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第二章

2-5试确定下列平面机构的自由度（图中绘有箭头的活动构件为原动件）

a）活动构件数n=5,低副Pl=7,

局副Ph=0。

F=3X5-2X7—0=1=原动件数

b）活动构件数n=6,低副Pl=8,局副Ph=

1o

F=3X6-2X8—1=

1=原动件数

c）活动构件数n=8,低副Pl=11,高副

Ph=1。

F=3X8—2X11—1=1=原动件数

d）活动构件数n=6,低副Pl

=8,高副Ph=1o

F=3X6—2X8—1=1=

原动件数

e）活动构件数n=5,低副Pl=7,iWj副Ph=Oo

F=3X5—2X7—0=1=原动

件数

f）活动构件数n=6,低副

Pl=8,局副Ph=1。

F=3X6—2X8—1=1

=原动件数

所以上述机构均有确定运动

第三章

3-5.已知一曲柄滑块机构的滑块行程H=60mm,偏距e=20mm,行程速比系数K=1.4,试确定曲柄和连杆的长度12和13。

（规定用作图法求之）。

解：

（1）由行程速比系数K,求出极位夹角8。

8=180°X（K—1）/（K+1）=180°X（1.4-1）/（1.4+1）=30°选比例尺u=1:

2,作图，可得：

⑵连接C1和C2,并作C1M垂直于C1C2,C1C2=H;

（3）作/C1C2N=90°—8=60°,C2N与C1M相交于P点，由图可见，/C1PC2=8=30°;

（4）作三角形PC1C2的外接圆O,则曲柄的固定较链中心A必在该圆上。

（5）作与C1C2线相距为e的平行线，与外接圆O交于的点即为A点，连接ACi、AC2,则/CiAC2=9。

（6）因极限位置处曲柄与连杆共线，故ACi=13—l2,

AC2=l3+l2,所以曲柄长度12=（AC2-ACi）/2;

由比例尺量得：

ACi=28mm,AC2=82mm,

所以12=（82—28）/2=27mm。

（7）以A为圆心和12为半径作圆，交CiA延线于Bi,交C2A于B2,即得

BiCi=13，由比例尺量得：

13=BiCi=56mm。

综上可知：

曲柄长度12为27mm,连杆长度13为56mm。

3-6.已知一导杆机构的固定件长度11=

1000mm,行程速比系数K=1.5,确定曲柄长度12及导杆摆角小。

（解析法求解）解：

导杆机构的极位夹角

8=180°X（K—1）/（K+1）=180°X（1.5—1）/（1.5+1）=36°

所以由图可得，导杆摆角小=8=36。

因此，曲柄长度12=11Xsin（（|）/2）=1000Xsin18°=309mm

3-7.已知一曲柄摇杆机构，摇杆与机架之间的夹角分别为小1=45°,小2

=90°,固定件长度为11=300mm,摇杆长度为14=200mm,确定曲柄和连杆的长度12,13。

（解析法求解）

解：

由图中的两个极限位置可得：

AC1=13—12AC2=13+12

所以13=（AC1+AC2）/2;12=（AC2—AC1）/2

因此只需求出AC1、AC2的长度。

在三角形AC1D中，由余弦定理

AC1=（112+142—21114cos小）1/2

=（3002+2002—2X300X200Xcos45°）1/2=212mm

在三角形AC2D中，/ADC2=小2=90

所以AC2=（112+142）1/2=（3002+2002）1/2〜360mm

因此13=（ACi+AC2）/2=（212+360）/2=286mm

12=（AC2—ACi）/2=（360-212）/2=74mm

弟五早

5-4.图5-27所示螺旋起重器，具额定起重量

Fq=50kN,螺旋副采用单线标

准梯形螺纹Tr60X9（公称直径d=60mm,中径d2=55.5mm,螺距P=9mm,牙型角a=30°）,螺旋副中的摩擦系数f=0.1,若忽略不计支承载荷的托杯与螺旋上部间的摩擦阻力，求：

1）当操作者作用于手柄上的力为150N时，举起额定载荷时力作用点至螺杆轴线的距离l;2）当力臂l不变时，下降额定载荷所需

的力。

解：

1）

tg

0.0516

2.96

d2

55.5

fV

tgV

0.1

cos—

2

30cos

2

0.1035

5.91

可见

V，有自锁现象

举起载荷相当于柠紧螺母，所以

Ft

Fqtan（

50tan（2.965.91）7.8（kN）

Fl

Ftd2

2F

3

7.81055.51443mm

2150

2）所以当力臂仍为1440mm时，下降额定载荷所需的力为50N。

下降载荷相当于松脱螺母，因r,所以要加一反方向力矩，否则

不会自行下降，即

FlFtd2Fqtan（v）曳

22

即FlFqtan（v）y

deq55.5

FFQtan（V）250103tan（5.912.96）50N

2l21443

5-11.图示一螺栓连接，螺栓的个数为2,螺纹为M20,许用拉应力［打=160MPa,被联接件接合面间的摩擦系数f=0.15。

若防滑安全系数S=1.2,试计

算该联接件允许传递的静载荷F

解：

这是受横向载荷的紧螺栓联接，螺栓的预紧力与外载荷关系为:

FQ0

SFknf

因两个螺栓，k=2,两个摩擦面，n=2,所以

FQ0

1.2F

220.15

2F

螺纹为M20,查表5-2得其小径di=17.294mm。

根据强度条件得

因此

41.3Fqo

V2[]

di

FFQ0d，[]

25.22

FQ0

di2[]

5.2

2-

17.294160

5.22

14.45kN

所以该联接允许传递的静载荷应小于或等于14.45kN。

5-13图5-16所示压力容器的螺栓联接，已知容器内的压力p=1.6MPa,且

压力可视为不变，缸体内径D2=160mm,螺栓8个，沿直径为Di的圆周均布。

若螺栓的性能等级4.8级，试确定螺栓的直径。

解：

由题意可知，这为受轴向载荷的紧螺栓联接，总的外载荷为：

1OO«

FQD2P—0.1621.610632154N

Q44

单个螺栓所受的外载荷为：

FQ

FQ

32154

8

4019N

因压力容器有特别的紧密性要求，所以残余预紧力

FQr取1.5Fq,螺栓所受

总拉力为：

FQFQFQr2.5FQ2.5401910048N

性能等级为4.8的螺栓，查表5-4得屈服极限6s=340MPa,假定螺栓直径d

=16mm,按表5-5取许用拉应力[（t]=0.33（ts=112.2MPa,则螺栓小径:

di

41.3FQ

[]

5.210048

3.14112.2

12.18mm

由表5-2查得粗牙螺纹d=16mm时，小径di=13.385mm略大于计算小径

12.18mm,故原假定合适，就采用M16螺栓

第六章

6-5某V带传动的带轮直径ddi=100mm,包角a1=180°,带与带轮的当量摩擦系数fv=0.5,预紧力F0=180N。

试求：

1）该传动所能传递的最大有效圆周力；2）传递的最大转距。

180

0.5e

~05e

解：

1）传递的最大有效圆周力为:

efv11

Ftmax2F°f^

e1

360

4.8061

4.8061

236N

2）传递的最大转距为:

Tmax

Ftmax

dd1

2000

100

23611.8Nm

2000

6-11试设计一由电动机驱动的某机械的链传动。

已知传递的功率P=3kW,

小链轮转速n〔=720r/min,大链轮转速n2=200r/min,该机械工作时载荷不平稳。

解：

1.选择链轮齿数

设u=3~8m/s,参照表6-11取小链轮齿数zi=21;则大链轮的齿数

n720一

z2iz1二乙——2175.6,Mz276

出200

2.初定中心距，计算链节数

初定中心距a0=40p,计算链节数Lp:

Z1Z2P（Z2Zi）2

2a。

'2

240P

P130.42

2176p（7621）2

240p’2

取链节数LP132

3.确定链条的节距

由表6-12查得工作情况系数

Ka=1.3;由表6-13得:

Z1、1.08

KZ（）1.11;KL

（空）0.261.07;采用单排链Kp1

100

则RKaP—1.333.28kW

KzKlKp

查图6-19,选用10A滚子链，其链节p=15.875mm，

4.验算链速

z1nlp2172015.875

-w4m/s15m/s合适

601000601000

且4m/s在3~8m/s内，与原假定相符。

5.实际中心距：

a=40p=40X15.875=635mm

6.

选择润滑方式：

根据链速U和节距p,由图6-20选用油浴或飞溅润滑。

7.

计算作用在轴上的力

Ft

1000P

10003750N

所以作用在轴上的力：

Fq1.2Ft900N

8.

链轮设计（略）

第七章

7-5.一对正确安装的标准直齿圆柱齿轮传动，其模数m=5mm,

齿数乙=20,Z2=100,试计算这一对齿轮传动各部分的几何尺寸和中

心距。

分度圆直径:

d1

d2

mz1

mz2

20

100

100

500

（mm）

（mm）

解:

齿顶高:

ha

ha

（mm）

齿根高:

hf

*

（ha

*.

c）m

（1

0.25）5

6.25

（mm）

齿高：

ha

hf

56.25

11.25

（mm）

齿顶圆直径:

da1

*

m（z12ha

5（202

）

1）110

（mm）

*.

m（z22ha）

5（1002

1）510

（mm）

齿根圆直径

:

df1

*

m（z12ha

5（20

m（z2

*

2ha

*

2c）

120.25）87.5

*

2c）

（mm）

基圆直径:

db1

db2

5（100

d〔cos

d2cos

100

500

20.25）487.5

cos20

cos20

（mm）

94

469.8

（mm）

（mm）

11

中心距：

a-m（z1z2）—5（20100）300（mm）

7-6已知一对标准直齿圆柱齿轮的中心距a=120mm,传动比i=3，小齿轮齿数乙=20。

试确定这对齿轮的模数和分度圆直径、齿顶

圆直径、齿根圆直径。

解：

大齿轮齿数Z2=izi=3x20=60

1

由中心距a—m（z,z2）,2

阳相将2a2120

得模效m3（mm）

z1z22060

分度圆直径:

（mm）

（mm）

d1mz132060

d2mz2360180

齿顶圆直径：

da1m（乙2ha）

3（2021）66（mm）

*、

da2m（z22ha）

3（6021）186（mm）

齿根圆直径：

df1m（z12ha2c）

3（202120.25）52.5

**、

df2m（z22ha2c）

3（602120.25）172.5

（mm）

（mm）

7-9在一个中心距a=155mm的旧箱体内，配上一对齿数z1=

23,z2=76,模数mn=3mm的斜齿圆柱齿轮，试问这对齿轮的螺旋

角（3应是多少？

解：

由中心距公式：

a1（d1d2）mn（z14）

212cos

mn（z1z2）3（7623）

得:

cos0.958

2a2155

因止匕：

16.65

7-13用于胶带运输机上二级减速器中的一对齿轮，其传动比

=3,传动效率刀=0.98，输出转速n2=65r/min,输出功率P=4.5kw,由电动机驱动，单向运转。

试确定这对齿轮的中心距及其主要尺寸。

解：

（1）确定转距和载荷系数

P45

n1in2365195r/min,P-4.6kw

0.98

Ftdi1000Rdi1000P3P

T1.9.5510一

222n160n

3463

9.55103—225Nm225103Nmm

195

胶带运输机载荷基本平稳，设齿轮相对轴承对称布置，采用软

齿面，则取K=1.3。

（2）选择材料

因T较大，载荷基本平稳，故小齿轮用40Cr钢,调质，HBS=280;

大齿轮用40Cr钢，调质，HBS=250。

（3）选择齿数和齿宽系数：

初定Z1=32,Z2=iZ1=96,空d取1；（4）确定［”］和［oh］:

劳极限分别为:

由图7-21和图7-22查得两轮的齿根弯曲疲劳极限和齿面接触疲

Fiim1610MPa，Fiim2580MPa

Hiim1750MPa,Hiim2700MPa

则许用齿根弯曲应力和许用接触应力为：

[F1]-F2mL酬488MPa,[F2]—F^464MPa

Sf1.25Sf

[H1]-H2mL750750MPa,[H2]-H^700MPa

Sh1Sh

（5）按齿面接触强度条件确定di

di

76.6

3KTi（u1）\d[H2]2U

76.6

31.3225103（3\170023

1）

71mm

（6）确定模数和齿宽

d

Z1

71

32

2.2

按表7-1圆整成标准值，取m=2.5mm,则

d1=mz1=2.5x32=80mm

b=Wdd1=1X80=80mm

（7）验算齿根的弯曲强度

由表7-4得两齿轮的齿形系数和应力修正系数

YFa12.5,Ysa11.635

&2.2,Ysa21.795

则小齿轮和大齿轮的齿根弯曲应力分别为：

F1

2KLYY

.2YFa1Ysa1

bz1m

21.3225103

80322.52

2.51.635

F2

YFa2Ysa2

YFa1Ysa1

150488（MPa）

2.21.795…

F1150

F12.51.635

145464（MPa）

故两轮轮齿的弯曲强度足够。

（8）传动中心距及其主要尺寸

1'\1~C…

a-（z1z2）m-（3296）2.5160mm

d180mm

d22ad1216080240mm

da1d12m8022.585mma11

da2d22m24022.5245mm

a22

df1d12.5m806.2573.75mm

df2d22.5m2406.25233.75mm

7-15一对直齿锥齿轮传动，模数m=5mm,齿数Z1=16、

Z2=48,两轮几何轴线之间的夹角》=90o试计算这对齿轮传动的

几何尺寸。

解：

分度圆锥角:

.Z1.16

arctg—arctg-z248

19018.435

18.435

71.565

分度圆直径：

d1mz151680（mm）

d2mz2548240（mm）

*

齿顶身：

haham155（mm）

**

（mm）

齿根身：

hf（hac）m（10.2）56

齿高：

hhahf5611

（mm）

齿顶圆直径：

da1d12hacos1

8025cos18.435

89.5

（mm）

da2d22hacos2

齿根圆直径：

dfidi2hfcosi8026cos18.435

68.6（mm）df2d22hfcos224026cos71.565

236.2（mm）

锥距：

R0.5m,z12z22

0.55J62482

126.5（mm）

齿顶角:

齿根角:

arctg一126.5

2.7156

hf6八…

farctg一arctg2.7156

fR126.5

齿顶圆锥角：

a11f

18.4352.715621.15

a22f

71.5652.715674.28

齿根圆锥角：

f11f18.4352.715615.72

f22f71.5652.715668.85

齿宽:

0.3R0.3126.537.95（mm）

第八章

8-2图示轮系中，已知各标准圆柱齿轮的齿数为:

乙Z220,z326,Z430,z4’22,Z534,

试计算齿轮3的齿数及传动比八5。

解：

此轮系为定轴轮系，观察图示，可知：

轮1轴与轮3轴处于

同一直线上，故轮3的直径d3=2d2+d1

则Z3=2Z2+Z1=2X20+20=60

传动比

ii5

（1）

3^A6030345.3

乙Z3Z42026

即：

齿轮3的齿数为60;传动比

22

ii5约等于5.3,且轮1与轮5转

向相反

8-4图示为钟表的传动机构。

已知

其中各齿轮的齿数为

Zi72,Z212,z2‛64,z2Z3

题8。

4图

Z48,Z5Z624,z5‛6

试计算分针m和秒针s之间的传动比ims,时针h和分针m之间的传

动比ihm0

解:

imsi24

（1）2①4

Z2'Z3,

881

646060

ihmi62（

zz

1）23—2-

Z6Z5

681

242412

i200.950.840.i

208.9

8-5图示为一手动提升机构。

已知齿轮1、2的齿数为zi=20,Z2=40,蜗杆2'的头数z22（右旋），蜗轮3的齿数Z3=120,与蜗轮固联的鼓轮⑴的直径da=0.2m,手柄A的半径「a=0.1m,齿轮传动

和蜗杆传动的效率分别为0.95

和0.84。

当需要提升的物品重量FQ=20kN时，试计算作用在手柄A上的力F。

解：

当提起20kN物品时，

设：

3轴上转距为T3,输出功率为P3,转速为胴；1轴上所需转距为Ti,输入功率为Pi,转速为ni。

根据题意有：

P3=PipiF2

由Ti9550PLT39550B9550PL二

nin3n3

得：

马凡i2

Tin3

又因：

ii3口三20i20

%Ziz2202

d„n

T3Fqdw迫i2Tii200.950.84F「a2n3

200000.22

8-8如图所示差动轮系中，各轮的齿数为:

z116,z224,z220,z360。

已知ni=200r/min,n3=50r/min,试分别求当n

和n3转向相同或相反时，系杆H转速的大小和方向。

解：

（1）ni与n3转向相同时，根据

Hn1nH1Z2z3

i13

（1）

n3nHZ1Z2'

则有200nH

50nH

12460

（1）1

1620

4.5

解得：

nH77.27r/min,

方向与n1、n3相同。

（2）n1与n3转向相反时，设n1转向为正，仍根据上式，

有：

200nH,八12460”

-

（1）14.5

50nH1620解得：

nH4.55r/min,

负号表示：

nH转向与n1相反，与n3相同。

第九章

9-5图示为二级斜齿圆柱齿轮减速器（Z1=22,Z2=77,Z3=21,Z4=78）,由高速轴I输入功率P=40kW,转速n1=590r/min,轴的材料为45钢。

试估算三根轴的轴径。

解：

首先计算各轴转速，根据I轴的转速可知II轴和加轴转速

为：

乙“22…，.

n2n1—590—169r/min

z277

z1z32221

nn——590————45r/min

然后再根据转轴的材料均为45钢，由表9-2查得A=117〜106,

取A=110,则可得各轴的最小轴径分别为:

di

d2

d3

35

A—110

必

110

340

44.85mm

590

340

68.04mm

■,169

105.76mm

圆整后得d1=45mm,d2=70mm,d3=110mm。

9-8轴上装齿轮处的轴段直径为60mm,齿轮轮毂宽度为70mm,

传递的转矩为5X105N•mm,有轻微冲击，齿轮和轴的材料均为45

钢，齿轮与轴采用普通平键联接。

试确定该键联接的尺寸。

解：

根据题意，若取键长L比轮毂宽度70mm略小一点，则按

表9-4初选B18X63（GB/T1096-1979）普通平键，其尺寸为

h

b18mm,h10mm,L63mm,k5mm

2

45钢有轻微冲击静联接时，取[r]=100MPa,则

2T

dkL

25105

60563

52.9MPa

100MPa

满足挤压强度条件，故初选的键联接尺寸合适。

第十章

10-6某机械上采用对开式向心滑动轴承，已知轴承处所承受的载

荷Fr=200000N,轴径直径d=200mm,轴的转速n=500r/min,工

作平稳，试设计该轴承。

则该轴承宽L1.25200250mm

4MPa

500

——20.95MPam/s

角樱轴承宽径比L1.25,

Fr200000

dL200250

Frn200000

19100L19100250

选用铅青铜（ZCuPb30）作为轴瓦材料，因其[p]=25>4MPa,

[pu]=30>20.95MPam/s,故能满足该轴承的要求。

10-10说明下列轴承代号的意义：

N210、6308、6212/P4、30207/P&51308。

解：

N210:

内径50mm,尺寸系列为02、普通级的圆柱滚子轴承。

6308:

内径40mm、尺寸系列03、普通级的深沟