冀教版七年级数学下册《相交线》单元测试题及参考答案精品试题docx.docx

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2017-学年冀教版七年级（下）

数学试卷

7.2相交线（3）

1、选择题（每小题5分，共20分）

1．下列图形中，∠1与∠2是同位角的是（）.

A．

B．

C．

D．

【答案】A.

【解析】

试题分析：

同位角：

两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．根据同位角的定义，可知A是同位角．

故选：

A．

考点：

同位角、内错角、同旁内角．

2．下列命题：

①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

②两点之间，线段最短；

③相等的角是对顶角；

④直角三角形的两个锐角互余；

⑤同角或等角的补角相等．

其中真命题的个数是（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

【答案】B

【解析】

试题分析：

利用平行线的性质、互余的定义、互补的定义分别判断后即可确定正确的选项．

①两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，错误，为假命题；②两点之间，线段最短，正确，为真命题；③相等的角是对顶角，错误，为假命题；④直角三角形的两个锐角互余，正确，为真命题；⑤同角或等角的补角相等，正确，为真命题.

考点：

命题与定理

3．如图，∠1和∠2是同位角的是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】D

【解析】

试题分析：

互为同位角的两个角，都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角．

解：

根据同位角的定义可得：

D中的∠1和∠2是同位角，

故选：

D．

点评：

本题考查同位角的概念，是需要熟记的内容．即两个都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线同侧的位置的角叫做同位角．

4．如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】C

【解析】

试题分析：

根据对顶角的两边互为反向延长线进行判断．

解：

图形中从左向右A，B，D个图形中的∠1和∠2的两边都不互为反向延长线，故不是对顶角，只有C个图中的∠1和∠2的两边互为反向延长线，是对顶角．

故选：

C．

【点评】本题考查对顶角的定义，是一个需要熟记的内容，

2、填空题（每小题5分，共20分）

5．如图，有下列判断：

①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角．其中正确的是（填序号）．

【答案】①②．

【解析】

试题分析：

根据同位角：

两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角．内错角：

两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．同旁内角：

两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角作答．

解：

①由同位角的概念得出：

∠A与∠1是同位角；

②由同旁内角的概念得出：

∠A与∠B是同旁内角；

③由内错角的概念得出：

∠4与∠1不是内错角，错误；

④由内错角的概念得出：

∠1与∠3是内错角，错误．

故正确的有2个，是①②．

故答案为：

①②．

【点评】本题考查了同位角、内错角、同旁内角的概念．三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．

6．把“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式是：

．

【答案】如果两个角是对顶角，那么它们相等．

【解析】

试题分析：

先找到命题的题设和结论，再写成“如果…那么…”的形式．

解：

∵原命题的条件是：

“两个角是对顶角”，结论是：

“它们相等”，

∴命题“对顶角相等”写成“如果…那么…”的形式为：

“如果两个角是对顶角，那么它们相等”．

故答案为：

如果两个角是对顶角，那么它们相等．

点评：

本题考查了命题的条件和结论的叙述，注意确定一个命题的条件与结论的方法是首先把这个命题写成：

“如果…，那么…”的形式．

7．如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，∠DOE=127°，则∠COE=°，∠AOF=°．

【答案】53，37．

【解析】

试题分析：

根据已知直线AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，∠DOE=127°，由邻补角互补、对顶角相等，可以求得∠COE和∠AOF的度数．

解：

∵∠DOE=127°，∠DOE+∠COE=180°，

∴∠COE=53°，

∵AB⊥CD，

∴∠COB=90°，

∴∠COE+∠BOE=90°，

∴∠BOE=37°，

∵∠BOE=∠AOF，

∴∠AOF=37°，

故答案为：

53，37．

【点评】本题考查垂线、对顶角、邻补角，解题的关键是明确题意，灵活变化，找出所求角需要的条件．

8．如图：

AB、CD相交于点O，OB平分∠DOE，若∠DOE=64°，则∠AOC的度数是．

【答案】32°

【解析】

试题分析：

首先根据角平分线的定义求得∠BOD，然后根据对顶角相等即可求解．

解：

∵OB平分∠DOE，

∴∠BOD=

∠DOE=32°，

∴∠AOC=∠BOD=32°．

故答案是：

32°．

3、简答题（每题15分，共60分）

9．如图所示，L1，L2，L3交于点O，∠1=∠2，∠3：

∠1=8：

1，求∠4的度数．

【答案】∠4的度数是36°．

【解析】

试题分析：

设∠1=x，根据题意表示出∠2，再表示出∠3，然后根据邻补角的和等于180°列式求出x，再根据对顶角相等求出∠4即可．

解：

设∠1=x，则∠2=x，∠3=8x，依题意有

x+x+8x=180°，

解得x=18°，

则∠4=18°+18°=36°．

故∠4的度数是36°．

考点：

对顶角、邻补角．

10．直线AB、CD相交于O，OE平分∠AOC，∠EOA：

∠AOD=1：

4，求∠EOB的度数．

【答案】∠EOB的度数是150°．

【解析】

试题分析：

设EOA=x，根据角平分线的定义表示出∠AOC，再表示出∠AOD，然后根据邻补角的和等于180°列式求出x，再根据邻补角的和等于180°求出∠EOB即可．

解：

∵OE平分∠AOC，

∴∠AOC=2x，

∵∠EOA：

∠AOD=1：

4，

∴∠AOD=4x，

∵∠COA+∠AOD=180°，

∴2x+4x=180°，

解得x=30°，

∴∠EOB=180°﹣30=150°．

故∠EOB的度数是150°．

考点：

对顶角、邻补角；角平分线的定义．

11．如图，∠1=30°，AB⊥CD，垂足为O，EF经过点O．求∠2、∠3的度数．

【答案】∠2=60°，∠3=30°

【解析】

试题分析：

∠1与∠3是对顶角；∠2与∠3互为余角．

解：

由题意得：

∠3=∠1=30°（对顶角相等）

∵AB⊥CD（已知）

∴∠BOD=90°（垂直的定义）

∴∠3+∠2=90°

即30°+∠2=90°

∴∠2=60°

考点：

垂线；对顶角、邻补角．

12．如图，已知O为直线AD上一点，射线OC，射线OB，∠AOC与∠AOB互补，OM，ON分别为∠AOC，∠AOB的平分线，若∠MON=40°．

（1）∠COD与∠AOB相等吗？

请说明理由；

（2）试求∠AOC与∠AOB的度数．

【答案】

（1）相等，理由见解析；

（2）

【解析】

试题分析：

（1）由题意得

，可以根据同角的补角相等得到

；

（2）首先根据角平分线的性质可得

，然后计算出

，再根据平角定义可得

，进而得到

，然后根据平角的定义即可得到

的度数．

试题解析：

（1）相等．

OM、ON分别平分

考点：

1、余角和补角；2、角平分线的定义．

13．如图所示，已知直线AB、CD相交于点O，OE、OF为射线，∠AOE=90°，OF平分∠AOC，∠AOF+∠BOD=51°，求∠EOD的度数．

【答案】124°．

【解析】

试题分析：

根据对顶角相等得到∠AOC=∠BOD，由角平分线的性质得到∠AOF=

∠AOC=

∠BOD，求得∠AOF=17°，∠BOD=34°，再根据邻补角的性质即可得到结论．

试题解析：

∵∠AOC=∠BOD，∵OF平分∠AOC，∴∠AOF=

∠AOC=

∠BOD，

∵∠AOF+∠BOD=51°，∴∠AOF=17°，∠BOD=34°，∵∠AOE=90°，∴∠BOF=180°﹣∠AOE=90°，

∴∠DOE=90°+34°=124°．

考点：

对顶角、邻补角；角平分线的定义；垂线．