小学五年级数学上册期末总复习.docx

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小学五年级数学上册期末总复习

期末分类复习;

单位换算

一、方法：

大单位到小单位;乘进率.小单位到大单位;除以进率.

换算单位主要注意;

（1）想清楚进率

（2）判断清楚是“大到小”;还是“小到大”.

记忆进率的巧办法：

首先记住长度单位间的进率;面积单位间的进率就是长度单位间进率的平方.如果你忘记了面积单位间的进率;可以用这种方法找到正确的进率.

二、具体方法介绍：

（1）37厘米=（）米小到大;除以进率37÷100=0.37

（2）0.035千克=（）克大到小;乘进率0.035×1000=35

（3）求6千克50克=（）千克时;可以这样想：

把千克数（6）写在整数部分;把（50）克改写成（50÷1000=0.05）千克;合起来就是（6.05）千克.

（4）求2.15小时=（）小时（）分;可以这样想：

整数部分的2就表示

（2）小时;把0.15时改写成（0.15×60=9）分

三、练习：

（每道题要在题后列出算式）

3千克150克=（）千克

10千米700米=（）千米

13元4角8分=（）元

6米5厘米=（）米=（）厘米

3吨700千克=（）千克

65米7厘米=（）米

8平方米65平方分米=（）平方米

2.06千克=（）克

210分=（）小时（）分

35.9公顷=（）公顷（）平方米

4平方千米＝（）公顷

1800公顷＝（）平方千米

9平方厘米＝（）平方分米

32000000平方米＝（）公顷

0.86千克＝（　　　）克

4公顷500平方米=（）公顷

4.5平方分米=（）平方分米（）平方厘米

9000平方米=（）公顷

1吨20千克=（）吨

7.2平方千米=（）公顷=（）平方米

13.5米=（）分米=（）厘米

1.25吨=（）吨（）千克

图形面积计算

一、基本知识点：

2、基本公式

长方形的周长：

（长+宽）×2C=2（a+b）

正方形的周长：

边长×4C=4a

长方形的面积：

长×宽S=ab

正方形的面积：

边长×边长S=a2

平行四边形的面积：

底×高S=ah

三角形的面积：

底×高÷2S=ah÷2

梯形的面积：

（上底+下底）×高÷2S=（a+b）h÷2

平行四边形的底：

面积÷高

平行四边形的高：

面积÷底

三角形的底：

面积×2÷高

三角形的高：

面积×2÷底

梯形的高：

面积×2÷（上底+下底）

梯形的上底：

面积×2÷高-下底

梯形的下底：

面积×2÷高-上底

注意：

求周长用长度单位;求面积用面积单位.

长度单位：

毫米厘米分米米千米

10000

进率：

1010101000

面积单位：

平方毫米平方厘米平方分米平方米公顷平方千米

进率10×1010×1010×101000×1000

2、面积公式的推导过程

（1）沿着平行四边形的任意一条高剪开;然后通过移动拼成一个长方形.长方形的长等于平行四边形的底;长方形的宽等于平行四边形的高.因为长方形的面积=长×宽;所以平行四边形的面积=底×高;用字母表示S=a×h.

（2）将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形;这个平行四边形的底等于三角形的底;平行四边形的高等于三角形的高;拼成的平行四边形的面积是每个三角形面积的2倍;每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半.因为平行四边形的面积等于底×高;所以三角形的面积等于底×高÷2.用字母表示S=a×h÷2.等底等高的两个三角形的面积相等.

（3）将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形;这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和;平行四边形的高等于梯形的高;拼成的平行四边形的面积是每个梯形面积的2倍;每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半.因为平行四边形的面积=底×高;所以梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2字母表示S=（a＋b）×h÷2.

3、有关规律：

（1）在平行四边形里画一个最大的三角形;这个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半.

（2）用细木条钉成一个长方形框架;如果把他拉成一个平行四边形;则它的周长不变;面积变小了;因为底不变;高变小了；

如果将平行四边形框架拉成一个长方形;则他们的周长不变;面积变大了.

（3）三角形和平行四边形面积相等;高相等;则三角形的底是平行四边形的2倍;平行四边形的底是三角形的一半.

三角形和平行四边形的面积相等;底相等;则三角形的高是平行四边形的2倍;平行四边形的高是三角形的一半.

三角形和平行四边形等底等高;则三角形的面积是平行四边形的一半;平行四边形的面积是三角形的2倍.

（4）在直角三角形中;斜边最长.

二、基本练习：

1、一个平行四边形底是2.8米;高是0.5米;与它等底等高的三角形的面积是（）平方米.

2、有一个直角三角形;三条边的长度分别为3分米、5分米、4分米;这个三角形的面积是（）平方分米.和这个三角形等底等高的平行四边形的面积是（）.

3、一个三角形的面积是24平方厘米;高是6厘米;它的底是（）厘米.

4、一个梯形的面积是1500平方分米;它的上底是8分米;下底是17分米;高是（）分米.

5、一个平行四边形的底是5米;面积是45平方米;它的高是（）米.

6、梯形的下底6分米;上底9分米;高2分米;它的面积（）平方分米.

7、一个梯形的面积36平方厘米;它的上底3厘米;高8厘米;它的下底（）厘米.

8、一个三角形和一个平行四边形面积相等;底也相等.如果平行四边形的高是12厘米;三角形的高就是（）厘米.

9、一个近似于梯形的林地;上底1.6千米、下底4.8千米、高0.8千米.这个林地的面积是多少平方千米？

合多少公顷？

10、一个长方形的苗圃;长40米、宽18米;按每平方米育树苗5棵计算.这个苗圃一概可以育多少棵树苗？

11、爷爷家有一块三角形的小麦地;底32米、高15米;今年一共收小麦134.4千克.平均每平方米收小麦多少千克？

12、爷爷家的一块长120米、宽30米的地;按照每平方米收稻谷0.92千克计算.今年这块地收稻谷多少千克？

收的稻谷的质量是小麦的2.4倍;今年收小麦多少千克？

13、一块三角形的果园;面积是0.84公顷;已知底是250米.它的高是多少米？

14、用一块长6米、宽45分米的长方形红布;做两条直角边分别是2分米、3分米的三角形红旗;最多可以做多少面？

15、王庄有一块梯形的荒地;上底48米;下底62米;高36米;现在准备在这块地里栽果树;平均每6平方米栽一棵.一共可以栽多少棵果树？

16、计算下面图形的面积.

17、王大伯在一块沿墙的梯形菜地周围围了58米长的篱笆;（如图）;梯形的面积是多少？

18、根据计算面积的算式把相应的图形画完整.（4%）

（6＋4）×3÷2

19、在方格中画一个面积为6平方厘米的平行四边形、一个三角形、一个梯形.

20、一个梯形上底是5厘米;下底是8.2厘米;高是4.5厘米;如果在这个梯形中剪去一个最大的三角形;剩下的面积是多少平方厘米?

正负数小数的知识复习：

基本知识点：

1、0既不是正数;也不是负数.正数都大于0;负数都小于0.

2、通常情况下正、负数表示两种相反关系的量;如果盈利用正数表示;那么亏损就用负数;如果高于海平面用正数表示;那么低于海平面用负数表示.

3、水沸腾的温度是100℃;水结冰的温度是0℃.

4、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示.

分母是10的分数写成一位小数;表示十分之几.

分母是100的分数写成两位小数;表示百分之几.

分母是1000的分数写成三位小数;表示千分之几.

5、数位顺序表：

小数点左边第一位是个位;计数单位个

（1）;表示几个一.

小数点左边第二位是十位;计数单位十（10）表示几个十.

小数点右边第一位是十分位;计数单位十分之一（0.1）;表示几个0.1.

小数点右边第二位是百分位;计数单位百分之一（0.01）.表示几个0.01.

小数点右边第三位是千分位;计数单位千分之一（0.001）;表示几个0.001.

6、小数部分最高位是十分位;最大的计数单位是十分之一.相邻两个计数单位之间的进率是10.

7、1里面有（10）个0.1（十分之一）;0.1（十分之一）里面有10个0.01（百分之一）0.01（百分之一）里面有10个0.001（千分之一）;1里面有100个0.01

8、判断一个数中有几个这样的计数单位;只要把这个数÷计数单位就可以了.

如3.04里面有（）个0.001.想：

3、04÷0.001=3040

9、小数的性质：

在小数的末尾添上“0”或去掉“0”;小数的大小不变.

10、数的改写的方法：

用“万”作单位：

1、在万位后面点上小数点；2、添个“万”字.用“=”号.用“亿”作单位：

1、在亿位后面点上小数点；2、添个“亿”字.用“=”号.注意：

改写不能改变原数的大小.

11、求一个数的近似数：

省略万后面的尾数：

要看“千”位;用四舍五入法取近似值.用“≈”号.省略亿后面的尾数：

要看“千万”位;用四舍五入法取近似值.用“≈”号.

保留整数;就是精确到个位;要看小数部分第一位（十分位）.

保留一位小数;就是精确到十分位;要看小数部分第二位（百分位）.

保留两位小数;就是精确到百分位;要看小数部分第三位（千分位）.

注意：

在表示近似值时末尾的“0”一定不能去掉.

例如;一个小数保留两位小数是1、50;末尾的“0”不能去掉.虽然1、50与1.5大小相等;但表示的精确程度不一样;1.50表示精确到百分位;而1.5表示精确到十分位;所以1.50在表示近似数时末尾的“0”一定不能去掉.

12、有关循环小数的知识请P101的“你知道吗？

”.小数可以分成有限小数和无限小数;无限小数中又有一种比较特殊的小数就是循环小数.判断一个小数是否是循环小数先要看它是否是无限小数.

基本练习：

1、12月22日最底温度是零下6摄氏度;记作（）0C;最高温度是零上1摄氏度;记作（）0C；黄山的做高峰比海平面越高1800米;记作（）米;太平洋的马里亚纳壕沟比海平面底11034米;记作（）米；小明向东走800米到达学校;记作+800米;爸爸向西行13080米到达工厂上班;记作（）米；妈妈从银行里取出1600元;存折上记作（）元.

在一次数学测验中;某班平均分是86分;把高于平均分的部分记作正数;平平得98分;记作（）;灵灵得分记作-11分;他实际得分是（）.

2、在3、—380、2.6、—0.86、0、0.0065、

、—

中;正数是（）;负数是（）;既不是正数也不是负数的是（）.

3、填写下面表格

保留整数

精确到十分位

四舍五入到百分位

保留三位小数

2.76547

3.07492

9.9845

4、比3.4大而比3.6的小数有（）个；两位小数有（）个；三位小数有（）个.

5、0.6的计数单位是（）;它有（）个这样的计数单位;再添上（）个这样的计数单位结果等于1.

6、0.603的计数单位是（）;它有（）个这样的计数单位

7、百分位的计数单位是（）;0.35里有（）个这样的计数单位.

8、由5个百;8个一;4个十分之一;1个千分之一组成的数是（）.

9、80.8里包含有（）个0.1.又有（）0.01

10、整数部分的最小计数单位是（）;小数部分的最大计数单位是（）

11、用2、3、4和2个0以及小数点组成符合下列要求的小数（各写两个）：

（1）整数部分是0的两位小数：

__________、__________.

（2）读出两个零的三位小数：

___________、___________.

12、2003年我国粮食产量达到430670000吨;改写成以万吨作单位的数是（）;省略亿后面的尾数是（）

13、50个细菌8小时共可繁殖细菌838860000个;改写成用“亿”作单位的数是（）亿个;把它精确到十分位大约是（）亿个.

14、把362500改写成用“万”做单位的数是（）;再保留一位小数约是（）.把

4975000000改写成用“亿”做单位的数是（）;精确到十分位是（）.

15、近似值是30.0的两位小数中;最大的是（）;最小的是（）.

16、在□里填上合适的数.

17、乐乐最爱吃的薯片包装袋上标着：

净重（250±5）克;那么这种薯片标准的重量是克;实际每袋最多不超过克;最少必须不少于克.

18、一个两位小数;保留整数是6.这个小数原来最大是.

19、在8.5、9.6444、0.607、66.6、4.777……、1.453……这六个数中;循环小数有（）;有限小数有（）、无限小数有（）.

20、3.50202……是循环小数;用简便写法记作（）;保留两位小数约是（）.

21、江苏省人数为76538700人;改写成用万作单位是（）;再四舍五入到万位约是（）.江苏建筑业产值305437000000元;改写成用亿作单位是（）;再精确到亿位约是（）.

小数加减乘除法知识复习：

基本知识点：

1、在计算小数乘法时

（1）算：

按照整数乘法的法则进行计算；

（2）看：

两个因数中一共有几位小数（3）数：

就从积的末尾起数出几位；（4）点：

点上小数点；如果位数不够;要再前面用0补足（5）去：

去掉小数末尾的0.能化简的要化简

2、计算小数加减法时;要把小数点对齐;也就是相同数位对齐.能化简的要化简

3、除数是小数的除法;首先看除数一共有几位小数;然后就根据商不变的规律;将被除数和除数同时扩大;使之变为除数是整数的除法;重点是将商的小数点和现在被除数的小数点对齐;除不尽的余数添“0”继续除（一下子只能添一个0）;哪一位不够商1就在那一位上商0.

4、一个小数乘10、100、1000……只要把小数点向右移动一位、两位、三位……

一个小数除以10、100、1000……只要把小数点向左移动一位、两位、三位……

5、整数加、减、乘、除法的运算定律对于小数也同样适用.运用运算率可以使计算简便

加法交换律：

a+b=b+a加法结合律：

（a+b）+c=a+（b+c）

乘法交换律：

a×b=b×a乘法法结合律：

（a×b）×c=a×（b×c）

减法的性质：

a―b―c=a―（b＋c）

除法的性质：

a÷b÷c=a÷（b×c）

a÷c+b÷c=（a+b）÷c

a÷c-b÷c=（a-b）÷c

6、当一个因数不为0时;另一个因数大于（小于）1;积就大于（小于）第一个因数.（一个因数乘一个大于1的数;积会越乘越大；乘一个小于1的数;积会越乘越小.）

A×（＞1）（＞）AA×（＜1）（＜）A

7、当被除数不为0时;除数大于（小于）1;商反而小于（大于）被除数.（除以一个大于1的数;商反而越除越小；除以一个小于1的数;商反而越除越大.）

8、一个因数不变;另一个因数扩大（或缩小）几倍;积也扩大（或缩小）几倍.

一个因数扩大A倍;另一个因数扩大B倍;积就扩大A×B倍

一个因数扩大几倍;另一个因数缩小相同的倍数;积不变.

9、被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数;商不变.

被除数扩大（或缩小）几倍;商就扩大（或缩小）相同的倍数.

除数扩大（或缩小）几倍;商反而要缩小（或扩大）相同的倍数.

基本练习：

1、根据8.76×4.5=39.42写出下列几道题的结果.

876×45=0.876×0.45=3.942÷4.5=394.2÷87.6=

2、两个数的商是10;被除数扩大了2倍;除数扩大了4倍;商是（）.

3、一个小数的小数点;向左移动两位后是０．６４;这个小数是（　　）；一个小数的小数点向右移动三位是４０２０;则原来的数是（　　　　）.

4、Ａ÷Ｂ的商是３．６;如果Ａ扩大４倍;Ｂ也扩大４倍;那么现在的商是（　　　　）.

5、已知两个数的积是3.56;如果把其中一个因数缩小100倍;要使积是35.6;另一个数的小数点应该向（）移动（）位.

6、两个数相除的商是10.1;如果被除数扩大10倍;除数扩大100倍;商是（　　）.

7、两个因数的积是1.72;如果一个因数扩大100倍;另一个因数也扩大100倍;则积是（）

8、两个因数的积是680;如果一个因数不变;另一个因数缩小100倍;积是（）

9、简便计算：

2.5×3.2×12.56.3÷1.42.5×2.415.32×4＋4.68÷0.25

2.55×1.5＋1.5＋6.45×1.52.95×101-2.953.12＋3.12×99

15÷（0.15×0.4）2.55×1.5＋1.5＋6.45×1.573.8－1.64－13.8－5.36

6.75－（0.9＋3.75）27.38－5.34＋2.62－4.6635.72－4.9－（5.72＋5.1）

0.73-0.25-0.73+0.255.3+0.1+5.3-0.112.7-4.8-5.2

10、在里填上“>”“<”或“=”.

4.75÷0.94.750.98×1.011.01

7.48×0.57.48÷0.52.86×0.012.86÷0.01

87.3÷0.8○87.31×0.98○1

9.2÷1.2○9.2×1.23.6×0.99○3.6÷0.99

11、一个小数的小数点向左移动一位后就比原数小1.53;这个小数原来是（）.

12、两个因数的积与其中一个因数相除的商是2.4;与另一个因数相除的商是4.5;这两个因数的积是（）.

13、甲数的小数点向左移动一位正好等于乙数;甲、乙两数的和是24.75;甲数是（）;乙数是（）.

14、用8元钱可以买5千克苹果;1元钱可以买（）千克苹果;买1千克苹果需要（）元钱.

15、某地的海水1千克含盐0.03千克;100克海水含盐（）克.

16、1千克香蕉3.2元;购买800克需（）元;4.48元可以买（）千克.

17、一拖拉机0.45小时耕地0.072公顷;这种拖拉机平均每小时耕地（）公顷;耕地1公顷需要（）小时.

18、王师傅2.5小时生产40个零件;平均每小时生产（）零件;平均生产1个零件需（）小时.

19、兔子0.5小时可以跑22.5千米;兔子每小时跑（）千米;它跑1千米需（）小时

20、1种钢丝0.25米重0.2千克;1千克长（）米.

21、10吨海水可以晒出0.85吨盐;50吨海水可以晒出（）吨盐;要晒出1.7吨盐;需要（）吨海水

解决问题的策略和找规律的知识点复习

基本知识点：

找规律：

1、找到周期；2、将个数÷周期；3、余数是几就是第几个.4、要算每个项目一共有几个;可以分三步去做：

（1）每几个为一组；

（2）每组中有几个；再乘一共有组数（3）最后加上余数中的个数就等于一共有多少个.

解决问题中的策略：

用一一列举法将可能的情况用列表法全部列举出来;列举时的技巧是先考虑数字较大的（放在第一行）.列举时要注意有序列举.

基本练习：

（能列式的要列式;要列举的请列举;不要当它填空题做）

1、公园的门口按2红、3黄、2绿的顺序挂灯笼;第100个挂的是（）;这100个中绿色的灯笼有（）个；（请列式计算）

2、某年的3月1日是星期五;那么这个月中共要休息（）天；用6、7、8三个数字一共可以组成（）个没有重复数字的三位数

3、12月1日星期一;那么元旦（1月1日）是（）.

4、有19人到旅馆住宿;住3人间和2人间（每个房间不能有空床位）;有多少种不同的安排？

5、我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪;这12种动物代表各年的年号;如果1942年是马年;那么2005年是（）年.

6、甲、乙、丙、丁和小强进行围棋比赛;每两个人之间都比一盘;甲已经比了4盘;乙比了3盘;丙比了1盘;丁比了2盘;小强比了（）盘;还要比（）盘才能结束.

7、班级图书角有四本不同的书;如果最多借4本;最少借本;最少借1本;一共有（）种不同的借法；如果最多借3本、最少借2本;一共有（）种不同的借法.

8、●●★★★△△△△照这样排列下去;第100个图形是（）;前200个图形中有（）个●;（）个★;（）个△；如果一共排列了78个△;那么●有（）个;★有（）个.

9、一个长方形的周长是24厘米;长和宽都是整厘米数;这个长方形有（）种不同情况；面积最小是（）平方厘米;最大是（）平方厘米.

10、有1分、2分、5分的硬币各两个;从中取出一个或几个;可以组成（）种不同的币值.

11、50集电视剧《冒险少年》从某一个星期一开始播出;每周除星期三停播;其余每天播出2集;第50集在星期（）播出.

12、有一些汉字和字母组成如下排列：

杨

庄

中

心

小

学

杨

庄

中

心

小

学

……

A

B

C

D

A

B

C

D

A

B

C

D

……

上表中;第一列是“杨A”;第二列是“庄B”;……请问第35列的汉字和字母各是什么？

第74列呢？

（通过计算解决问题）

13、36可以写成哪两个素数的和？

在括号里填一填.

36=（）+（）=（）+（）=（）+（）=（）+（）

14、工程队要铺设78米长的地下排水管道;仓库中有3米和5米长的两种管子.可以有（）种不同的取法.

15、．某信号兵用红、黄、蓝三面旗从上到下挂在旗杆上的三个位置表示信号.每次可挂一面、二面或三面;并且不同的顺序、不同的位置表示不同的信号.一共可以表示出（）种不同的信号.

16、有1克、2克、4克的砝码各一个;在这4个砝码当中选出1个或几个使用;可以称出（）

种不同的重量.

17、一列火车从上海开到南京;中途要经过6个站;这列火车要准备（）种不同的车票.

18、A和B都是自然数;且A+B=17;A和B相乘的积最大是（）.

19营业员要把42个球装在盒子里;一种盒子可以装4个;另一种盒子可以装6个;如果每个盒子都要装满;有多少种不同的装法？

20、一张靶纸上共有三圈;投中内圈得10环;投中中圈得8环;投中外圈得6环.小明投中了3次;他可能得到多少环？

应用题归类复习

1、一块梯形的水稻田;上底80米、下底170米、高44米.如果每公顷收稻谷9000千克.这块地一共可以收稻谷多少吨？

2、某农场有一部大型播