中考物理复习专题26 密度问题解析版.docx
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中考物理复习专题26密度问题解析版
专题26密度问题
一、密度的基础知识
1.密度的公式:
ρ=m/V
2.密度的常用单位g/cm3,1g/cm3=1.0×103kg/m3。
3.水的密度为1.0×103kg/m3,读作1.0×103千克每立方米,它表示物理意义是:
1立方米的水的质量为1.0×103千克。
4.密度的应用:
(1)鉴别物质:
ρ=m/V
(2)测量不易直接测量的体积:
V=m/ρ
(3)测量不易直接测量的质量:
m=ρV
二、测量物质密度
1.天平是实验室测质量的常用工具。
当天平平衡后,被测物体的质量等于砝码的质量加上游
码所对的刻度值。
2.天平的使用:
①放置——天平应水平放置。
②调节——天平使用前要使横梁平衡。
首先把游码放在标尺的“0”刻度处,然后调节横梁两端的平衡螺母(移向高端),使横梁平衡。
③称量——称量时应把被测物体放天平的左盘,把砝码放右盘(先大后小)。
游码能够分辨更小的质量,在标尺上向右移动游码,就等于在右盘中增加一个更小的砝码。
3.量筒的使用方法:
①观察量筒标度的单位。
1L=1dm31mL=1cm3
②观察量筒的最大测量值(量程)和分度值(最小刻度)。
③读数时,视线与量筒中凹液面的底部相平(或与量筒中凸液面的顶部相平)。
4.测量液体和固体的密度:
只要测量出物质的质量和体积,通过ρ=m/V就能够算出物质的密度。
质量可以用天平测出,液体和形状不规则的固体的体积可以用量筒或量杯来测量。
【例题1】小军在实验室利用托盘天平、量筒、细线,测量一物块的密度.说法正确的是( )
A.调节天平横梁平衡时,指针如图甲所示,应将平衡螺母向右端调节
B.用调好的天平测物块质量,天平平衡时如图乙所示,该物块的质量为52.2g
C.利用图丙、丁所示的方法,测出物块的体积为30cm3
D.该被测物块的密度为2.6g/cm3
【答案】D.
【解析】
(1)调节天平时应将平衡螺母向指针偏转的对侧移动;
(2)读取天平示数应将砝码质量与游码示数相加;
(3)读取量筒示数时视线应与凹液面的最低处相平,用两次量筒的示数差得出物体的体积;
(4)用密度的公式进行计算.
【例题2】小明用天平和刻度尺测一块正方体的密度.在调节天平时,发现指针偏向分度盘的左侧(如图甲所示),此时应将平衡螺母向 (选填“左”或“右”)端调.然后用调节好的天平测正方体的质量,天平平衡时右盘砝码的质量、游码在标尺上的位置如图乙所示,正方体的质量为g,再用刻度尺测出它的边长如图丙为 cm,则它的密度是 g/cm3.
【答案】右;53.4;2.00;6.675.
【解析】
(1)由图甲知,指针左偏,所以应将平衡螺母向右调节;
由图乙知,标尺的分度值为0.2g,所以正方体的质量m=50g+3.4g=53.4g;
(2)由图丙可知,刻度尺的分度值是1mm,因为需要估读到分度值的下一位,所以数值估读到0.1mm;末端对应的刻度值是5.00cm,起始位置对应的刻度值是3.00cm,
正方体的长度L=5.00cm﹣3.00cm=2.00cm.
(3)则正方体的体积V=(2cm)3=8cm3;
则它的密度:
ρ=m/v=6.675g/cm3.
【例题3】在襄阳独特的民俗节日穿天节里,人们沿汉江捡拾穿天石,系上细绳佩戴以避邪。
王军和几位同学利用天平、细线、量筒和水(ρ水=1.0g/cm3)等器材测量穿天石的密度。
(1)天平称出穿天石的质量。
天平平衡后,石盘中砝码和游码的位置如图甲所示,穿天石的质量为g。
(2)用量筒和水测量穿天石体积。
“先往量筒中倒入适量的水”,其中“适量”的确切含义是:
①;②。
(3)穿天石放入量筒前后的情况如图乙所示(忽略细线的体积),穿天石的密度是g/cm3。
【答案】
(1)64;
(2)①水不能太少,要能浸没穿天石;②水不能太多,穿天石浸没后,水面不能超过量程;(3)3.2。
【解析】
(1)穿天石的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值;
由甲图可知,穿天石的质量为m=50g+10g+4g=64g;
(2)适量的含义是固体要能浸没,并且水和固体的总体积不能超过量筒的最大测量范围。
否则会影响物体的体积的测量。
量筒中倒入适量的水有两层含义:
①水不能太少,要能浸没穿天石;
②水不能太多,穿天石浸没后,水面不能超过量程;
(3)穿天石的体积等于穿天石排开水的体积,求出排开水的体积,即穿天石的体积;知道穿天石的质量和体积,根据密度公式求出穿天石的密度。
由乙图可知,穿天石的体积为V=V排水=40cm3﹣20cm3=20cm3,
则穿天石品的密度为:
ρ=m/V=64g/20cm3=3.2g/cm3。
一、选择题
1.如图是测量酱油密度的过程,甲图可读出烧杯的质量,乙图可读出烧杯和酱油的总质量,丙图可读出烧杯中全部酱油的体积,那么()
甲乙丙
A.空杯的质量m=35gB.酱油的质量m=80g
C.酱油的体积V=40mLD.酱油的密度ρ=1.125×103kg/m3.
【答案】ACD
【解析】根据甲图知道烧杯的质量m=35g
根据乙图知道烧杯和酱油的总质量M=80g
则酱油的质量为M-m=45g
丙图可读出烧杯中全部酱油的体积V=40mL
则酱油的密度ρ=(M-m)/V=45g/40mL=45g/40cm3=1.125×103kg/m3.
这样就知道选项ACD是正确的。
2.一个物体的质量为54g,体积为20cm3,它的密度是( )
A.0.8×103kg/m3B.2.7×103 kg/m3
C.0.37×103kg/m3D.2.7×104kg/m3
【答案】B
【解析】ρ=m/V=54g/20cm3=2.7×103 kg/m3
3.图所示三个规格相同的杯子里分别装有质量相等的水、盐水和煤油.(盐水的密度1.1×103kg/m3,煤油的密度0.8×103kg/m3)根据杯中液面的位置可以判定( )
A.甲杯是水,乙杯是盐水B.甲杯是盐水,乙杯是煤油
C.乙杯是盐水,丙杯是水D.乙杯是水,丙杯是煤油
【答案】C.
【解析】质量相同的不同物质,密度大小与体积成反比.据此分析判断.
已知三种液体的质量相同,由图知:
甲液体的体积最大,乙液体的体积最小,丙液体的体积居中,根据公式ρ=m/v得:
甲液体密度最小,为煤油;乙液体密度最大,是盐水;丙液体密度居中,是水.
二、填空题
4.一个质量为60kg的宇航员从地球进入太空后,质量 (选填“变大”、“变小”或“不变”)。
如果人的密度和水的密度相等,那么宇航员的体积是 m3。
【答案】不变;0.06。
【解析】宇航员的质量不随空间位置的变化而变化,所以宇航员从地球进入太空后质量不变;
如果人的密度和水的密度相等,为1.0×103kg/m3,
根据密度公式ρ=
知宇航员的体积:
V=
=
=0.06m3。
5.用电子秤、一个玻璃杯和水,可以粗略测量椰子油的密度。
先后测出空杯,装满水、装满油的杯子的质量,数据如下表。
杯子两次“装满”,是为了使被测量的油和水_______相同。
根据测量数据计算,椰子油的密度是_______kg/m3。
(ρ水=1.0×103kg/m3)
空杯的质量/g
水和杯的质量/g
油和杯的质量/g
100
300
268
【答案】体积0.84×103kg/m3
【解析】用同一杯子分两次装满水和油,是为了使被测量的油和水的体积相同;由
得杯子的体积为
,同理有
,得
,即得油的密度为:
。
6.小刚在实验室用天平测某石块的质量,天平平衡时,右盘中砝码和游码在标尺上位置如图所示,则该石块的质量是 g,接着测出石块体积为20cm3,则石块的密度为 kg/m3。
【答案】52.2;2.61×103。
【解析】
(1)物体质量=砝码+游码=50g+2.2g=52.2g;
(2)石块的密度
。
7.在“测量矿石密度”实验中,从统一标本中取出三块矿石,通过测量分别得到三组数据,第一组数据是m1=12g,V1=2.5cm3,剩下的两组数据记录在纸上了(如图),请梳理出其中一组数据填入空中(要带单位),梳理的依据是。
【答案】m2=50g,V2=10cm3;由公式ρ=m/v,密度是物质的一种特性或者同种物质密度不变。
【解析】本题考察密度知识。
由公式ρ=m/v,得到答案:
A
由图象可知,当V甲=1cm3时,m甲=8g;当V乙=4cm3时,m乙=4g,
则两种物体的密度分别为:
ρ甲=8g/cm3,
ρ乙=1g/cm3,
则ρ甲:
ρ乙=8g/cm3:
1g/cm3=8:
1。
该矿石的密度
ρ=m1/V1=12g/2.5cm3=4.8g/cm3
观察四份数据,大约4.8倍的可以是m2=50g,V2=10cm3或者m3=30g,V3=6.1cm3.
8.一块质量为20g的冰化成水,质量将 (填“变大”、“变小”或“不变”),化成水后,水的体积为 cm3。
【答案】不变;20。
【解析】冰化成水,状态改变,物质多少不变,所以质量不变;
因为ρ=m/v,
所以水的体积为V水=m/ρ=20g/1.0g/cm3=20cm3。
9.小强的奶奶有一只玉镯,他通过网络了解到:
密度是玉器品质的重要参数,通过实验他测出了玉镯的密度.用调节好的天平测出玉镯的质量,当天平平衡时,右盘中砝码及游码的位置如图,玉镯的质量是 .用量杯测得玉镯的体积是20cm3.则玉镯的密度为 kg/m3.
【答案】60.4g;3.02×103.
【解析】首先读出游码对应的刻度,根据玉镯的质量=砝码的质量+游码对应的刻度;又知道玉镯的体积,根据密度公式求出玉镯的密度.
天平标尺每一个大格代表1g,每一个小格代表0.2g,游码对应的刻度值0.4g.
玉镯的质量:
m=砝码的质量+游码对应的刻度值=50g+10g+0.4g=60.4g.
玉镯的体积:
v=20cm3.
玉镯的密度:
ρ=m/v=3.02g/cm3=3.02×103kg/m3.
三、综合计算题
10.远距离货物流通大多采用集装箱运输,某规格的集装箱参数如下表所示.
(1)若g=10N/kg,该集装箱装满货物时总质量为27.3t,则总重力为多少?
(2)若该集装箱体所用材料密度ρ=2.5×103kg/m3,则该箱体所用材料体积为多少?
类型
内长/m
内宽/m
内高/m
自身质量/t
载货重/t
普通箱
5.93
2.35
2.35
2.3
25
【答案】
(1)总重力为2.73×105N;
(2)若该集装箱体所用材料密度ρ=2.5×103kg/m3,则该箱体所用材料体积为0.92m3.
【解析】利用公式G=mg代入数值计算即可;根据密度公式求出体积的大小.
(1)总重力为:
G总=m总g=27.3×103kg×10N/kg=2.73×105N;
(2)由表格数据可知集装箱体的质量:
m=2.3t=2300kg,
由ρ=
可得,该箱体所用材料体积:
V=
=
=0.92m3.
11.纯牛奶的密度为(1.1~1.2)×103kg/m3,李明很想知道学校每天营养餐中的牛奶是不是纯牛奶.他和几个同学根据所学密度知识进行了如下测定:
首先用天平称出一盒牛奶的质量是250g,喝完再称得空盒质量是26g,然后认真观察牛奶盒,发现牛奶的净含量是200mL.问:
经他们检测计算同学们喝的牛奶是否符合纯牛奶标准?
【答案】经他们检测计算同学们喝的牛奶符合纯牛奶标准.
【解析】一盒牛奶的总质量m1=250g,空盒质量m2=26g,
牛奶的质量:
m=m1-m2=250g-26g=224g,
牛奶的体积:
V=200mL=200cm3,
牛奶的密度:
ρ=1.12×103kg/m3,
在(1.1~1.2)×103kg/m3的范围之内,该牛奶符合纯牛奶标准.
12.有一质量为5.4kg的铝球,体积是3000cm3,试求这个铝球是实心还是空心?
如果是空心则空心部分的体积是多大?
如果给空心部分灌满水,则球的总质量是多大?
(铝的密度是2.7×103kg/m3)(提示:
本题有三种解答方法,但用体积法更简单些)
【答案】空心。
0.001m3。
6.4kg
【解析】3000cm3=0.003m3铝的密度为2.7×103kg/m3
v铝=m铝/ρ铝=5.4kg/(2.7×103kg/m3)=0.002m3
空心体积0.003m3-0.002m3=0.001m3
灌满水m=ρV=1×103kg/m3×0.001m3=1kg总质量=1kg+5.4kg=6.4kg
13.为了测定某种小钢球的密度,先在一只空瓶中装满水,测得总质量是540g,然后将质量是97.5g的小钢球装入瓶内,溢出一部分水后,再测其总质量是625g,求这种小钢球的密度.
【答案】7.8×103kg/m3
【解析】△m水=540g-(625g-97.5g)=12.5g
V球=△V水=△m水/ρ水=12.5g/1g/cm3=12.5cm3
ρ球=m球/V球=97.5g/12.5cm3=7.8×103kg/m3
14.远距离货物流通大多采用集装箱运输,某规格的集装箱参数如下表所示.
(1)若g=10N/kg,该集装箱装满货物时总质量为27.3t,则总重力为多少?
(2)若该集装箱体所用材料密度ρ=2.5×103kg/m3,则该箱体所用材料体积为多少?
类型
内长/m
内宽/m
内高/m
自身质量/t
载货重/t
普通箱
5.93
2.35
2.35
2.3
25
【答案】
(1)2.73×105N;
(2)0.92m3.
【解析】
(1)总重力为:
G总=m总g=27.3×103kg×10N/kg=2.73×105N;
(2)由表格数据可知集装箱体的质量:
m=2.3t=2300kg,
由ρ=m/v可得,该箱体所用材料体积:
V=m/ρ=0.92m3.
四、实验探究题
15.为了帮助家人用盐水选种,小天从实验室借来了天平和量筒测量盐水的密度,他进行了三次测量,以下是其中的一次测量过程:
(1)将天平放在水平桌面上,把游码移到零刻线处,发现指针位置如图甲所示,要使横梁在水平位置平衡,应将平衡螺母向 移动;
(2)用天平测出烧杯和盐水的总质量如图乙所示,记录下烧杯和盐水的总质量为 g;
(3)再将部分盐水导入量筒中,量筒中盐水的体积如图丙所示:
接下来小天称得烧杯和剩余盐水的质量为25.6g,则小天在这次试验中测得盐水的密度为 g/cm3.
【答案】
(1)右;
(2)69.6;1.1.
【解析】
(1)指针偏向分度盘的左侧,应向右调节平衡螺母,使天平平衡.
(2)由图甲可知,烧杯与盐水的总质量:
m总=50g+10g+5g+4.6g=69.6g,
量筒中盐水的质量:
m=m总﹣m杯=69.6g﹣25.6g=44g;
由图乙所示量筒可知,量筒中盐水的体积:
V=40ml=40cm3;
盐水的密度:
ρ=
═
=1.1g/cm3.