声速的测定.docx

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声速的测定

实验八 声速的测定

声波是一种在弹性媒质中传播的机械波。

声速是描述声波在媒质中传播特性的一个基本物理量，它的测量方法可分为两类；第一类方法是根据关系式V=L/t，测出传播距离L和所需时间t后，即可算出声速V；第二类方法是利用关系式V=fλ，从测量其频率f和波长λ来算出声速V。

本实验所采用的共振干涉法和相位比较法属于后者，时差法则属于前者。

由于超声波具有波长短、易于定向发射及抗干扰等优点，所以在超声波段进行声速测量是比较方便的。

通常利用压电陶瓷换能器来进行超声波的发射和接收。

【实验目的】

1．学会用驻波共振法和位相比较法测定超声波在空气中的传播速度。

2．进一步学习使用示波器和信号发生器。

3．加强对驻波及振动合成等理论的理解。

【实验原理】

1．超声波与压电陶瓷换能器

频率20Hz-20kHz的机械振动在弹性介质中传播形成声波，高于20kHz称为超声波，超声波的传播速度就是声波的传播速度，而超声波具有波长短，易于定向发射等优点。

声速实验所采用的声波频率一般都在20～60kHz之间，在此频率范围内，采用压电陶瓷换能器作为声波的发射器、接收器效果最佳。

压电陶瓷换能器根据它的工作方式，分为纵向（振动）换能器、径向（振动）换能器及弯曲振动换能器。

声速教学实验中所用的大多数采用纵向换能器。

图7-1为纵向换能器的结构简图。

2．驻波共振法测定声速

假设在无限声场中，仅有一个点声源S1（发射换能器）和一个接收平面（接收换能器S2）。

当点声源发出声波后，在此声场中只有一个反射面（即接收换能器平面），并且只产生一次反射。

在上述假设条件下，发射波

。

在S2处产生反射，反射波

，信号相位与ξ1相反，幅度A2＜A1。

ξ1与ξ2在反射平面相交叠加，合成波束ξ3

由此可见，合成后的波束ξ3在幅度上，具有随cos（2πx/λ）呈周期变化的特性，在相位上，具有随

呈周期变化的特性。

另外，由于反射波幅度小于发射波，合成波的幅度即使在波节处也不为0，而是按

变化。

图4所示波形显示了叠加后的声波幅度，随距离按

变化的特征。

实验装置按图7-5所示，图中S1和S2为压电陶瓷换能器。

S1作为声波发射器，它由信号源供给频率为数十千赫的交流电信号，由逆压电效应发出一平面超声波；而S2则作为声波的接收器，压电效应将接收到的声压转换成电信号。

将它输入示波器，我们就可看到一组由声压信号产生的正弦波形。

由于S2在接收声波的同时还能反射一部分超声波，接收的声波、发射的声波振幅虽有差异，但二者周期相同且在同一线上沿相反方向传播，二者在S1和S2区域内产生了波的干涉，形成驻波。

我们在示波器上观察到的实际上是这两个相干波合成后在声波接收器S2处的振动情况。

移动S2位置（即改变S1和S2之间的距离），从示波器显示上会发现，当S2在某此位置时振幅有最大值。

根据波的干涉理论可以知道：

任何二相邻的振幅最大值的位置之间（或二相邻的振幅最小值的位置之间）的距离均为λ/2。

为了测量声波的波长，可以在一边观察示波器上声压振幅值的同时，缓慢的改变S1和S2之间的距离。

示波器上就可以看到声振动幅值不断地由最大变到最小再变到最大，二相邻的振幅最大之间的距离为λ/2；S2移动过的距离亦为λ/2。

超声换能器S2至S1之间的距离的改变可通过转动鼓轮来实现，而超声波的频率又可由声速测试仪信号源频率显示窗口直接读出。

在连续多次测量相隔半波长的S2的位置变化及声波频率f以后，我们可运用测量数据计算出声速，用逐差法处理测量的数据。

综合上述，由驻波共振理论及测量系统的边界条件可知，当接收器S2与发射器S1间距发生改变时，测量系统将建立一系列的驻波共振态，且对于每两个相邻的共振态，接收器S2与发射器S1间距的改变量为

。

本实验所采用的驻波共振法测量声速，应用了压电转换技术，将不易观测的声信号，转换为由示波器观测的电信号。

在该方法中，通过逐次逼近判断极大值的位置来确定波长。

3.相位比较法测定声速

由前述可知入射波ξ1与反射波ξ2叠加，形成波束：

相对于发射波束：

来说，在经过△x距离后，接收到的余弦波与原来位置处的相位差（相移）为θ=2π△x/λ。

由此可见，在经过△x距离后，接收到的余弦波与原来位置处的相位差（相移）为θ=2π△x/λ，如图7-3所示。

因此能通过示波器，用李萨茹图法观察测出声波的波长。

综合上述，在波传播的方向上，任意两点间都存在有相位差，接收器S2与发射器S1间也存在有相位差，当接收器S2与发射器S1间距发生改变时，它们的相位差也随着改变，且有固定的关系，如当接收器S2与发射器S1间距改变一个波长

时，它们的相位差改变

。

本实验所采用的相位比较法测量声速，应用了压电转换技术，将不易观测的声信号，转换为由示波器观测的电信号。

在该方法中，通过观测李萨茹图形，判断接收器S2与发射器S1的相位差满足

的位置来确定波长。

【实验仪器介绍】

声速测定仪为观察、研究声波在不同介质中传播现象，测量这些介质中声波传播速度的专用仪器。

1．声速测定仪

2．仪器配套性

表7-1 超声速测量实验仪器配套性表

声速测定仪

1台

双踪示波器

1台

信号发生器

1台

信号连接线

3根

【实验内容】

1.驻波共振法测量声速。

2.相位比较法测量声速。

【实验步骤及其要求】

1．实验仪器连接及其调整

（1）．按上述图连接仪器设备（驻波法连接）

（2）．仪器调节：

信号发生器：

选正弦波（频率先调为

左右）

示 波器：

驻波共振法：

实现非X-Y状态的操作

相位比较法：

实 现X-Y状态的操作

声速测量仪：

使S1和S2靠近，并留有一定间隙。

（3）．确定振动系统的共振频率（压电陶瓷谐振频率

）。

将信号源输出频率调至

附近，缓慢移动S2，可在示波器上显示正弦波形的变化情况，当移到出现第一次振幅较大处时，固定S2位置，再仔细调节信号源频率，使示波器所显正弦波形振幅达到最大，此时信号源所显频率值即为振动系统的共振频率f值。

2．驻波共振法测量声速

实验仪器连接（示波器实现非X-Y状态）。

（1）．在共振频率条件下，缓慢移动S2，当示波器显示屏上正弦波形振幅出现最大时，记录S2对应的位置坐标

。

（2）．依次继续缓慢移动S2，记录各次波形振幅出现最大时的S2对应的位置坐标

，要求记录12组数据。

（3）．记录共振频率f值和室温t值。

驻波法测量声速实验数据记录表 （f=  KHZ 介质温度t= ℃）

n

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Li/mm

3．相位比较法测量声速

（1）．实验装置连接进行微调（示波器实现X-Y状态）。

（2）．在上述共振频率条件下，使S2靠近S1，二者间并留有一定间隙，此时示波器显示屏上显示适当的李萨茹图形。

（3）．缓慢移动S2，当示波器显示屏上出现一条

的斜线形李萨茹图形时，记录此时S2对应的位置坐标

，依次继续缓慢移动S2，每次得到相同的

的斜线形李萨茹图形时，记录S2对应的位置坐标

，要求记录12组数据。

（4）．记录室温t值。

相位法测量声速实验数据记录表 （f=  KHZ 介质温度t= ℃）

n

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

Li/mm

完成实验后应关闭各仪器的电源。

【数据处理】

1．用逐差法处理实验数据并计算空气介质中共振干涉法和相位法测得的声波波长平均值

。

2．按理论值公式

，算出理论值VS。

式中V0=331.45m/s为T0=273.15K时的声速，T=（t+273.15）K。

或按经验公式V=（331.45+0.59t）m/s，计算V。

t为介质温度（℃）。

3．计算出通过二种方法测量的V以及△V值，其中△V=V-VS。

将实验结果与理论值比较，计算百分误差。

分析误差产生的原因。

最终给出在室温为t℃时，用驻波共振干涉法和相位比较法测得超声波在空气中的传播速度的结果。

【思考题】

1．声速测量中驻波共振干涉法、相位比较法有何异同？

2．声音在不同介质中传播有何区别？

声速为什么会不同？

【参考书目】

[1]成正维．大学物理实验．北京：

高等教育出版社，2002．

[2]张兆奎等．大学物理实验．北京：

高等教育出版社，1993．

附录-1简析三种测定声速的方法

1.驻波共振法

由测试架上发射换能器发射出的声波经介质传播到接收换能器时，在接收换能器表面（是一个平面）产生反射。

此时反射波与入射波在换能器表面叠加，叠加后的波形具有驻波特性。

从声波理论可知，当二个声波幅度相同，方向相反进行传播时，在它们的相交处进行声波干涉现象，出现驻波。

而声强在波幅处最小，在波节处最大。

所以调节接收换能器的位置，通过示波器看到的波形幅度也随位置的变化而出现起伏，因为是靠目测幅度的变化来知道它的波长，所以难以得到很精确的结果。

2.相位比较法

声速在传播途中的各个点的相位是不同的，当发射点与接收点的距离变化时，二者的相位差也变化了。

通过示波器用李萨茹图法进行波长的测量。

与驻波法相同的是都是目测波形的变化来求它的波长，同样测量结果存在着一定的不确定性。

3.时差法

在实际工程中，时差法测量声速得到广泛的应用。

时差法测试声速的基本原理是基于速度V=距离S/时间T，通过在已知的距离内测声波传播的时间；从而计算出声波的传播速度，在一定的距离之间由控制电路定时发出一个声脉冲波，经过一段距离的传播后到达接收换能器。

接收到的信号经放大，滤波后由高精度计时电路求出声波从发出到接收这个在介质传播中经过的时间，从而计算出在某一介质中的传播速度。

只因为不用目测的方法，而由仪器本身来计测，所以其测量精度相对于前面两种方法要高。

同样在液体中传播时，由于只检测首先到达的声波的时间，而与其它回波无关，这样回波的影响比较小，因此测量的结果较为准确，所以工程中往往采用时差法来测量。

综上所述，通过分析三种测量方法，我们得出了用驻波法和相位法这两种方法测量声速，存在一定的视觉测量误差，建议学生带着比对、加深印象目的使用这三种方法进行测量声速，并对三种方法的优点、缺点进行比较。