物理届一轮复习鲁科版第二章重力弹力摩擦力学案.docx

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物理届一轮复习鲁科版第二章重力弹力摩擦力学案

基础课1　重力　弹力　摩擦力

知识点一、重力

1．产生：

由于地球的吸引而使物体受到的力。

2．大小：

与物体的质量成正比，即G＝mg。

可用弹簧测力计测量重力。

3．方向：

总是竖直向下的。

4．重心：

其位置与物体的质量分布和形状有关。

5．重心位置的确定

质量分布均匀的规则物体，重心在其几何中心；对于形状不规则或者质量分布不均匀的薄板，重心可用悬挂法确定。

知识点二、形变、弹性、胡克定律

1．形变

物体发生的伸长、缩短、弯曲等变化称为形变。

2．弹性

（1）弹性形变：

有些物体在形变后撤去作用力后能够恢复原状的形变。

（2）弹性限度：

当形变超过一定限度时，撤去作用力后，物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫弹性限度。

3．弹力

（1）定义：

物体发生形变时，由于要恢复原状，会对与它接触的物体产生力的作用，这种力叫做弹力。

（2）产生条件：

物体相互接触且发生弹性形变。

（3）方向：

弹力的方向总是与作用在物体上使物体发生形变的外力方向相反。

4．胡克定律

（1）内容：

在弹性限度内，弹性体（如弹簧）弹力的大小与弹性体伸长（或缩短）的长度成正比。

（2）表达式：

F＝kx。

①k是弹性体的劲度系数，单位为N/m；k的大小由弹性体自身性质决定。

②x是形变量，但不是弹性体形变以后的长度。

知识点三、滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力

1．静摩擦力与滑动摩擦力对比

　名称

项目　　

静摩擦力

滑动摩擦力

定义

两相对静止的物体间的摩擦力

两相对运动的物体间的摩擦力

产生

条件

①接触面粗糙

②接触处有压力

③两物体间有相对运动趋势

①接触面粗糙

②接触处有压力

③两物体间有相对运动

大小

（1）静摩擦力为被动力，与正压力无关，满足0＜f≤fmax

（2）最大静摩擦力fmax大小与正压力大小有关

f＝μN

方向

与受力物体相对运动趋势的方向相反

与受力物体相对运动的方向相反

作用

效果

总是阻碍物体间的相对运动趋势

总是阻碍物体间的相对运动

2.动摩擦因数

（1）定义：

彼此接触的物体发生相对运动时，摩擦力的大小和压力的比值。

μ＝

。

（2）决定因素：

与接触面的材料和粗糙程度有关。

　[思考判断]

（1）重力的方向总是指向地心。

（　　）

（2）重心就是物体所受重力的等效作用点，但重心不一定在物体上。

（　　）

（3）物体挂在弹簧秤下，弹簧秤的示数一定等于物体的重力。

（　　）

（4）静止在水平面上的物体受到向上的弹力是因为物体发生了形变。

（　　）

（5）相互接触的物体间不一定有弹力。

（　　）

（6）F＝kx中“x”表示弹簧的长度。

（　　）

（7）滑动摩擦力的方向一定与物体运动方向相反。

（　　）

（8）接触处有摩擦力作用时一定有弹力作用；反之有弹力作用时，也一定有摩擦力作用。

（　　）

（9）接触处的摩擦力方向一定与弹力方向垂直。

（　　）

（10）两物体接触处的弹力增大时，接触面间的摩擦力大小一定增大。

（　　）

答案　

（1）×　

（2）√　（3）×　（4）×　（5）√　（6）×　（7）×

　（8）×　（9）√　（10）×

　弹力的分析与计算

1．弹力有无的判断“三法”

（1）条件法：

根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力。

此方法多用来判断形变较明显的情况。

（2）假设法：

对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力。

（3）状态法：

根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或`共点力平衡条件判断弹力是否存在。

2．弹力方向的判断方法

（1）常见模型中弹力的方向

（2）根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向。

3．弹力大小计算的三种方法

（1）根据力的平衡条件进行求解。

（2）根据牛顿第二定律进行求解。

（3）根据胡克定律进行求解。

1．[弹力有无的判断]在下列各图中，a、b均处于静止状态，且接触面均光滑，a、b间一定有弹力的是（　　）

答案　B

2．[弹力方向的判断]（多选）如图1所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆下端固定有质量为m的小球。

下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是（　　）

图1

A．小车静止时，F＝mgsinθ，方向沿杆向上

B．小车静止时，F＝mgcosθ，方向垂直于杆向上

C．小车向右匀速运动时，一定有F＝mg，方向竖直向上

D．小车向右匀加速运动时，一定有F＞mg，方向可能沿杆向上

解析　小球受重力和杆的作用力F处于

静止或匀速运动时，由力的平衡条件知，二力必等大反向，有F＝mg，方向竖直向上。

小车向右匀加速运动时，小球有向右的恒定加速度，根据牛顿第二定律知，mg和F的合力应水平向右，如图所示。

由图可知，F＞mg，方向可能沿杆向上，选项C、D正确。

答案　CD

3．[弹簧弹力的大小]（多选）如图2所示，放在水平地面上的质量为m的物体，与地面间的动摩擦因数为μ，在劲度系数为k的轻弹簧作用下沿地面做匀速直线运动。

弹簧没有超出弹性限度，则（　　）

图2

A．弹簧的伸长量为

B．弹簧的伸长量为

C．物体受到的支持力与它对地面的压力是一对平衡力

D．弹簧对物体的弹力与物体受到的摩擦力是一对平衡力

解析　由平衡条件，kx＝μmg，解得弹簧的伸长量为x＝

，选项A错误，B正确；物体受到的支持力与它对地面的压力是一对作用力与反作用力，选项C错误；弹簧对物体的弹力与物体受到的摩擦力是一对平衡力，选项D正确。

答案　BD

方法技巧

1．轻杆与轻绳弹力的区别

轻绳和有固定转轴轻杆的相同点是弹力的方向是沿绳和沿杆的，但轻绳只能提供拉力，轻杆既可以提供拉力也可以提供支持力。

因此可用轻绳替代的杆为拉力，不可用轻绳替代的杆为支持力。

2．易错提醒

（1）易错误地将跨过光滑滑轮、杆、挂钩的同一段绳当两段绳处理，认为张力不同；易错误地将跨过不光滑滑轮、杆、挂钩的绳子当成同一段绳子处理，认为张力处处相等。

（2）易错误地认为任何情况下杆的弹力一定沿杆。

　摩擦力方向的判断

1．对摩擦力的理解

（1）摩擦力的方向总是与物体间相对运动（或相对运动趋势）的方向相反，但不一定与物体的运动方向相反。

（2）摩擦力总是阻碍物体间的相对运动（或相对运动趋势），但不一定阻碍物体的运动。

（3）摩擦力不一定是阻力，也可以是动力；摩擦力不一定使物体减速，也可以使物体加速。

（4）受静摩擦力作用的物体不一定静止，但一定保持相对静止。

2．明晰“三个方向”

名称

释义

运动方向

一般指物体相对地面（以地面为参考系）的运动方向

相对运

动方向

指以其中一个物体为参考系，另一个物体相对参考系的运动方向

相对运动

趋势方向

由两物体间静摩擦力的存在导致，能发生却没有发生的相对运动的方向

1．[对摩擦力的理解]（多选）下列关于摩擦力的说法，正确的是（　　）

A．作用在物体上的滑动摩擦力只能使物体减速，不可能使物体加速

B．作用在物体上的静摩擦力只能使物体加速，不可能使物体减速

C．作用在物体上的滑动摩擦力既可能使物体减速，也可能使物体加速

D．作用在物体上的静摩擦力既可能使物体加速，也可能使物体减速

解析　摩擦力总是阻碍物体的相对运动（或相对运动趋势），而物体间的相对运动与物体的实际运动无关。

当摩擦力的方向与物体的运动方向一致时，摩擦力是动力，方向相反时为阻力，故选项C、D正确。

答案　CD

2．[静摩擦力有无及方向的判断]（多选）如图3所示，水平地面上的L形木板M上放着小木块m，M与m间有一个处于压缩状态的弹簧，整个装置处于静止状态。

下列说法正确的是（　　）

图3

A．M对m的摩擦力方向向右

B．M对m无摩擦力作用

C．地面对M的摩擦力方向向右

D．地面对M无摩擦力作用

解析　对m受力分析，m受到重力、支持力、水平向左的弹力及M对m的摩擦力，根据平衡条件知，M对m的摩擦力向右。

故A正确，B错误；对整体受力分析，在竖直方向上受到重力和支持力而处于平衡状态，若地面对M有摩擦力，则整体不能平衡，故地面对M无摩擦力作用。

故C错误，D正确。

答案　AD

3．[滑动摩擦力方向的判断]如图4所示，A为长木板，在水平地面上以速度v1向右运动，物块B在木板A的上面以速度v2向右运动。

下列判断正确的是（A、B间不光滑）（　　）

图4

A．若是v1＝v2，A、B之间无滑动摩擦力

B．若是v1＞v2，A受到了B所施加的向右的滑动摩擦力

C．若是v1＜v2，B受到了A所施加的向右的滑动摩擦力

D．若是v1＞v2，B受到了A所施加的向左的滑动摩擦力

解析　当v1＝v2时，A、B之间无相对运动，它们之间肯定没有滑动摩擦力；当v1＞v2时，以B为参考系，A向右运动，它受到B施加的向左的滑动摩擦力，B则受到A施加的向右的滑动摩擦力；当v1＜v2时，以A为参考系，B向右运动，B受到A施加的向左的滑动摩擦力，A受到B施加的向右的滑动摩擦力。

答案　A

方法技巧

静摩擦力的有无及方向的判断方法

（1）假设法

（2）状态法

根据平衡条件、牛顿第二定律，判断静摩擦力的方向。

（3）牛顿第三定律法

先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向。

　摩擦力大小的计算

计算摩擦力大小的“四点”注意

（1）在确定摩擦力的大小之前，首先分析物体所处的状态，分清是静摩擦力还是滑动摩擦力。

（2）滑动摩擦力的大小可以用公式f＝μN计算，而静摩擦力没有公式可用，只能利用平衡条件或牛顿第二定律列方程计算。

这是因为静摩擦力是被动力，其大小随状态而变，介于0～fmax之间。

（3）“f＝μN”中N并不总是等于物体的重力。

（4）滑动摩擦力的大小与物体速度的大小无关，与接触面积的大小也无关。

【典例】　如图5所示，质量为m的木块在质量为M的木板上滑行，木板与地面间的动摩擦因数为μ1，木块与木板间的动摩擦因数为μ2，木板一直静止，那么木块与木板间、木板与地面间的摩擦力大小分别为（　　）

图5

A．μ2mg　μ1MgB．μ2mg　μ2mg

C．μ2mg　μ1（m＋M）gD．μ2mg　μ1Mg＋μ2mg

解析　因为木板一直静止，单独隔离木板受力分析，在水平方向上木板所受地面的静摩擦力与木块对它的滑动摩擦力，这两个力大小相等、方向相反，木块对木板的压力大小等于mg，故f＝μ2N＝μ2mg，B对。

答案　B

摩擦力大小计算的思维流程

1．[摩擦力大小的计算]如图6所示，固定在水平地面上的物体P，左侧是光滑圆弧面，一根轻绳跨过物体P顶点上的小滑轮，一端系有质量为m＝4kg的小球，小球与圆心连线跟水平方向的夹角θ＝60°，绳的另一端水平连接物块3，三个物块重均为50N，作用在物块2的水平力F＝20N，整个系统处于平衡状态，取g＝10m/s2，则以下说法正确的是（　　）

图6

A．1和2之间的摩擦力是20N

B．2和3之间的摩擦力是20N

C．3与桌面间的摩擦力为20N

D．物块3受6个力作用

解析　对小球受力分析可知，绳的拉力等于小球重力沿圆弧面切线方向的分力，由几何关系可知绳的拉力等于20N。

将三个物块看成一个整体受力分析，可知水平方向整体受到拉力F和绳的拉力的作用，由于F等于绳的拉力，故整体受力平衡，与桌面间没有摩擦力，故物块3与桌面间的摩擦力为0，C错误；由于物块1、2之间没有相对运动的趋势，故物块1和2之间没有摩擦力的作用，A错误；隔离物块3受力分析，水平方向受力平衡可知物块2和3之间摩擦力的大小是20N，B正确；物块3受重力、桌面的支持力、物块2的压力、物块2的摩擦力、绳的拉力5个力作用，D错误。

答案　B

2．[动摩擦因数的测定]用弹簧测力计测定木块A和木块B间的动摩擦因数，有如图7甲、乙两种装置。

（1）为了能够用弹簧测力计读数表示滑动摩擦力，图示装置的两种情况中，木块A是否都要做匀速运动？

（2）若木块A做匀速运动，甲图中A、B间的摩擦力大小是否等于拉力Fa的大小；

（3）若A、B的重力分别为100N和150N，甲图中当物体A被拉动时，弹簧测力计的读数为60N，拉力Fa＝110N，求A、B间的动摩擦因数μ。

图7

解析　

（1）题图甲装置中只要A相对B滑动即可，弹簧测力计的拉力大小等于B受到的滑动摩擦力大小；题图乙装置中要使弹簧测力计的拉力大小等于A受到的摩擦力大小，A必须做匀速直线运动，即处于平衡状态。

（2）题图甲中A受到B和地面的滑动摩擦力而使A处于匀速运动状态，应是这两个滑动摩擦力的大小之和等于拉力Fa的大小。

（3）N＝GB＝150N，B所受滑动摩擦力大小等于此时弹簧测力计读数，即为f＝60N，则由f＝μN可求得μ＝0.4。

（注：

滑动摩擦力与Fa的大小无关，这种实验方案显然优于题图乙装置的方案）

答案　

（1）见解析　

（2）不等于　（3）0.4

　摩擦力的突变问题

1．“静—静”突变

物体在摩擦力和其他力的作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，如果物体仍然保持静止状态，则物体受到的静摩擦力的大小和方向将发生突变。

2．“静—动”突变或“动—静”突变

物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力。

3．“动—动”突变

某物体相对于另一物体滑动的过程中，若突然相对运动方向变了，则滑动摩擦力方向发生“突变”。

【典例】　如图8所示，质量为1kg的物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，从t＝0开始以初速度v0沿水平地面向右滑行，同时受到一个水平向左的恒力F＝1N的作用，g取10m/s2，向右为正方向，该物体受到的摩擦力f随时间变化的图象是（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）（　　）

图8

解析　物体在力F和摩擦力作用下向右做匀减速直线运动，此时滑动摩擦力水平向左，大小为f1＝μmg＝2N，物体的速度为零后，物体在力F作用下处于静止状态，物体受水平向右的静摩擦力，大小为f2＝F＝1N，故只有图A正确。

答案　A

分析摩擦力突变问题的三点注意

（1）题目中出现“最大”、“最小”和“刚好”等关键词时，一般隐藏着临界问题。

有时，有些临界问题中并不含上述常见的“临界术语”，但审题时发现某个物理量在变化过程中会发生突变，则该物理量突变时物体所处的状态即为临界状态。

（2）静摩擦力的大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势，而且静摩擦力存在最大值。

存在静摩擦的连接系统，相对滑动与相对静止的临界条件是静摩擦力达到最大值。

（3）研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质的分界点。

1．[“静—静”突变]一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F1、F2和摩擦力的作用，木块处于静止状态，如图9所示，其中F1＝10N，F2＝2N，若撤去F1，则木块受到的摩擦力为（　　）

图9

A．10N，方向向左B．6N，方向向右

C．2N，方向向右D．0

解析　当物体受F1、F2及摩擦力的作用而处于平衡状态时，由平衡条件可知物体所受的摩擦力的大小为8N，方向向左。

可知最大静摩擦力fmax≥8N。

当撤去力F1后，F2＝2N＜fmax，物体仍处于静止状态，由平衡条件可知物体所受的静摩擦力大小和方向发生突变，且与作用在物体上的F2等大反向。

选项C正确。

答案　C

2．[“静—动”突变]如图10所示，完全相同的A、B两物体放在水平地面上，与水平地面间的动摩擦因数均为μ＝0.2，每个物体重G＝10N，设物体A、B与水平地面间的最大静摩擦力均为fmax＝2.5N，若对A施加一个向右的由0均匀增大到6N的水平推力F，有四位同学将A物体所受到的摩擦力随水平推力F的变化情况在图中表示出来。

其中表示正确的是（　　）

图10

解析　推力F由0均匀增大到2.5N，A、B均未动，而fA由0均匀增大到2.5N。

推力F由2.5N增大到5N，fA＝2.5N。

推力F由5N增大到6N，A处于运动状态，fA＝μG＝2N，D正确。

答案　D

3．[“动—动”突变]如图11所示，斜面固定在地面上，倾角为37°（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）。

质量为1kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行（斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8），则该滑块所受摩擦力f随时间变化的图象是下图中的（取初速度v0的方向为正方向，g＝10m/s2）（　　）

图11

解析　滑块上升过程中受到滑动摩擦力作用，由f＝μN和N＝mgcosθ联立得f＝6.4N，方向为沿斜面向下。

当滑块的速度减为零后，由于重力的分力mgsinθ<μmgcosθ，滑块不动，滑块受的摩擦力为静摩擦力，由平衡条件得f＝mgsinθ，代入可得f＝6N，方向为沿斜面向上，故选项B正确。

答案　B

摩擦力方向与运动方向的三类关系

摩擦力的方向与物体间的相对运动或相对运动趋势方向相反，但与物体的实际运动方向可能相同、可能相反、也可能不共线。

第一类：

摩擦力方向与运动方向相同

（多选）如图12所示，皮带运输机将物体匀速地送往高处，下列结论正确的是（　　）

图12

A．物体受到与运动方向相同的摩擦力作用

B．传送的速度越大，物体受到的摩擦力越大

C．物体所受的摩擦力与传送的速度无关

D．物体受到的静摩擦力为物体随皮带运输机上升的动力

解析　物体随皮带运输机一起上升的过程中，物体具有相对于皮带下滑的趋势，受到沿皮带向上的摩擦力作用，是使物体向上运动的动力，其大小等于物体重力沿皮带向下的分力，与传送带的速度大小无关，故A、C、D正确，B错误。

答案　ACD

第二类：

摩擦力方向与运动方向相反

（多选）为了测定木块和竖直墙壁之间的动摩擦因数，某同学设计了一个实验：

用一根弹簧将木块压在墙上，同时在木块下方有一个拉力F2作用，使木块恰好匀速向下运动（弹簧随木块一起向下运动），如图13所示。

现分别测出了弹簧的弹力F1、拉力F2和木块的重力G，则以下结论正确的是（　　）

图13

A．木块受到竖直向下的滑动摩擦力

B．木块所受的滑动摩擦力阻碍木块下滑

C．木块与墙壁之间的动摩擦因数为

D．木块与墙壁之间的动摩擦因数为

解析　木块相

对于竖直墙壁下滑，受到竖直向上的滑动摩擦力，阻碍木块下滑，A错误，B正确；分析木块受力如图所示。

由平衡条件可得：

N＝F1

f＝G＋F2，又f＝μN

以上三式联立可解得：

μ＝

，故C错误，D正确。

答案　BD

第三类：

摩擦力方向与运动方向不共线

如图14，光滑斜面固定于水平面，滑块A、B叠放后一起冲上斜面，且始终保持相对静止，A上表面水平，则在斜面上运动时，B受力的示意图为（　　）

图14

解析　滑块A、B一起冲上光滑斜面，以A、B为整体研究，加速度沿斜面向下a＝gsinθ，整体向上做匀减速直线运动，加速度方向沿斜面向下，由于B的加速度方向沿斜面向下，根据牛顿第二定律知，B受到合力沿斜面向下，则B一定受到水平向左的摩擦力以及重力和支持力，故A正确，B、C、D错误。

答案　A

1．（2016·江苏单科，1）一轻质弹簧原长为8cm，在4N的拉力作用下伸长了2cm，弹簧未超出弹性限度，则该弹簧的劲度系数为（　　）

A．40m/NB．40N/m

C．200m/ND．200N/m

解析　由胡克定律得劲度系数k＝

＝200N/m，D项对。

答案　D

2．（2016·海南单科，2）如图15，在水平桌面上放置一斜面体P，两长方体物块a和b叠放在P的斜面上，整个系统处于静止状态。

若将a与b、b与P、P与桌面之间摩擦力的大小分别用f1、f2和f3表示。

则（　　）

图15

A．f1＝0，f2≠0，f3≠0

B．f1≠0，f2＝0，f3＝0

C．f1≠0，f2≠0，f3＝0

D．f1≠0，f2≠0，f3≠0

解析　对a、b、P整体受力分析可知，整体相对地面没有相对运动趋势，故f3＝0；将a和b看成一个整体，ab整体有相对斜面向下运动的趋势，故b与P之间有摩擦力，即f2≠0；对a进行受力分析可知，由于a处于静止状态，故a相对于b有向下运动的趋势，故a和b之间存在摩擦力作用，即f1≠0，故选项C正确。

答案　C

3.（2014·广东理综，14）如图16所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P在支撑点M、N处受力的方向，下列说法正确的是（　　）

图16

A．M处受到的支持力竖直向上

B．N处受到的支持力竖直向上

C．M处受到的静摩擦力沿MN方向

D．N处受到的静摩擦力沿水平方向

解析　M处支持力方向与支持面（地面）垂直，即竖直向上，选项A正确；N处支持力与支持面（原木接触面）垂直，即垂直MN向上，故选项B错误；摩擦力与接触面平行，故选项C、D错误。

答案　A

4．（2017·江南十校联考）（多选）不同材料之间的动摩擦因数是不同的，例如木与木之间的动摩擦因数是0.30，木与金属之间的动摩擦因数是0.20。

现分别用木与金属制作成多个形状一样，粗糙程度一样的长方体。

选择其中两个长方体A与B，将它们叠放在木制的水平桌面上，如图17所示。

如果A叠放在B上，用一个水平拉力作用在B上，当拉力大小为F1时，A、B两物体恰好要分开运动。

如果B叠放在A上，当拉力大小为F2时，A、B两物体恰好要分开运动。

则下列分析正确的是（　　）

图17

A．如果F1＞F2，可确定A的材料是木，B的材料是金属

B．如果F1＜F2，可确定A的材料是木，B的材料是金属

C．如果F1＝F2，可确定A、B是同种材料

D．不管A、B材料如何，一定满足F1＝F2

解析　因为木与木之间的动摩擦因数是0.30，木与金属之间的动摩擦因数是0.20，如果与桌子接触的是木，则抽出时更费力，选项A错误，B正确；如果F1＝F2，可确定A、B两物体为同种材料，选项C正确，D错误。

答案　BC