchild=Create_RTree（）;
ch=getchar（）;
if（ch=='\n'）returnQ;
Q->s[0]=ch;
Q->rchild=Create_RTree（）;
returnQ;
}
elseif（ch=='）'）
{
if（len>0）
{
if（（Q=（BiTNode*）malloc（sizeof（BiTNode）））==NULL）
returnNULL;
memset（Q->s,0x00,sizeof（Q->s））;
Q->lchild=NULL;
Q->rchild=NULL;
memcpy（Q->s,bt,len）;
len=0;
returnQ;
}
returnNULL;
}
elseif（ch=='+'||ch=='-'||ch=='*'||ch=='/'||ch=='^'）
{
if（（T=（BiTNode*）malloc（sizeof（BiTNode）））==NULL）
returnNULL;
if（（Q=（BiTNode*）malloc（sizeof（BiTNode）））==NULL）
returnNULL;
memset（Q->s,0x00,sizeof（Q->s））;
memset（T->s,0x00,sizeof（T->s））;
T->lchild=NULL;
T->rchild=NULL;
if（len==0）
{
if（ch=='+'||ch=='-'）
{
//只有+-号前面可以不是数字,此时左节点为空
T->s[0]=ch;
if（（S=（BiTNode*）malloc（sizeof（BiTNode）））==NULL）
returnNULL;
memset（S->s,0x00,sizeof（S->s））;
S->lchild=NULL;
S->rchild=NULL;
p=S->s;
while
（1）
{
ch=getchar（）;
if（ch=='+'||ch=='-'||ch=='*'||ch=='/'||ch=='^'）
break;
*p++=ch;
}
T->rchild=S;
}
else
returnNULL;
}
else
{
//堆栈中为左节点值
memcpy（T->s,bt,len）;
len=0;
}
Q->lchild=T;
Q->s[0]=ch;
if（（Q->rchild=Create_RTree（））==NULL）
returnNULL;
else
returnQ;
}else
push（ch）;
}
returnNULL;
}
BiTNode*Create_RootTree（）
{
BiTreeQ,T;
while（（ch=getchar（））!
=EOF）
{
if（ch=='\n'）
{
returnNULL;
}
elseif（ch==':
'）//构造根节点：
=
{
ch=getchar（）;
if（ch!
='='）returnNULL;
if（（Q=（BiTNode*）malloc（sizeof（BiTNode）））==NULL）
returnNULL;
memset（Q->s,0x00,sizeof（Q->s））;
memcpy（Q->s,bt,len）;
len=0;
Q->lchild=NULL;
Q->rchild=NULL;
if（（T=（BiTNode*）malloc（sizeof（BiTNode）））==NULL）
returnNULL;
T->lchild=Q;
memset（T->s,0x00,sizeof（T->s））;
memcpy（T->s,":
=",2）;
//继续处理:
=后面的数据，作为根节点的右节点
if（（T->rchild=Create_RTree（））==NULL）
returnNULL;
returnT;
}
else
{
push（ch）;
}
}
returnNULL;
}
voidPreOrderTraverse（BiTreeT）
{
if（T）
{
printf（"%s",T->s）;
PreOrderTraverse（T->lchild）;
PreOrderTraverse（T->rchild）;
}
else
return;
}
voidInOrderTraverse（BiTreeT）
{
if（T）
{
InOrderTraverse（T->lchild）;
printf（"%s",T->s）;
InOrderTraverse（T->rchild）;
}
else
{
return;
}
}
voidPostOrderTraverse（BiTreeT）
{
if（T）
{
PostOrderTraverse（T->lchild）;
PostOrderTraverse（T->rchild）;
printf（"%s",T->s）;
}
else
return;
}
intmain（）
{
printf（"请输入一个中缀表达式：
\n"）;
BiTreeT=NULL;
if（（T=Create_RootTree（））==NULL）
return0;
printf（"先序遍历：
"）;
PreOrderTraverse（T）;
printf（"\n"）;
printf（"中序遍历：
"）;
InOrderTraverse（T）;
printf（"\n"）;
printf（"后序遍历：
"）;
PostOrderTraverse（T）;
printf（"\n"）;
return0;
}
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