人教版四年级下册数学期末复习知识点提纲.docx
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人教版四年级下册数学期末复习知识点提纲
★数学考试应注意:
1、用手指着认真读题最少两遍;
2、遇到不会的题不要停留太长时间,可在题目的前面做记号。
(如:
“?
”)
3、画图、连线时必定用尺子;
4、检查时,要注意可否有漏写、少写的情况;
第一单元四则运算
1、加、减的意和各部分的关系
(1)把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。
(2)相加的两个数叫做加数。
加得的数叫做和。
(3)已知两个数的与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。
(4)在减法中,已知的和叫做被就减数⋯⋯。
减法是加法的逆运算。
(5)加法各部分的关系:
和=加数+加数加数=和-另一个加数
(6)减法各部分的关系:
差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差
2、乘、除法的意和各部分的关系
(1)求几个同样加数的和和的便运算,叫做乘法。
(2)相乘的两个数叫做因数。
乘得的数叫做。
(3)已知两个因数的与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法。
(4)在除法中,已知的叫做被除数⋯⋯。
除法是乘法的逆运算。
(5)乘法各部分的关系:
=因数×因数
因数=÷另一个因数
(6)除法各部分的关系:
商=被除数÷除数除数=被除数×商被除数=商×除数
(7)有余数的除法,
被除数=商×除数+余数
2、加法、减法、乘法、除法称四运算
3、四则混和运算的序次
(1)在没有括号的算式里,若是只有加、减法,也许只有乘、除法,都要按(从左往右)的序次计算;
(2)在没有括号的算式里,若是既有乘、除法,又有加、减法,要先算(乘、除法),后算(加、减法);(先乘除,后加减)
(3)在有括号的算式里,要先算括号里面的,后算括号外面的。
4、有关0的计算
①一个数和0相加,结果还得原数:
a+0=a0+a=a
②一个数减去0,结果还得这个数:
a-0=a
③一个数减去它自己,结果得零:
a-a=0
④一个数和0相乘,结果得0:
a×0=0;0a×=0
⑤0除以一个非0的数,结果得0:
0÷a=0;
⑥0不能够做除数:
a÷0=(没心义)
5、租船问题。
解答租船问题的方法:
先假设、再调整。
第二单元观察物体二
1、正确辨别从上面、前面、左面观察到物体的形状。
2、观察物体有诀窍,先数看到几个面,再看它的排列法,画图形时要注意,只分上
下画数量。
3、从不一样地址观察同一个物体,所看到的图形有可能同样,也有可能不同样。
4、从同一个地址观察不一样的物体,所看到的图形有可能同样,也有可能不同样。
5、从不一样的地址观察,才能更全面地认识一个物体。
第三单元运算定律
1、加法运算定律:
①加法交换律:
两个数相加,交换加数的地址,和不变。
a+b=b+a
②加法结合律:
三个数相加,能够先把前两个数相加,再加上第三个数;也许先把后两个数相加,再加上第一个数,和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)
③加法的这两个定律常常结合起来一起使用。
如:
165+93+35=93+(165+35)
2、连减的性质:
一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的和。
a-b-c=a-(b+c)
3、乘法运算定律:
①乘法交换律:
两个数相乘,交换因数的地址,积不变。
a×b=b×a
②乘法结合律:
三个数相乘,能够先把前两个数相乘,再乘以第三个数,也能够先
把后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变。
(a×b)×c=a×(b×c)
乘法的这两个定律常常结合起来一起使用。
如:
125×78×8的简算。
③乘法分配律:
两个数的和与一个数相乘,能够先把这两个数分别与这两个数相乘,再把积相加。
(a+b)×c=a×c+b×c
4、连除的性质:
一个数连续除以两个数,等于除以这两个数的积。
a÷b÷c=a÷(b×c)
5、有关简算的拓展:
102×38-38×2
125×25×32
37×96+37×3+37
125×88
3.25+
10.32-
易的情况:
38×99+99
第四单元小数的意义和性质
1、在行量和算,常常不能够正好获取整数的果,常用(小数)来表示。
分母是10、100、1000⋯⋯的分数能够用(小数)来表示;
分母是10的分数能够写成(一位)小数,
分母是100的分数能够写成(两位)小数,
分母是1000的分数能够写成(三位)小数⋯⋯
所以,一位小数表示(十分)之几,
两位小数表示(百分)之几,
三位小数表示(千分)之几⋯⋯
如:
0.5表示(十分之五),
0.05表示(百分之五),
0.25表示(百分之二十五),
0.005表示(千分之五),
0.025表示千分之二十五)。
2、小数点前面的数叫小数的(整数)部分,小数点后边的数叫小数的(小数)部分,
3、小数点后边第一位是(十)分位,十分位的数位是十分之一,又能够写作
;
小数点后边第二位是(百)分位,百分位的数位是百分之一,又能够写作;
小数点后边第三位是(千)分位,千分位的数位是千分之一,又能够写作
0.001⋯⋯
如:
20.375,十分位上的3,表示3个(十分之一);百分位上的7,表示7个(百分之一);千分位上的5,表示5个(千分之一)。
4、小数每相两个数位的率都是
10,(10
个千分之一是
1个百分之一,
10个百分之一是
1个十分之一,
10个十分之一是整数
1,或
10个
是1个
0.01,10
个
是1
个
0.1,10
个
是整数
1⋯⋯
5、小数,整数部分依照整数的法去,小数点作“点”,小数部分要依次
出每一个数字。
如:
31.031作:
三十一点零三一
6、写小数,整数部分依照整数的写法来写,小数点写在个位的右下角,小数部
分要依次写出每一个数位上的数字。
如:
一百二十点零零九八
写作:
7、在小数的尾端添上“0”或去掉“0”,小数的大小不,叫小数的性。
如:
0.2=0.20=0.200=0.2000=
⋯⋯
1.05=1.050=0.0500=0.0500=
⋯⋯
8、小数大小的比:
先比整数部分,整数部分大,那个小数就大;整数部分同样,就比小数部分,
十分位同样,就比百分位,百分位也同样,就比千分位⋯⋯
9、小数点的移:
(1)小数点向右:
移一位,相当于把原数乘10,小数就大到原数的10倍;移两位,相当于把原数乘100,小数就大到原数的100倍;移三位,相当于把原数乘1000,小数就大到原数的1000倍⋯⋯
(2)小数点向左:
移一位,相当于把原数除以10,小数就小到原来的1/10;移两位,相当于把原数除以100,小数就小到原来的1/100;移三位,相当于把原数除以1000,小数就小到原来的1/1000⋯⋯
10、不一样数量位的数据之的改写:
低位数÷率=高位数
×
当率是10、100、1000⋯⋯,能够直接利用小数点的移来算。
11、求近似数:
保留整数,就是精确到个位,看十分位上的数来四舍五入;
保留一位小数,就是精确到十分位,看百分位上的数来四舍五入;保留两位小数,就是精确到百分位,看千分位上的数来四舍五入。
(表示近似数小数尾端的0不能够去掉)
12、了写方便,常常把非整万或整的数改写成用“万”或“”作位的数:
改写
,只要在万位或位的右,点上小数点,在数的后边加上“万”字或“”字
第五单元三角形
1、由三条段成(每相两条段的端点相)的形叫三角形。
如:
2、从三角形的一个点到它的作一条垂,点和垂足之的段叫做三角形
的高。
条叫做三角形的底。
如:
3、三角形拥有定性。
4、三角形任意两的和大于第三,任意两的差小于第三。
5、三角形按角分,能够分角三角形、直角三角形和角三角形三;如:
6、三角形按分,能够分等腰三角形、等三角形和不等三角形三。
如:
7、三角形的三个内角和是180o。
第六单元小数的加减法
1、笔算小数加、减法的方法:
(1)小数点对齐,也就是同样数位对齐;
(2)从末位算起,算加法时,哪一位数相加满十都要向前一位进1;算减法时,哪一位不够减就要从前一位退1。
(3)得数尾端有0,一般要把0去掉。
(4)不要忘记了小数点。
2、小数加减混杂运算的序次与整数加减混杂运算的序次同样:
(1)没有括号,按从左往右的序次依次计算;
(2)有小括号,要先算小括号里面的。
3、整数的运算定律在小数运算中同样适用。
在小数四则运算中,合适地运用加法交换律、结合律及连减的运算性质会使计算更简略。
4.得数是小数时,(尾端)的0一般要去掉。
5.一个整数与一个小数相加减时:
①先在整数的右边点上小数点;
②再添上与另一个小数部分同样多个数的0;
③尔后再依照小数加减法的计算方法计算。
6.得数是小数时,(尾端)的0一般要去掉。
7、验算:
加法验算:
①交换加数的地址再加一遍,看结果与原来可否同样;
②用减法,把和减去一个加数,看差可否与另一个加数同样。
减法验算:
①用加法,把减数与差相加,看结果可否等于被减数;
②用减法,把被减数减去差,看可否等于减数。
应用整数运算定律进行小数的简略计算:
整数运算定律在小数运算中同样适用。
在小数四则运算中,合适地运用加法(交换律)、(结合律)及减法的运算性质会使计算更简略。
8、简略运算方法:
⑴几个小数连加时,若是其中的两个小数的尾数相加能凑整,先把这两个数相加,可使计算简略;
如:
⑵一个数连续减去两个小数时,若是这两个小数相加的和能凑整,能够先把两个减数相加,再从被减数里减去这两个减数的和比较简略;
如:
13.2-5.73-4.27
⑶一个数减去两个小数的和,当这两个数中的一个数的小数部分与被减数的小数部分同样时,能够先从被减数里减去这个数,尔后再减去另一个数,计算比较简略。
如:
18.63-(4.75+3.63)
⑷整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用
如:
3.65×42.6+3.65×
⑸在小数运算中,能够利用(添括号)或(去括号)使计算简略:
→无论是去括号或添括号
①括号前面是加号,去掉括号不变号;
如:
②括号前面是减号,去掉括号全变号(加号变减号,减号变加号)。
如:
6.47-(1.5-0.53)
⑹在没有括号的同级运算中,交换数据的地址,必然要带着它前面的符号。
如:
第七单元图形的运动二
1、把一个图形沿着某一条直线对折,若是直线两旁的部分能够完好重合,我们就说
这个图形是轴对称图形,这条直线叫做这个图形的对称轴。
2、轴对称的性质:
对应点到对称轴的距离都相等。
3、对称轴是一条直线,所以在画对称轴时,要画到图形外面,且要用虚线。
4、正方形的对角线所在的直线是它的对称轴。
轴对称图形能够有一条或几条对称轴。
5、画对称轴时,先找到与相反方向距离对称轴同样的对应点,最后连线。
6、长方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、线段、菱形都是轴对
称图形。
长方形有2条对称轴,
正方形有4条对称轴,
等腰梯形有1条对称轴,
等腰三角形有一条对称轴,
等边三角形有3条对称轴,
线段有1条对称轴,
菱形有2条对称轴,
圆有无数条对称轴,
半圆有一条,
圆环有无数条,
半圆环有一条。
7、平行四边形不是轴对称图形,没有对称轴。
(长方形和正方形除外)
8、梯形不用然是轴对称图形。
只有等腰梯形是轴对称图形。
9、古今中外,好多出名的建筑就是对称的。
比方:
中国的赵州桥,印度泰姬陵,英国塔桥,法国埃菲尔铁塔。
10、平移先找图形点,平移完点连起来,注意数点数要数十字。
11、平移不改变图形的大小、形状,只改变图形的地址。
12、利用平移,能够求出不规则图形的面积。
第八单元平均数和条形统计图
平均数:
1.求平均数的方法:
(1)数据较少:
移多补少法.
(2)常用方法:
先合后分计算:
总数÷份数=平均数
2.平均数能清楚地表示一组数据的整体水平。
条形统计图:
将两个单式条形统计图合并今后就获取一个复式条形统计图。
复式条形统计图要有图例。
复式条形统计图有横向和纵向两种。
复式条形统计图是用两个单位长度表示一个的数量,依照数量的多少画成长短不一样的直条,
怎样画横向复式条形统计图
1.准备尺子,铅笔,橡皮等画图工具。
2.注意写单位,画中坐标和横坐标还有日期名字还有横坐标上的“0”。
3.若是地址有限,比方说0到10,到20,若是你写到200,地址绝对有限,你能够在0的上面画波浪线,尔后写100(自然其他数也能够,但最标准的还是画闪电线)。
4.比方上图两者要有不一样的颜色,若是没有色笔,第一个能够画斜线,第二个能够
涂得严严实实。
5.在每个图的下方都要写标题。
复式条形统计图:
【特点】用直条的长短表示数量的多少。
【优点】能清楚地看出数量的多少,便于
比较两组数据的多少。
后把这些直条按必然的序次排列起来。
从复式条形统计图中很简单看出两者数量的
多少。
第九单元数学广角-鸡兔同笼
1、鸡兔同笼属于假设问题,假设的和最后结果相反。
2、“鸡兔同笼”问题的解题方法
假设法:
①若是都是兔
②若是都是鸡
③祖先“抬脚法”:
解答思路:
若是每只鸡、每只兔各抬起一半的脚,则每只鸡就变成了“独脚鸡”,每只兔就变成了“双脚兔”。
这样,鸡和兔的脚的总数就少了一半。
这种思想方法叫化归法。
3、公式:
鸡兔总脚数÷2-鸡兔总数=兔的只数;
鸡兔总数-兔的只数=鸡的只数。
7、我们各种习惯中再没有一种象战胜骄傲那麽难的了。
虽全力隐藏它,战胜它,消
灭它,但无论怎样,它在不知不觉之间,仍旧展现。
——富兰克林
8、女人固然是纤弱的,母亲倒是刚毅的。
——法国
9、慈母的胳膊是慈爱构成的,孩子睡在里面怎能不甜?
——雨果
10、母爱是多么强烈、自私、狂热地据有我们整个心灵的感情。
——邓肯
11、世界上所有其他都是假的,空的,唯有母亲才是真的,永远的,不灭的。
——印度