因式分解单元测试题及答案_精品文档.doc

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因式分解单元测试题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）

A、B、

C、D、

2、下列各式的分解因式：

①

②③④其中正确的个数有（）

A、0B、1C、2D、3

3、下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（）

A、B、

C、D、

4、当n是整数时，是（）

A、2的倍数B、4的倍数C、6的倍数D、8的倍数

5、设，那么等于（）

A、B、C、D、

6、已知正方形的面积是（>4cm），则正方形的周长是（）

A、B、C、D、

7、若多项式能分解成，那么n=（）

A、2B、4C、6D、8

8、已知可以被60到70之间的某两个整数整除，则这两个数分别是（）

②

①

A、61，62B、61，63C、63，65D、65，67

9、如图①，在边长为的正方形中挖掉一个

边长为的小正方形（>），把余下的部分

剪拼成一个矩形（如图②），通过计算两个

图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，

则这个等式是（）

A、B、

C、D、

10、三角形的三边、、满足，则这个三角形的形状是（）

A、等腰三角形B、等边三角形C、直角三角形D、等腰直角三角形

二、填空题（每小题2分，共20分）

1、利用分解因式计算：

（1）=___________；

（2）=__________；

（3）5×998+10=____________。

2、若是的完全平方式，则=__________。

3、若，则=________，=________。

4、若则=_________，=__________。

5、若时，=__________。

6、已知两个正方形的周长差是96cm，面积差是960，则这两个正方形的边长分别是_______________cm。

7、已知，则=___________。

8、甲、乙两个同学分解因式时，甲看错了，分解结果为；乙看错了，分解结果为，则=________，=________。

9、甲、乙、丙三家房地产公司相同的商品房售价都是20.15万元，为盘活资金，甲、乙分别让利7%、13%，丙的让利是甲、乙两家公司让利之和。

则丙共让利___________万元。

10、观察下列各式：

，…将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：

____________________。

三、解答题（共44分）

1、把下列各式分解因式：

（12分）

（1）

（2）

（3）（4）

2、利用分解因式的方法计算：

（6分）

（1）

（2）

3、已知，求的值。

（6分）

4、

（1）能被198整除吗？

能被200整除吗？

说明你的理由。

（2）说明：

当n为正整数时，的值必为6的倍数。

（8分）

5、已知、互为相反数，且满足，求的值。

四、阅读理解（6分）

先阅读第

（1）题的解答过程，然后再解第

（2）题。

（1）已知多项式有一个因式是，求的值。

解法一：

设，

则。

比较系数得，解得∴。

解法二：

设（为整式），

由于上式为恒等式，为方便计算取，，故。

（2）已知有因式和，求、的值。

参考答案

一、选择题

1、B2、A3、A4、D5、A6、D7、B8、C9、D10、A

二、填空题

1、

（1）7

（2）6.32（3）5000

2、93、=-5或2，=2或-54、30，745、46、32cm,8cm

7、8、6，99、4.0310、（n≥2的整数）

三、解答题

1、

（1）

（2）（3）

（4）

2、

（1）0

（2）3、10004、

（1）

（2）因为n为正整数，n-1,n,n+1为三个连续的整数，必有2的倍数和3的倍数，所以必有6的倍数。

5、3

6、四根钢立柱的总质量为

（吨）

四、（用解法二的方法求解），设为整式），取=1，得①，取=2，得②，由①、②得：

=-5，=20。