整体把握是很重要的.docx

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整体把握是很重要的

整体把握是很重要的，　高中数学的重要性不是谁能相信的，刚进入高一，有些学生还不是很适应，如果直接学习高考技巧仿佛是“没学好走就想跑”。

任何的技巧都是建立在牢牢的基础知识之上，因此建议高一的学生多抓基础，多看课本。

　　在应试教育中，只有多记公式定理，掌握解题技巧，熟悉各种题型，把自己变成一个做题机器，才能在考试中取得最好的成绩。

在高考中只会做题是不行的，一定要在会的基础上加个“熟练”才行，小题一般要控制在每个两分钟左右。

　　高一数学的知识掌握较多，高一试题约占高考得分的70%，一学年要学五本书，只要把高一的数学掌握牢靠，高二，高三则只是对高一的复习与补充，所以进入高中后，要尽快适应新环境，上课认真听，多做笔记，一定会学好数学。

　　因此，我们应该在熟记概念的基础上，多做练习，稳扎稳打，只有这样，才能学好数学。

编辑本段相关概念

　　集合及运算

　　集合：

一般的，一定范围内某些确定的，不同的对象的全体构成一个集合。

　　子集：

对于两个集合A和B，如果集合A中的任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集，记作A⊇B

　　空集：

不含任何元素的集合叫做空集。

记为φ

　　集合的三要素：

确定性、互异性、无序性

　　集合的表示方法：

列举法、描述法、视图法、区间法

　　集合的分类：

（按集合中元素个数多少分为：

）有限集、无限集、空集

　　常见数集：

“N”全体非负整数组成的集合

　　“N+”或“N*”所有正整数组成的集合

　　“Z”全体整数组成的集合

　　"Q“全体有理数组成的集合

　　“R”全体实数组成的集合

　　关系：

元素属于集合：

a∈A

　　集合与集合：

A⊇B，A=B

　　运算：

交集：

由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合，叫做集合A与集合B的交集。

记作A∩B

　　并集：

由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，叫做集合A与B的并集

　　记作A∪B

　　补集：

由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合，记为CuA

　　运算的基本性质

　　4．集合的运算性质

（1）A∩B=B∩A；A∩B∈A；A∩B∈B；A∩U=A；A∩A=A；A∩φ=φ；

（2）A∪B=BUA；A∈A∪B；B∈A∪B；A∪U=U；A∪A=A；A∪φ=A；

　　（3）Cu（CuA）=A；Cuφ=U；CuU=φ；A∩CuA=φ；A∪CuA=U；

　　（4）A⊇B，B⊇A，则A=B，A⊇B，B⊇C，则A⊇C

　　5．常用结论：

（1）A⊇B<=>A∩B=A;A?

B<=>A∪B=B;A∪B=A∩B<=>A=B

1、集合{a，b}的子集有（　　）

A．1个             B．2个

C．3个             D．4个

2．下列各式中，正确的是（　　）

A．23∈{x|x≤3} B．23∉{x|x≤3}

C．23⊆{x|x≤3} D．{23}{x|x≤3}

3．集合B＝{a，b，c}，C＝{a，b，d}，集合A满足A⊆B，A⊆C.则集合A的个数是________．

4．已知集合A＝{x|1≤x<4}，B＝{x|x

一、选择题（每小题5分，共20分）

1．集合A＝{x|0≤x<3且x∈Z}的真子集的个数是（　　）

A．5 B．6

C．7 D．8

2．在下列各式中错误的个数是（　　）

①1∈{0,1,2}；②{1}∈{0,1,2}；③{0,1,2}⊆{0,1,2}；

④{0,1,2}＝{2,0,1}

A．1 B．2

C．3 D．4

3．已知集合A＝{x|－1

A．A>B B．AB

C．BA D．A⊆B

4．下列说法：

①空集没有子集；②任何集合至少有两个子集；③空集是任何集合的真子集；④若ØA，则A≠Ø.

其中正确的有（　　）

A．0个 B．1个

C．2个 D．3个

二、填空题（每小题5分，共10分）

5．已知Ø{x|x2－x＋a＝0}，则实数a的取值范围是________．

6．已知集合A＝{－1,3,2m－1}，集合B＝{3，m2}，若B⊆A，则实数m＝________.

三、解答题（每小题10分，共20分）

7．设集合A＝{x，y}，B＝{0，x2}，若A＝B，求实数x，y.

8．若集合M＝{x|x2＋x－6＝0}，N＝{x|（x－2）（x－a）＝0}，且N⊆M，求实数a的值．

9．（10分）已知集合M＝{x|x＝m＋16，m∈Z}，N＝{x|x＝n2－13，n∈Z}，P＝{x|x＝p2＋16，p∈Z}，请探求集合M、N、P之间的关系．

1.1 集合

一、选择题

1、给出下列表述：

1）联合国常任理事国2）充分接近的实数的全体；3）方程 的实数根4）全国著名的高等院校。

以上能构成集合的是（  ）

A、1）3）         B、1）2）        C、1）3）4）        D、1）2）3）4）

2、集合{}中的x不能取得值是（    ）

A、2          B、3             C、4            D、5

3、下列集合中表示同一集合的是（       ）

A、 

B、 

C、 

D、

4、下列语句：

（1）0与{0}表示同一个集合

（2）由1,2,3组成的集合可表示为{1,2,

3}或{3,2,1}；（3）方程的所有解的集合可表示为{1，1，2}；（4）集合是有限集，正确的是                                     （  ）

A、只有

（1）和（4）       B、只有

（2）和（3）

C、只有

（2）              D、以上语句都不对

5、如果，集合，则有（   ）

A、     B、      

C、     D、 

6、集合A={x}  B={}   C={}

又则有                                              （  ）

A、（a+b） A         B、（a+b） B

C、（a+b）  C         D、（a+b）  A、B、C任一个

7、下列各式中，正确的是                                          （   ）

A、-2    

B、{}

C、{} 

D、{}={}

二、填空题

8、由小于10的所有质数组成的集合是           。

9、由1，2，3这三个数字抽出一部分或全部数字（没有重复）所组成的自然数有        。

10、若，则m=________________。

11、

（1）方程组的解集用列举法表示为____________。

用描述法表示为___________。

（2）两边长分别为3，5的三角形中，第三条边可取的整数的集合用列举法表示为__________，用描述法表示为______________。

三、解答题

12、用列举法表示下列集合：

（1） 

（2） 

（3）

13、已知方程x2-（k2-9）+k2-5k+6=0的一根小于1，另一根大于2，求实数k的取值范围。

14、设集合 

试判断元素1，元素2与集合B的关系；

用列举法表示集合B.

15、设集合 

试证明：

一切奇数属于集合M；

关于集合M，你能得出另外的一些结论吗？

参考答案

选择题

1、A；2、B；3、D；4、C；5、C；6、B；7、C

填空题

8、{2，3，5，7}

9、1，2，3，12，21，23，32，13，31，123，132，213，231，321

10、-1或-2

11、

（1）{（）},  

（2）{3，4，5，6，7}， 

解答题

12、解：

（1）{1,2,3,4,5,6}；

（2）{（1,6）,（2,5）,（3,4）,（4,3）,（5,2）,（6,1）}

（3）{-1,0,3}。

13、解：

令f

（1）<0且f

（2）<0解得 

14、解：

（1）当x=1时， ；

当x=2时，  

（2）只能取1,2,3,6x只能取0，1，4，则B={0,1,4}。

15、解：

（1）对任意奇数a，a可以表示为2n+1，而，所以，得证。

（2）结论很多，能给出即可。

如：

i）M中的所有元素都属于Z；

ii）所有的完全平方数都属于Z；

iii）因为a=4k=,所以。

1.1 集合

一、选择题

1、设A={x},B={x},若AB={2,3,5},A、B分别为（   ）

A、{3，5}、{2，3}     B、{2，3}、{3，5}

C、{2，5}、{3，5}     D、{3，5}、{2，5}

2、设一元二次方程ax2+bx+c=0（a<0）的根的判别式，则不等式ax2+bx+c0的解集为（  ）

A、R                  B、 

C、{}       D、{}

3、设全集U={（x,y）},集合M={（x,y）}，N={（x,y）},那么（CUM）（CUN）等于（  ）

A、{（2，-2）}              B、{（-2，2）}

C、                        D、（CUN）

4、若M={}，N={Z}，则MN等于（  ）

A、     B、{}   C、{0} D、Z

5、下列各式中，正确的是（   ）

A、2 

B、{}

C、{} 

D、{}={}

6、设U={1，2，3，4，5}，A，B为U的子集，若AB={2}，（CUA）B={4}，（CUA）（CUB）={1，5}，则下列结论正确的是（  ）

A、3         B、3 

C、3         D、3

7、若U、分别表示全集和空集，且（CUA） A，则集合A与B必须满足（ ）

A、             B、A=U且AB

C、B=           D、无限制

8、已知U=N，A={}，则CUA等于（  ）

A、{0，1，2，3，4，5，6}       B、{1，2，3，4，5，6}

C、{0，1，2，3，4，5}          D、{1，2，3，4，5}

二、填空题

9、若A={1,4,x},B={1,x2}且AB=B，则x=

10、若A={x}  B={x  },全集U=R，则A=

11、设U={三角形}，M={直角三角形}，N={等腰三角形}，则MN=

MN=                            CUM=

CUN=                              CU（MN）=

12、设全集U={x为小于20的非负奇数}，若A（CUB）={3，7，15}，（CUA）B={13，17，19}，又（CUA）（CUB）=，则AB=

三、解答题

13、设A={x,其中xR,如果AB=B，求实数a的取值范围。

14、设全集U={x },集合A={x},B={x2+px+12=0},且（CUA）B={1，4，3，5}，求实数P、q的值。

15、集合A={（x,y）},集合B={（x,y）,且0}，又A，求实数m的取值范围。

参考答案

一、选择题

1、A；2、D；3、A；4、A；5、D；6、C；7、D；8、A

二、填空题

9、{0，2，4}  {0，2，3，5} ；

10、{x|}；

11、{等腰直角三角形}；{等腰或直角三角形}，{斜三角形}，{不等边三角形}，{既非等腰也非直角三角形}；

12.{1,5,9,11}

三、解答题

13、解:

A={0，-4}，又AB=B，所以BA

（Ⅰ）B=时，4（a+1）2-4（a2-1）<0，得a<-1

（Ⅱ）B={0}或B={-4}时，0  得a=-1

（Ⅲ）B={0，-4}，  解得a=1

综上所述实数a=1或a-1

14、解：

U={1，2，3，4，5}  A={1，4}或A={2，3} CuA={2,3,5}或{1，4，5}

B={3，4}（CUA）B=（1，3，4，5），又B={3，4}  CUA={1，4，5} 故A只有等于集合{2，3}

 P=-（3+4）=-7  q=2×3=6

15、解：

由AB知方程组 

得x2+（m-1）x=0在0x内有解，即m3或m-1。

若3，则x1+x2=1-m<0,x1x2=1,所以方程只有负根。

若m-1,x1+x2=1-m>0,x1x2=1,所以方程有两正根，且两根均为1或两根一个大于1，一个小于1，即至少有一根在[0，2]内。

因此{m

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1.1 集合

一、选择题

1、下列给出的对象中，能表示集合的是（    ）

A、一切很大的数                  B、无限接近零的数

C、聪明的人                      D、方程的实数根

2、给出下列命题：

i）N中最小的元素是1；

ii）若，则；

iii）若，，则a+b的最小值是2。

                    （  ）

其中所有正确命题的个数为（   ）

A、0         B、1         C、2         D、3

3、由组成一个集合A，A中含有3个元素，则实数a的取值可以是（     ）

A、1  B、-2  C、6   D、2

4、下列集合表示法正确的是（         ）

A.{1,2,2}      B.{全体实数}      

C.{有理数}      D.不等式的解集为{}

5、设A={a},则下列各式正确的是（    ）

A、         B、        C、         D、a=A

6、集合{}的另一种表示法是（     ）

A、{0，1，2，3，4}             B、{1，2，3，4}

C、{0，1，2，3，4，5}          D、{1，2，3，4，5}

7、由大于-3且小于11的偶数所组成的集合是（    ）

A、{x|-3

C、{x|-3

二、填空题

8、已知集合A={2，4，}，若，则x=________________

9、在平面直角坐标系内第二象限的点组成的集合为_______________

10、方程的解集可表示为_____________________

11、方程的解集中含有_________个元素。

12、集合{}用列举法表示为_________________

三、解答题

13、设集合A={（x,y）|x+y=6,}，使用列举法表示集合A。

14、关于x的方程，当a,b,c分别满足什么条件时解集为空集、含一个集合、含两个集合？

15、已知集合A={}只有一个元素，试求实数k的值，并用列举法表示集合A。

参考答案

一、选择题

1、D 2。

A  3。

C  4。

C  5。

C  6。

B  7。

D

二、填空题

8、3或-2     9、    10、{2，3}    11、3     12、{0，1，2，3}

三、解答题

13、解：

集合A中的元素是点，点的横坐标，纵坐标都是自然数，且满足条件x+y=6。

所以用列举法表示为：

A={（0,6）,（1,5）,（2,4）,（3,3）,（4,2）,（5,1）,（6,0）}。

14、解：

当，

当时，方程的解集含一个元素；

当 

15、解：

当k=0时，原方程变为-8x+16=0，x=2,此时集合A={2} ；

当时要使一元二次方程有一个实根，需，即k=1。

此时方程的解为。

集合A={4}，满足题意。

综上所述，使数k的值为0或1当k=0时，集合A={2};当k=1时，集合A={4}.

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来源莲山课

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江苏省常青藤实验中学高一数学《集合》单元自主学习检测 姓名：

＿＿＿＿

一、填空题：

（本大题共10小题，每题5分共50分）

1．由实数所组成的集合里最多有＿＿＿＿个元素

2.定义集合间的运算则集合A+B中元素的最大值是¬＿＿＿＿

3．集合的元素个数为＿＿＿＿＿＿ 

4．已知集合，且A中至少含有一个奇数，则这样的集合有＿＿＿＿个

5.若集合A含有三个元素：

2,4,6，若，a的值为     

6．已知全集，且，则实数a=＿＿＿

7．已知集合，若，则m的取值范围是＿＿＿＿

8.已知全集，集合，，求集合 

9．若集合，，且，则实数a的值为   

10.设集合, ,若，则a的取值构成的集合为    

二、解答题：

（本大题共8小题共100分）

11．已知全集.

（1）若，求a的值

（2）若，求集合M（12分）

12.设，，当a为何值时，分别满足：

（1）    

（2）    （3）（12分）

13.设集合，。

（1）若，求实数a的值

（2）求,.（13分）

14.集合，，问是否存在这样的实数a，使得，且？

若存在，求出实数a的值；若不存在，说明理由。

（12分）

15.已知集合，，若，求实数a的取值范围（12分）

16．已知集合，，且，求a的取值范围（12分）

17．已知集合，，是否存在集合C，使C中的每个元素加上2就变成了A的一个子集，且C中的每个元素减去2就变成了B的一个子集？

若存在，求出集合C；若不存在，说明理由（12分）

18.已知集合，集合

（1）若，求实数a的取值范围

（2）若，求实数a的取值范围（3）A、B能否相等？

若能，求出a的值；若不能，试说明理由。

（14分）

1．设集合A＝{x|2≤x＜4}，B＝{x|3x－7≥8－2x}，则A∪B等于（　　）

A．{x|x≥3}　　　　　　　　　　B．{x|x≥2}

C．{x|2≤x＜3} D．{x|x≥4}

2．已知集合A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，则A∩B＝（　　）

A．{3,5} B．{3,6}

C．{3,7} D．{3,9}

3．50名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有30名，参加乙项的学生有25名，则仅参加了一项活动的学生人数为________．

4．已知集合A＝{－4,2a－1，a2}，B＝{a－5,1－a,9}，若A∩B＝{9}，求a的值．

一、选择题（每小题5分，共20分）

1．集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}．若A∪B＝{0,1,2,4,16}，则a的值为（　　）

A．0 B．1

C．2 D．4

2．设S＝{x|2x＋1>0}，T＝{x|3x－5<0}，则S∩T＝（　　）

A．Ø B．{x|x<－12}

C．{x|x>53} D．{x|－12

3．已知集合A＝{x|x>0}，B＝{x|－1≤x≤2}，则A∪B＝（　　）

A．{x|x≥－1} B．{x|x≤2}

C．{x|0

4．满足M⊆{a1，a2，a3，a4}，且M∩{a1，a2，a3}＝{a1，a2}的集合M的个数是（　　）

A．1 B．2

C．3 D．4

二、填空题（每小题5分，共10分）

5．已知集合A＝{x|x≤1}，B＝{x|x≥a}，且A∪B＝R，则实数a的取值范围是________．

6．满足{1,3}∪A＝{1,3,5}的所有集合A的个数是________．

三、解答题（每小题10分，共20分）

7．已知集合A＝{1,3,5}，B＝{1,2，x2－1}，若A∪B＝{1,2,3,5}，求x及A∩B.

8．已知A＝{x|2a≤x≤a＋3}，B＝{x|x<－1或x>5}，若A∩B＝Ø，求a的取值范围．

9．（10分）某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组．已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有多少人？

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课件www.5yKJ.Com1．集合{a，b}的子集有（　　）

A．1个             B．2个

C．3个             D．4个

2．下列各式中，正确的是（　　）

A．23∈{x|x≤3} B．23∉{x|x≤3}

C．23⊆{x|x≤3} D．{23}{x|x≤3}

3．集合B＝{a，b，c}，C＝{a，b，d}，集合A满足A⊆B，A⊆C.则集合A的个数是________．

4．已知集合A＝{x|1≤x<4}，B＝{x|x

一、选择题（每小题5分，共20分）

1．集合A＝{x|0≤x<3且x∈Z}的真子集的个数是（　　）

A．5 B．6

C．7 D．8

2．在下列各式中错误的个数是（　　）

①1∈{0,1,2}；②{1}∈{0,1,2}；③{0,1,2}⊆{0,1,2}；

④{0,1,2}＝{2,0,1}

A．1 B．2

C．3 D．4

3．已知集合A＝{x|－1

A．A>B B．AB

C．BA D．A⊆B

4．下列说法：

①空集没有子集；②任何集合至少有两个子集；③空集是任何集合的真子集；④若ØA，则A≠Ø.

其中正确的有（　　）

A．0个 B．1个

C．2个 D．3个

二、填空题（每小题5分，共10分）

5．已知Ø{x|x2－x＋a＝0}，则实数a的取值范围是________．

6．已知集合A＝{－1,3,2m－1}，集合B＝{3，m2}，若B⊆A，则实数m＝________.

三、解答题（每小题10分，共20分）

7．设集合A＝{x，y}，B＝{0，x2}，若A＝B，求实数x，y.

8．若集合M＝{x|x2＋x－6＝0}，N＝{x|（x－2）（x－a）＝0}，且N⊆M，求实数a的值．

9．（10分）已知集合M＝{x|x＝m＋16，m∈Z}，N＝{x|x＝n2－13，n∈Z}，P＝{x|x＝p2＋16，p∈Z}，请探求集合M、N、P之间的关系．

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1.1 集合

一、选择题

1、给出下列表述：

1）联合国常任理事国2）充分接近的实数的全体；3）方程 的实数根4）全国著名的高等院校。

以上能构成集合的是（  ）

A、1）3）         B、1）2）        C、1）3）4）        D、1）2）3）4）

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